第二章 平面控制网的布设
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等级 二等 三等 四等 一级 二级 平均距离（km） 9 5 2 1 ＜1 a (mm) ≤10 ≤10 ≤10 ≤10 ≤15 b (1×10-6) ≤2 ≤5 ≤10 ≤10 ≤20 最弱边相对中误差 1/120000 1/80000 1/45000 1/20000 1/10000
注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 3.应有足够的密度
控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的 大小而定。比如，用航测方法成图时，密度要求的经验 数值见下表，表中的数据主要是根据经验得出的。
各种比例尺地图成图时对平面控制点的密度要求 测图比例尺 1：50 000 1：25 000 1：10 000 每幅图 要求点数 3 2～3 1 每个三角 点控制面积 约150km2 约50km2 约20km2 三角网 平均边长 13km 8km 2～6km 等级 二等 三等 四等
2.1.3 工程平面控制网布设原则
3.要有足够的密度 不论是工测控制网或专用控制网，都要求在测 区内有足够多的控制点。如前所述，控制点的密度 通常是用边长来表示的。《城市测量规范》中对于 城市三角网平均边长的规定列于下表中。
三角网的主要技术要求
等级 二等 三等 四等 平均边长（km） 9 5 2 测角中误差（″） ±1.0 ±1.8 ±2.5 起算边相对中误差 1/300 000 1/200 000(首级） 1/120 000(加密） 1/120 000（首级） 1/80 000(加密） 最弱边相对中误差 1/120 000 1/80 000 1/45 000
1.一等三角锁布设方案
一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角， 作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。一等天文 m 0 .3 点测定的精度是：纬度测定中误差 ，经度测定的中误 02 m 0.5 差 m 0.，天文方位角测定的中误差 。 一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三 角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合 差计算所得的测角中误差应小于 0.7 。 一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边 形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。 一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。
[重点] 平面控制网的技术设计、精度估算
2.1
平面控制网的布设原则和布设方案 国家平面控制网的布设原则
2.1.1
2.1.2
2.1.3
国家平面控制网的布设方案
工程平面控制网的布设原则
2.1.4
工程平面控制网的布设方案
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
1.分级布网、逐级控制 2.应有足够的精度
3.应有足够的密度
电磁波测距导线的主要技术要求 等级 三等 四等 一级 二级 三级
附合导线长 度 （km）
15 10 3.6 2.4 1.5
平均边长 （m） 3 000 1 600 300 200 120
每边测距中误 差 （mm）
±18 ±18 ±15 ±15 ±15
测角中误差 （″） ±1.5 ±2.5 ±5 ±8 ±12
2.1.3 工程平面控制网布设原则
1.分级布网、逐级控制 对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的 首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小 再加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物 放样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总 体控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变 形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。
导线全长相对 闭合差 1/60 000 1/40 000 1/14 000 1/10 000 1/6 000
电磁波测距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、四 等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测 区的首级控制。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
3.GPS网的布设方案
GPS网的主要技术要求
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控 制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点 为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或 越级布网。即在二等网内直接插入四等全面网，而不经过三等网的 加密。 三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。 由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为±1.8"，四等为 ± 2.5"。 三、四等插网的图形结构如下图所示，图（a）中的三、四等 插网，边长较长，与高级网接边的图形大部分为直接相接，适用于 测图比例尺较小，要求控制点密度不大的情况。图（b）中的三、 四等插网，边长较短，低级网只附合于高级点而不直接与高级边相 接，适用于大比例尺测图，要求控制点密度较大的情况。
一级小三角 二级小三角
1 0.5
±5 ±10
1/40 000 1/20 000
1/20 000 1/10 000
2.1.3 工程平面控制网布设原则
4.要有统一的规格 为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相 利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的 《城市测量规范》和《工程测量规范》。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
2.1.3 工程平面控制网布设原则
2.要有足够的精度 以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网 （四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测 图要求。按图上0.lmm的绘制精度计算，这相当于地 面上的点位精度为0.1×500=5（cm）。 对于国家控制网而言，尽管观测精度很高，但 由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相 距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。
2.1.3 工程平面控制网布设原则
工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设 计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控 制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或 变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。 建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。
1.分级布网、逐级控制 2.要有足够的精度 3.要有足够的密度 4.要有统一的规格
4.应有统一的规格
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 1.分级布网、逐级控制
我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度 和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保 障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次 缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要 的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经 纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨 干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时） 布设二、三、四等控制网。
第二章 平面控制网的布设
[本章提要] 2.1 平面控制网的布设原则和方案 2.2 平面控制网的技术设计 2.3 平面控制网的精度估算 2.4 平面控制网的选点、造标埋石 [习题]
本章提要
本章讲述平面控制网的布设，目的是解决 平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控 制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技 术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标 埋石。
7
7
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网 的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼 顾精度和密度两个方面的要求。 20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁 和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬 线纵横交叉的二等基本锁（见下图a），将一等锁环分为大致 相等的4个区域。二等基本锁平均边长为15～20km；按三角形 闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2"。另在二等基本锁 交叉处测量基线，精度为1：200 000。
2.2 平面控制网的技术设计
国家大地控制 网已经完成， 只讨论工程平 面控制网的技 术设计。
2.2.1 技术设计的意义
1.三角网的布设方案 工测三角网具有如下的特点： ①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长 显著地缩短； ②三角网的等级较多； ③各等级控制网均可作为测区的首级控制。 ④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和 加密网分别对待。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
