汉诺塔游戏ppt课件(最新)
合集下载
《Hanoi塔问题》课件
VS
应对挑战的能力
汉诺塔问题是一个具有挑战性的问题，它 的解决需要我们克服许多困难和障碍。通 过解决汉诺塔问题，我们可以培养自己的 应对挑战的能力，提升自己的抗压能力， 从而更好地应对现实生活中的各种挑战。
THANKS
感谢观看
REPORTING
《Hanoi塔问题》 PPT课件
REPORTING
• Hanoi塔问题的简介 • Hanoi塔问题的数学模型 • Hanoi塔问题的应用 • Hanoi塔问题的扩展和变种 • Hanoi塔问题的启示和思考
目录
PART 01
Hanoi塔问题的简介
REPORTING
Hanoi塔问题的起源
古老的智力游戏
创新思维的培养
汉诺塔问题的解决需要创新思维，因为问题的解决方案并不是显而易见的。通过解决汉诺塔问题，我 们可以培养自己的创新思维，激发自己的创造力，从而更好地应对复杂多变的现实世界。
对现实世界复杂问题的思考
复杂问题的分解
现实世界中的许多问题类似于汉诺塔问 题，它们通常都是复杂且庞大的。通过 借鉴汉诺塔问题的解决思路，我们可以 学会如何将复杂问题分解为更小的子问 题，从而逐步解决整个问题。
分治策略解法
分治策略解法是一种将问题分解为若 干个子问题，并分别解决这些子问题 ，最后将子问题的解合并得到原问题 的解的方法。
在Hanoi塔问题中，分治策略解法的 基本思路是将n个盘子的问题分解为 三个子问题：将前k个盘子从A柱移动 到C柱，再将后k个盘子从B柱移动到 C柱，最后将第k+1个盘子从A柱移动 到B柱。同时，使用递归的方式分别 解决这三个子问题，并将它们的解合 并得到原问题的解。
汉诺塔问题与函数递归调用课件
1. 定义三个柱子：源柱、辅助柱、目标柱。
2. 定义递归函数hanoi(n, source, target, auxiliary)，其中n为盘子的数量，source 为源柱，target为目标柱，auxiliary为辅助柱。
汉诺塔问题递归解法的思路与流程设计
3. 当n=1时，直接将第1个盘子从源柱移动到目标柱。
总结词
高效、通用
VS
详细描述
动态规划法是一种通过将问题分解为子问 题，并存储子问题的解，最终得出原问题 的解的方法。在汉诺塔问题中，可以将问 题分解为将n-1个盘子从源柱移动到辅助 柱，再将第n个盘子从源柱移动到目标柱 ，最后将n-1个盘子从辅助柱移动到目标 柱。通过这种方式，可以避免重复计算子 问题，提高效率。
汉诺塔问题的递归模型
汉诺塔问题的递归模型可以表示为：f(n) = f(n-1) + f(n-2) + 1，其中f(n)表示将n个圆盘从起始柱子移动到目标 柱子的最少步数。
02
函数递归调用基础
函数递归调用的基本概念
递归函数
一个函数在其自身内部调用自身的过程。
递归条件
确定何时停止递归和何时继续递归的条件。
• 思路概述：汉诺塔问题是一个经典的递归问题，通过将复杂的 问题分解为更小的子问题来解决。递归解法的基本思路是将汉 诺塔问题分为三个步骤：1)将n-1个盘子从源柱移动到辅助柱； 2)将第n个盘子从源柱移动到目标柱；3)将n-1个盘子从辅助柱 移动到目标柱。
2. 定义递归函数hanoi(n, source, target, auxiliary)，其中n为盘子的数量，source 为源柱，target为目标柱，auxiliary为辅助柱。
汉诺塔问题递归解法的思路与流程设计
3. 当n=1时，直接将第1个盘子从源柱移动到目标柱。
总结词
高效、通用
VS
详细描述
动态规划法是一种通过将问题分解为子问 题，并存储子问题的解，最终得出原问题 的解的方法。在汉诺塔问题中，可以将问 题分解为将n-1个盘子从源柱移动到辅助 柱，再将第n个盘子从源柱移动到目标柱 ，最后将n-1个盘子从辅助柱移动到目标 柱。通过这种方式，可以避免重复计算子 问题，提高效率。
汉诺塔问题的递归模型
汉诺塔问题的递归模型可以表示为：f(n) = f(n-1) + f(n-2) + 1，其中f(n)表示将n个圆盘从起始柱子移动到目标 柱子的最少步数。
02
函数递归调用基础
函数递归调用的基本概念
递归函数
一个函数在其自身内部调用自身的过程。
递归条件
确定何时停止递归和何时继续递归的条件。
• 思路概述：汉诺塔问题是一个经典的递归问题，通过将复杂的 问题分解为更小的子问题来解决。递归解法的基本思路是将汉 诺塔问题分为三个步骤：1)将n-1个盘子从源柱移动到辅助柱； 2)将第n个盘子从源柱移动到目标柱；3)将n-1个盘子从辅助柱 移动到目标柱。
奥数社团活动内容——汉诺塔ppt动画演示
不论昼夜，总有一个僧侣在按照法则移动这些金片：一次只移动一片，不 管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，一旦这64个金片移动 完毕，世界就将在一声霹雳中毁灭，因此被称为世界末日传说。
