算法和算法的描述
1.2算法和算法的描述
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop until I>100 伪代码5 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop while I≦100
1.农夫带羊到右岸，独自返回左岸； 2.农夫把菜带到右岸，返回时白羊带回左岸； 3.农夫带狼到右岸，独自返回左岸； 4.农夫把羊带到右岸，完成过河。
3
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使 用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是求解某一问题的方法，是能被机械地执 行的动作或指令的集合。
三、算法在解决问题中的地位和作用
表1-6中 两个程序的效率比较
指标 运行结果 用辗转相除法设计的程序 最大公约数= 用穷举法设计的程序 最大公约数=
运行时间 通用性
□较长 □较好
□较短 □较差
□较长 □较好
□较短 □较差
由此看来，算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有效性，影 响着问题解决的效率。
用自然语言 描述算法
缺点：
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。 自然语言描述的算法太长。 当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。 缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。 优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
二、算法的描述
算法和算法的描述 辗转相除法
算法和算法的描述辗转相除法算法和算法的描述什么是算法？算法是指一系列解决问题的清晰指令，也可以理解为一种计算模型。
在计算机科学中，算法通常用于解决各种问题，包括排序、搜索、数据压缩等。
一个好的算法应该具有正确性、可读性、健壮性、高效性等特点。
如何描述一个算法？在描述一个算法时，需要考虑以下几个方面：1. 算法名称：给出该算法的名称。
2. 算法目标：明确该算法要完成的任务或解决的问题。
3. 输入数据：说明输入数据的类型和格式。
4. 输出结果：说明输出结果的类型和格式。
5. 算法流程：给出该算法的详细步骤和流程。
6. 时间复杂度：分析该算法所需时间与输入规模之间的关系。
7. 空间复杂度：分析该算法所需内存空间与输入规模之间的关系。
辗转相除法辗转相除法（又称欧几里得算法）是求两个数最大公约数（GCD）的一种方法。
它基于以下定理：定理1：设a、b为两个整数，且a>b，则a和b的最大公约数等于a 除以b得到的余数c和b之间的最大公约数。
定理2：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的差的最大公约数。
根据这两个定理，可以得到辗转相除法的基本思想：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数……如此反复，直到余数为0时，最后一个被除数就是两个数的最大公约数。
下面是辗转相除法求解两个正整数a和b最大公约数GCD(a,b)的步骤：步骤1：如果a<b，则交换a和b。
步骤2：用a除以b，得到余数r。
步骤3：如果r=0，则b即为所求结果；否则，令a=b，b=r，并返回步骤2。
下面是详细代码实现：```pythondef gcd(a, b):if a < b:a, b = b, awhile b != 0:r = a % ba, b = b, rreturn a```时间复杂度分析：在每次迭代中，我们将b赋值给a，将r赋值给b。
因此，在迭代次数不超过log2(a+b)时，算法就会终止。
因此，该算法的时间复杂度为O(log2(a+b))。
算法和算法描述教学设计
