理论力学试卷10及答案

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期

（装 订 线 内 不 准 答 题）

命题教师 审核

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷）

适用专业班级 考试形式 （开、闭）

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总

分

计分

一、填空题：（每小题6分，共30分）

1. 图示杆OA 长l =1m ，重力P =100N 作用在杆的中点，现在A 端作用一力偶M 。问：OA 杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应为 。

第1题图 第2题图

2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM 。已知：O 1A =O 2B =R ，O 1 O 2= AB ， O 1A 以匀角速度ω转动，则M 点的速度v M = ，加速度a M = 。

3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。

答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =0.1t 3（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =50cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度t a = ，法向加速度n a = 。

姓名 学号 共 2 页 1 页5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上所做的虚功之和等于零。即 0=⋅∑i i

r F

δ

二、起重架如图，已知重物重为P =2kN ，试求绳索BC 的拉力和AB 杆的受力。（14分）

三、半圆凸轮的半径为R ，以匀速度 向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的

端点A 始终与凸轮接触，ο60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（14分）

0v ρ B

O A 0

v ρ

θ

（装 订 线 内 不 准 答 题）

四、图示机构中，曲柄OA 以匀角速度ω=4rad/s 绕O 轴转动。当θ=45°时连杆AB 处于水平位置，BD 铅垂。设OA =20cm ，AB =40cm ，BD =15cm 。求该瞬时连杆AB 和构件BD 的角速度。（14分）

姓名 学号 共 2 页 2 页五、均质圆柱体A 的质量为m ，在外圆上绕以细绳，绳的一端B 固定不动，当BC 铅垂时圆柱下降，其初速度为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h 时轴心的速度和绳子的张力。

（14分）

六、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为M ，料车及矿石的质

量为m 1，斜桥倾斜角为θ，卷筒O 的质量为m 2，半径为r ，对转轴的回转半径为ρ。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S 时的速度v 。

（14分）

（装 订 线 内 不 准 答 题）

课程名称___ 理 论 力 学 ___________ 一、填空题：（每小题6分，共30分）

1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 m N 25⋅ 。 2． M 点的速度v M = Rω ，加速度a M = Rω2

。

3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”

4. t a =6m/s 2

， n a =1800 m/s 2

5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条

件下，可能实现的 任何无限小 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 的虚功之和等于零。即

0=⋅∑i i

r F

δ

二、起重架如图，已知重物重为P =2kN ，试求绳索BC 的拉力和AB 杆的受力。

（14分）

解： 取B 点为研究对象

∑=0y

F ， 030sin 45sin =-⋅ο

οP F C （3分） 2kN C F = （3分）

∑=0x

F

030cos 45cos =-⋅-οοP F F C AB （3分）

31 2.732kN AB F =+= （3分）

（画受力图2分）

三、半圆凸轮的半径为R ，以匀速度 向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点A

始终与凸轮接触，ο

60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（14分）

解：选取杆AB 的端点A 作为动点，动参考系随凸轮一起平动。

r

e a v v v ρ

ρρ+= （2分）

由几何关系得 033v v AB =

03

2

v v r = （3分） 牵连运动为平移时，动点的加速度合成

r

e a a a a ρρρ+= （2分）

牵连加速度0=e a ，相对加速度n

r t r r a a a ρρρ+=，于是

n r t r a a a a ρρρ+= （*）

R v R v a r n

r

3420

2== （2分）

将式（*）向x 方向投影 n r a a a -=ο30cos

解得 R

v .a a 2

541-= （3分）

（画速度和加速度图各1分，共2分）

B

O A a

v ρr

v ρe

v ρ0

v ρ

θ

B

O

A

n

r a ρa a ρt r

a ρx

θ

0v ρ