对数函数教案
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
高一数学教案：对数函数2篇
高一数学教案：对数函数高一数学教案：对数函数精选2篇（一）教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的图像和性质。
3. 能够解决与对数函数相关的问题。
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 对数函数的定义和性质。
2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：1. 对数函数的图像和性质。
2. 解决与对数函数相关的问题。
教学方法：1. 归纳法：通过观察和总结，引出对数函数的定义和性质。
2. 演绎法：通过例题分析，引导学生掌握对数函数的图像和性质。
3. 实例法：通过练习实例，训练学生解决与对数函数相关的问题的能力。
教学过程：Step 1：引入对数函数引导学生回顾指数函数的定义和性质，简要介绍对数函数与指数函数的关系。
Step 2：对数的定义通过观察指数运算的性质，引出对数运算的定义和性质。
例如：a^x = b 等价于 x = log_a bStep 3：对数函数的定义和性质介绍对数函数的定义和性质，包括：- 对数函数的定义：y = log_a x，其中 a > 0 且 a ≠ 1。
- 对数函数的性质：对数函数的定义域为 x > 0，值域为实数集，函数图像在直线 y = x 上，且经过点 (1, 0)。
Step 4：对数函数的图像通过例题和计算，了解对数函数的图像特点，包括：- 当 0 < a < 1 时，对数函数是递减函数，图像从正向下方弯曲。
- 当 a > 1 时，对数函数是递增函数，图像从负向上方弯曲。
- 当 a = 1 时，对数函数是常函数 y = 0。
Step 5：对数函数的性质通过例题和计算，掌握对数函数的性质，包括：- 对数函数与指数函数互为反函数，即 log_a(a^x) = x 和 a^(log_a x) = x。
- 对数函数的性质 log_a(x * y) = log_a x + log_a y，log_a(x / y) = log_a x - log_a y，log_a(x^n) = n * log_a x。
对数函数及其性质教案
教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会如何求解对数函数的值。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的求解方法4. 对数函数的实际应用5. 对数函数的进一步研究教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学教材或参考资料3. 练习题和答案教学过程：第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义1.2 对数函数的性质1.3 对数函数的图像第二章：对数函数的图像与性质2.1 对数函数的图像特点2.3 对数函数的图像与应用第三章：对数函数的求解方法3.1 对数函数的求解步骤3.2 对数函数的求解实例3.3 对数函数的求解练习第四章：对数函数的实际应用4.1 对数函数在科学研究中的应用4.2 对数函数在日常生活中的应用4.3 对数函数在其他领域的应用第五章：对数函数的进一步研究5.1 对数函数的扩展知识5.2 对数函数的相关问题5.3 对数函数的研究方向教学评价：1. 课堂参与度与提问2. 练习题的完成情况3. 小组讨论与合作4. 课后作业的完成情况教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握对数函数的定义、性质、图像以及求解方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
在教学过程中，应注重引导学生通过观察、思考和练习来深入理解对数函数的概念和性质。
通过实际应用的例子，让学生感受到对数函数在科学研究和日常生活中的重要性。
在教学评价方面，应综合考虑学生的课堂参与度、练习题完成情况和小组讨论等情况，以全面评估学生对对数函数的理解和掌握程度。
在教学反思中，可以根据学生的反馈和教学情况进行调整和改进，以提高教学效果。
第六章：对数函数的求解实例6.1 对数函数的求解示例一6.2 对数函数的求解示例二6.3 对数函数的求解示例三第七章：对数函数的求解练习7.1 对数函数的求解练习题一7.2 对数函数的求解练习题二7.3 对数函数的求解练习题三第八章：对数函数在科学研究中的应用8.1 对数函数在生物学中的应用8.2 对数函数在物理学中的应用8.3 对数函数在其他科学领域中的应用第九章：对数函数在日常生活中的应用9.1 对数函数在金融中的应用9.2 对数函数在信息技术中的应用9.3 对数函数在其他日常生活中的应用第十章：对数函数的进一步研究10.1 对数函数的扩展知识10.2 对数函数的相关问题研究10.3 对数函数的研究方向和未来趋势这五个章节的主要内容分别是：第六章通过对数函数的求解实例，让学生更好地理解对数函数的求解方法，巩固所学知识。
高一数学对数函数教案5篇
高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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函数的性质教案8篇
函数的性质教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学教案《对数函数》
教学计划：《对数函数》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解对数函数的概念，掌握对数函数的一般形式及其性质。
o学生能够识别并绘制对数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。
o学生能够运用对数函数解决简单的实际问题，如计算复利、对数增长等。
2.过程与方法：o通过与指数函数的对比，引导学生理解对数函数的概念和必要性。
o通过观察、分析对数函数图像，培养学生的数形结合能力和逻辑推理能力。
o通过小组合作探究，培养学生的协作学习能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。
o培养学生的耐心和细心，提高解决复杂问题的毅力。
o引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。