算法和算法描述教学设计教学设计：算法和算法描述一、教学目标1.理解什么是算法及其相关概念；2.掌握算法的基本要素和常用描述方法；3.能够运用算法描述解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.算法的概念：算法的定义、特性和作用；2.算法的基本要素：输入、输出、确定性、可行性和有限性；3.算法的描述方法：伪代码、流程图和N-S图；4.算法的实际应用：排序、查找和最短路径问题。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过生活中的例子，引导学生思考什么是算法，为什么算法在解决问题中很重要。
2.概念讲解（20分钟）讲解算法的定义、特性和作用，强调算法在计算机科学中的重要性和广泛应用，激发学生对算法的兴趣。
3.基本要素讲解（30分钟）3.1输入和输出：讲解算法输入和输出的概念和含义，引导学生思考如何确定算法的输入和输出。
3.2确定性和可行性：解释算法需要确定的路径和具体步骤，强调算法的可行性和有效性。
3.3有限性：引导学生思考算法为什么需要有限性，讲解死循环和无限递归的危害。
4.描述方法介绍（40分钟）4.1伪代码：讲解伪代码的概念、语法和使用方法，通过示例演示伪代码的编写和运行。
4.2流程图：讲解流程图的符号和使用方法，引导学生绘制简单的流程图。
4.3N-S图：讲解N-S图的概念和使用方法，通过实例演示N-S图的构建和分析。
5.应用实例（60分钟）5.1排序问题：讲解常见的排序算法（冒泡排序、插入排序、快速排序），并通过伪代码和流程图描述算法步骤。
5.2查找问题：讲解线性查找和二分查找算法，引导学生使用伪代码和流程图描述算法。
5.3 最短路径问题：引导学生思考最短路径问题的应用场景，讲解Dijkstra算法并进行描述。
6.总结与拓展（10分钟）总结本节课所学的内容，复习算法的基本要素和描述方法，展望算法在计算机科学中的未来应用。
四、教学手段1.板书和PPT：用于呈现算法的定义、特性和作用等理论知识；2.示例演示：通过具体案例演示算法描述的过程，加深学生对算法的理解；3.分组合作：将学生分成小组，通过小组合作完成伪代码、流程图和N-S图的练习，培养学生的团队协作能力；4.实践练习：布置作业要求学生运用所学的算法描述方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
全国小学信息技术优质课教学课件—算法和算法的描述
02 学情分析
学情 分析
1、知识基础
学生已经在在基础模块 已经对计算机编程知识和vb 开发环境有了基本了解。
2、能力水平
学生具有相关的数学基础，但 部分学生逻辑思维不够严谨。
3、心理特征
大部分学生对编程有较强的好奇心和求知欲， 因此本节课设计了多个问题加以引导与启发。同时 部分学生思维不够活跃，因此引入游戏教学,以便 更好地调动学习积极性。
03 教学目标
教学 目标
知识与技能
1、理解算法的概念； 2、算法的描述方法； 3、掌握流程图的画法；
教学 目标
过程与方法
能够通过分析实际问题，选 择适当的算法，并利用流程图展 示算法。
教学 目标பைடு நூலகம்
情感态度与价值观
充分激发学习热情，培养合 作意识，初步形成严谨的逻辑思 维习惯。
教学 目标
重点
算法的概念 和算法表示。
实例 演示
画流程图
一、以判断一个数的奇偶性为例子，结合图4-1 演示讲解如何用流 程图来实现判断奇偶性的算法。 二、展示图4-2 简单介绍工具的使用方法后，鼓励学生使用流程图 工具来画流程图。 目的：1、学会画流程图。
2、习惯接受新的事物为学习生活服务。
图4-1 流程图的基本图形及其功能
图4-2 在线流程图工具
目的：通过活动提高学生动手能力，掌握流程图画法。
总结 反思
总结
由师生共同回顾本节课的重点内容，提炼出本节课的重点。 概念：解决问题的方法和步骤 特征：输入、确定性、有穷性、输出、能行性 描述方法：自然语言、流程图和伪代码
总结 反思
反思
乐谱是音乐的符号，记录了作家的情感，程序是算法的描述， 记录了程序员的思想。 思考：为什么计算机能够快速计算出正确结果？ 目的：为下一节内容《程序和程序设计》做一个铺垫。
算法和算法描述范文
算法和算法描述范文
1、改进的K-Means聚类算法
改进的K-Means聚类算法是基于K-Means聚类算法的改进版。