目标源自文库将整座“塔”移到另外一边的目标柱子上即胜利。
规则：1.把组成“塔”的圆环按照下大上小依次放在边上的起始
奥数 社团
汉诺塔
在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度
北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。其中一根针上从下到上
穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔，也叫河内塔。僧侣 们把金片从下到上按大小顺序重新摆放在另一根针上。并且规定：在三根
针之间一次只能移动一个金片，每次移动时大金片不能压小金片。从此，
汉诺塔的规律
规律：单数环，第1环移到目标柱； 双数环，第1环移到辅助柱； 从下往上，依次循环。
层数
最少移动几次
一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层
1次 3次 7次 15次 31次
找规律
1 1
4 2
7 10 （ ） （ ） （ ） 3 5 8 13 （ 32154 ）
( 21543 )15432
54321
43215
汉诺塔的传说 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一 块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下 到上地穿好了由大到小的６４片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧 侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上 面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一概针上时，世界就将在一声霹雳中 消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根 针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移到多少次，那么，不难发现：不管把哪 一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第１片只需 １次，第２片需２次，第３片需22……第６４片需264次。全部次数为 1+2+22+…+263=264-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年大约有31536926秒，计算表明移完这些金 片需要５８００多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都已经灰 飞烟灭。 和汉诺塔故事相似的，还有另外一个印度传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 ──宰相西萨· 班· 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 １个小格里赏给我一粒麦子，在第２个小格里给２粒，第３个小格给４粒，以后每一小格 都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开 始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的 要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为 1+2+22+…+2 63=264-1
目标源自文库将整座“塔”移到另外一边的目标柱子上即胜利。
规则：1.把组成“塔”的圆环按照下大上小依次放在边上的起始
奥数 社团
汉诺塔
在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度
北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。其中一根针上从下到上
穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔，也叫河内塔。僧侣 们把金片从下到上按大小顺序重新摆放在另一根针上。并且规定：在三根
针之间一次只能移动一个金片，每次移动时大金片不能压小金片。从此，
汉诺塔的规律
规律：单数环，第1环移到目标柱； 双数环，第1环移到辅助柱； 从下往上，依次循环。
层数
最少移动几次
一层 两层 三层 四层 五层 六层 七层 八层 九层