二、教学重点和难点●重点：对数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。
●难点：理解对数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用对数函数解决实际问题。
三、教学过程1. 复习旧知，引入新课（5分钟）●复习指数函数：简要回顾指数函数的概念、性质和图像特征，为学习对数函数做好铺垫。
●生活实例引入：通过介绍天文学中的星等计算、地震震级等实例，引导学生思考这些实例中隐藏的数学规律，从而引出对数函数的概念。
●明确学习目标：阐述本节课将要学习的内容——对数函数，并明确学习目标。
2. 对数函数概念与性质讲解（15分钟）●定义讲解：详细讲解对数函数的概念，强调其与指数函数的互逆关系，并给出对数函数的一般形式（如y=log a x，其中a>0且a≠1，x>0）。
●性质探讨：引导学生根据对数函数的定义，探讨其定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。
●对比分析：将对数函数与指数函数进行对比分析，帮助学生更好地理解两者的联系与区别。
3. 对数函数图像分析（10分钟）●图像绘制：利用多媒体设备展示不同底数下对数函数的图像，引导学生观察图像特征。
●特征归纳：引导学生根据图像特征归纳出对数函数的图像特征，如底数大于1时图像上升缓慢，底数在0和1之间时图像下降迅速等。
对数函数及其性质教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质；（2）学会运用对数函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神；（2）让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）对数函数的定义；（2）对数函数的性质；（3）对数函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）对数函数的性质的推导；（2）对数函数在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如指数函数的性质；（2）提问：指数函数与对数函数有何关系？引出对数函数的概念。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究对数函数的定义；（2）引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解对数函数的定义，强调对数函数的性质；（2）举例说明对数函数在实际问题中的应用。
4. 巩固练习：（1）设计相关练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生运用对数函数解决实际问题。
5. 课堂小结：（1）总结本节课的主要内容；（2）强调对数函数在实际问题中的应用。
四、课后作业1. 完成练习册上的相关题目；2. 选取一个实际问题，运用对数函数解决。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生的学习兴趣和探究精神，激发学生对数学的热爱。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论对数函数的性质，每组挑选一个代表进行汇报。
2. 案例分析：选取生活中的实际问题，如人口增长、放射性衰变等，让学生运用对数函数进行分析。
3. 课堂互动：设置问题情境，引导学生运用对数函数解决实际问题，并进行课堂讨论。
4. 数学软件演示：利用数学软件演示对数函数的图像和性质，增强学生对对数函数的理解。
对数函数教案模板
对数函数教案模板第一章：对数函数的基本概念1.1 对数函数的定义引导学生回顾指数函数的概念，引入对数函数的定义。
通过实际例子，让学生理解对数函数的意义和应用。
1.2 对数函数的性质探讨对数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
引导学生通过图形和数学证明来理解和证明对数函数的性质。
第二章：对数函数的图像和性质2.1 对数函数的图像引导学生通过图形来观察和理解对数函数的图像特征。
分析对数函数图像的渐近线、拐点等特殊点。
2.2 对数函数的性质探讨对数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
引导学生通过图形和数学证明来理解和证明对数函数的性质。
第三章：对数函数的应用3.1 对数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解对数函数在实际问题中的应用。
引导学生运用对数函数解决生长、衰减、复利等问题。
3.2 对数函数在数学问题中的应用探讨对数函数在数学问题中的应用，如对数方程的求解、对数函数的变换等。
引导学生运用对数函数解决数学问题。
第四章：对数函数的进一步研究4.1 对数函数的导数引导学生回顾导数的定义，引入对数函数的导数。
探讨对数函数的导数性质和求导法则。
4.2 对数函数的积分引导学生回顾积分的定义，引入对数函数的积分。
探讨对数函数的不定积分和定积分的计算方法。
第五章：对数函数的综合应用5.1 对数函数与其他数学概念的关系探讨对数函数与指数函数、三角函数等其他数学概念的关系。
引导学生通过对数函数与其他数学概念的结合来深化对对数函数的理解。
5.2 对数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解对数函数在实际问题中的应用。
引导学生运用对数函数解决实际问题，如人口增长、放射性衰变等。
第六章：对数函数与指数函数的关系6.1 对数函数与指数函数的互化引导学生理解对数函数与指数函数之间的关系，掌握它们之间的互化方法。
通过实际例子，让学生了解如何将对数函数转化为指数函数，反之亦然。
6.2 对数函数与指数函数的图像关系分析对数函数与指数函数图像之间的关系，探讨它们的交点、渐近线等特征。
学习对数函数的教案设计
学习对数函数的教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的图像和特点。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例和问题引导学生探究对数函数的性质。
2. 利用图形和表格辅助学生理解对数函数的图像。
3. 设计练习题培养学生解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生与他人合作和交流的能力。
