统计学-抽样调查
统计学第六章抽样调查
Part
05
系统抽样技术
系统抽样原理及步骤
• 系统抽样原理：系统抽样是一种等距抽样方法，它首先确定一个抽样间隔，然后在总体中按照这个间隔进行抽 样。这种方法适用于总体单位排列有序且周期性变化的情况。
系统抽样原理及步骤
01
系统抽样步骤
02
确定总体范围和抽样框；
03
计算抽样间隔，确定样本量；
系统抽样原理及步骤
01
03 02
分层标准选择与确定方法
• 以调查对象的某些自然特征或社会特征作 为分层标准。
分层标准选择与确定方法
专家判断法
依靠专家经验判断选择合 适的分层标准。
数据分析法
通过对历史数据或相关数据的 分析，找出影响调查指标的主 要因素，作为分层标准。
试验法
通过试验确定不同分层标准 对调查结果的影响程度，选 择最优的分层标准。
缺点
由于样本可能被重复抽取，导致样本的代表性降 低。
缺点
操作相对复杂，需要记录已经抽取过的样本。
简单随机抽样优缺点分析
操作简单
简单随机抽样的操作过程相对简单，易于理解和实施。
等概率原则
保证了每个单位被抽中的机会相等，避免 具有代表性：当样本量足够大时，简单随机抽样可以获得具有代表性的样本。
整群抽样优缺点比较
• 适用于某些特定情况：对于某些总体分布不均匀或难以划分的情况，整群抽样 可能更为适用。
整群抽样优缺点比较
抽样误差较大
01
由于是以群为单位进行抽样，可能导致抽样误差较大。
样本代表性不足
02
如果群的划分不合理或随机性不足，可能导致样本代表性不足。
对群内个体差异考虑不足
03
统计学课件-第七章抽样调查
分层抽样特点
03
04
05
适用于总体内部差异较 大的情况，能够提高样 本的代表性。
可以根据各层的具体情 分层抽样能够降低抽样 况采用不同的抽样方法， 误差，提高估计的精度。 灵活性强。
分层标准选择与确定
选择分层标准的原则
各层之间具有明显的 区分度，避免出现重 复或遗漏。
与调查目的密切相关， 能够反映总体内部差 异的标志。
3
灵活性高，可以在不同阶段采用不同的抽样方法 和技术。
多阶段抽样优缺点分析
• 节约成本，减少调查人员和资源的需求。
多阶段抽样优缺点分析
抽样误差可能增加
01
由于多阶段抽样的复杂性，可能导致抽样误差的增加。
对抽样设计的要求较高
02
需要仔细设计和规划每个阶段的抽样方法和样本量分配，以确
保抽样的有效性和代表性。
抽样调查作用
抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料， 因而，也可起到全面调查的作用。
抽样方法与类型
抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
抽样类型
概率抽样和非概率抽样。
抽样误差与置信水平
抽样误差
是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代 表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离 差。
成本考虑
当总体差异较大时，简单随机抽样的 精度可能受到影响。
对于大规模调查，简单随机抽样可能 需要较高的成本。
实施难度
在某些情况下，获取完整的抽样框可 能较为困难。
03 分层抽样技术及应用
分层抽样原理及特点
01
02
分层抽样原理：将总体 按照某种特征或标志分 成若干层，然后从每一 层中随机抽取一定数量 的样本，最后将这些样 本合并起来构成总体的 样本。
统计学原理第七章 抽样调查
合
计
x A 2 x A ( d ) f ( d )f d σ f f
2
256 72 σ 50 11504 50 53.63 200 200
2
30
第三节 全及指标的推断
一、全及指标的点估计
22
不具有某一标志的单位数用N0表示。 ► 总体成数和标准差与样本成数和标准差的计 算方法相同。只是总体指标用大写字母表示， 样本指标用小写字母表示。例如： ► 具有某一标志的单位数占总体的比重：
N1 P N
总体成数
n1 p n
样本成数
不具有某一标志的单位数占总体的比重：
N0 Q 1 P N
13
► 2.
（二）中心极限定律 ► 1. 独立同分布中心极限定理：证明不论变量 总体服从何种分布，只要它的数学期望和方 差存在，从中抽取容量为n 的样本，则这个 样本的总和或平均数是个随机变量，当n 充 分大时，样本的总和或平均数趋于正态分布.
► 2.