它引入了一些改进，使得聚类分析更准确，性能更好。
算法的核心思想是将原始输入数据空间划分为K-Means聚类算法中不同的簇，每个簇为一个离散的数据单元，其中每个单元的中心点为簇的中心。
1.1算法框架
改进的K-Means聚类算法的流程如下：
1.2算法步骤
步骤1：输入聚类的数据集和需要聚类的簇数K，以及相应的参数。
步骤3：利用一定的距离度量方法，将数据按照距离最近的K个簇中心进行分类。
步骤4：移动簇中心，将簇中心点移动到新的位置，使得每个样本点的距离簇中心最近。
步骤5：以上步骤反复重复。
1.2算法和算法的描述
第一章揭开计算机解决问题的神秘面纱
1.2算法和算法的描述
1.在程序设计中算法是指（）
A.对解决问题的方法和步骤的描述
B. 以上都不对
C.计算公式
D.计算方法
2.下列关于算法的叙述不正确的是( )
A．算法具有确定性、可行性、有限性等基本特征
B．任何一个问题的算法都只有一种
C．常见的算法描述方法有自然语言、流程图法、伪代码法等D．算法是解决问题的有序步骤
3.以下哪个是编程的核心，是解决问题的方法和步骤( ) A．算法设计B．代码编写C．调试运行D．界面设计
4.以下哪个不是算法的描述方法（）
A.伪代码描述法
B.自然语言描述法
C.流程图描述法
D. 顺序法
5.图形符号在算法在流程图描述中表示（）
A.处理或运算的功能
B.算法的开始或结束
C.用来判断条件是否满足需求
D.输入输出操作
6.以下哪个图形是流程图中表示“输入输出”功能的图形( )
A．△B．□C D．◇
7.图形符号“口”在算法流程图描述中表示( )
A．用来判断条件是否满足要求B．处理或运算
C．算法的开始或结束D．输入输出操作
8.图形符号“◇"在算法流程图描述中表示( ) A．用来判断条件是否满足需求B．处理或运算C．算法的开始或结束D．输入输出操作9.流程图是描述什么的常用方式( )
A．数据结构B．计算规则C．算法D．程序10.算法与程序的关系描述正确的是( )
A．程序决定算法，是算法设计的核心
B．算法决定程序，是程序设计的核心
C．算法就是对程序的描述
D．算法和程序之间无关系。
1.2 算法和算法的描述[粤教版]
![1.2 算法和算法的描述[粤教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e50fa7c28bd63186bcebbcd7.png)
给出伪代码描述，学生用自然语言及流程图描述
设：MAX为评委给出的最高分；MIN为评委给出的最底分；N为评委给 出的分数个数；X为评委给出的分数；S为评委分数总和。 用伪代码描述如下： N=1 S=0 输入第一个评委给出的分数→X S=S+X MAX=X MIN=X N=N+1 IF N>10 THEN 输出 （S-MAX-MIN）/8；结束 ELSE 输入下一个评委给出的分数→X S=S+X IF X>MAX THEN MAX=X IF X<MIN THEN MIN=X END IF 返回”N=N+1”这一步
关于“算法”的概念
算法是解决问题方法的精确描述。 在编程领域，算法可以进一步定义为“算法就 是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械 地执行的动作或指令的有穷集合。”
关于算法的特征
作为一个算法应该具有以下5个特征： 1. 0个或多个输入：一个算法应具有0个或多个 输入数据，0个是指在算法中已指定了初始 值。 2. 至少1个输出：一个算法至少要有一个输出 数据，以告知人们算法运行的结果。若没有 任何输出，则这一算法不具备意义、不具有 价值。 3. 有穷性（有限性）：一个算法必须在经过有 限个步骤之后正常结束。
优点：符合人们日常的表达习惯，容易理解。 缺点：书写较烦、容易出现歧义，对复杂的问 题难以表达准确，不能被计算机直接识别和执 行。
用流程图描述算法
流程图，也称为程序框图，它由一系列的流程 符号组成，是算法的一种图形化表示方法。
常见的流程符号
图形符号 符号名称
起止框
功能
表示算法的开始或结束 表示输入输出操作 表示处理或运算的功能 用来根据给定的条件是否满足决定 执行两条路径中的某一路径 表示程序执行的路径，箭头代表方 向
