信号检测与估计第四章计算机仿真作业

信号检测与估计第四章计算机仿真作业

题目1：

试编写程序，仿真4PSK 调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。

(1). 解题思路：

图1-1 QPSK 的调制原理框图

如图1-1所示，QPSK 实质上是一种正交调制，它等于两路（I 路与Q 路）正交的BPSK 的叠加。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a 和b （a,b 码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cosωc t 和sinωc t 两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB ）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a 和b 码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK 信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o 与180o 两种相位状态，另一个用于产生90o 与270o 两种相位状态，相加后就可以得到45o ，135o ，225o ，

和315o 四种相位

在时隙(1)s s n T t nT -≤≤上

_Q_cos 2cos 2()()]

QPSK In c Qn c I PSK PSK s f t f t s t s t ππ=

=-

(1.1)

那么，它的解调可以采用与2PSK 信号类似的解调方法进行解调，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，之后可以得到二者的和，经过抽样判决和串、并变换器，将上

图1-2 QPSK 解调原理框图

下之路得到的并行数据恢复为串行数据。那么此时就得到我们最初的原始信号，它的解调原理图如图1-2所示。

再来分析QPSK 的误比特性能，因为QPSK 的每个四元符号所包含的两个比特都独立，并行地按照BPSK 传输，各比特的传输误比特率均为_2s psk P （相当于2PSK 的无比特率），显然QPSK 系统与2PSK 系统具有完全相同的误比特性能，即

_41

2e PSK P erfc =

(1.2)

(2). 仿真结果

仿真性能曲线如图1-3所示：

图1-3 QPSK 高斯信道下的性能仿真曲线

1010

10

10

10

10

10

10

10

SNR

QPSK,高斯信道下的性能曲线

误比特率

题目2：

试编写程序，画出相干移频键控、非相干移频键控(无衰落)和瑞利衰落信道下非相干移频键控的性能曲线。

(1). 解题思路

三种情况下理论平均错误概率的计算公式分别为：

a) 相干频移键控：

e P Q = (2.1)

b) 非相干频移键控（无衰落）：

1

exp()2s e E P N

=-

(2.2)

c) 非相干频移键控（瑞利衰落）：

1

2/e s P E N =

+

(2.3)

信噪比范围(0dB ，-20dB)，间隔是1dB ，其中信噪比计算为：

()()10/010/0SNR log Es N log REb N ==

(2.4)

(2). 仿真结果

在MATLAB 上画出仿真性能 曲线如图2-1所示：

图2-1 二元频移键控性能曲线

1010

10

10

10

10

10

10

Es/No 或平均Es/No(dB)

最小平均错误概率P e

如图可以得到，相干移频键控系统的检测性能比非相干移频键控系统的最小平均错误概率要小，非相干移频键控系统（瑞利衰落）的最小平均错误概率最大。所以相干移频键控系统的检测性能比非相干移频键控系统（无衰落）的性能好，但随着信噪比的增加，性能之间的差别逐渐减小；非相干移频键控系统（瑞利衰落）的性能最差。