教学设计算法和算法的描述_狼羊过河
算法和算法的描述
过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河 算法：简单地说，算法就是解决问题的方法和步骤。 算法—计算机求解某一问题的方法，是能被机 械地执行的动作或指令的有穷集合。
利用计算机求解方程：6x2+5x-50=0
1.2 算法和算法的描述
教师：柯文学 化州市第一中学
游戏——狼羊菜过河
有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜 准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样 东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃 羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人 应如何过河？
玩一玩“狼菜羊过河”的小游戏，并记下过河
分析问题 ( 找出已知条 件和未知条件、列 出已知条件和未知 条件之间的关系 )
写出解题步骤
1. 令 X 为1。 2. 如果 X 整除3余2， X 整除5 余3， X 整除7余2，这就是 设所求的数为 X，则 X 题目要求的数，则记下这个 X 应满足： 。 X 整除3余2 3. 令 X 为 X+1 （为下一次计 X 整除5余3 算作准备）。 X 整除7余2 4. 如果算出，则结束；否则跳转 2。 5. 写出答案。
算法的特征
• • • • • 有输入——一个算法有零个或多个输入； 确定性——算法的每一个步骤必须要确切地定义； 有穷性——一个算法在执行有穷步之后必须结束； 有输出——算法有一个或多个输出； 能行性——算法中有待执行的运算和操作必须是相当 基本的。（运算和操作能精确地执行）
以小组为单位，用自然语言描述求解 sum=1+2+3+4+5问题的算法
求所有的水仙花数， 形如abc的三位数， 如果有a3+b3+c3=abc, 则我们叫它是水仙花数
1.2算法和算法的描述
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop until I>100 伪代码5 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop while I≦100
1.农夫带羊到右岸，独自返回左岸； 2.农夫把菜带到右岸，返回时白羊带回左岸； 3.农夫带狼到右岸，独自返回左岸； 4.农夫把羊带到右岸，完成过河。
3
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使 用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是求解某一问题的方法，是能被机械地执 行的动作或指令的集合。
三、算法在解决问题中的地位和作用
表1-6中 两个程序的效率比较
指标 运行结果 用辗转相除法设计的程序 最大公约数= 用穷举法设计的程序 最大公约数=
运行时间 通用性
□较长 □较好
□较短 □较差
□较长 □较好
□较短 □较差
由此看来，算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有效性，影 响着问题解决的效率。
用自然语言 描述算法
缺点：
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。 自然语言描述的算法太长。 当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。 缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。 优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
二、算法的描述
狼和小羊问题设计
狼和小羊问题设计狼和小羊问题是一道经典的智力题，它考察了人们的逻辑思维和解决问题的能力。
这个问题可以用于培养人们的思维能力和团队合作意识。
在这个问题中，有一只狼、一只羊和一艘小船，它们需要过河，但是小船只能承载一只动物或人。
而且，如果狼和羊在没有人的情况下被放在一起，狼会吃掉羊。
因此，我们需要找到一种方法，让它们都能安全地过河。
我们可以考虑将狼和羊带到对岸，然后再将狼带回来。
这样，就可以保证狼和羊不会在没有人的情况下相遇。
然而，当我们将狼和羊带到对岸后，我们需要有人留在对岸，以防止狼吃掉羊。
但是这样一来，小船上就只剩下一只人，无法将狼带回来。
另一种方法是将羊和人带到对岸，然后将羊放下，再将人带回来。
这样一来，羊和人都已经到了对岸，而且没有人留在对岸，所以狼无法吃掉羊。
但是这样一来，小船上只剩下狼，无法将狼带到对岸。
以上两种方法都无法解决问题。
那么，我们应该如何解决这个问题呢？我们可以借助于一个额外的条件，即小船可以返回起始岸，而不仅仅是前进。