2.导线网的布设方案 如下表。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角点也可采用插点的形式加密，其图形结构如下图 （a）所示。其中，插入A点的图形叫做三角形内插一点的典型图 形；插入B、C 两点的图形叫做三角形内外各插一点的典型图形。 插点的典型图形很多，这里不一一介绍。
2 各等级GPS网相邻点间弦长精度 a bd 式中 σ——标准差（基线向量的弦长中误差mm） a ——固定误差（mm） b ——比例误差系数（1×10-6） d ——相邻点间的距离（km） 2
2.1.4 工程平面控制网布设方案
＊4.边角网的布设方案 ＊5.测边网百度文库布设方案
现阶段主要采用GPS网结合电磁波测距导线网的布 设方案。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 2.应有足够的精度
控制网的精度应根据需要和可能来确定。作为国 家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些 才有利于为科学研究提供可靠的资料。 为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和 观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当 的要求和规定。这些要求和规定均列于《国家三角测 量和精密导线测量规范》（以下简称国家规范）中。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
专用控制网的布设特点 专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要 求进行控制网的技术设计。例如: 桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度， 以利于提高桥墩放样的精度； 隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高 于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度； 用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其 他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 4.应有统一的规格
由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的 测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此， 必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范 《国家三角测量和精密导线测量规范》，作为建 立全国统一技术规格的控制网的依据。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向 测定，且各方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因 为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆 心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆 心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（上图（b）的斜 线部分）。
根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平， 我国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本 形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等 电磁波测距导线。国家三角网的布设方案分为一、 二、三、四等4个等级。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
1.一等三角锁布设方案
一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二 等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。一等三角锁尽可 能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如下图所示。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
图a
图b
2.1.2 国家平面控制网布设方案
20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在一 等锁环内，四周与一等锁衔接，如上图b所示。 为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度， 在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位 角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时，还在二等 网的适当位置，酌情加测了起算边。 二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得的测 角中误差小于士1.0"。由二等锁和旧二等网的主要技术指标可 见，这种网的精度，远较二等全面网低。
注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 3.应有足够的密度
控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的 大小而定。比如，用航测方法成图时，密度要求的经验 数值见下表，表中的数据主要是根据经验得出的。
各种比例尺地图成图时对平面控制点的密度要求 测图比例尺 1：50 000 1：25 000 1：10 000 每幅图 要求点数 3 2～3 1 每个三角 点控制面积 约150km2 约50km2 约20km2 三角网 平均边长 13km 8km 2～6km 等级 二等 三等 四等
2.1.3 工程平面控制网布设原则
3.要有足够的密度 不论是工测控制网或专用控制网，都要求在测 区内有足够多的控制点。如前所述，控制点的密度 通常是用边长来表示的。《城市测量规范》中对于 城市三角网平均边长的规定列于下表中。
三角网的主要技术要求
等级 二等 三等 四等 平均边长（km） 9 5 2 测角中误差（″） ±1.0 ±1.8 ±2.5 起算边相对中误差 1/300 000 1/200 000(首级） 1/120 000(加密） 1/120 000（首级） 1/80 000(加密） 最弱边相对中误差 1/120 000 1/80 000 1/45 000
1.一等三角锁布设方案
一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角， 作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。一等天文 m 0 .3 点测定的精度是：纬度测定中误差 ，经度测定的中误 02 m 0.5 差 m 0.，天文方位角测定的中误差 。 一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三 角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合 差计算所得的测角中误差应小于 0.7 。 一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边 形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。 一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。
[重点] 平面控制网的技术设计、精度估算
2.1
平面控制网的布设原则和布设方案 国家平面控制网的布设原则
2.1.1
2.1.2
2.1.3
国家平面控制网的布设方案
工程平面控制网的布设原则
2.1.4
工程平面控制网的布设方案
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
1.分级布网、逐级控制 2.应有足够的精度
3.应有足够的密度
电磁波测距导线的主要技术要求 等级 三等 四等 一级 二级 三级
附合导线长 度 （km）
15 10 3.6 2.4 1.5
平均边长 （m） 3 000 1 600 300 200 120
每边测距中误 差 （mm）
±18 ±18 ±15 ±15 ±15
测角中误差 （″） ±1.5 ±2.5 ±5 ±8 ±12
2.1.3 工程平面控制网布设原则
1.分级布网、逐级控制 对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的 首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小 再加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物 放样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总 体控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变 形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。
导线全长相对 闭合差 1/60 000 1/40 000 1/14 000 1/10 000 1/6 000
电磁波测距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、四 等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测 区的首级控制。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
3.GPS网的布设方案
GPS网的主要技术要求
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控 制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点 为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或 越级布网。即在二等网内直接插入四等全面网，而不经过三等网的 加密。 三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。 由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为±1.8"，四等为 ± 2.5"。 三、四等插网的图形结构如下图所示，图（a）中的三、四等 插网，边长较长，与高级网接边的图形大部分为直接相接，适用于 测图比例尺较小，要求控制点密度不大的情况。图（b）中的三、 四等插网，边长较短，低级网只附合于高级点而不直接与高级边相 接，适用于大比例尺测图，要求控制点密度较大的情况。