1次 3次 7次 15次 31次
找规律
1 1
4 2
7 10 （ ） （ ） （ ） 3 5 8 13 （ 32154 ）
( 21543 )15432
54321
43215
汉诺塔的传说 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一 块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下 到上地穿好了由大到小的６４片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧 侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上 面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一概针上时，世界就将在一声霹雳中 消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根 针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移到多少次，那么，不难发现：不管把哪 一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第１片只需 １次，第２片需２次，第３片需22……第６４片需264次。全部次数为 1+2+22+…+263=264-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年大约有31536926秒，计算表明移完这些金 片需要５８００多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都已经灰 飞烟灭。 和汉诺塔故事相似的，还有另外一个印度传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 ──宰相西萨· 班· 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 １个小格里赏给我一粒麦子，在第２个小格里给２粒，第３个小格给４粒，以后每一小格 都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开 始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的 要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为 1+2+22+…+2 63=264-1
汉诺塔问题的详解课件
问题的基本规则和限制
基本规则
每次只能移动一个圆盘，并且只 能从一根柱子移动到另一根柱子 。
限制
在移动过程中，不能将一个较大 的圆盘放在较小的圆盘上。
02 汉诺塔问题的基 本解法
递归解法
递归解法是解决汉诺塔问题的经典方法 之一。它基于汉诺塔问题的递归性质， 通过将问题分解为更小的子问题来解决
。
递归解法的基本思路是将问题分解为三 个子问题：将n-1个盘子从起始柱子移 动到中间柱子，再将第n个盘子从起始 柱子移动到目标柱子，最后将n-1个盘
汉诺塔问题在现实生活中的应用和启示
启示
汉诺塔问题给我们的启示是，面对复杂的问题，我们可以采用分治策略，将大问题分解 为小问题，逐个解决。这种思维方式有助于我们更好地理解和解决现实生活中的各种问
题。
应用
汉诺塔问题的分治策略在现实生活中有着广泛的应用。例如，在计算机科学中，汉诺塔 问题的解决方法被应用于设计和实现各种算法；在项目管理中，分治策略被用于分解项 目任务，提高工作效率；在日常生活中，我们也可以借鉴汉诺塔问题的思维方式，将复
解决方案
可以采用递归的方法，将 多层汉诺塔问题分解为更 小的子问题，逐层解决， 最终达到目标。
异型汉诺塔问题
定义
异型汉诺塔问题是指盘子 的形状不同，而不仅仅是 圆形，这增加了问题的复 杂性和难度。
难度
汉诺塔问题与函数递归调用PPT课件
if(n==1) printf("%c -> %c\n",A,C);
}
10
4个盘子时：
1、3个盘 子从AB
2、AC
3、3个盘 子从BC
1、2个盘 子从AC
2、AB 3、2个盘 子从CB
1、2个盘 子从BA
2、BC 3、2个盘 子从AC
1、AB 2、 AC 3、B C 4、AB
5、CA 6、 CB 7、A B 8、AC 9、BC 10、 BA 11、C A 12、BC 13、AB 14、 AC 15、B C
11
函数源程序如下：
应用实例
void hanoi(int n,char A,char B,char C) {