这样一来，我们可以通过多次往返来解决问题。
我们将狼带到对岸，然后将狼放下，但是将小船返回起始岸。
这样一来，狼和小船都在对岸，而且没有人留在对岸，所以狼无法吃掉羊。
接下来，我们将人带到对岸，然后将人放下，再将狼带回起始岸。
这样一来，人和小船都在对岸，而且没有动物留在对岸，所以狼无法吃掉羊。
接着，我们将羊带到对岸，然后将羊放下，但是将小船返回起始岸。
这样一来，羊和小船都在对岸，而且没有人留在对岸，所以狼无法吃掉羊。
最后，我们将狼带到对岸，然后将狼放下，再将人带回起始岸。
这样一来，狼、羊、人和小船都已经到了对岸，且没有动物被吃掉。
通过以上的步骤，我们成功地解决了狼和小羊问题。
这个问题虽然简单，但是考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过合理地安排行动顺序，我们能够找到解决问题的方法。
这个问题也提醒我们在解决问题时要善于利用已有的条件和资源，并合理规划行动步骤。
只有这样，我们才能在面对各种复杂的问题时找到最佳的解决方案。
高中信息技术_算法和算法的描述教学设计学情分析教材分析课后反思
《算法和算法的描述》教学设计一、教材分析：本节课是高中信息技术选修模块一《算法与程序设计》第一章第二节的内容，主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。
二、学生分析：在数学中已学过程序设计模块，对算法有一定的初步基础，学习了结构语言的三种结构，并能编写一些较简单的程序。
但是学生对结构的掌握并不是很熟练，他们对编程存在一定的畏惧情绪。
三、教学目标：1．知识技能：（1）理解算法的概念；（2）能初步利用算法解决简单的问题。
2．情感领域：培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。
3．能力发展：培养学生自我探索信息，高效获取信息、分析评价信息、处理运用信息、表达呈现信息的能力，通过作品的制作、反思和评价，进一步提高其信息素养。
引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，激发学生的编程兴趣，为程序设计打好基础。
四、教学重点：1、算法的概念2、算法的特征五、教学难点：3、算法的描述六、教学手段：与学生进行互动探讨式教学,以趣味问题激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。
七、教学过程：八、教学评价1、贯彻新课标的理念，利用问题导学法教学，整个教学思路清晰，教学设计环环相扣。
2、案例的设计结合教学内容与学生的实际，能够很好地引导学生对学生重点与难点的把握。
3、举例简单明了，容易理解，并能够达到预定的教学效果。
4、算法的描述作为本节课的难点内容，，学生基本能够掌握与消化。
九、教学反思1、本节课的教学设计充分考虑到学生在数学模块中对算法已进行了初步的学习，故对本节课的内容和数学模块中的算法进行了比较详细的研究，确定了本节的教学重点与难点，从这节课的教学过程来看，把握是比较到位的。
对于算法的选择，在数学中并没有过于深入的讲解，本节课通过问题三和问题四的设置，可以让学生对此有较深入的理解，从课堂效果上来看，基本达到预定目标。
1.2算法和算法的描述
i←1 sum←0 i≤5
Y N
输出sum
sum←sum+ i i← i +1
结束
合作探究
以小组为单位，用流程图表示： 工人每天工作8小时,每小时9元,超过8小时 的每小时增加15%的加班费,计算工人每天的应 发的日工资。
开始 输入工作小时 X N Y=X*9 Y Y=X*9＋(X-8)*9*0.15
小结
算法——解决问题的方法和步骤 算法 特征： 特征：有输入 确定性 有穷性 有输出 可行性 用自然语言描述算法 算法的描述 用流程图描述算法 用程序实现算法 一个问题， 一个问题，可能有多种算法 ，应该通过 分析、比较、挑选一种最优的算法。 分析、比较、挑选一种最优的算法。一个好算 法必须用到科学的方法 ，应该好好学习各学 科处理问题的科学方法。 科处理问题的科学方法。
练练手
两个大人和两个小孩渡河，渡口只有一条小 船，一次只能通过一个大人或者两个小孩， 他们四个人都会划船，都不会游泳。问：如 何渡河？
渡河的方法与步骤: 渡河的方法与步骤 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第二步：一个小孩划船回来； 第二步：一个小孩划船回来； 第三步：一个大人独自划船渡过河去； 第三步：一个大人独自划船渡过河去； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同时渡过河去； 第五步：两个小孩再同时渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 第八步：对岸的小孩划船回来； 第八步：对岸的小孩划船回来；
拓展回味思考： 学习算法的目的性?
