第四讲 运输、指派问题与网络最优化

数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
德罗水管站分配自然资源
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
德罗水管站分配自然资源
Excel
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
北方飞机制造公司生产进度安排
北方飞机制造公司为全世界的航空公司生产各种商务 飞机。制造过程的最后的一步是生产喷气发动机并把 它们安装到已经完成的飞机框架之中去（非常快的一 个操作）按照公司的一些订单合同，不久公司要交付 使用相当多数量的飞机。所以有必要现在为未来四个 月这些飞机喷气发动机的生产制定计划。
数据，模型与决策
运输问题
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运输问题
Destinat ions
Sources
数据，模型与决策
运输问题
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P&T公司运输问题
数据，模型与决策
运输问题
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P&T公司运输问题
数据，模型与决策
运输问题
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
数据，模型与决策
获奖应用
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
运输问题的一个获奖应用
P&G重新设计制造和配送体系 ：90’S 成百上千个供应商 50多个产品类别 超过60个的工厂
15个配送中心
超过1000个的顾百度文库群体
数据，模型与决策
获奖应用
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
运输问题的一个获奖应用
指派问题的假设:
被指派者的数量和任务的数量是相同的
每一个被指派者只完成一项任务 每一项任务只能由一个被指派者来完成 每个被指派者和每项任务的组合有一个相关成本 目标是要确定怎样进行指派才能使得总成本最小
数据，模型与决策
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塞尔默公司
塞尔默公司的营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域 经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好地安排这 次会议，他雇用了四个临时工（安、伊安、琼、肖恩）每一 个人负责完成下面的一项任务： 1．书面陈述的文字处理。 2．制作口头和书面陈述的电脑图。 3．会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织。 4．处理与会者的提前和当场注册报名。
数据，模型与决策
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Data, Model and Decisions 数据、模型与决策
第四讲
运输、指派问题与网络最优化
数据，模型与决策
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
主要内容
P&T公司配送问题 运输问题
运输问题的特征
运输问题的一个获奖应用
各种运输问题变体
运输问题特征
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可行解特性
可行解特性（The Feasible Solutions Property）： 当且仅当供应量的总和等于需求量的总和时，运输 问题才有可行解
数据，模型与决策
运输问题特征
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成本假设
成本假设（The Cost Assumption）：
耐芙迪公司选择顾客
耐芙迪公司在三个工厂中专门生产一种产品。这种产品有着优 良的品质，所以现在公司接到了许多的订单，产品供不应求。 公司也正在努力扩大生产，甚至计划要建立一个新的工厂，但 是这个新的工厂要到明年才能投人运营。 在未来的四个月中，有四个处于国内不同区域的潜在顾客（ 批发商）很有可能大量订购。顾客1是公司最好的顾客，所以它 的全部订购量都应该满足；顾客2和3也是公司很重要的顾客， 所以营销经理认为作为最低限度至少要满足他们订单的1/3；对 于顾客4，她认为并不需要进行特殊考虑，所以不想向这位顾客 供应货物。这样就有足够的货物满足最少数量。
数据，模型与决策
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指派问题模型
指派问题的形式表述:
给定了一系列所要完成的任务（tasks）以及一系列完 成任务的被指派者（assignees），所需要解决的问题 就是要确定出哪一个人被指派进行哪一项任务。
数据，模型与决策
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指派问题模型
特赛格公司的选地址问题
数据，模型与决策
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主要内容
指派问题
指派问题模型 指派问题的变形 指派问题的应用
数据，模型与决策
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主要内容
飞利浦石油公司运输工具替换计划
网络最优化模型的应用 网络最优化问题类型 最小费用流问题 最短路问题
820
860 1040
特塞格炼油厂每一个备选厂址所带来的年变动成本
数据，模型与决策
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指派问题
一种特殊的线性规划问题，我们也经常遇到指派人 员做某项工作的情况。指派问题的许多应用都用来 帮助管理人员解决如何为一项将要开展进行的工作 指派人员的问题。其他的一些应用如为一项任务指 派机器、设备或者是工厂 。
数据，模型与决策
运输问题变形
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北方飞机制造公司生产进度安排
Excel
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
排米德尔城学区划分学生入学区域
米德尔城学区开办了第三所中学，需要为每一所学校重新 划定这个城市内的服务区域。 在初步的计划中，这个城市被分成了拥有大致相同数量人 口的九个区域（在进一步细化的计划之中，就把城市分成 了超过100个更小的区域）表5-12 给出了每一所学校与每一 个区域之间的近似距离。最右一列给出了明年每一个区域 的高中学生数量（这些数字在未来几年之内估计会有缓慢 的增长）。最下面的两行表示了每一所学校所能够安排的 最少和最多的学生数量。
求佳公司指定工厂生产产品
求佳产品公司决定使用三个有生产余力的工厂进行四种新 产品的生产制造。每单位产品需要等量的工作，所以工厂 的有效生产能力以每天生产的任意种产品的数量来衡量。
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
求佳公司指定工厂生产产品
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