3. 培养学生解决问题的自信心和坚持精神。
二、教学内容第一节：对数函数的定义1. 引入对数函数的概念。
2. 讲解对数函数的定义和公式。
第二节：对数函数的性质1. 探讨对数函数的单调性。
2. 研究对数函数的奇偶性。
3. 分析对数函数的渐近线。
第三节：对数函数的图像1. 利用图形展示对数函数的图像特点。
2. 引导学生观察对数函数的增减变化。
第四节：对数函数的应用1. 举例说明对数函数在实际问题中的应用。
2. 引导学生运用对数函数解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质。
2. 利用图形和表格辅助学生直观地理解对数函数的图像特点。
3. 提供实际问题供学生解决，培养学生的应用能力。
四、教学评估1. 课堂练习：设计一些有关对数函数的练习题，以检查学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置一些应用性强的题目，让学生在课后思考和解决实际问题。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在团队合作中的表现和交流能力。
五、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示对数函数的定义、性质、图像和应用。
2. 练习题库：准备一些针对性的练习题，供学生在课堂和课后进行练习。
3. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生运用对数函数解决实际问题。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质，而不是简单地灌输知识。
利用图形和表格可以帮助学生更直观地理解对数函数的图像特点。
高一数学对数函数教案集锦7篇
高一数学对数函数教案集锦7篇高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点;3. 通过比拟、对比的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探究讨论对数函数的性质，培育数形结合的思想方法，学会讨论函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出怀疑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。
现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。
设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，留意区分，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面争论指数函数性质的思路，提出讨论对数函数性质的内容和方法吗?讨论方法：画出函数图象，结合图象讨论函数性质.讨论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图：在同一坐标系中画出以下对数函数的`图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思索：当时，时，; 时，;当时，时，; 时， .典型例题例1求以下函数的定义域：(1) ; (2) .例2比拟大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.学问拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数. 当时，;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比拟大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则= .8. 求以下函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简洁应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比拟两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究(预习教材P72- P73，找出怀疑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发觉什么性质?反思：(1)假如在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求以下函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯洁水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求以下函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结①函数模型应用思想;②反函数概念.学问拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是穿插相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 . 课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满意的值为 .7. 求以下函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案2教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培育学生数形结合的思想，以及分析推理的力量.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演化延长.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.答复以下问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 推断以下函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.以下函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出全部正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的`图象关于对称.3.