算法与算法描述范文
算法与算法描述范文算法是计算机科学中最常用的概念之一，它是描述解决问题步骤的一种方法。
通常，算法指的是一系列严格定义的规则或指令，用于解决特定问题或执行特定任务。
算法描述则是对算法的详细说明，包括算法的输入、输出、流程和具体步骤。
算法描述的主要目的是清晰地定义算法的行为和操作，以便程序员和计算机能够准确地理解和执行它。
一个好的算法描述应该具有清晰、简洁、准确和可读性高的特点，以便于他人理解和使用。
算法描述通常包括以下几个部分：1.输入和输出：算法的输入是指算法执行前所接收的数据，在算法执行结束后，会得到一个或多个输出结果。
输入和输出可以是各种数据类型，如整数、字符串、数组等。
2.流程和步骤：算法描述应该明确描述算法的流程和各个步骤。
流程指的是算法的整体执行过程，也就是从开始到结束的全过程。
步骤指的是算法执行过程中的具体操作，通常包括条件判断、循环和各种数学运算等。
3. 算法复杂度：算法的复杂度是衡量算法执行效率和资源消耗的度量标准。
算法复杂度通常包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度指的是算法执行所需的时间量级，如O(n)、O(nlogn)等；空间复杂度指的是算法执行所需的存储空间量级，如O(1)、O(n)等。
下面以一个常见的排序算法，冒泡排序作为例子，来展示一个算法的描述：输入：一个包含n个元素的数组A[1...n]输出：按非降序排列的数组A[1...n]流程：重复以下步骤n-1次：1.对于i从1到n-1：1.1如果A[i]>A[i+1]，则交换A[i]和A[i+1]2.如果没有任何交换发生，则退出循环步骤：1.读取数组A[1...n]2.重复以下步骤n-1次：2.1 初始化一个交换标志flag为false2.2对于i从1到n-1：2.2.1 如果A[i] > A[i+1]，则交换A[i]和A[i+1]，并将交换标志flag设置为true2.3 如果flag为false，则退出循环3.输出数组A[1...n]以上是对冒泡排序算法的描述，通过该描述，可以清晰地了解冒泡排序的过程。
算法及算法的描述方法
流程图描述
总结词
流程图描述是一种图形化的算法描述方法，直观 易懂，但无法表达复杂的逻辑关系。
详细描述
流程图使用图形符号来表示算法的步骤和逻辑关 系，直观易懂。然而，流程图对于表达复杂的逻 辑关系和计算过程可能不够精确和全面。
伪代码描述
总结词
伪代码描述是一种介于自然语言和编程语言之间的算法描述方法，易于理解且相对精确。
3
时间复杂度分析步骤
分析算法的时间复杂度需要确定算法中基本操作 的数量，并确定基本操作与输入规模之间的依赖 关系。
空间复杂度
空间复杂度定义
空间复杂度是衡量算法所需存储空间随输入规模增长而增 长的量度，通常用大O表示法表示。
常见空间复杂度
常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、 O(n^2)等。
02 贪心算法的应用场景包括背包问题、最小生成树、 最短路径等。
动态规划
动态规划是一种通过把原问题分解为 若干个子问题，并从这些子问题的解
中找出最优解的算法设计技术。
动态规划的关键在于如何定义和解决 子问题，以及如何利用子问题的解来
求解原问题。
动态规划适用于子问题重叠的情况， 即子问题的解可以被重复利用的情况。
算法的特性
有穷性
算法必须在有限的时间内完成，无论输入 多大。
可行性
算法中的每一步都必须是可以实现的。
确定性
算法中的每一步都必须明确，没有歧义。
输出
算法必须有一个或多个明确的输出。
算法的分类
01 按功能分类
排序算法、搜索算法、图算法等。
02 按复杂度分类
线性时间复杂度、对数时间复杂度、多项式时间 复杂度等。
详细描述
1.2算法和算法的描述
算法一
算法二
第一步：烧水；
第一步：烧水；
第二步：水烧开后， 优化？ 第二步：烧水过程中，
洗刷茶具；
洗刷茶具；
第三步：沏茶。
第三步：水烧开后沏茶。
一个好算法必须用到科学的方法
第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法”
