单个点电荷的平面电场线与等势线

单个点电荷的平面电场线与等势线

a=0.2;

k=9*10^9; %比例常数

q=1.6*10^(-19); %元电荷电量

r0=0.1; %电场线起点半径

theta=linspace(0,2*pi,13);

[x,y]=pol2cart(theta,a);

x=[x;0.05*x];

y=[y;0.05*y];

quiver(x,y,0.5*x,0.5*y)

plot(x,y)

hold on

u=k*q/r0;

u1=linspace(1,3,7)*u;

x=linspace(-0.1,0.1,100);

[X,Y]=meshgrid(x);

r1=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=k.*q./r1;

contour(X,Y,U,u1)

title('单个点电荷的平面电场与电场线','fontsize',20)%显示标题

xlabel('r','fontsize',16) %显示横坐标

ylabel('E(U)','fontsize',16) %显示纵坐标

2、画一对点电荷的平面电场线与等势线

程序代码如下：

%同号点电荷对的电场线和等势线

clear %清除变量

q=1; %电量比绘制不同电量比点电荷对的电场线和等势线只需改变q值即可）xm=2.5; %横坐标范围

ym=2; %横坐标范围

x=linspace(-xm,xm); %横坐标向量

y=linspace(-ym,ym); %纵坐标向量

[X,Y]=meshgrid(x,y); %设置坐标网点

R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); %第一个正电荷到场点的距离

R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); %第二个正电荷到场点的距离

U=1./R1+q./R2; %计算电势

u=1:0.5:4; %等势线的电势向量

figure %创建图形窗口

contour(X,Y,U,u) %画等势线

grid on %加网格

legend(num2str(u')) %图例

hold on %保持图像

plot([-xm;xm],[0;0]) %画水平线

plot([0;0],[-ym;ym]) %画竖直线

plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) %画第一个正电荷

plot(1,0,'o','MarkerSize',12) %画第二个正电荷

[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用电势梯度求场强的两个分量 dth1=20; %左边电场线角度间隔

th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180; %电场线的起始角度

r0=0.1; %电场线起点半径

x1=r0*cos(th1)-1; %电场线的起点横坐标

y1=r0*sin(th1); %电场线的起点纵坐标

streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1) %画左上电场线

streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1) %画左下电场线

dth2=dth1/q; %右边电场线角度间隔

th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180; %电场线的起始角度

x2=r0*cos(th2)+1; %电场线的起点横坐标

y2=r0*sin(th2); %电场线的起点纵坐标

streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2) %画右上电场线

streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2) %画右下电场线

axis equal tight %使坐标刻度相等

title('等量同号点电荷的电场线和等势线','fontsize',20)%显示标题

xlabel('r','fontsize',16) %显示横坐标

ylabel('E(U)','fontsize',16) %显示纵坐标

txt=['电荷比:\itQ\rm_2/\itQ\rm_1=' num2str(q)];%电荷比文本

text(-xm,-ym-0.3,txt,'fontsize',16) %显示电荷比