已知函数(a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质讨论对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较简单函数的图象，依据图象讨论函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学对数函数教案31.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的根底上能进展初步的应用。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义引入对数的概念，解释对数函数的定义举例说明对数函数的表示方法1.2 对数函数的性质解释对数函数的单调性探讨对数函数的奇偶性探讨对数函数的周期性第二章：对数函数的图像2.1 对数函数图像的绘制介绍对数函数图像的绘制方法利用图形计算器或绘图软件绘制对数函数图像2.2 对数函数图像的特点分析对数函数图像的形状探讨对数函数图像的渐近线第三章：对数函数的应用3.1 对数函数在实际问题中的应用引入实际问题，说明对数函数的应用举例说明对数函数在实际问题中的解题步骤3.2 对数函数在数学问题中的应用举例说明对数函数在数学问题中的解题步骤第四章：对数函数的进一步研究4.1 对数函数的导数引入对数函数的导数概念推导对数函数的导数公式4.2 对数函数的极值探讨对数函数的极值问题举例说明对数函数极值的求解方法第五章：对数函数的综合应用5.1 对数函数与其他函数的关系探讨对数函数与指数函数的关系探讨对数函数与三角函数的关系5.2 对数函数在综合问题中的应用引入综合问题，说明对数函数的应用举例说明对数函数在综合问题中的解题步骤第六章：对数函数图像的进一步分析6.1 对数函数的渐近线解释对数函数的渐近线概念探讨对数函数渐近线的求解方法6.2 对数函数的凹凸性与拐点引入凹凸性和拐点的概念分析对数函数的凹凸性和拐点特点第七章：对数函数图像的变换7.1 对数函数图像的水平变换介绍对数函数图像的水平变换方法举例说明对数函数图像的水平变换过程7.2 对数函数图像的垂直变换介绍对数函数图像的垂直变换方法举例说明对数函数图像的垂直变换过程第八章：对数函数图像的性质综合应用8.1 对数函数图像的面积与积分引入对数函数图像的面积概念探讨对数函数图像面积的求解方法8.2 对数函数图像的周长与极限引入对数函数图像的周长概念探讨对数函数图像周长的求解方法第九章：对数函数图像与实际问题9.1 对数函数图像在实际问题中的应用引入实际问题，说明对数函数图像的应用举例说明对数函数图像在实际问题中的解题步骤9.2 对数函数图像与数据分析介绍对数函数图像在数据分析中的应用举例说明对数函数图像在数据分析中的解题步骤第十章：总结与拓展10.1 对数函数图像与性质的总结回顾本章内容，总结对数函数图像与性质的主要知识点强调对数函数图像与性质的重要性和应用价值10.2 对数函数图像与性质的拓展探讨对数函数图像与性质的进一步研究方向引入相关领域的知识，拓展学生的视野重点和难点解析重点一：对数函数的定义与性质对数函数的定义是理解对数图像与性质的基础，需要重点关注对数函数的表示方法和对数函数的基本性质。
学习对数函数的教案设计
学习对数函数的教案设计一、教学目标1. 让学生了解对数函数的定义和性质。
2. 培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的图象和性质。
二、教学内容1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图象特点3. 对数函数的应用三、教学重点与难点1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图象的特点3. 对数函数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究对数函数的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地感受对数函数的图象特点。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过回顾指数函数的知识，引导学生思考指数与对数的联系，激发学生学习对数函数的兴趣。
2. 新课：讲解对数函数的定义与性质，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的图象和性质。
3. 练习：让学生独立完成一些有关对数函数的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：举例讲解对数函数在实际问题中的应用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调对数函数的定义、性质和应用。
6. 作业：布置一些有关对数函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和作业，评价学生对对数函数的定义、性质和应用的掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的数学思维能力。
六、教学策略与技巧1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图象，增强学生直观感受。
2. 通过具体例子，引导学生发现对数函数与指数函数之间的关系。
3. 设计具有挑战性的问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。
七、教学资源1. 教学PPT：包含对数函数的定义、性质、图象及应用等内容。
2. 练习题库：涵盖不同难度的对数函数题目，用于课堂练习和课后作业。
3. 数学软件：如Mathematica、MATLAB等，用于展示对数函数的图象。
《对数函数的图像与性质》教案
《对数函数的图像与性质》教案教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 能够绘制和分析对数函数的图像。
3. 掌握对数函数在实际问题中的应用。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图像的特点3. 对数函数的单调性4. 对数函数的极值5. 对数函数的应用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学辅导书或教材3. 数学软件或图形计算器教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入对数函数的概念，通过实际例子说明对数函数的应用背景。