用户将解决问题的方法与步 骤用合理的描述方式传递给计算 机的信息。
狼羊过河课程设计
void over_alone(int i);//农民独自过河 void back_alone(int i);//农民独自回来 void solution(int i);//判断方案是否可行,输出可执行方案 void solve(int i);//判断实现问题的具体方法 }; Overriver::Overriver()//初始化 { states[0].farmer = 0; states[0].fox = 0; states[0].rabbit = 0; states[0].cabbage= 0; } //在河的出始位置的状态设为 0.过河后设为 1 void Overriver::f oxover(int i)//农民带狐狸过河 { action[i] = "农民带狐狸过河."; states[i+1].fox=1; states[i+1].rabbit=states[i].ra bbit; states[i+1].cabbage=states[i].cabbage; } void Overriver::f oxback(int i)//农民带狐狸回来 { action[i] = "农民带狐狸回来."; states[i+1].fox=0; states[i+1].rabbit=states[i].ra bbit; states[i+1].cabbage=states[i].cabbage; } void Overriver::ra bbitover(int i)//农民带兔子过河 { action[i] = "农民带兔子过河."; states[i+1].fox=states[i].f ox; states[i+1].rabbit=1; states[i+1].cabbage=states[i].cabbage; } void Overriver::ra bbitback(int i)//农民带兔子回来 { action[i] = "农民带兔子回来."; states[i+1].fox=states[i].f ox; states[i+1].rabbit=0; states[i+1].cabbage=states[i].cabbage; } void Overriver::ca bbageover(int i)//农民带蔬菜过河 { action[i] = "农民带蔬菜过河."; states[i+1].fox=states[i].f ox; states[i+1].rabbit=states[i].ra bbit; states[i+1].cabbage=1; } void Overriver::ca bbageback( int i)//农民带蔬菜回来 { action[i] = "农民带蔬菜回来."; states[i+1].fox=states[i].f ox; states[i+1].rabbit=states[i].ra bbit; states[i+1].cabbage=0; } void Overriver::over_alone(int i)//农民独自过河
算法的描述
%s'%(x,y,z))
*
做一做
给定年份判断是否是闰年
输入数字判断是否是水仙花数
*
谢谢观赏
感谢聆听
Make Presentation much more fun
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第四步：最后把羊带过河。
用流程图来描述农夫过河的过程
流程图：
准备过河 农夫和羊过河，放下羊 农夫回来带白菜过河，放下白菜 农夫把羊带回来，放下羊，再带狼过河，放下狼
农夫回来，带羊过河 结束
用流程图描述算法
流程图（flow chart）是描述我们进行某一项活动所遵 循顺序的一种图示方法。
水费计算
开始
皮试
开始
皮下注射 y=2.85*第一 级用水量 +5.5*第二级 用水量 等待15分钟 否 是否过敏 可以 注射
输入用水量X X是否小于 等于20 是
y=2.85*第一级用 水量 否
是
不能注射
输出水费 结束
*
结束
用计算机语言描述算法
Python
Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer for x in range(1.20):
算法思想初探
8年级信息组
2018-09-15
1 算法的描述
*
算法的描述
农夫、狼、 羊、菜
算法的描述（用自然语言描述）
我们使用了语言描述解决问题的过程，这种方法称为自 然语言描述算法。
第一步：农夫把羊先带过河，自己返回。 第二步：再把白菜带过河，同时把羊带回来。
第三步：把羊放下，然后把狼带过河，自己回来。
for y in range(1,33):
1.2算法和算法的描述
算法一
算法二
第一步：烧水；
第一步：烧水；
第二步：水烧开后， 优化？ 第二步：烧水过程中，
洗刷茶具；
洗刷茶具；
第三步：沏茶。
第三步：水烧开后沏茶。
一个好算法必须用到科学的方法
第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法”