if(n==1) printf("%c -> %c\n",A,C);
}
多个盘子算法设计如下：
1、把n-1个盘子由A B
2、把第n个盘子由AC 3、把n-1个盘子由B C
运行结果
3 A->C A->B C->B A->C B->A B->C A->C
2个盘子从AB
2个盘子从BC
A
C
B
9
只有1个盘子时：
1、AC
2个盘子时：
1、AB 2、AC 3、BC
3个盘子时：
1、AC
}
10
4个盘子时：
1、3个盘 子从AB
2、AC
3、3个盘 子从BC
1、2个盘 子从AC
2、AB 3、2个盘 子从CB
1、2个盘 子从BA
2、BC 3、2个盘 子从AC
1、AB 2、 AC 3、B C 4、AB
5、CA 6、 CB 7、A B 8、AC 9、BC 10、 BA 11、C A 12、BC 13、AB 14、 AC 15、B C
11
函数源程序如下：
应用实例
void hanoi(int n,char A,char B,char C) {
if(n==1) printf("%c -> %c\n",A,C);
}
多个盘子算法设计如下：
1、把n-1个盘子由A B
2、把第n个盘子由AC 3、把n-1个盘子由B C
运行结果
3 A->C A->B C->B A->C B->A B->C A->C
2个盘子从AB
2个盘子从BC
A
C
B
9
只有1个盘子时：
1、AC
2个盘子时：
1、AB 2、AC 3、BC
3个盘子时：
1、AC
汉诺塔问题的详解课件
使用C实现
声明变量
在C实现中，需要声明变量来表 示盘子的数量、起始柱子、中间
柱子和目标柱子等参数。
移动函数
可以编写一个移动函数，用于将 一个盘子从一个柱子移动到另一
个柱子。
01
03
02 04
递归思想
同样需要运用递归的思想进行解 决，即把一个复杂的问题拆分成 若干个较简单的问题，直到问题 变得足够简单可以直接解决。
汉诺塔问题的详解
目录
• 汉诺塔问题简介 • 汉诺塔问题的数学模型 • 汉诺塔问题的程序实现 • 汉诺塔问题的变体和拓展 • 汉诺塔问题的应用场景 • 总结与展望
01
汉诺塔问题简介
问题的起源和背景
汉诺塔问题是法国数学家汉诺塔提出的一个经典的递归问题，它源自于一个古老的传说：有三根柱子 ，第一根柱子上从小到大叠放着一些圆盘，要求将这些圆盘从第一根柱子移动到第三根柱子上，且在 移动过程中不能将一个较大的圆盘放在较小的圆盘上。
此外，汉诺塔问题还被广泛应用于数学教育和计算机 科学教育中，成为许多课程和教材中的经典案例之一
。பைடு நூலகம்
02
汉诺塔问题的数学模型
建立数学模型
定义问题的基本参数
盘子的数量、柱子的数量和塔的直径 。
建立数学方程
根据问题的特点，我们可以建立如下 的数学方程。
递归算法原理
汉诺塔
游戏目标
1、让领导者更快更妙地带领团队走出困境；
2、促进团队每一次的沟通更加有效；
3、促进团队合理分工合作，最佳协调配合；
4、意识如何有效提高团队的绩效；
5、培养队员工作交接的技能；
6、思考一个人很简单就能完成的任务,为什么人多了反而完成不了？
游戏道具
1、5个编有号码的盘子
2、3xx标有A、B、C的A4纸
游戏场地：室内户外均可
游戏规则
1、每次只能由一个人移动盘子，且每次只允许移动一个盘子的位置；
2、每个团队的所有成员必须依次移动盘子；
3、在任意一次移动中，较小的盘子不可以被放在较大的盘子下面；
4、正式开始以后，除移动盘子的队员外，其他队员必须站在培训师规定的距离以外；
5、正式开始以后团队所有成员不得说话，亦不得发出任何带有暗示性的话语。有人出声，将回到原始状态，接着开始。
游戏目的及意义
1、整个团队目标非常明确；
2、个人要有属于自己的个人目标，而个人目标是为了完成团队一整个大目标；
3、领导者要具有威望，还要有能带动团队的能力；
4、每个人要具有合作精神以及能为团队利益牺牲个人利益的意愿；
5、每个人都有被激励的潜力，拥有坚强的意志;
6、每个人都具有不同的才能和擅长的地方，每个人明确自己的角色，并把角色工作做出色；
7、每个人都有达成目标的决心和信心，并且具有创新的勇气；
8、每个人都有一种身为团体一员的自豪感和成就感。
心得体会
五个从小到大，颜色不一样的圆盘，把“圆盘区”的圆盘经由“目标区”全部转移至“中转区”，每次只能移动一个圆盘，而且必须满足小圆盘在上大圆盘在下。每个人每次只能移动一个圆盘，由全队集体完成。
汉诺塔课件PPT课件
if(n==1) c = 0; else c = n*fun(n-1) return c; }
第19页/共86页
复习
一种特殊的嵌套调用 一个函数的执行过程中，又去调用自己本身。
int fun(int n) { int c;
if(n==1) c = 0; else c = n*fun(n-1) return c; }