算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和 有效性，影响着问题解决的效率。
第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河
二、算法的描述——用流程图描述算法
常用的“流程图”所用的基本符号
程序框
名称
功能
开始/ 结束
算法的开始 和结束
输入/ 输出
输入和输出 信息
处理
计算与赋值
判断
条件判断
流程线 连接点
算法中的流向
表示算法流向出口或入 口连接点
用流程图描述求解 a的绝对值的算法
一、算法——解决问题的方法和步骤
算法的特征：
1、输入——一个算法有零个或多个输入； 2、输出——算法有一个或多个输出； 3、确定性——算法的每一个这步个骤人必连须老要张也确不切认地识定义； 4、有穷性——一个算法在执行有穷步之后必须结束； 5、能行性——算法中有待执行的运算和操作必须是相
当基本的。（运算和操作能精确地执行）
最小自然数。
韩信点兵
1、令X为1 2、如果X整除3余1，X整除5余2，X整除7余4，这就是题目要求的 数，则记下这个X 3、令X为X+1（为算下一个作准备） 4、如果算出，则结束；否则跳转2 5、写出答案
过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜和狼； 第四步：人和羊过河
算法和算法的描述说课稿
《算法和算法的描述》说课稿一、课程内容标准经历用那个自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程.二、教学内容分析本节内容选自广东教育出版社选修一《算法与程序设计》第一章《揭开计算机解决问题的神秘面纱》第二节内容《算法和算法的描述》。
在运用计算机解决问题的过程中，算法设计是一个重要的环节。
本节的学习目的和作用是让学生重温算法的概念，经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程,体验算法的描述。
上一节讲解了计算机解决问题的过程中要用到算法，这节我们继续深入了解计算机算法，算法作为计算机世界的核心,又有数学的渊源，教材上大部分源于数学教材中的问题,同学们刚接触不太明白计算机算法和我们平时数学算法的区别，上课时应设计些趣味性操作性强的问题,让学生产生学习算法的兴趣，为今后能够更好的学习算法与程序设计。
了解掌握本节内容对以后章节的学习会起到了一个启蒙和引导的作用.三、学情分析对象：高二年级学生学习特点：对信息技术基础方面的知识有一定的接触和了解，虽然学生比较喜欢信息技术，但是对于编程还是很陌生.但是高二的学生具有分析、解决问题的能力,并能够从具体的事例分析中总结归纳。
学习基础：学生已经在《信息技术基础》的第四章4。
1节中接触过有关内容,也学习了用计算机解决问题的基本过程，且对VB开发环境有所了解，在数学学科的学习中也学习来了一些算法的初步知识。
因此，学生对本节内容的学习已经具备一定的基础知识和学习经验。
教师上课时应结合着具体的实例吸引学生，激发学生的学习兴趣，让学生自己去合作探讨,发挥小组学习的优势。
四、教学目标1、知识与技能：a.理解算法的概念b.认识流程图的六种基本符号c.经历用自然语言、流程图和伪代码等方法描述算法的过程2、过程与方法：a.通过用不同方式描述算法，体验三种不同描述方式的优缺点b.通过具体问题的解决，体验算法的地位和作用3、情感态度与价值观:a.引导学生关注算法的应用，激发学习热情b.培养学生合作意识和进取精神,初步形成严谨的逻辑思维习惯五、教学重、难点重点：a。
算法与算法描述
3、伪代码：介于自然语言和计算机程序语言之间。
三、程序设计语言： 机器语言、汇编语言、高级语言。
开始
输入半径r
s=pi*r^2
自然语言描述： 步骤一、输入圆的半径r 步骤二、计算圆的面积s 步骤三、输出圆的面积s
输出面积s
结束
开始
输入密码
密码是 否正确
自然语言描述： 输出“密码正确， 步骤一、输入密码 请等待登陆” 步骤二、判断密码是否正确 步骤三、正确的话，输出“密码 正确，请等待登陆”；错误的话， 输出“密码错误，请重新输入”
B
8、下列流程图中能描述循环结构的是（
C
）
A （1）（2）（4）
B （1）（3）
C （2）（4）
D （2）（3）（4）
