代数法解题

代数法解题

1.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个。乙种零件

全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个。两种零件各生产了多少个？

2.在阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1/4，女生减少

1/6，剩下的男女生人数相等。原来一共有多少人在阅览室看书？

3. 甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参赛？

4. 甲书架上的书是乙书架上的5/6，两个书架上各拿出154本后，甲书架上的书是乙书架上的4/7.甲、乙两书架上原有书各多少本？

5. 一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？

6. 某无线电厂有两个仓库，第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍；如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的4/9.两个仓库原来各有电视机多少台？

工程问题

1.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余

下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？

2.一件工作，甲乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙

继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

3.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一

起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天?

4.一件工作，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合

作要60天完成。问甲一人独做需要多少天完成？

5.一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的1/3，现在两

人合作几天才能完成全部工作？

6.一项工作，甲独做8天完成，甲乙合作4天只能完成全部任务的2/3，求乙

独做几天才能完成全部工作？

7.制作一批零件，师徒二人合作8天完成，如果师傅单独做12天可以完成。实

际先由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做。全部完成时共用了15天。求师徒各工作了多少天？

8.一项工程，由甲队单独做需要15天完成，由乙队单独做需要12天完成，由

丙队单独做需要10天完成。现在由甲、乙两队共同3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程？

9.一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管，单开甲管4小时能把空池注满

水，单开乙管5小时能把空池注满水，单开丙管3小时能把池水放完。现在三管同时打开，几小时能把空池注满？

10.一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天，现在由他们两人合干，

又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？

11.一项工作，甲单独完成需要9小时，乙单独完成需要12小时。如果按照甲、

乙、甲、乙……的顺序轮流工作，那么，完成这项工作一共需要多少小时？

12加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天可以完成任务？

相遇问题

１.两辆汽车分别从相距400千米的Ａ、Ｂ两地同时出发，速度分别为４０千米／小时和６０千米／小时，几小时后两车相遇？

２.甲、乙两站间的路程为６００千米。上午８点整，一辆慢车从甲站开出，每小时行４８千米。上午８点２５分，一辆快车从乙站开出，每小时行７２千米。两车何时在中途相遇？

３.兄妹两人同时去离家９００米的学校上学，哥哥每分钟走９０米，妹妹每分钟走６０米。哥哥到达校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路去取。哥哥与妹妹相遇时离学校多远？

４.甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行，相遇点距中点３２０千米。已知甲车的速度是乙车的５／６，求Ａ、Ｂ两地的距离。

５.甲、乙两车同时从相距２０千米的两地出发，相向而行，甲每小时行３千米，乙每小时行２千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一条狗，每小时行５千米，小狗碰到乙就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间，直到两人相遇为止。这只狗共走了多少千米？

６.小明和小强两人同时从甲、乙两地同时出发，相向而行。两人在离甲地４０米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即返回，途中两人在距乙地１５米处第二次相遇，求甲、乙两地的距离。

７.从A到B时1千米的下坡路，从B到C时3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。小张和小王步行，下坡速度是6千米/小时，平路速度是4千米/小时，上坡速度是2千米/小时。问：（1）小张和小王分别从Ａ、Ｄ同时出发，相向而行，多少小时后相遇？（２）相遇后，两人继续向前走，当某人到达终点时，另一人离终点还有多远？

８.甲、乙两车从相距７０千米的两地背向而行，甲车每小时行５０千米，乙车每小时行６０千米，几小时后两车相距４００千米？

９.Ａ、Ｂ两城相距７１２千米.甲车从Ａ城Ｂ去城，每小时行５６千米。两小时后，乙车从Ｂ城开往Ａ城，每小时行６４千米，乙车出发几小时后两车相遇？

１０.姐妹二人同时从家里出发，姐姐每分钟走９０米，妹妹每分钟走６０米，姐姐到达校门口时发现忘记带数学作业本，立即按原路去取，往回走到离校门口１８０米处与妹妹相遇。她们家离学校多远？

１１.Ａ、Ｂ两地相距２７０千米，甲、乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行３５千米，乙车每小时行５５千米。一只鸽子以每小时５０千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回向乙车飞去，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？

１２.两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站５０千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站３０千米的地方相遇。求甲、乙两站间的距离。