一级小三角 二级小三角
1 0.5
±5 ±10
1/40 000 1/20 000
1/20 000 1/10 000
2.1.3 工程平面控制网布设原则
4.要有统一的规格 为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相 利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的 《城市测量规范》和《工程测量规范》。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
2.1.3 工程平面控制网布设原则
2.要有足够的精度 以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网 （四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测 图要求。按图上0.lmm的绘制精度计算，这相当于地 面上的点位精度为0.1×500=5（cm）。 对于国家控制网而言，尽管观测精度很高，但 由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相 距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。
2.1.3 工程平面控制网布设原则
工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设 计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控 制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或 变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。 建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。
1.分级布网、逐级控制 2.要有足够的精度 3.要有足够的密度 4.要有统一的规格
4.应有统一的规格
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 1.分级布网、逐级控制
我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度 和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保 障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次 缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要 的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经 纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨 干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时） 布设二、三、四等控制网。
第二章 平面控制网的布设
[本章提要] 2.1 平面控制网的布设原则和方案 2.2 平面控制网的技术设计 2.3 平面控制网的精度估算 2.4 平面控制网的选点、造标埋石 [习题]
本章提要
本章讲述平面控制网的布设，目的是解决 平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控 制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技 术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标 埋石。
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2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网 的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼 顾精度和密度两个方面的要求。 20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁 和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬 线纵横交叉的二等基本锁（见下图a），将一等锁环分为大致 相等的4个区域。二等基本锁平均边长为15～20km；按三角形 闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2"。另在二等基本锁 交叉处测量基线，精度为1：200 000。
2.2 平面控制网的技术设计
国家大地控制 网已经完成， 只讨论工程平 面控制网的技 术设计。
2.2.1 技术设计的意义
1.三角网的布设方案 工测三角网具有如下的特点： ①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长 显著地缩短； ②三角网的等级较多； ③各等级控制网均可作为测区的首级控制。 ④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和 加密网分别对待。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
2.导线网的布设方案 如下表。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角点也可采用插点的形式加密，其图形结构如下图 （a）所示。其中，插入A点的图形叫做三角形内插一点的典型图 形；插入B、C 两点的图形叫做三角形内外各插一点的典型图形。 插点的典型图形很多，这里不一一介绍。
2 各等级GPS网相邻点间弦长精度 a bd 式中 σ——标准差（基线向量的弦长中误差mm） a ——固定误差（mm） b ——比例误差系数（1×10-6） d ——相邻点间的距离（km） 2
2.1.4 工程平面控制网布设方案
＊4.边角网的布设方案 ＊5.测边网百度文库布设方案
现阶段主要采用GPS网结合电磁波测距导线网的布 设方案。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 2.应有足够的精度
控制网的精度应根据需要和可能来确定。作为国 家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些 才有利于为科学研究提供可靠的资料。 为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和 观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当 的要求和规定。这些要求和规定均列于《国家三角测 量和精密导线测量规范》（以下简称国家规范）中。
2.1.4 工程平面控制网布设方案
专用控制网的布设特点 专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要 求进行控制网的技术设计。例如: 桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度， 以利于提高桥墩放样的精度； 隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高 于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度； 用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其 他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 4.应有统一的规格
由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的 测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此， 必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范 《国家三角测量和精密导线测量规范》，作为建 立全国统一技术规格的控制网的依据。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向 测定，且各方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因 为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆 心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆 心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（上图（b）的斜 线部分）。
根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平， 我国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本 形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等 电磁波测距导线。国家三角网的布设方案分为一、 二、三、四等4个等级。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
1.一等三角锁布设方案
一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二 等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。一等三角锁尽可 能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如下图所示。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
图a
图b
2.1.2 国家平面控制网布设方案
20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在一 等锁环内，四周与一等锁衔接，如上图b所示。 为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度， 在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位 角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时，还在二等 网的适当位置，酌情加测了起算边。 二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得的测 角中误差小于士1.0"。由二等锁和旧二等网的主要技术指标可 见，这种网的精度，远较二等全面网低。