北师大版六年级第一单元圆 的知识点、考点整理(黄海成)

π是一个（
），为了计算简便，通常取近似值（
）。
判断：1、圆的周长是它直径的3.14 倍。
（
）
2、圆的周长是它半径的6.28倍。
（
）
3、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。
A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同
七、考点7：圆的周长公式及其应用。
（一）、告诉直径，求周长。
1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（
的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ） 的面积大一些。
考点：
一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。 判断：
1、通过圆心的线段是半径。
（）
2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ）
二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
十二、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时,(
)的面积最大；面积相等时,(
)的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面
积最大。（ ）
4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ）
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大
9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 ( )平方厘米.
10、完成下表。
2、 判断题（每小题2分，共12分）
1、两端都在圆上的线段是直径。
（
）
2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （
）
3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（
）
4、圆的周长是它直径的π 倍。
2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。 判断：
1、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 （ ） 2、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（ ）
十四、考点14：阴影部分的面积。 1、求阴影部分的面积的常用方法有（ 等。 求阴影部分的面积。（单位：厘米）
）、（
） 和等分法
难点： 1、圆的基本性质 2、圆的周长和面积计算 3、与圆有关的组合图形（或者阴影图形）的面积计算
1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（
）cm2。
2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积
是（
）cm2。
A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471
（二）、告诉直径，求面积。
1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ ）m2。
2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 （3）圆的面积（用S来表示） 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方 形： 长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的 宽=半径= r 。 长方形的面积= πr2 即圆的面积 圆的面积公式： S=πr2 （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半 圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧 和一条直径围成。那么 半圆的周长公式： 半圆的面积公式： （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别 为r和R。（R﹥r） 圆环的周长： 圆环的面积： （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同 的倍数，周长也扩大相同
）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？
十、考点10：半圆的性质、周长和面积。
1、半圆是（
）图形，它有（ ）对称轴。
2、(判断)半圆的周长就是圆周长的一半
（
）
3、半圆的周长公式是（ ）。 A、 πr B、 πd C、 πr+2r
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（
=3.14×2.25 =7.065（cm2） 答：纽扣的面积是7.065cm2。
北师大六年级数学第一单元圆知识模拟测试题
姓名
成绩
（时间：60分； 满分
100分）
1、 填空题（每空1分，共22分）
1、 （
）确定圆的位置，（
）确定圆的
大小。
2、圆内最长的线段是（
）， 圆规两脚之间的距离是
（
）。
3、圆有（ ）条半径，圆有（
）条直径。
4、圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。
5、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）
m。
6、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）
厘米。
7、在同一个圆中，半径是直径的（
），直径是半径的
（
）。
8、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积
是（
）cm2 。
填空：
1、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 2、圆内最长的线段是（ ）， 圆规两脚之间的距离是（ 选择：（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
）。
A、圆周率 判断：
B、半径
C、圆心
1、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 （ ）
2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）
三、考点3：半径与直径的关系。
）厘米。
A、6.28 B、8.28 C、10.28
5、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？
6、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
十一、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。 判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ）
2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 （ ）
易错点： 1、计算半圆周长时，不要忘记加直径。 2、计算阴影图形，通常要很多步，要让学生学会步步检查， 弄清楚自己算到哪一步了，现在算出来的面积是阴影部分还是 非阴影部分？ 如：一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？
3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2） 错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而 1.52=1.5×1.5 正确解答：3.14×1.52
（
）
5、半圆的周长就是圆周长的一半。
（
）
6、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（
）
三、选择题（每小题2分，共10分）
1、两个圆的周长不同，是因为它们的（
）。
A、圆心的位置不同
B、圆周率不同
C、半
径不同
2、下列图形中，对称轴最多的图形是（
）
A、长方形
B、正方形
C、圆形
3、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（
2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？
3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是
多少？
九、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（ ）
cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（
多少米？
（三）、告诉周长，求直径。 1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（ ）分米。
2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，
这个圆的直径是（
）。
3、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多
少？
（四）、告诉周长，求半径。 1、用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径
的（ ）。
2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（ 填表：
）。
半
2
径/cm
6
8
直
5
3
径/cm
四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。 1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。
2、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最 多可剪（ ）个。
9月月考数学教材梳理
___六 ___年级上册_北师大_版月考范围：_第一单元___
圆 一、基本知识点 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一 端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上, 并过圆心的线段叫直径,用d表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相 等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直 径是半径的2倍，字母关系式为。或半径是直径的 一半，字母关系式为。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长 的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就 能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 （2）圆的周长（用C来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率， 都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通 常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近 似值。 公式： 。
5、长方形，正方形和圆的周长相等，（ ）的面积最大。
A、长方形 B、正方形
C、圆
6、如图，下列说法中正确的是（ ）
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。
C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。 十三、考点13：圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ） 倍，面积扩大（ ）倍。
A、长方形 B、正方形
C、圆形
4、下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）
A、长方形 B、正方形
C、圆形
六、考点6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。
1、圆（ ）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 （ ）
倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（
）,我们把它叫做是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？
4、一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，
要通过一座471米的大桥，约需几分钟？
5、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石 小路，小路的面积是多少平方米？
6、如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形， 长方形的长为100米，宽为64米。 （1）求这个运动场的周长是多少米？ （2）若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费 用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少 元？
）米。
2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进
多少米？
（二）、告诉半径，求周长。
1、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（
）。
2、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）
A、18.84cm B、37.68cm C、75.36cm
3、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进
3、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪 （ ）个。
A、7
B、47
C、35
五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。
1、圆是（
）图形，有（ ）条对称轴。 半圆有（ ）条对
称轴。
2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴，
长方形有（ ）条对称轴；
3、下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A、8cm B、4cm C、2cm 2、 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）。
A、6cm B、3cm C、4cm 3、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米， 你能计算出这棵古树横截面的半径吗？
八、考点8：圆的面积公式及其应用。
（一）、告诉半径，求面积。
A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471
3、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （
）平方米。
A、36 B、28.26 C、113.04 D、9
4、直径是20厘米的圆的面积是多少？
（三）、告诉周长，求面积。
1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（ ）dm2。
１、画一个直径４厘米的圆。用字母标 ２、在下面边长方形
中画一个最大的圆。
出圆心、半径和直径。
五、求阴影部分的面积：(单位:厘米) （每小题5 分，共10分）
o
10
8 o
6、 解决问题”我能行！（每小题6分，共36分）
1、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转 100圈，那么，骑半小时能行多少米？ 2、长方形的宽是多少厘米？
）。
A、9.42cm
B、18.84cm
C、28.26cm
4、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面
积是 （
）平方米。
A、36
B、28.26
C、113.04
D、9
5、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（
）
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大
4、 操作题（每小题5分，共10分）