德莫佛-拉普拉斯中心极限定理：证明属性 总体的样本成数和样本方差，在n足够大时， 同样趋于正态分布。
σ N n σ n μx ( ) μx (1 ) n N 1 n N
2 2
总体单位总数
样本单位总数
抽样比例
21
（一）抽样成数的抽样平均误差μp ► 属性总体的标志值是用文字表示的，且标志 只有两个取值，非此即彼，故将属性总体的 标志称为“交替标志”或“是非标志”。 ► 交替标志也可以计算平均数（即成数）和标 准差。为了计算交替标志的平均数和标准差 必须将交替变异的标志过渡到数量标志。 ► 交替标志仍以x表示，设：x =1表示单位具有 某一标志， x = 0表示单位不具有某一标志。 具有某一标志的单位数用N1表示；
数学中的统计与抽样调查
数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法，它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。
本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。
一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。
统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面：1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。
常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。
2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。
它主要包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计利用样本数据来估计总体的参数，例如使用样本均值估计总体均值；假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断，例如判断总体均值是否等于某个值。
二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查，从而推断总体性质的方法。
抽样调查的基本原理包括以下几点：1. 总体与样本总体是研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
在进行抽样调查时，样本应该具备代表性，即能够准确反映总体的特征。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
其中，随机抽样是常用的方法，通过随机选择样本，消除主观因素的影响，使样本更具代表性。
3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。
抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误，它们影响了推断统计的准确性和可靠性。
三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用，例如：1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。
通过对经济指标的收集和分析，可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。
2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查，通过对患者样本的观察和分析，可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果，为临床决策和治疗方案提供科学依据。
统计学中的抽样与调查方法
统计学中的抽样与调查方法统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样与调查方法是非常重要的，它们帮助统计学家从大规模样本中获取关于总体的信息，以便进行具有代表性和可靠性的推断和预测。
本文将介绍统计学中常用的抽样与调查方法。
一、随机抽样随机抽样是最常用的抽样方法之一，它通过随机选择个体来构成样本，以确保样本具有代表性和可推广性。
一种常见的随机抽样方法是简单随机抽样，即从总体中以等可能性抽取个体。
比如，我们希望研究某城市居民的收入水平，可以使用简单随机抽样方法从人口普查数据中随机抽取一部分人作为样本。
二、分层抽样分层抽样是将总体按照特定特征分成若干层，然后从每层中随机抽取样本。
这种方法可以保证各层的代表性，并且可以对不同层次的个体进行比较和分析。
比如，我们需要对某公司员工的满意度进行调查，可以先将员工按照职位分成管理层、专业人员和基层员工三个层次，然后从每个层次中随机抽取一定数量的员工作为样本。
三、系统抽样系统抽样是按照一定的规则和顺序选择个体作为样本，通常是每隔一定间隔选择一个个体。
这种抽样方法简单易行，适用于总体有较大规模并且具有一定的周期性结构。
举个例子，我们想研究某超市一天的顾客购买行为，可以每隔半小时选择一个顾客进行观察和调查。
四、整群抽样整群抽样是将总体按照特定特征划分成若干个群体（或称簇），然后从每个群体中抽取所有个体作为样本。