2. 引导学生回顾指数函数的性质，为新课的学习打下基础。
二、对数函数的定义与性质（15分钟）1. 讲解对数函数的定义，解释对数函数与指数函数的关系。
2. 引导学生通过实例来探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 引导学生理解对数函数的图像特点，如渐近线和对称性。
三、对数函数图像的特点（15分钟）1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图像。
2. 引导学生观察图像，总结对数函数图像的特点，如渐近线和对称性。
3. 举例说明对数函数图像的应用，如解决实际问题。
四、对数函数的单调性（15分钟）1. 讲解对数函数的单调性，引导学生理解对数函数单调递增或递减的原理。
2. 引导学生通过实例来验证对数函数的单调性。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数单调性的图像。
五、对数函数的极值（15分钟）1. 讲解对数函数的极值概念，引导学生理解对数函数的极大值和极小值。
2. 引导学生通过实例来求解对数函数的极值。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数极值的图像。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生参与度和互动情况。
3. 学生对对数函数定义和性质的理解程度。
4. 学生对对数函数图像特点、单调性和极值的掌握情况。
教学反思：根据学生的反馈和教学效果，对教案进行调整和改进，以提高教学质量和学生的理解程度。
六、对数函数的应用（15分钟）1. 通过实际例子，讲解对数函数在各个领域的应用，如自然增长、人口增长、复利计算等。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案一、教学目标1. 理解对数函数的定义和性质2. 能够绘制和分析对数函数的图像3. 掌握对数函数在实际问题中的应用二、教学重点1. 对数函数的定义和性质2. 对数函数图像的特点三、教学难点1. 对数函数的图像绘制2. 对数函数性质的理解和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 数学软件或图形计算器3. 练习题和答案五、教学过程1. 引入：通过复习指数函数的图像和性质，引导学生思考对数函数的定义和性质。
2. 新课：讲解对数函数的定义和性质，通过示例和动画演示对数函数图像的特点。
3. 练习：让学生利用数学软件或图形计算器绘制对数函数的图像，并观察其特点。
4. 应用：通过实际问题引导学生应用对数函数的性质解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调对数函数的定义、性质和图像的特点。
6. 布置作业：让学生课后练习绘制和分析对数函数的图像，巩固所学知识。
附：练习题1. 绘制对数函数y = log2(x) 的图像。
2. 分析对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同。
3. 设对数函数的底数为4，求函数在x = 2 和x = 4 时的值。
4. 应用对数函数的性质，解决实际问题：一家企业今年的销售额是去年的2倍，问去年的销售额是多少？5. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1b) y = 2^xc) y = log(x)六、教学拓展1. 引入对数函数的换底公式2. 探讨对数函数与指数函数的关系3. 介绍对数函数在自然界的应用，如声波、地震等七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，对数函数的定义、性质和图像特点2. 强调对数函数在实际问题中的应用价值八、作业布置1. 完成练习题2. 预习下一节课内容：对数函数的应用九、课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况2. 教学过程中存在的问题和改进措施3. 对下周教学内容的准备和安排十、教学评价1. 学生作业完成情况2. 课堂表现和参与度3. 知识点的掌握和应用能力附：练习题答案1. 对数函数y = log2(x) 的图像如下：2. 对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同如下：相同点：都是单调递增的曲线，过原点(0,0)不同点：对数函数y = log3(x) 的图像在x 轴上的截距更大，斜率更小3. 对数函数的底数为4 时，函数在x = 2 和x = 4 时的值分别为：y = log4(2) = 0.5y = log4(4) = 14. 设去年的销售额为x，今年的销售额为2x，根据题意可得：2x = 4x = 2去年的销售额为25. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1：不是对数函数，因为对数函数的定义中不包括常数项b) y = 2^x：不是对数函数，而是指数函数c) y = log(x)：是对数函数，但未指明底数，需要明确底数才能确定是否为对数函数重点和难点解析一、教学重点补充和说明：对数函数的定义要强调底数、真数和系数的概念，通过具体例子让学生理解对数函数的表达意义。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版一、教学目标：1.了解对数函数及其定义；2.掌握对数函数的基本性质；3.能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点：1.对数函数的定义；2.对数函数的基本性质；3.对数函数的应用。
三、教学难点：1.对数函数的基本性质的证明；2.对数函数的应用解题。
四、教学准备：教师：黑板、白板、多媒体课件等；学生：课本、笔记本、纸和笔等。
五、教学过程：第一步：导入新课1.通过解决以下问题引入对数函数的概念：如果2^x = 16，那么x等于多少？如果x = log2 16，那么2^x等于多少？2.引入对数函数的定义：如果a > 0且a≠1，那么形如y = loga x的函数叫做以a为底的对数函数。