思考：尝试电脑桌面上的打字测试软 件，思考并画出其流程图
6、下列选项中，不属于计算机程序设计语言的是（ A、自然语言 C、汇编语言 B、高级语言 D、机器语言
A
）。
7、一个单窗体VB程序的运行界面如右图所示。 下列说法正确的是（ ） （1）窗体内有1个按钮 （2）窗体内有2个文本框 （3）窗体内有3个标签 （4）该窗体的标题（Caption）属性值是“加法计算器” A、（3）（4） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（1）（2）
D
）
4、下列关于算法的描述错误的是(
A、算法是解决某一类问题的方法和步骤 B、一个有效的算法至少要有一个或多个输入 C、算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述 D、算法必须在有限步骤内实现 5、关于算法的描述，下列选项中正确的是（
B
)
D
）
Hale Waihona Puke A、算法本身就是一种程序设计语言 B、算法的步骤可以是无穷的 C、算法必须有输入 D、算法的每一步骤必须有确切的含义
算法和算法的描述
算法和算法的描述
一、教学目标
1、知识与技能
（1）了解算法的定义及其表达方法；
（2）认知流程图的六种基本符号；
（3）理解计算机解决问题的一般过程。
2、方法与过程
（1）理解用不同的表达方法描述算法的优缺点；
（2）掌握用流程图描述简单的算法。
3、情感态度和价值观
以生活中的实例引入算法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主动探究能力。
二、重点难点
（一）教学重点
1、算法的三种表达方法；
2、流程图的六种基本符号；
3、用流程图描述简单的算法。
（二）教学难点
5、算法的描述（三种）；
6、用流程图描述算法。
三、教学环境
1、教材处理
通过物理学中的实例了解算法的概念和算法的描述方法掌握用计算机解决实际问题的一般步骤。
用多媒体教学网开展教学；用“先自主探究，后教学指导”的方法进行教学。
2、预备知识
学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了计算机运用基础。
3、所需课时
1课时
小结：本节课学生已经能较熟练的用流程图，对算法的了解也有较清晰的认识。
算法和算法的描述
二、算法的描述
2、用流程图描述算法
图形
名称
功能
起始/结束
表示算法的开始或结束
输入/输出
表示算法中变量的输入或输出
处理
表示算法中变量的计算或赋值
判定
表示算法中的判断
流程线
表示算法中的流向
连接点
表示算法流向出口或入口连接点
二、算法的描述
2、用流程图描述算法
要求：现在请同学们设计个方案，把3样 东西安然无恙的度过河
新课导入
01
步骤1：
02
步骤2：
03
步骤3：
04
05
人和羊过河，人返回，留下羊
06
人和狼过河，人和羊返回，留下狼
07
人和菜过河，人返回，留下菜
08
人和羊过河
1、算法的概念
算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义
是能被机械地执行的动作或指令的集合。
Private Sub Command1_Click() m = 9147485 n = 5147480 i = m Do While m Mod i <> 0 Or n Mod i <> 0 i = i - 1 Loop Print "最大公约数="; i End Sub
算法的概念
01
算法的描述 1，用自然语言描述 2，用流程图描述 3，用伪代码描述
02
小结
例:求200-500能被5整除的所有正整数。
开始
I=200
I能被5整除
输出I的值
I=I+1
I<=500
结束
算法和算法的描述
2、算法的描述
流程图： 使用流程图描述算法，让人感到算法的流程描述清晰简洁，容 易表达选择结构；它不依赖于任何具体的计算机和计算机程序 设计语言，从而有利于不同环境的程序设计。
算法和算法的描述
1、算法
辗转相除法：
又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法。它是已