这种方法适用于总体组织结构清晰、群体间差异较大的情况下。
例如，我们想研究某市区不同社区的环境意识水平，可以先将市区按照社区划分成若干个群体，然后从每个社区中抽取所有居民作为样本。
五、非随机抽样非随机抽样是指除了随机抽样以外的其他抽样方法，它们通常根据研究目的和可行性选择样本，而不是依靠随机性。
非随机抽样方法的优点是灵活性强，可以根据具体情况进行选择，但相对而言，结果的可靠性和推广性较差。
一些常见的非随机抽样方法包括方便抽样、判断抽样和专家抽样等。
统计学中的抽样与调查方法
统计学中的抽样与调查方法在我们的日常生活和各种研究领域中，统计学发挥着至关重要的作用。
而抽样与调查方法则是统计学中获取数据、了解总体特征的重要手段。
抽样，简单来说，就是从研究对象的总体中选取一部分个体进行观察和分析，以此来推断总体的情况。
为什么我们不直接研究总体，而要采取抽样的方式呢？这是因为在很多情况下，总体规模庞大，要对其进行全面调查往往耗费巨大的人力、物力和时间，甚至有时是不可能实现的。
比如，要了解全国消费者对某一品牌手机的满意度，如果对每一个消费者都进行调查，那几乎是无法完成的任务。
抽样方法有多种，常见的包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，就像从一个装满球的箱子里随机摸出几个球一样，每个个体被选中的概率相等。
这种方法操作简单，但在一些情况下可能不太适用。
例如，如果总体中的个体差异较大，用简单随机抽样得到的样本可能不能很好地代表总体。
分层抽样则是先将总体按照某些特征分成不同的层次，然后从每个层次中分别进行抽样。
比如说，要调查一个城市居民的收入水平，可以先将居民按照职业分为工人、白领、公务员等层次，然后在每个层次中分别抽取一定数量的样本。
这样可以保证样本在不同层次上都有代表性，从而更准确地反映总体的情况。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本。
比如，先将总体中的个体编号，然后按照固定的间隔抽取样本。
这种方法相对简单，但要注意总体的排列顺序不能与研究的变量有相关性，否则可能会导致偏差。
整群抽样则是将总体分成若干个群，然后随机抽取一些群作为样本。
比如，要调查一个学校学生的视力情况，可以以班级为群，随机抽取几个班级进行调查。
在进行抽样时，样本量的大小也是一个关键因素。
样本量过小，可能无法准确反映总体的特征；样本量过大，又会增加调查成本。
一般来说，样本量的确定需要考虑总体的规模、总体的变异程度、调查的精度要求以及调查的费用等因素。
说完抽样，再来说说调查方法。
统计学第六章抽样调查
n
N
例题2
xf
x
f
8400 200
42
s (x x)2 f 12200 7.81
f
200
2 (1 n ) 7.812 (1 200 ) 0.55
x
n
N
200
2000
例题3
❖某冷库的10万只冻鸡合格率为97%， 如果按重复抽样与不重复抽样各抽 取1000只和2000只，分别计算抽样 平均误差。
A
B
较小的样本容量
X
成数
❖ 总体成数
每个总体单位标志值设为0或1 1：具有某种属性的总体单位标志值 0：不具有某种属性的总体单位标志值 总体中具有某种特征的单位占全部总体单位
数的比例称为总体成数，记作P 成数总体方差：P(1-P)
总体成数和样本成数
❖ 样本成数
从成数总体中抽取样本容量为n的样本 样本中具有此种特征的单位占全部样本单位
从1、2 、3、4中随机抽取2个的样本数
重复抽样考虑顺序
16
1、1 2、1 3、1 4、1
1、2 2、2 3、2 4、2
1、3 2、3 3、3 4、3
1、4 2、4 3、4 4、4
从1、2 、3、4中随机抽取2个的样本数
不重复抽样考虑顺序 12
2、1 3、1 4、1
1、2
3、2 4、2
1、3 2、3
- 2.58x
-1.65 x
+1.65x + 2.58x
x
-1.96 x
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本
区间估计
❖ 根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围 ❖ 给出总体参数落在这一区间的概率 ❖ 例如: 总体均值落在50~70之间，置信度为 95%
经济统计学第7章抽样调查
参数的假设检验是根据样本，对总体参数某种假设的正确性作出判断。 可以分别提出两种假设： 前一种不能轻易拒绝的假设为原假 设，后一种为备选假设。假设检验就是根据样本，检验 是否成立， 不成立就接受备选假设 。
一、基本思想： 小概率原则：认为在一次实验中 小概率事件几乎是不可能发生的，小概率事件的概率为显著性水平 。
一个总体的检验
Z 检验 （单尾和双尾）
t 检验 （单尾和双尾）
Z 检验 （单尾和双尾）
2检验 （单尾和双尾）
均值
一个总体
比例
方差
总体方差已知时的均值检验 (双尾 Z 检验)
均值的双尾 Z 检验 (2 已知)
假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0
单侧检验 （原假设与备择假设的确定） 例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上
除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为
H0: 1000 H1: < 1000