第二步：讲解对数函数的基本性质1.性质1：y = loga x的定义域是(0，+∞)，值域是(-∞，+∞)；2.性质2：y = loga x的图像关于直线y = x对称；3.性质3：loga 1 = 0，loga a = 1；4.性质4：对于任意正数a和b，有loga (b×c) = loga b + loga c；5.性质5：对于任意正数a和b，有loga (b/c) = loga b - loga c；6.性质6：对于任意正数a和b，有loga (b^k) = kloga b。
第三步：巩固对数函数的基本性质1.达标训练：设f(x) = 2^x，g(x) = log2 x，证明f(g(x)) = x和g(f(x)) = x；2.巩固练习：计算下列各式：(1) log3 9；(2) log2 8 - log2 2；(3) log5 25^3；(4) log6 36/6第四步：讲解对数函数的应用1.利用对数函数性质解决实际问题：(1)使用对数函数求解指数增长问题；(2)使用对数函数求解指数衰减问题；(3)使用对数函数求解复利问题。
第五步：练习与拓展1.练习册上的相关习题；2.参考教材上的拓展练习。
对数教学设计优秀10篇
对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《对数函数》公开课教案
《对数函数》公开课教案对数函数公开课教案一、教学目标- 了解对数函数的概念和基本性质- 掌握对数函数的图像和常用性质- 能够灵活运用对数函数解决实际问题二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和基本性质- 对数函数的图像和变换- 对数函数在实际问题中的应用难点- 对数函数的解析表达式的推导- 自然对数函数和常用对数函数的区别三、教学内容和步骤内容1. 对数函数的引入和概念解释2. 对数函数的定义和基本性质的讲解3. 对数函数的图像和常用性质的展示和分析4. 对数函数的变换和图像的绘制5. 对数函数在实际问题中的应用举例步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引起学生对对数函数的兴趣2. 概念解释：简明扼要地介绍对数函数的概念和基本性质3. 示范分析：通过几个简单的例子，演示对数函数的计算和性质的验证4. 图像展示：展示对数函数的图像，并解析图像的特点和常用性质5. 变换绘制：教授对数函数的平移、伸缩和翻转等变换方法，并指导学生绘制变换后的图像6. 实际应用：给出一些实际问题，引导学生运用对数函数解决问题，并进行讨论和总结四、教学评价与反馈1. 教师评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等多方面进行评价2. 学生评价：鼓励学生积极参与，提供机会让学生表达对教学内容的理解和意见3. 教学反馈：根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法，提升教学效果五、教学资源和参考书目1. 教学资源：投影仪、计算器、白板、教材、参考课件等2. 参考书目：《高中数学课程标准实验教科书》、《高中数学学科教学大纲解读与教案解析》等六、教学延伸1. 给学生布置相关的题，巩固对对数函数的理解和应用能力2. 提供拓展性的研究资源，鼓励有兴趣的学生进一步探究对数函数的高级性质。
对数函数及其性质教案
对数函数及其性质教案一、教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会运用对数函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的应用4. 对数函数的进一步性质5. 对数函数解决实际问题三、教学重点与难点：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数解决实际问题四、教学方法：1. 讲授法：讲解对数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析对数函数在实际问题中的应用。
3. 问题驱动法：引导学生思考对数函数的性质和解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：制作课件，展示对数函数的图像和性质。
2. 教学案例：准备一些实际问题，让学生思考和解决。
3. 练习题：准备一些练习题，巩固学生对对数函数的理解。
【导入】引导学生回顾指数函数的性质和图像，激发学生对对数函数的兴趣。
【新课导入】1. 讲解对数函数的定义：以自然底数e为例，介绍对数函数的定义和表达式。
2. 讲解对数函数的性质：分析对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。
3. 展示对数函数的图像：利用课件展示对数函数的图像，让学生感受对数函数的性质。
【案例分析】1. 分析实际问题：让学生思考对数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
2. 解决实际问题：引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
【练习巩固】1. 布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固对数函数的基本性质。
2. 讲解练习题：挑选部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。
【课堂小结】总结本节课的主要内容和收获，强调对数函数的性质和应用。
【课后作业】布置课后作业，让学生进一步巩固对数函数的知识。
六、教学拓展：1. 对数函数的导数：讲解对数函数的导数公式，让学生了解对数函数的斜率变化。
2. 对数函数的积分：介绍对数函数的不定积分和定积分，理解对数函数的累积意义。
教案高中数学对数函数
教案高中数学对数函数教学目标：1. 理解对数函数的定义及性质；2. 掌握对数函数的运算规律；3. 能够解决与对数函数相关的问题。
教学重点和难点：重点：对数函数的定义和性质；难点：对数函数的运算规律。
教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪等。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 引入对数函数的概念，让学生了解什么是对数函数。
2. 通过实际生活中的例子，引导学生思考对数函数的作用和意义。
二、讲解对数函数的定义和性质（15分钟）1. 讲解对数函数的定义，并介绍对数函数的性质，如定义域、值域、增减性等。
2. 通过实例演示，让学生理解对数函数的基本特性。
三、讲解对数函数的运算规律（20分钟）1. 讲解对数函数的运算规律，包括对数的运算法则、对数函数的图像、对数方程的解法等。
