人教版七年级上册数学 第四章几何图形初步几何图形 讲义(无答案)

第四章几何图形初步

--几何图形

一、学习目标

1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别

2.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状

3.认识正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

4.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看

5.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.

二、知识精讲

知识点1：认识平面图形和立体图形、图形分类

⑴几何图形：几何图形是数学研究的主要对象之一。几物体的形状、大小和位置关系是何研究的内容。像长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、梯形……它们都是几何图形。

⑵立体图形：有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）各个部分都不在同一平面内，它们是立体图形。

⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

【例1】图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形连接起来，说出他们的名称。

【例2】把下面几何体的标号写在相应的括号里.

长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝

【题组训练】：

1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱

柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正

方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、

下底面形状、大小相等。其中正确的有（）.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.

3.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球

4．下面图形中叫圆柱的是（）

5．长方体共有（）个面.

A．8 B．6 C．5 D．4

6．六棱柱共有（ ）条棱.

A ．16

B ．17

C ．18

D ．20

7．下列说法，不正确的是（ ）

A ．圆锥和圆柱的底面都是圆.

B ．棱锥底面边数与侧棱数相等.

C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

8．正方体有_____个面，_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱.这些棱的长度_________（填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为_______cm 2.

9.五棱柱是由______个面围成的，它有_______个顶点，有________条棱.

10．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成________个三角形。

11．从一个边数为n 的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成_________个三角形。

知识点2：从不同方向观察几何体

从不同方向观察几何体:对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形。

例如：

从上面从左面从正

面

【例1】

分别从正

面、左面、

上面看圆

柱、圆锥、

球，各能

得到什么

平面图形？

【例2】右图是一个由9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

【例3】分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！

【题组训练】：

1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）.

A.圆柱

B.棱柱

C.圆锥

D.球

正面左面上面

2.如图，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个

数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写

的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是（）.

A.3

B.5

C.2

D.1

3.观察图中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。

4.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是___________。

5．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

6．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )

A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；

B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；

C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；

D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

7．观察下图，分别得它的主视图、

左视图和俯视图，请写在对应图的

下边.

8．画出所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。

9．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？