第二节
一个正态总体参数的假设检验
-10
100
20
25
-5
25
30
30
0
0
离差
40
35
5
25
50
40
10
100
10
25
-5
25
20
30
0
0
30
35
5
25
40
40
10
100
50
45
15
统计学(抽样调查)
上下或左右顺序读起，每出现两个数字，即为
被抽中的单位码号。假定本例是从第四行左边
第五个数字向右顺序读起，则所抽取单位是： 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 ， 此过程中的96因大于94，舍去不用是因为在顺
序抽取的过程中，遇到比编号大的数字，应该 舍去。
•分層抽樣比簡單隨機抽樣和系統抽樣更 為精確，能夠通過對較少的抽樣單位的 調查，得到比較準確的推斷結果，特別 是當母體較大、內部結構複雜時，分層 抽樣常能取得令人滿意的效果。同時， 分層抽樣在對母體推斷的同時，還能獲 得對每層的推論，並且利於層和層之間 的比較。
• 【观念应用4-2.1】某地共有居民20000户，按经 济收入高低进行分类，其中高收入的居民为4000 户，占总体的20%，中收入为12000户，占总体的 60%，低收入为4000户，占总体的20%。要从中 抽选200户进行购买力调查，则各类型应抽取的样
抽样调查
• 4.1 抽样调查基本理论 • 4.2 抽样技术的类别及特点 • 4.3 抽样误差及样本数目的确定
4.1 抽样调查基本理论
4.1.1 抽样调查的含义及其特点
4.1.1 抽样调查的含义及其特点
1)抽样调查的概念
抽样调查也称为抽查，是指从调研总 体中抽选出一部分要素作为样本，对 样本进行调查，并根据抽样所得的结 果推断总体的一种专门性的调查活动。
• 【观念应用 4-1】从1000个对象中抽选出100个 样本进行访问调查，请他们对经济发展速度的 前景进行预测，其中认为明年经济增长速度将 达到8%以上的有60人，即占被抽样总数的60%， 按百分比推算法，调查总体1000个对象中将有 600人认为明年的经济增长速度将达到8%以上， 说明大多数人对经济发展前景相当看好。也可 按平均数推算法进行推断，即将调查的样本结 果加以平均求出样本平均数代入平均数推算总 体的公式（总体=总体个数*样本平均数）。假 定对500个商店客流量调查，从50个样本调查结 果，平均客流量为350人次，那么500个商店的 总客流量为：500×350人次=175 000人次。 【分析提示】按百分比推算法和平均数推算法， 以样本指标推算总体指标。
统计学中的抽样调查方法
统计学中的抽样调查方法统计学是研究收集、分析、解释和展示数据的学科，而抽样调查是统计学中一种常用的数据收集方法。
抽样调查通过从总体中选择一部分样本来进行数据收集，然后通过对样本数据进行统计分析，得出关于总体的推断和结论。
本文将介绍统计学中常用的抽样调查方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是抽样调查中最基本的方法之一。
它要求从总体中以等概率随机的方式选择样本，保证每个样本有同样的机会被选中。
简单随机抽样有助于减小抽样误差，并且可以充分代表总体特征。
在实际应用中，可以使用随机数表或计算机随机数生成器来进行简单随机抽样。
二、系统抽样系统抽样是指按照一定的系统规则从总体中选择样本的抽样方法。
在系统抽样中，首先确定抽样的间隔，然后从总体中随机选择一个起始点，依照固定的间隔排列顺序选择样本。
系统抽样简单易行，且适用于总体规模较大的情况，例如市场调查和民意调查。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个相似的子总体，然后分别从每个子总体中进行简单随机抽样。
通过分层抽样，可以更好地代表总体中不同子总体的特征。
分层抽样常用于调查研究中，特别是在总体中存在着明显的差异的情况下，例如不同地区、不同年龄段的人群。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从其中选择若干个群体作为样本。
整群抽样通常用于样本群体之间差异较小的情况下，可以简化调查过程，并提高调查效率。
整群抽样常用于社会学调查和教育调查中，例如在学校中选择部分班级进行问卷调查。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将样本选择过程分为多个阶段，并在每个阶段中采用不同的抽样方法。
多阶段抽样适用于总体分布复杂，且难以直接进行抽样调查的情况。
通过分阶段的抽样过程，可以逐步缩小样本范围，并最终选出符合调查要求的样本。
多阶段抽样常用于大型调查和跨国调查，它能够在保证样本代表性的同时，减少调查成本。
综上所述，统计学中的抽样调查方法多种多样，每种方法都适用于不同的研究目的和数据情况。
统计学中的抽样调查与数据分析的方法与步骤
数据标准化与归一化
为了消除量纲影响，对数据进行标准化或归 一化处理。
数据可视化原理及常用工具介绍
数据可视化原理
通过图形化手段展示数据，帮助用户 更直观地理解数据分布、趋势和关联 关系。
常用工具介绍
Excel、Tableau、PowerBI等，这些 工具提供了丰富的图表类型和可视化 效果，方便用户进行数据分析和展示 。
对未来学习的展望与计划
如深入学习更多高级统计方法、提升数据可视化技能等。
行业发展趋势预测
大数据与人工智能的融合