2. 给学生一些练习题，让他们通过实际操作掌握对数函数的运算规律。
四、解答疑问和梳理知识点（10分钟）1. 解答学生提出的问题，帮助他们理解对数函数的相关知识点。
2. 梳理本节课所学内容，让学生对对数函数有一个整体的认识。
五、课堂练习和作业布置（10分钟）1. 让学生独立完成一些实际应用的题目，巩固对数函数的相关知识点。
2. 布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学内容。
六、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结，并强调对数函数的重要性。
2. 鼓励学生在学习中不断思考和探究对数函数的应用。
拓展延伸：1. 给学生更多的应用题，让他们从不同角度理解对数函数的作用。
2. 鼓励学生自主探究对数函数的更多性质和运算规律，培养他们的数学思维能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够对对数函数有一个初步的了解，掌握对数函数的基本概念和运算规律。
同时，希望能够引导学生在学习数学过程中培养自主学习和探究的能力，提高他们的数学思维水平。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
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§2.8.1 对数函数教学目标:1\理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性质；3、培养学生数形结合的意识教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系 教学方法：学导式 教学过程： （I ）复习回顾我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示。
现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数。
根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x x 2log =如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log = 由反函数概念可知， x y 2log =与指数函数xy 2=互为反函数 这一节，我们来研究指数函数的反函数——对数函数（Ⅱ）讲授新课1．对数函数定义：一般地，当0>a 且1≠a 时，函数x y a log =叫做对数函数 这里大家要明确，对数函数x y a log =与指数函数xa y =互为反函数，所以，对数函数的解析式可以由指数函数求反函数得到，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域。
即对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R 。
由于对数函数x y a log =与指数函数xa y =互为反函数，所以x y a log =的图象与x a y =的图象关于直线x y =对称。
因此，我们只要画出和x a y =的图象关于x y =对称的曲线，就可以得到x y a log =的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。
2、对数函数的图象和性质 图 象说明：图中虚线表示的曲线是指数函数xa y =的图象接下来，我们通过例题来看一下对数函数性质的简单应用。
3、例题讲解：例1． 求下列函数的定义域：（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解。
解：（1）由2x >0得0≠x 。
所以函数2log x y a =的定义域是0≠x x ；（2）由04>-x 得4<x 。
所以函数)4(log x y a -=的定义域是4<x x ；（3）由9-02>-x 得-33<<x 。
所以函数)9(log 2x y a -=的定义域是33<<-x x评述：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。
为使大家进一步熟悉对数函数的图象和性质，我们来做练习。
（Ⅲ）课堂练习：课本P 89练习1，2 要求：学生板演练习，教师讲评（Ⅳ）课时小结：通过本节学习，大家应逐步掌握对数函数的图象与性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题。
（V ）课后作业一、课本P 89习题2.8 1，2； 二、1．预习内容：P 88例题，例32、预习提纲：（1） 同底数的两对数如何比较大小？ （2） 不同底数的两对数如何比较大小？§2.8.2 对数函数性质应用教学目标：1、掌握对数函数单调性；2、掌握比较同底数对数大小的方法；3、培养学生数学应用意识教学重点：利用对数函数单调性比较对数大小 教学难点：不同底数的对数比较大小 教学方法：自学辅导法 教学过程： （I ）复习回顾上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即：当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数；当10<<a 时, x y a log =在（0，+∞）是减函数。
这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。
（Ⅱ）讲授新课 1、例题讲解：例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.8log ,4.3log 22； （2）7.2log ,8.1log 3.03.0； （3）)1,0(9.5log ,1.5log ≠>a a a a分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。