算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和 有效性，影响着问题解决的效率。
第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河
二、算法的描述——用流程图描述算法
常用的“流程图”所用的基本符号
程序框
名称
功能
开始/ 结束
算法的开始 和结束
输入/ 输出
输入和输出 信息
处理
计算与赋值
判断
条件判断
流程线 连接点
算法中的流向
表示算法流向出口或入 口连接点
用流程图描述求解 a的绝对值的算法
一、算法——解决问题的方法和步骤
算法的特征：
1、输入——一个算法有零个或多个输入； 2、输出——算法有一个或多个输出； 3、确定性——算法的每一个这步个骤人必连须老要张也确不切认地识定义； 4、有穷性——一个算法在执行有穷步之后必须结束； 5、能行性——算法中有待执行的运算和操作必须是相
当基本的。（运算和操作能精确地执行）
最小自然数。
韩信点兵
1、令X为1 2、如果X整除3余1，X整除5余2，X整除7余4，这就是题目要求的 数，则记下这个X 3、令X为X+1（为算下一个作准备） 4、如果算出，则结束；否则跳转2 5、写出答案
过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜和狼； 第四步：人和羊过河
算法 的教学设计
《算法》的教学设计【设计思路】本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。
因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。
让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。
理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论设计特色：融入建构主义教学观的要素；设计中渗透合作学习理论；有合适的实践探究活动；【教材分析】本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。
《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。
算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。
算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。
因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。
又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。
因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。
【学情分析】通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。
在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。
这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。
因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。
c语言课课程设计农夫过河
c语言课课程设计农夫过河一、教学目标本章节的教学目标旨在让学生掌握C语言的基本语法和编程思想，通过“农夫过河”的案例，培养学生解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：学生能理解C语言的基本数据类型、运算符、控制结构等语法知识。
2.技能目标：学生能运用C语言编写简单的程序，解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：培养学生热爱编程，勇于探索，积极解决问题的精神。
二、教学内容本章节的教学内容以“农夫过河”案例为主线，贯穿C语言的基本语法和编程思想。
教学大纲如下：1.C语言简介：介绍C语言的历史、特点和应用领域。
2.基本数据类型和运算符：讲解整型、浮点型、字符型数据及其运算符。
3.控制结构：讲解顺序结构、分支结构、循环结构。
4.函数：讲解函数的定义、声明和调用。
5.数组和指针：讲解一维、二维数组以及指针的概念和应用。
6.农夫过河案例：利用所学知识编写程序，解决农夫过河问题。
三、教学方法本章节采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：讲解C语言的基本语法和编程思想。
2.案例分析法：通过分析“农夫过河”案例，引导学生运用所学知识解决问题。
3.实验法：让学生动手编写程序，加深对知识的理解和运用。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将提供以下教学资源：1.教材：《C语言程序设计》2.参考书：《C语言 Primer》3.多媒体资料：教学PPT、视频教程4.实验设备：计算机、编程环境5.在线资源：编程论坛、开源项目、在线教程等。
