2020山东高考数学预测卷及答案(理科,附答案解析)

一、填空题：（本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分．请

将答案填入答题纸填空题de 相应答题线上．） 1 ．复数

2+i i

在复平面上对应de 点在第 象限．

2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食

品类及果蔬类分别有 40种、10种、30种、20 种，从 中抽取一个容量为 20de 样本进行食品安全检测．若采用 分层抽样de 方法抽取样本，则抽取de 植物油类与果蔬类 食品种数之和是

．

3．已知集合 A { x | x 5} ，集合

开始江

，若命题

B { x | x a} n

输入 “ ”是命题“ ”de 充分不必要

x A

x B

S 0

条件，则实

是

数de 取值范围是 a

．

n 2

否

4．如图，直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 输出 S

S

S n

中，AB =1 BC =2 AC = AA =3，

， ， ， 5

1 结束

n n 1

M 为线段 BB 1上de 一动点，则当

＋MC AM

第 6题图

1 AMC

1

de 面积为

最小时，△ ．

（第 4题）．

5．集合 A {3,log a}, B { a, b}, 若 A I B {2},则 AU B

．

2 6．阅读如图所示de 程序框，若输入de 是 100 ，则输出de

n

变量de 值是

S

．

7．向量 a (cos10 ,sin10 ),b (cos70 ,sin 70o

) ，

a 2b

o

o

o

=

．

8．方程 xlg( x 2) 1 有 个不同de 实数根．

9．设等差数列 a n de 前 n 项和为 S ,若1≤ a ≤ 4， 2≤ a ≤ 3， n 5 6

de 取值范围是

则 S

6 ．

10．过双曲线 x 2

y 2

a 2

b 2

1(a 0,b 0)de 左焦点 F ( c,0)(c 0) ，作圆：

a 2

4

2

x y 2

de 切线，切点为，直线 交双曲线右支于点 ，若 E FE

P

uuur OE uuur uuur

(OF OP) 1 2

，则双曲线de

离心率为 ．

11．若函数 f x

mx 2 ln x 2x

在定义域内是增函数，则实数de

m

取值范围是

．

12．如果圆 (x a) ( y a)2

4 x

2

上总存在两个点到原点de 距离为 1，则实数 a

de 取值范围

是 ． 13．已知实数 满足

x,y

x 1

y 3 y ，则 x y de 最大值

为 ．

14 ．当 n 为正整数时，函数 表示

N(n)

n

de 最大奇因数 ,如

N(3) 3,N(10) 5,

,

设

S n N (1) N (2) N(3) N(4) ... N(2 n

,

n

N(2 )

则

1) ．

S n

二、解答题：本大题共六小题，共计 90分．请在答题卡指定 区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分 14分）

在锐角 ABC 中，角 A ，B ，C 所对de 边分别为，b ，．已 a c 3 知 cos2C

.

4

（1）求 sinC ；（2）当 c 2a ，且 b 3 7时，求 a .

16．（本题满分 14分）

如图 , 是边长为de 正方形，

DE

平面 ABCD ，

ABCD 3 AF // DE ， DE 3AF ，

BE 与平面 ABCD 所成角为 60 0 .

E

(1)求证： AC 平面 BDE ； （ 2）设点是线段 上一个动 M BD 点，试确定点 de M

F

D

C

位置，使得 平面 ，并证明

BEF

AM // 你de 结论 .

A B