知最古老的算法，其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里得的《几 何原本》中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不 需要把二数作质因数分解。
具体操作：
1、m÷n，令r为所得余数（0≤r<n），若r=0，n即为最大公约数，输出n, 算法结束;否则，继续步骤2。
结束 图1 用流程图表示辗转相除法
2、算法的描述
伪代码： 是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述 算法的工具。它不使用图形符号，因此，书写方便，格式 紧凑，易于理解，便于向计算机程序语言过渡。
3、算法的地位
在运用计算机程序解决问题的过程中，算法设计有着 举足轻重的地位和作用，算法是程序设计的核心，是程序 设计的灵魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有 效性，影响着问题解决的效率。程序的编制依赖于算法的 设计，程序的效率主要取决于算法的效率。
重复时，必须指明重复次数或重复的条件。 7）程序本身是一个静态实体，而执行语句的进程是动态的。
3、程序的基本结构：
顺序结构：各语句依次按照顺序执行。 选择结构：通过检验条件是否成立来决定做还是不做的控件结构。 循环结构：在一定条件下需要重复执行的控件结构。
任何复杂的算法都可以用顺序结构、选择结构、循环结构三种基本结构组合而成的 程序表示。
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算法和算法的描述
一、教学内容
算法和算法的描述
二、教学目标
1．充分理解掌握算法的概念及其特点
2．学会用自然语言来准确地描述算法
3．认知流程图的六种基本符号，用流程图描述简单的算法
4．理解科学合理的选择和设计算法
5．通过问题的解决，培养学生观察流程图问题、分析问题和解决问题的能力
三、重点难点
1．学会用自然语言和流程图来准确地描述算法
2．算法的三种基本结构
四、教学过程
（一）算法的的概念及自然语言描述
教师活动：说明”狼菜羊过河”的游戏规则
学生活动：前后四个同学为一组，设计方案,比一比看哪组同学最快完成。
记录实际过河过程，完成学案中相关应部分内容的填写
教师活动：指导学生将自己的方案用规范的自然语言的形式表示（学案）样例：过河的方案:
第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；
第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；
第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；
第四步：人和羊过河。
教师活动：收集学生的过河方案，并将其用自然语言的形式展示于黑板上教师小结：
1、算法的概念
2、算法的特征
3、算法的择优
（二）用流程图描述算法
教师活动：介绍流程图的作用，讲解流程图所用的基本符号及功能
学生活动：在学案中完成流程图的拼接
教师活动：点评学生流程图，对照自然语言表达归纳流程图表达的优缺点（三）用程序实现算法
教师讲解：编写程序即把人们设计的算法转换成计算机能够识别的代码。
（四）算法的三种基本结构
1、顺序结构
2、分支结构
3、循环结构
（五）课堂小结
1．算法形成的过程：自然语言表示的算法----流程图表示的算法----算法的程序表示
五、教学反思
1、整个课堂教学气氛非常活跃，条理清楚，不同层次的学生都能积极参与到课堂讨论中来。
主要得益于两个方面：一是利用两个生动且富有挑战性的经典问题，二是教师的演示和学生动手调试程序环节，将学生牢牢的吸引住；同时本课很多内容都是基于高一数学模块三中的已学知识，知识点的难度小。
如算法及其描述方式在高一数学中已有介绍，所以整堂课学生的参与度高。
2、本节课利用问题导学法进行教学，让学生对问题进行探究，有效的调动了学生的学习积极性。
3、本节课的课堂气氛没有预想中的好，可能与教学内容和问题的设置有一定的关系，这也从一定程度上反映出学生对于算法存在畏惧心理，对于老师提的问题不敢大胆发言。