利用大数据技术进行抽样调查，提高样本代表性和数据分析准确性 ；结合人工智能技术，实现自动化、智能化的数据分析。
跨学科领域的交叉应用
统计学在医学、经济学、社会学等领域的广泛应用，推动跨学科领 域的数据分析与决策支持。
将多个评估指标综合起来，构建 综合评估模型，对抽样调查结果 进行全面、客观的评价。
针对性改进建议提
1 2
针对数据质量问题提出改进建议
如加强数据收集、整理、审核等环节的质量控制 ，提高数据准确性和完整性。
针对评估结果提出改进建议
如优化抽样方案、调整样本结构、改进调查方法 等，提高抽样调查的代表性和可信度。
简单随机抽样
适用于总体容量较小、个体差 异不大的情况，通过随机方式
抽取样本。
分层抽样
将总体划分为若干层，每层内 个体具有相似特征，从每层中 随机抽取样本。
系统抽样
按照某种规则或系统方法，在 总体中每隔一定距离或时间抽 取一个样本。
整群抽样
将总体划分为若干群，以群为 单位进行随机抽取，群内所有
个体均作为样本。
经验法则
根据以往的经验和实践来确定样本容量的 大小，如某些行业或领域可能有自己的经 验法则或惯例。
统计学课件第六章抽样调查PPT课件
特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件
统计学中的抽样与调查
统计学中的抽样与调查统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中，抽样和调查是非常重要的方法，用于获取和分析数据，从而得出对总体的推断和结论。
一、抽样的定义和目的抽样是从总体中选取一部分个体进行调查或研究的方法。
总体是要研究或调查的全部对象，例如，全国的人口或一种药物的副作用。
抽样的目的是通过对样本群体进行观察和测量，从而推断出总体的特征。
抽样可以帮助统计学家节约时间和资源，同时保证研究结论的准确性和可靠性。
二、抽样的方法1. 简单随机抽样：简单随机抽样是一种基本的抽样方法，每个个体都有相等的机会被选中。
使用随机数表或随机数发生器来选择样本，确保样本的代表性和无偏性。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔从总体中选取样本。
例如，从一个市场中每隔五个人选择一个进行调查，这样可以保证样本的分布均匀。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为几个不同的层次，然后从每个层次中进行抽样。
这样可以确保在样本中包含不同层次的特征，提高结果的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中随机选取几个进行调查。
这种方法常用于人口普查中，可以减少调查的复杂性。
三、调查的步骤和技巧1. 设计调查问卷：在进行调查之前，首先要设计调查问卷。
问卷应该简洁明了，问题要具体、明确，以确保得到准确和有用的信息。
2. 选择合适的调查方法：根据被调查者的特点和调查的目的，选择合适的调查方法，例如面对面访谈、电话调查、在线问卷等。
3. 实施调查：按照设计好的方案和计划进行调查，确保采集到充分、准确的数据。
调查人员应该专业、礼貌，并保证被调查者的隐私和权益。
4. 数据分析和解释：收集到数据后，使用统计方法对数据进行分析和解释。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、推断统计分析等。
5. 结果报告和应用：根据数据分析的结果，撰写报告并对调查结果进行解释和应用。
报告应该简明扼要，结论准确可靠。
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案一、选择题1. 抽样调查是指从人口中随机抽取个体作为调查对象，并通过对这些个体的调查研究来推断总体特征。
下面哪种抽样方法是最常用的？- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：A2. 如果我们希望对某个地区的顾客群体进行调查，首先将地区划分为多个不同的区域，然后从每个区域中随机选取一些顾客进行调查，这种抽样方法称为：- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：C3. 在统计调查中，"样本容量"是指：- A. 做出判断的人数- B. 地区划分数- C. 调查问卷的页数- D. 参与调查的个体数量选择答案：D二、填空题1. 抽样误差是指抽出的样本与总体之间的差异。
为了减小抽样误差，可以增加样本的<div style="">容量</div>。
2. "抽样分布"是指在相同的总体中，根据不同的抽样数据得出的统计量的<div style="">分布</div>。
3. "简单随机抽样"是一种可能的抽样方法，其中每个个体都有相同的<div style="">机会</div>被选中。
三、问答题1. 请简要说明简单随机抽样的基本步骤。
答案：简单随机抽样的基本步骤包括：- 确定总体和样本的定义；- 根据总体的特征确定抽样目标；- 设定样本容量；- 使用随机数生成器或其他随机选择方法，从总体中随机选取样本；- 进行调查或实验，收集样本数据；- 对样本数据进行统计分析，得出结论，并推断总体特征。
2. 请详细描述分层抽样的原理和适用场景。
答案：分层抽样是根据总体的特征将总体划分为多个层级，然后从每个层级中随机选取样本。
统计学抽样调查
引言