五、教学评估本章节的教学评估将采取多元化方式，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：考察学生在课堂上的参与度、提问回答、团队协作等情况。
2.作业：布置课后编程作业，检查学生对知识的掌握和运用能力。
3.考试：期末进行C语言编程考试，检验学生的综合运用能力。
六年级上册信息第三单元《第3课算法的描述》教案
六年级上册信息第三单元《第3课算法的描述》教案六年级上册信息第三单元《第3课算法的描述》教案一、教学目标。
1、了解算法的常见描述方法；2、能用自然语言、流程图以及logo语言来描述生活中问题的算法；３、体会算法描述对于解决生活中的问题的实际意义。
二、重点、难点：运用算法语言描述生活中的问题。
三、教学素材：电子教室、卡片。
四、教学过程。
（一）创设情境，激发兴趣。
1、问题，把大象放到冰箱里去分几步说一说分几步游戏激发学习兴趣加深理解自然语言描述算法启发探究，技巧点拨小游戏（怎样把一只狼、一只羊还有一捆菜运到河对岸去，一次只准运一样，还要注意菜不能让羊吃了，羊不能让狼吃了）怎么办？2、生讨论运输办法，运输过程。
3、总结运输步骤。
4、看书了解自然语言描述的优劣。
（二）练习P64页“练一练”。
1、理解掌握自然语言描述算法的优劣自主探究，交流分享用流程图描述算法，常见的符号及功能是什么，有什么特点。
2、出租车收费流程分几步看书掌握流程图的特点，常见流程符号、功能。
（三）学习运用流程图。
描述P65期末考试成绩。
（四）理解掌握流程图。
1、描述生活中的问题合作学习，释疑解难。
2、通过logo语言描述算法感受。
3、程序语言描述算法的实际意义。
4、复习logo语言，绘制旗帜，说一说自己的'绘制步骤。
（五）汇报展示。
1、认识程序语言可以实现人机对话，解决人际交流的问题实践创作，展示评价。
2、教师辅导学生完成练习，发现较好的展示。
3、鼓励学生积极运运算法语言描述生活片中的问题。
4、完成课本上的“实践与创新”1、2、3、4题，互帮互助完成任务展示交流自己的作品。
5、加深理解运用算法语言描述生活中的问题。
（六）梳理总结，拓展延伸。
1、说一说学习收获，总结本届课的主要内容。
2、教师总结。
（七）拓展举例。
来说明生活中的算法故事交流。
（八）板书设计。
3、算法的描述自然语言描述算法的描述流程图描述程序语言描述五、教后反思。
本节课教学围绕教学目标和教学重难点，通过任务驱动，自主探究，合作学习基本完成了教学任务，但由于算法概念性强，比较抽象，有一部分学生掌握的较差，不能较好的运用算法语言描述生活中的问题。
二年级数学教案：解读过河游戏中的数学逻辑
二年级数学教案：解读过河游戏中的数学逻辑。
一、问题描述过河游戏中，有一只狼、一只羊和一捆草需要过河。
小船只能装下你和其中一种物品。
如果没有人看管，狼会吃羊，羊会吃草，请问如何才能使三样物品都安全地过河？二、问题分析在分析问题之前，我们需要先明确一些基本概念：1.状态：即现场的状态。
在过河游戏中，有两个状态：河边和河对岸。
2.可行解：指能够保证三样物品都安全地过河的解决方案。
接下来，我们先来分析一下问题的初始状态和目标状态。
初始状态：狼、羊、草和人都在河边。
目标状态：狼、羊、草和人都在河对岸。
那么，在解决问题之前，我们需要提出一些约束条件。
1.小船每次只能装下你和其中一种物品。
2.如果没有人看管，狼会吃羊，羊会吃草。
有了这些基本概念和约束条件后，我们可以开始分析问题了。
当我们将三样物品都放到河对岸时，就得到了可行解。
而在过程中，如果没有人保护，狼会吃掉羊，羊会吃掉草。
所以，我们需要将它们安全地从河边带到河对岸。
此时我们可以将整个问题分解成以下几部分：1.把羊带到河对岸。
2.把狼带到河对岸。
3.把草带到河对岸。
每一步都要保证这个时刻河边和河对岸的状态都是安全的。
三、数学逻辑分析1.逻辑思维解题过程中需要用到一些逻辑思维。
比如，我们需要判断狼、羊和草能否处于同一状态。
另外，在选择过河物品时，我们需要根据安全性、时序性等考虑因素做出选择。
2.递归思想过河游戏中存在着递归思想。
在整个解题过程中，我们需要重复执行同一种操作，且每一次操作都要满足运输物品的安全性。
因此，我们需要注意每个操作执行后的状态，以免操作冲突。
3.策略思维解题过程中，我们需要制定一些策略来实现全过程的安全。
例如，在选择过河物品时，我们需要选择一个不会导致安全问题的物品过河。
当然，这些策略需要灵活变通，具体问题具体分析。
4.数学思维在做过河游戏时，我们需要运用一些数学思维。
例如，需要将狼、羊和草带到河对岸，我们需要先带羊再带狼，最后带草。
狼和小羊问题设计
狼和小羊问题设计狼和小羊问题是一个经典的谜题，它考验的是逻辑思维和推理能力。
在这个问题中，有一个农夫想要把一只狼、一只小羊和一筐卷心菜从一边的河上渡到另一边。
但是，渡河的船只只能装下农夫和另外一只动物或筐中的卷心菜。
而且如果农夫不在的情况下，狼会吃掉小羊，而小羊会吃掉卷心菜。
请问农夫应该如何安排渡河的过程，才能保证所有的物品都安全到达对岸？让我们分析一下这个问题。