解：（1）考查对数函数x y 2log =，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log 4.3log 22<（2）考查对数函数x 3.0log ，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log 8.1log 3.03.0>通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤： （1） 确定所要考查的对数函数；（2） 根据对数底数判断对数函数增减性；（3） 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小解：（3）当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数，于是9.5log 1.5log a a < 当10<<a 时，x y a log =在（0，+∞）上是减函数，于是9.5log 1.5log a a >评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。
而已知条件并未指明，因此需要对底数a 进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。
例3：比较下列各组中两个值的大小： （1）6log ,7log 76； （2）8.0log ,log 23π分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小。
解：（1）16log 7log 66=> 7767log 6log 71,log 7log 6<=∴>（2）01log log 33=>π ；2232log 0.8log 10,log log 0.8π<=∴>；评述：例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小，例3（2）题也可与1比较。
（Ⅲ）课堂练习：课本P 89练习3补充：比较7.0log 2与8.0log 31两个值的大小要求：学生板演，教师讲评 （Ⅳ）课时小结 通过本节学习，大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法，并要能逐步掌握分类讨论的思想方法。
（V ）课后作业一、课本P 89习题2.8 3二、1．预习内容：函数单调性、奇偶性证明 预习提纲：（1） 判断、证明函数单调性的通法； （2） 判断、证明函数奇偶性的通法。
教学后记§2.8.3 对数函数性质应用教学目标 ：1．掌握对数函数单调性；2．掌握比较同底数对数大小的方法；3．培养学生数学应用意识教学重点：函数单调性、奇偶性的证明通法 教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用 教学方法：引导式 教学过程： （I ）复习回顾上一节，我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法，现在，我们进行一下回顾。
1、判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式正负的判断；二是对增减函数定义的判断。
1、判断及证明函数奇偶性的基本步骤： ① 考查函数定义域是否关于原点对称；② 比较)(x f -与)(x f 或者)(x f -的关系；③ 根据函数奇偶性定义得出结论。
说明：考查函数定义域容易被学生忽视，应强调学生注意。
接下来，我们一起来看例题 （Ⅱ）讲授新课例4：判断下列函数的奇偶性： （1）xxx f +-=11lg)(； （2）)1ln()(2x x x f -+= 分析：首先要注意定义域的考查，然后严格按照奇偶性证明基本步骤进行解：（1）由011>+-x x可得11<<-x ，所以函数的定义域为：（1,1-）关于原点对称 又x x x f -+=-11lg )(111lg()lg ()11x xf x x x---==-=-++。
即)()(x f x f -=-所以函数xxx f +-=11lg )(奇函数评述：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。
说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，而应注意对数式的恒等变形。
解：（2）由012>-+x x 可得R x ∈，所以函数的定义域为R 关于原点对称 又)1ln()(2x x x f ++=-()x f x ===-=-即)()(x f x f -=-所以函数)1ln()(2x x x f -+=是奇函数评述：此题定义域的确定可能稍有困难，可以讲解此点，而函数解析式的变形用到了分子有理化的技巧，应要求学生掌握。
例5：（1）证明函数)1(log )(22+=x x f 在),0(+∞上是增函数。
（2）问：函数)1(log )(22+=x x f 在)0,(-∞上是减函数还是增函数？分析：此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉上一节利用对数函数单调性比较同底数对数大小的方法。
证明：设),0(,21+∞∈x x ，且21x x <则)1(log )1(log )()(22221221+-+=-x x x f x f110222121+<+∴<<x x x x又x y 2log = 在),0(+∞上是增函数∴)1(log )1(log 222212+<+x x ，即)()(21x f x f < ∴函数)1(log )(22+=x x f 在)0,(-∞上是增函数 （2）题证明可以依照上述证明过程给出评述：此题可引导学生总结函数)1(log )(22+=x x f 的增减性与函数12+=x y 的增减性的关系，并可在课堂练习之后得出一般性的结论。
（Ⅲ）课堂练习（1） 证明函数)1(log 221+=x y 在)0,(-∞上是减函数； （2） 判断函数)1(log 221+=x y 在)0,(-∞上的增减性（Ⅳ）课时小结通过本节学习，大家能进一步熟悉对数函数的性质应用，并掌握证明函数单调性、奇偶性的通法，提高数学应用的能力。
（V ）课后作业一、1．求)2(log 23.0x x y -=的单调递减区间；2．求)4(log 22x x y -=的单调递增区间；3、已知)2(log ax y a -=在[0，1]上是x 的减函数，求a 的取值范围二、1．预习内容：课本P 90例1，P 96～P 972．预习提纲：（1） 什么是数学模型？ （2） 什么是数学建模（3） 你认为数学建模的关键是什么？教学后记§2.9.1 函数的应用举例教学目标：1．了解数学建模；2．掌握根据已知条件建立函数关系式；3培养学生分析问题、解决问题的能力；4、培养学生应用数学的意识教学重点：根据已知条件建立函数关系式 教学难点：数学建模意识 教学方法：读议讲练法教学过程： （I ）复习回顾前面，我们已经学习了函数的概念、函数的性质以及指数函数和对数函数，并要求大家在课前对本章作系统地归纳整理，接上来，用已学过的知识举例说明函数的应用。