简要介绍调查的目 的、背景和意义。
结果
详细呈现调查结果 ，包括图表、数据 和解释。
结论
总结调查的主要发 现，提出建议和展 望。
报告的撰写技巧
语言简练准确
使用简洁明了的语言，避免专业术语过多。
数据可视化
利用图表、图像等形式展示数据，提高可读性。
逻辑清晰
按照逻辑顺序组织内容，使读者易于理解。
客观公正
对不同因素对总体变异的影响进行分析， 判断因素之间的交互作用。
方差分析应用
结果解释与结论
举例说明方差分析在实践中的应用，如实 验设计、市场调研等。
解释方差分析的结果，得出结论并提出相 应的建议。
05
抽样调查报告的撰写
报告的结构与内容
方法
描述抽样方法、样 本规模、调查工具 和数据分析方法。
讨论
对结果进行解释和 讨论，探讨可能的 原因和影响。
统计学抽样调查
汇报人： 202X-01-04
目录
• 抽样调查的基本概念 • 抽样调查的设计与实施 • 抽样调查的误差控制 • 抽样调查的数据分析 • 抽样调查报告的撰写
01
抽样调查的基本概念
定义与特点
定义
抽样调查是一种统计学方法，通过对 总体中的一部分进行调查，来推断总 体的特征和规律。
特点
抽样调查具有经济性、高效性和代表 性，能够以较小的样本量来推算总体 的数据，节省资源和时间。
避免主观臆断，以客观事实为基础进行分析。
报告的审核与发布
审核
由专家或同行对报告进行审核，确保数据的 准确性和分析的可靠性。
发布
选择合适的发布渠道，如学术期刊、政府机 构或企业报告等。
反馈
统计学的抽样调查与数据处理方法
统计学的抽样调查与数据处理方法在现代社会中，统计学的抽样调查与数据处理方法被广泛应用于各个领域，为决策者提供了准确的数据支持。
本文将介绍统计学的抽样调查与数据处理方法的基本概念和常见技术，以及它们在实际应用中的重要性。
一、抽样调查方法1. 简单随机抽样法简单随机抽样法是一种常用的抽样调查方法，它的特点是每个个体被选中的概率相等且相互独立。
这种方法适用于总体较小且具有相对均匀分布的情况。
2. 系统抽样法系统抽样法是按照一定的规则从总体中选择一定数量的个体作为样本。
系统抽样法的优势在于可以简化样本选择的过程，并且在某些情况下可以取得更好的抽样效果。
3. 分层抽样法分层抽样法将总体划分为若干层，然后从每层中随机选择一定数量的样本。
这种方法可以保证样本的多样性，并且在总体层次上进行统计分析时具有更好的代表性。
二、数据处理方法1. 数据收集数据收集是统计学的抽样调查与数据处理方法的第一步。
可以通过问卷调查、实地观察、实验等方式进行数据的收集。
合理设计数据收集的方式和工具，可以获得准确、可靠的数据。
2. 数据清洗数据清洗是对采集到的数据进行检查和整理，去除异常值和错误数据，使数据质量更好。
在数据清洗过程中，可以采用数据可视化和统计分析等方法，帮助发现和纠正数据中的问题。
3. 数据分析数据分析是统计学的抽样调查与数据处理方法的核心环节。
通过使用统计学的方法和技术，对数据进行分析和解释，从中挖掘出有意义的信息和结论。
常见的数据分析方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
4. 结果表达在数据处理完毕后，需要将分析得出的结果进行合理的表达和展示。
可以使用图表、报告、演示等方式将结果以直观、清晰的形式呈现给决策者和相关人员。
三、实际应用1. 市场调研市场调研是商业领域中常见的抽样调查应用。
通过对目标群体进行抽样调查和数据分析，了解市场需求、用户行为等信息，为企业的市场决策提供参考。
2. 医学研究医学研究需要进行大量的抽样调查和数据处理。
第9讲 大学统计学课件-抽样调查
总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标 志变异程度的指标
抽样指标 —— 根据抽样总体各个单位标志值计 算的综合 指标，与全及指标相对应
抽样平均数 (x)——抽样总体中某一变量 值(观测值)的算术平均数
抽样成数(p)——具有某种标志的单位数 在抽样总体 中所占的比重 样本方差 (s2) 和样本标准差 (s)—— 说明 抽样总体标志变异程度的指标
2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
0.98760 0.99730 0.99940 0.99993 0.99999
例 6.3 某大学有 500 人进行高等数学统考，随机抽查 20% ， 所得有关成绩数据如表。 试以95.45%的概率保证：
(1)估计全部学生的平均成绩；
(2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。
区间推断的可靠程度(置信度)
令 x t则 t x x
x
p
p
则
t 则 p t p
式中：t — 概率自由度（极限误差为平均误 差的倍数）
x t x X x t x
依据中心极限定律，当 n≥30，抽样平均指标近似服从 正态分布，全及指标所落范围就可以用曲线所围成的面积大 小来计算。
x
s n
x
p
s2 n (1 ) n N
p(1 p) n (1 ) n N
抽样成数 p 平均误差
p(1 p) n
应用条件
n 5% N
n 5% N
影响抽样误差的因素
全及总体标志变动程度 ——与抽样误差的大小成正比关系
样本单位数
——与抽样误差的大小成反比关系 抽样组织形式 ——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同