农夫要先把狼带到对岸，然后回来接小羊，再把小羊带到对岸，但是不能同时把狼和小羊留在对岸。
同理，他还要把卷心菜带到对岸，但是不能把小羊和卷心菜留在对岸。
显然，在任何时刻，农夫都不能把狼和小羊或者小羊和卷心菜单独留在一起。
基于以上的分析，我们可以得出以下的渡河计划：1.农夫带着小羊先过河，狼和卷心菜留在对岸。
2.农夫把小羊放在对岸，然后自己回到起始岸，带上狼。
3.农夫把狼放在对岸，然后和小羊一起回到起始岸。
4.农夫把小羊放在起始岸，然后自己带上卷心菜过河。
5.农夫把卷心菜放在对岸，然后自己回到起始岸。
6.农夫带上小羊过河。
通过这个计划，农夫最终能够把狼、小羊和卷心菜都安全地带到对岸。
让我们进一步解释这个计划的原理。
首先，农夫把小羊带到对岸，这时候狼和卷心菜留在起始岸。
如果农夫先把狼带到对岸，那么狼会吃掉小羊。
所以，农夫必须先带小羊过河。
然后，农夫自己回到起始岸，带上狼过河。
这是因为，如果农夫把狼留在对岸，那么狼会吃掉卷心菜。
所以，农夫必须先带狼过河。
接着，农夫把狼放在对岸，然后和小羊一起回到起始岸。
这是因为，如果农夫先把小羊放在对岸，那么小羊会吃掉卷心菜。
所以，农夫必须先带狼过河，再带小羊过河。
然后，农夫把小羊放在起始岸，自己带上卷心菜过河。
这是因为，如果农夫先把卷心菜带到对岸，那么狼会吃掉小羊。
所以，农夫必须先把小羊放在起始岸。
农夫带上小羊过河，这样就完成了所有物品的安全渡河。
通过这个问题，我们可以看到逻辑思维和推理能力在解决问题中的重要性。
农夫过河问题算法设计与实现
农夫过河问题算法设计与实现咱来唠唠农夫过河这个有趣的问题。
一、问题描述农夫要带着一只狼、一只羊和一棵白菜过河。
但是呢，船很小，每次农夫只能带一样东西过河。
而且啊，如果农夫不在，狼会吃羊，羊会吃白菜，这可就麻烦大了。
二、算法设计思路1. 初始状态- 河这边有农夫、狼、羊和白菜，河对岸啥都没有。
2. 第一步很关键- 农夫肯定不能先带狼或者白菜，为啥呢？因为如果先带狼过去，把羊和白菜留在这边，羊就会吃白菜；要是先带白菜过去，狼就会吃羊。
所以农夫得先带羊过河。
- 然后农夫自己返回。
这时候河这边有狼和白菜，河对岸有羊。
3. 第二步- 农夫再带狼或者白菜过河。
假设农夫带狼过河吧。
- 但是农夫不能把羊单独留在对岸啊，所以农夫得把羊再带回来。
这时候河这边有羊和白菜，河对岸有狼。
4. 第三步- 农夫把羊放下，带白菜过河。
- 然后农夫自己返回。
这时候河这边有羊，河对岸有狼和白菜。
5. 最后一步- 农夫再带羊过河，这样就都安全地到对岸啦。
三、算法实现（用简单的文字描述过程）1. 开始：- 农夫在起始岸，物品（狼、羊、白菜）也在起始岸，对岸为空。
2. 第一次过河：- 农夫带羊过河，此时起始岸有狼和白菜，对岸有羊和农夫。
- 农夫独自返回起始岸，此时起始岸有农夫、狼、白菜，对岸有羊。
3. 第二次过河：- 农夫带狼过河，此时起始岸有白菜，对岸有狼、羊和农夫。
- 农夫带羊返回起始岸，此时起始岸有农夫、羊、白菜，对岸有狼。
4. 第三次过河：- 农夫带白菜过河，此时起始岸有羊，对岸有狼、白菜和农夫。
- 农夫独自返回起始岸，此时起始岸有农夫、羊，对岸有狼、白菜。
5. 第四次过河：- 农夫带羊过河，此时起始岸为空，对岸有农夫、狼、羊、白菜，大功告成！你看，这样一步一步的，就像走迷宫一样，按照规则走，就能让农夫带着他的东西安全过河啦。
3.2算法及其描述
第3步：最后将新容器中的
可乐倒入原来装雪碧的杯子
中
必修一 《数据与计算》
用自然语言描述算法，
就是用人们日常所用的
语言，如：汉语、英语
等来描述算法。
3.2 算法及其描述
15
算法的描述——自然语言
第1步：将可乐倒入新取来
的空杯中
第2步：将雪碧倒入原来装
可乐的杯子中
优点
第3步：最后将新容器中的
开始
开始
赛马跑圈
输入半径r
S=πr²
输入A、B
A<B？
N
成立
输出A
结束
结束
必修一 《数据与计算》
3.2 算法及其描述
不成立
赛马跑圈
Y
输出面积S
孙膑没有
发出命令
输出B
否
结束跑圈
结束
12
算法的特征
01
有穷性：计算步骤是有限的
？死循环
02
确定性：每一个步骤必须有确切的定义
？随便
03
算法的特征
数据输入：必须有0个或多个数据输入
必修一 《数据与计算》
3.2 算法及其描述
目录 CONTENTS
1
什么是算法
算法的特征
2
3
算法的描述
4 算法的基本控制结构
活动1：农夫过河
有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,
每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白
菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？
法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。
思考：所有的步骤都能称之为算法吗？
童年游戏羊儿过河教案
童年游戏羊儿过河教案教案标题：童年游戏羊儿过河教案教案目标：1. 了解羊儿过河游戏的规则和目的。
2. 培养学生的团队合作和沟通能力。
3. 培养学生的空间认知和判断能力。