数据，模型与决策
实际问题
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配送问题
数据，模型与决策
实际问题
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配送问题
当前的当前的运输策略： 1．因为在贝林翰的罐头厂距离仓库最远，所以把它 的产品运送到最近的一个仓库。也就是萨克拉门托的 那个仓库。如果还有剩余的话，就把它们运送到盐湖 城的仓库中去。 2．因为在澳尔巴古的仓库距离食品罐头厂最远， 所以就要从最近的一个罐头厂（艾尔贝· 李的罐头厂） 中运送产品到澳尔巴古。如果还有剩余的话，就要运 送到赖皮特城的仓库中。 3．用尤基尼的罐头厂满足其他仓库的剩余需求。
最小支撑树问题
数据，模型与决策
实际问题
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配送问题
P&T公司是一家由家族经营的小公司。它收购生菜 并在食品罐头厂中把它们家工成罐头，然后在把 这些罐头食品分销到各地。公司的一个主要产品 是豌豆罐头，在三个食品罐头厂生产（靠近华盛 顿的贝林翰；俄勒冈州的尤基尼；明尼苏达州的 艾尔贝李）然后用卡车把它们运送到美国西部的 四个分销仓库（加利福尼亚州的萨克拉门托；犹 他州的盐湖城；南达科他州的赖皮特城；新墨西 哥州的澳尔巴古）。
P&T公司运输问题
数据，模型与决策
运输问题
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P&T公司运输问题
数据，模型与决策
运输问题
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P&T公司运输问题
Excel建模
数据，模型与决策
运输问题特征
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
运输问题的特征
每一个出发地都有一定的供应量（supply）配送 到目的地，每一个目的地都有需要从一定的需求 量（demand），接收从出发地发出的产品 需求假设（The Requirements Assumption） 可行解特性（The Feasible Solutions Property） 成本假设（The Cost Assumption） 整数解性质（Integer Solutions Property）
数据，模型与决策
运输问题变形
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源丰公司满足能源需求
数据，模型与决策
特塞格公司
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特塞格公司的选址问题
数据，模型与决策
特塞格公司
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特塞格公司的选址问题
数据，模型与决策
特塞格公司
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排米德尔城学区划分学生入学区域
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源丰公司满足能源需求
源丰公司需要为新的建筑物建立起能源系统。 建筑物的能源需求主要来自于下面三个方面：1）电， 2）热水，3）建筑物内取暖。每天这三类用途的能源 需求（以相同的单位衡量）分别是20个单位、10个单 位和30个单位。 满足这些需求的三个可能的能源来源是：电、天然 气和安装在屋顶上的太阳能加热装置。房屋屋顶的大 小决定了太阳能加热装置每天所能够提供的能源量30 单位。但是对于电和天然气来说没有这种限制。
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实际问题
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配送问题
现在所要做的是要检查当前的运输计划，看看是否能 够制定出一个新的运输计划，使总运输成本下降到一 个绝对最小值。
数据，模型与决策
运输问题
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运输问题
运输问题是物流中的一个普遍问题，如 何以尽可能小的成本把货物从一系列起 始地（sources）（如工厂、仓库）运输 到一系列终点地（destinations）（如仓 库、顾客）
数据，模型与决策
运输问题特征
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需求假设
需求假设（The Requirements Assumption）： 每一个出发地都有一个固定的供应量，所有的供应 量都必须配送到目的地。与之相类似，每一个目的 地都有一个固定的需求量，整个需求量都必须由出 发地满足
数据，模型与决策
从任何一个出发地到任何一个目的地的货物配送成 本和所配送的数量成线性比例关系，因此这个成本 就等于配送的单位成本乘以所配送的数量
数据，模型与决策
运输问题特征
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整数解性质
整数解性质（Integer Solutions Property）：
只要它的供应量和需求量都是整数，任何有可行 解的运输问题必然有所有决策变量都是整数的最 优解。因此，没有必要加上所有变量都是整数的 约束条件
为每个单独的产品种类设计并求解运输问题 对于针对还在运行的工厂的每一个选择，为每 一个产品种类解决相应的运输问题体现了从这 些工厂运送产品到配送中心或顾客区所需要的 配送成本是多少。 在找出最好的新生产和配送系统的过程之中解 决了许多这样的运输问题 北美工厂数减少了20%，并且公司每年节省了2 亿美元的税前费用
特塞格公司的选址问题
数据，模型与决策
特塞格公司
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特塞格公司的选址问题
地点
洛杉机 加尔维斯敦 圣路易斯
运输原油的总成 本（百万美元）
运输石油制品 的总成本 （十亿美元）
1.26 1.24 1.08
新炼油厂 的运营成本 (百万美元)
620 570 530
总变动成本 (十亿美元) 2.7 2.67 2.65
数据，模型与决策
运输问题变形
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各种运输问题变形
供应总量超出了需求总量 供应总量小于需求总量 一个目的地同时存在着最小需求和最大需求 在配送中不能使用特定的出发地——目的地组合
目标是与配送量有关的总利润最大不是成本最小
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
数据，模型与决策
运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
耐芙迪公司选择顾客
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运输问题变形
第四讲 运输、指派问题与网络最优化
德罗水管站分配自然资源
米德罗水管站是一个主管着广阔地域的水资源分配的机构。由 于这个地域十分干燥，所以这个机构需要从外地引水。这些引 人的水来自于科伦坡、塞克隆以及卡路里河这三条河流。引人 这些水之后，这个机构把水转卖给这个地区的用户。它的主要 客户是布都、劳斯戴维斯、圣哥以及豪利格拉斯等城市的供水 部门。