统计学中的抽样调查方法及误差分析
统计学中的抽样调查方法及误差分析随着社会的发展，数据的重要性日益凸显，统计学的应用也变得越来越广泛。
而抽样调查作为采集数据的一种方法得到了广泛的应用。
本文将重点介绍抽样调查方法和误差分析。
一、抽样调查方法抽样调查是指在总体中选择部分个体进行观察和分析，以推断总体的情况的方法。
抽样调查在社会调查、政策制定、市场调研等领域得到了广泛应用。
下面将介绍几种常见的抽样调查方法。
1.简单随机抽样简单随机抽样是以等概率的方法从总体中随机选择一定数量的样本。
简单随机抽样的好处是样本的代表性好，容易进行统计分析。
缺点是劳动力成本高，在实践中较难完全避免抽样偏差。
2.分层抽样分层抽样是在将总体划分为几层之后，按各层人口比例抽取样本。
分层抽样的好处在于可以对总体进行有针对性的抽样，更能体现各层的特点。
但是分层抽样需要对总体进行划分，且划分要准确避免误差。
3.整群抽样整群抽样是在将总体划分为若干群组之后，从群组中随机抽取若干样本。
整群抽样的好处在于可以减少抽样误差，但是需要群组之间差异较小才能有效。
二、误差分析无论采取何种调查方法，都难免出现误差。
下面将介绍抽样调查误差和误差的来源。
1.抽样误差抽样误差是指由于抽样过程不完全随机、样本数量、样本选取不正确等造成的误差。
抽样误差分为偏差和方差两类。
（1）偏差偏差是指样本的特征与总体真实特征相差的程度。
常见的偏差有选择偏差、非响应偏差、采访偏差等。
选择偏差是指由于样本选取不恰当、样本大小不合适等原因引起的偏差。
非响应偏差是指样本中部分受访者不愿回答、不方便回答引起的偏差。
采访偏差是指由于采访员的态度、行为等因素引起的偏差。
（2）方差方差是指样本与样本平均数之间的差异，主要受样本大小影响。
2.非抽样误差非抽样误差是指调查设计、调查方法等引起的误差。
常见的非抽样误差包括测量误差、处理误差、调查方法误差等。
（1）测量误差测量误差是指采用的测量方法引起的误差，如仪器精度、人为失误等。
统计学中的抽样调查方法
统计学中的抽样调查方法统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样调查是一种常用的数据收集方法。
通过抽取一部分样本，研究人员可以推断出整个总体的特征。
本文将介绍统计学中的抽样调查方法，并探讨其应用和局限性。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体都有相等的概率被选中为样本。
这种方法可以确保样本具有代表性，能够准确反映总体的特征。
例如，研究人员想要了解某个国家的人口年龄分布情况，可以通过简单随机抽样的方法从整个国家的人口中选取一部分样本进行调查。
然而，简单随机抽样也存在一些局限性。
首先，由于随机性的存在，有可能抽取到不具有代表性的样本。
其次，简单随机抽样可能需要耗费大量的时间和资源，特别是当总体规模较大时。
因此，在实际应用中，研究人员通常会结合其他抽样方法来提高效率和准确性。
二、分层抽样分层抽样是一种常用的抽样方法，特别适用于总体具有明显特征的情况。
在分层抽样中，研究人员将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中抽取样本。
这样可以确保每个层次都有代表性的样本，从而更准确地推断总体的特征。
例如，研究人员想要了解某个城市不同年龄段人口的消费习惯。
他们可以将总体划分为若干个年龄段，然后从每个年龄段中抽取一定数量的样本进行调查。
通过分层抽样，研究人员可以更全面地了解不同年龄段人口的消费情况，为相关决策提供科学依据。
然而，分层抽样也有一些限制。
首先，分层抽样需要事先了解总体的特征，对于未知的特征无法准确划分层次。
其次，分层抽样可能会增加调查的复杂性和成本，特别是当总体层次较多时。
因此，在使用分层抽样时，研究人员需要权衡利弊，选择合适的抽样方法。
三、系统抽样系统抽样是一种常用的抽样方法，特别适用于总体有序排列的情况。
在系统抽样中，研究人员按照一定的间隔从总体中选取样本。
例如，研究人员想要了解某个学校学生的学习成绩，可以按照学生的学号顺序，每隔一定数量选取一个学生进行调查。
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《统计学》课件
2、样本可能数目
1）考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2）考虑顺序的不重复抽样
ANn
k
N(N
1)L
(N
n 1)
N! (N n)!
3）不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)L (N n 1) n!
一个全及总体中，可以抽取多个抽样总体，即抽样总体 不是唯一的、确定的。一般认为，样本容量大于或等于30个 单位数时称为大样本，小于30个单位数时称为小样本。
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《统计学》课件
(二)全及指标和抽样指标 1、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征
计算的、反映总体某种属性的综合指标。又
N! n!(N n)!
4）不考虑顺序的重复抽样
DNn
k
Cn N n1
(N n 1)! n!(N 1)!