教案步骤：引入活动：1. 通过图片或视频展示羊儿过河游戏的场景，引起学生的兴趣，并简要介绍游戏的规则和目的。
活动一：了解规则和目的1. 向学生解释游戏规则：游戏中有一只狼、一只羊和一艘小船。
狼想吃掉羊，而羊和船需要过河逃离狼的追逐。
但是船只能装下一只动物（狼或羊）或者一只动物都不装。
如果狼和羊同时在岸上，狼会吃掉羊。
2. 强调游戏的目的：羊和船需要合作，安全地把羊送到对岸，避免被狼吃掉。
活动二：团队合作和沟通1. 将学生分成小组，每个小组包括一只狼、一只羊和一艘小船的代表。
2. 让学生在小组内讨论并制定最佳策略，如何让羊安全地过河。
3. 强调团队合作和沟通的重要性，鼓励学生积极交流和合作，共同解决问题。
活动三：空间认知和判断能力1. 在教室或操场上设置游戏场景，包括河流和两岸。
2. 让每个小组按照他们的策略进行游戏实践，观察他们的决策和行动。
3. 引导学生观察和分析游戏中的空间关系，培养他们的空间认知和判断能力。
总结：1. 结束游戏后，让学生分享他们的经验和感受，总结团队合作和沟通的重要性。
2. 强调空间认知和判断能力在游戏中的应用，并与现实生活中的类似情境进行联系。
拓展活动：1. 鼓励学生创造自己的游戏规则，设计新的难题和挑战。
2. 组织学生进行比赛，看哪个小组能够最快地让羊安全过河。
评估方式：1. 观察学生在小组讨论中的参与程度和合作态度。
2. 观察学生在游戏实践中的决策和行动。
3. 学生的分享和总结。
教案建议和指导：1. 在引入活动中，可以使用多媒体资源或实物道具来增加学生的兴趣和理解。
2. 在团队合作和沟通环节，教师可以提供一些提示和引导，帮助学生解决问题。
3. 在空间认知和判断能力环节，教师可以提供一些挑战，如增加岛屿数量或增加动物种类，以提高难度。
狼羊过河问题
狼、羊、菜过河问题1.模型建立用0-1将人、狼、羊、菜河这边的所有状态表示出来（其中状态1代表在河这边，状态0代表在河对岸），共有16种状态。
由题设条件知，状态（0，1，1，0），（0，0，1，1）（0，1，1，1，）是不允许的，从而对应状态（1，0，0，1）（1，1，0，0）（1，0，0，0，）也是不允许的。
最后得到10种状态。
将它们分别标号如下：1（1 1 1 1）2（1 0 1 1）3（0 0 0 1）4（1 1 0 1）5（1 1 1 0）6（1 0 1 0）7（0 1 0 1）8（0 1 0 0）9（0 0 1 0）10（0 0 0 0）然后将各状态能够相互转移的状态用1表示，不能相互转移的状态用无穷大inf表示，得到关于这10种状态的一个10*10的邻接矩阵。
利用Floyd算法，在matlab上运行，即可找出该过河问题的最佳答案。
所得的邻接矩阵如下：[inf inf inf inf inf inf 1 inf inf infinf inf 1 inf inf inf inf inf 1 infinf 1 inf 1 inf inf inf inf inf infinf inf 1 inf inf inf 1 1 inf infinf inf inf inf inf inf inf 1 1 infinf inf inf inf inf inf inf inf 1 11 inf inf 1 inf inf inf inf inf infinf inf inf 1 1 inf inf inf inf infinf 1 inf inf 1 1 inf inf inf infinf inf inf inf inf 1 inf inf inf inf ]利用Floyd算法：function [D,path]=floyd(a)n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);for i=1:nfor j=1:nif D(i,j)~=infpath(i,j)=j;endendendfor k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendendfunction [L,R]=router(D,path,1,10)L=zeros(0,0);R=s;while 1if s==tL=fliplr(L);L=[0,L];returnendL=[L,D(s,t)];R=[R,path(s,t)];s=path(s,t);End输入a=[inf inf inf inf inf inf 1 inf inf infinf inf 1 inf inf inf inf inf 1 infinf 1 inf 1 inf inf inf inf inf infinf inf 1 inf inf inf 1 1 inf infinf inf inf inf inf inf inf 1 1 infinf inf inf inf inf inf inf inf 1 11 inf inf 1 inf inf inf inf inf infinf inf inf 1 1 inf inf inf inf infinf 1 inf inf 1 1 inf inf inf infinf inf inf inf inf 1 inf inf inf inf ]得到：D =2 43 24 6 1 35 74 2 1 2 2 2 3 3 1 