将三个盘子从A移动到C
（1）先将2个紫色的从A移动到B （2）将1个黄色的从A移动到C （3）最后将2个紫色的从B移动到C
第43页/共86页
A
B
C
将三个盘子从A移动到C
（1）先将2个紫色的从A移动到B （2）将1个黄色的从A移动到C （3）最后将2个紫色的从B移动到C
第44页/共86页
A
B
C
将三个盘子从A移动到C
问第4个学生几岁，他说比第3个学生大2岁。
问第3个学生几岁，他说比第2个学生大2岁。
问第2个学生几岁，他说比第1个学生大2岁。
问第1个学生几岁，他说自己10岁。
请问第5个学生几岁？
假设此问题中，求年龄的函数为int age(int n)
第22页/共86页
age(n)=
公式
10 n=1 age(n-1) +2 n>1
A
B
C
（1）将两个盘子从A移动到B
第19页/共86页
复习
一种特殊的嵌套调用 一个函数的执行过程中，又去调用自己本身。
int fun(int n) { int c;
if(n==1) c = 0; else c = n*fun(n-1) return c; }
将三个盘子从A移动到C
（1）先将2个紫色的从A移动到B （2）将1个黄色的从A移动到C （3）最后将2个紫色的从B移动到C
第43页/共86页
A
B
C
将三个盘子从A移动到C
（1）先将2个紫色的从A移动到B （2）将1个黄色的从A移动到C （3）最后将2个紫色的从B移动到C
第44页/共86页
A
B
C
将三个盘子从A移动到C
问第4个学生几岁，他说比第3个学生大2岁。
问第3个学生几岁，他说比第2个学生大2岁。
问第2个学生几岁，他说比第1个学生大2岁。
问第1个学生几岁，他说自己10岁。
请问第5个学生几岁？
假设此问题中，求年龄的函数为int age(int n)
第22页/共86页
age(n)=
公式
10 n=1 age(n-1) +2 n>1
A
B
C
（1）将两个盘子从A移动到B
汉诺塔动画演示课件
优化三：使用模拟退火算法求解
总结词
模拟退火算法是一种概率型优化算法，通过引入随机 因素来避免陷入局部最优解。
详细描述
模拟退火算法是一种概率型优化算法，它通过引入随 机因素来避免陷入局部最优解。在汉诺塔问题中，我 们可以使用模拟退火算法来求解。首先，我们随机选 择一个初始解，然后不断进行微调，通过引入随机因 素来尝试寻找更好的解。如果找到更好的解，我们就 接受它；否则，我们可能随机接受一个不太好的解， 以避免陷入局部最优解。通过这种方式，我们可以逐 步逼近最优解。
2. 递归算法可以很好地处理子问题，并且能够将复杂问题分解为简单的子问题，降低了问题 的难度；
递归算法的优缺点分析
• 递归算法具有很高的灵活性，可以方便地进行问题扩展和修改。
递归算法的优缺点分析
缺点
2. 递归算法可能会造成时间和空间上的浪费，因 为同样的子问题可能会被重复计算和存储；
1. 递归算法可能会导致栈溢出，因为每次递归调 用都需要在内存中保存一定的信息，当递归深度 过深时，会占用大量的内存空间；
03
汉诺塔的递归算法
递归算法的基本思想
递归算法是一种自我复制的算法，其基本思想是将一个复杂问题分解为若干个简 单的子问题，并不断递归解决这些子问题，直到解决最简单的子问题，然后通过 逐步组合得到最终问题的解。
递归算法的关键在于如何定义和划分子问题，以及如何处理子问题的解以得到原 问题的解。
汉诺塔问题的ppt详解
H(n-1,a,c,b)
H ( 0, A, C, B )
Stack
0ACB 1ABC 2ACB 3ABC nabc
Output
void hanoi ( int n, char a, char b, char c ) { if ( n >= 1 )
{ hanoi ( n-1, a, c, b) ; printf(“%c -->%c\n“,a,c); hanoi (n-1, b, a, c) ;
{ hanoi ( n-1, a, c, b ) ; printf(“%c --> %c\n”, a , c) ; hanoi ( n-1, b, a, c ) ;
} } void main () { int n ;
printf( " Input the number of diskes:\n “) ; scanf(“%d”,&n) ; hanoi ( n, 'A' , 'B' , 'C' ) ; }
Stack
1ABC 2ACB 3ABC nabc
Output
AC
void hanoi ( int n, char a, char b, char c ) { if ( n >= 1 )
{ hanoi ( n-1, a, c, b) ; printf(“%c -->%c\n“,a,c); hanoi (n-1, b, a, c) ;
相关主题