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《统计学》课件
例如：一个盒子里有三个球，标号分别为1、2、3，现从中随 机抽取两个。即N=3，n=2：
1）考虑顺序的重复抽样
BNn k 32 9
2）考虑顺序的不重复抽样
第三节 抽样平均误差
第四节 全及指标推断
第五节 抽样方案设计 练习题
人均教育支出抽样调查案例
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《统计学》课件
第一节 概 述
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《统计学》课件
1、抽样调查概念
广义：抽取部分单位观察，并根据观察结果推断全体。 狭义：按照随机原则抽取部分单位观察，并运用数理 统计方法，由部分对总体做出数量上的推断分析。 随机抽样：保证总体中各单位具有同等机会被抽中，
2、抽样指标：根据抽样总体中的各单位标志值或标志特征
计算的综合指标。又称统计量，是一个随机
变量总体： 属性总体：
变量。
x x
n
S (x x)2Leabharlann n 1 p n1n
S p(1 p) pq
S称为样本标准差
q n0 n
pq 1
n1 具有某种属性的单位数 ， n0 不具有某种属性的单位数
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《统计学》课件
(三)抽样方法和样本可能数目
1、抽样方法：从全及总体随机抽取得部分单位的取样方法。
样本数目与样本容量有关，也与抽样方法有关，样本容 量既定，则样本数目取决于抽样的方法。
根据取样的方式不同
重复抽样 不重复抽样
根据对样本的要求不同
考虑顺序抽样 不考虑顺序抽样
以上结合为四种抽样方法：考虑顺序的重复抽样、考虑顺
客观地抽取样本，并推断总体。
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《统计学》课件
2、特 点
1）只抽取部分单位； 2）用部分推断总体； 3）抽样遵循随机原则； 4）会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。
3、统计误差
统计数字与各种实际数量之间的差别。
登记误差： 调查误差或工作误差，指在登记、汇总计 算过程中产生的误差。（可以避免的）
称统计参数。它是唯一确定的。
变量总体： X X
N
(X X )2
N
称为总体标准差
属性总体： P N1 1 Q N
Q N0 N
P(1 P) PQ
PQ 1
N1 具有某种属性的单位数 ， N0 不具有某种属性的单位数
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《统计学》课件
属性总体成数方差公式推导：
《统计学》课件
第六章 抽样调查
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《统计学》课件
掌握
本章要求
1、基本概念 2、抽样指标计算 3、抽样平均误差的影响因素及计算 4、全及指标推断：抽样极限误差计算、置
信区间计算
5、简单随机抽样重复抽样的必要抽样单位 数计算
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《统计学》课件
理解
1、抽样调查分类 2、抽样调查特点 3、全及总体分类及全及指标 4、抽样方式分类 5、抽样误差概念及分类 6、抽样平均误差影响因素 7、可信程度、概率度 8、抽样方案设计基本原则 9、主要的抽样组织方式种类
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《统计学》课件
了解
1、抽样调查的意义 2、抽样调查的适用范围 3、不同抽样方式的可能样本数目 4、抽样调查的理论依据 5、抽样平均误差的意义 6、各种抽样组织方式介绍 7、不重复抽样的必要抽样单位数计算
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《统计学》课件
第一节 概 述
第二节 基本概念及理论依据
ANn
k
3! 6 (3 2)!
3）不考虑顺序的重复抽样
DNn
k
C2 321
6
1 23 1 11 12 13 2 21 22 23 3 31 32 33
4）不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
3! 3 2!(3 2)!
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《统计学》课件
二、抽样调查的理论依据
1、大数定律：
该定律表明，当样本单位数n足够大时，抽样平均数 x
趋近于总体平均数 X ，抽样成数p趋近于总体成数P。这
为抽样推断提供了重要依据。
2、中心极限定律：
该定律证明，不论总体服从何种分布，只要它的数学 期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n足够大，
则这个样本的平均数 x 趋于正态分布。这为抽样误差的概
率估计提供了依据。
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《统计学》课件
第三节 抽样平均误差
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《统计学》课件
一、抽样误差的概念和理解
1、抽样误差：来源于登记性误差和代表性误差。
代表性误差：用部分去推断总体产生的误差。
（一般不可避免）
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《统计学》课件
第二节 基本概念及理论依据
2020/5/9
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《统计学》课件
一、基 本 概 念
(一)全及总体和抽样总体
1、全及总体：所要认识对象的全体。它是唯一的、
确定的。
变量总体： 总体中总体单位的标志为数量标志 属性总体： 总体中总体单位的标志为品质标志 2、抽样总体：从全及总体随机抽取得部分单位的集合体。
X
F
及格
1
N1
不及格
0
N0
则属性总体的平均数
X
XF 1 N1 0 N0 N1 P
F
N1 N0
N
P
(X X )2 f
(1 P)2 N1 (0 P)2 N0
f
N1 N0
(1 P)2 P P2 (1 P) P(1 P) PQ
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《统计学》课件