33 1 2 1 3 3 2 2 2 42 2 1 2 2 4 1 13 54 2 3 2 2 2 3 1 1 36 2 3 4 2 2 5 3 1 11 32 13 5 2 24 63 3 2 1 1 3 2 2 2 45 1 2 3 1 1 4 2 2 27 3 4 5 3 1 6 4 2 2path =7 7 7 7 7 7 7 7 7 73 3 3 3 9 9 3 3 9 94 2 2 4 4 2 4 4 2 27 3 3 3 8 3 7 8 3 38 9 8 8 8 9 8 8 9 99 9 9 9 9 9 9 9 9 101 4 4 4 4 4 1 4 4 44 4 4 45 5 4 4 5 52 2 2 2 5 6 2 5 2 66 6 6 6 6 6 6 6 6 6L =0 1 2 3 4 5 6 7R =1 7 4 32 9 6 10可得到过河的状态转移为：1---7---4---3---2---9---6---10即人将羊送到河对岸，回来再将狼送到河对岸，在对岸将羊拉回来，再将菜送到河对岸，回来时再和羊一起到河对岸，人狼羊菜全部过河，问题得到解决。
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——辗转相除法。
例如：设给定的两个正整数为m和n，求它们的最大公约数的步骤为：
（1）以m除以n，令所得的余数为r。
（2）若r=0，则输出结果n，算法结束；否则，继续步骤（3）。
（3）令m=n，n=r，并返回步骤（1）继续进行。
实践1：求两个正整数112和64的最大公约数。
实践2（可选）：求两个正整数112和64的最小公倍数。
师生总结算法的特征，教师简要举例说明。
特征：输入、确定性、有穷性、输出、能行性（可行性、有效性）余为48；（2）64
除以48，余为16；
（3）48除以16，
余为0；答案：112
和64的最大公约
数为16。
学有余力的
学生可尝试写出
实践2的算法。
Moodle上提
交。
解算法的特
征。
3、算法的描述。
（1）问：在游戏和辗转相除法中，我们是用什么来描述算法的？
那么还有没有其它方式呢？除了自然语言，还有流程图、伪代码等。
例如辗转相除法用流程图和伪代码描述如下：
①流程图描述的辗转相除法（教师简单说明流程图的基本图形及其功能）：
②伪代码描述的辗转相除法（教师简要说明伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法的工具。
对学生学习不作要求）：INPUT m,n
r= m mod n
Do While r≠0
m=n
n=r
r=m mod n
Loop
Print n
（2）讨论交流
比较三种描述算法的方式的优势和不足（伪代码不做要求）。
算法描述方式优势不足
自然语言
流程图
伪代码
学生回答：文
字，……（教师引
导出自然语言）。
各组就求两
个整数的最大公
约数的辗转相除
法的三种描述方
式进行讨论，比较
各自的优势和不
足，填写表格，进
行交流。
Moodle上提
交。
结合辗
转相除法的
不同描述方
式进行讲解，
学生在比较
中体会算法
描述的过程，
掌握本节重
点。
学生通
过对三种方
式的比较，总
结出各自的
优势与不足
之处，进一步
加深对本节
重点知识的
认识。
考虑到
学生的认知
水平，伪代码
不做要求，鼓
励学有余力
的学生了解。
操作实践1、写出求一个数的绝对值的算法。
用自然语言和流程图描述，伪代码不做要求。
2（可选）、写出求解一元二次方程的算法。
要求用流程图描述。
各组成员合
作写出。
考虑到流
程图中各框的画
出需要更多时间，
允许学生在纸上
画出，鼓励学生用
画图工具画出流
程图。
Moodle上提
交。
针对学
生的差异进
行分层训练，
既使学生掌
握基础知识，
又使学有余
力的学生有
所提高。
在操作
实践中对难
点部分有所
突破。
交流评价
针对上一个环节中学生写出的算法进行交流评
价。
1．展示作品评价标准，引导学生参考作品评价
表（附后）进行交流和评价。
2．根据完成任务的实际情况，有代表性地选择
部分学生上台展示作品并自评。
3．引导台下学生开展组间互评。
4．对学生作品中的闪光点和有待改进的地方进
行点评。
本环节采用学生自评、互评、教师点评等多元
化评价方式。
1．根据作品
评价表（附后），
学生展示作品，并
进行自评。
2．欣赏作品，
发表见解。
3．听取教师
点评，取长补短。
给学生
展示自我的
机会，引导学
生在欣赏作
品的同时，取
长补短，共同
进步。
通过评
价，引导学生
自我反思，加
深对所学知
识的认识与
理解。
拓展提高
内容：算法在解决问题中的地位和作用。
1、探究：运行下面两个程序，比较它们的效率，
把观察到的现象填在表中。
（1）用辗转相除法设计的程序：
Private Sub Command1_Click()
m = 9147485
n = 5147480
r = m Mod n
Do While r <> 0
m = n
n = r
r = m Mod n
Loop
学生开展同
一问题的两个不
同算法的程序效
率的比较（填表），
了解算法在问题
解决中的地位和
作用。
在实践、
探究中比较，
了解算法在
问题解决中
的地位和作
用。
评价表：。