金属凝固原理形核优秀课件
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第三章 纯金属的凝固 材料科学基础课件
G V G V A a 3 G V 6 a 2
例题：设晶核为半径为r的球形，晶体元素的相对原子质量为A，
密度为ρ，阿伏加得常数为NA， 求临界晶核中所含原子数n* 的表达式（已知单位体积吉布斯自由能为△Gv ，单位面积表 面能为σ )
3.3.2.1 非均匀形核的形核功 模型：外来物质为一平面，固 相晶胚为一球冠
金属和某些低熔化熵的有机化合物，a≤2时，其液一固界面 为粗糙界面；多数无机化合物，以及亚金属铋、锑、镓、砷 和半导体锗、硅等，当a＞2时，其液一固界面为光滑界面。 但以上的预测不适用于高分子，由于它们具有长链分子结构 的特点，其固相结构不同于上述的原子模型。
3.4.3 晶体长大的机制
晶体长大机制：液态原子向固相表面 的添加方式。 与固-液界面结构有关
3.4.1 晶体长大的条件
•晶体长大：液体中原子迁移到晶体表面，即液-固界面 向液体中推移的过程。 •平衡状态：(dN/dT)M=(dN/dT)F
温度对熔化和凝固速度的影响
Ti
•动态过冷：晶核长大所需的 界面过冷度。（远小于形核 所需过冷度） •晶核长大条件：动态过冷、 合适的晶核表面结构
3.4.2 液-固界面的微观结构
液-固界面始终保持平直的表面 向液相中长大，长大中的晶体 也一直保持规则的形态。 条件：正温度梯度，粗糙界面 结构的晶体为主
3.4.4.2 平面状长大形态 3.4.4.3 树枝状长大形态 液-固界面不断分支发展
条件：负温度梯度 特点：有方向性，取决于晶体结构
枝臂间距：邻近的两根二次轴中心线之间的距离。 冷却速度大，枝臂间距小，强度、塑性好
3.4.4.1 液-固界面前沿液相中的温度梯度
•正温度梯度：液相中，距液-固界面越远，温度越高。平面状 •负温度梯度：液相中，距液-固界面越远，温度越低。树枝状
例题：设晶核为半径为r的球形，晶体元素的相对原子质量为A，
密度为ρ，阿伏加得常数为NA， 求临界晶核中所含原子数n* 的表达式（已知单位体积吉布斯自由能为△Gv ，单位面积表 面能为σ )
3.3.2.1 非均匀形核的形核功 模型：外来物质为一平面，固 相晶胚为一球冠
金属和某些低熔化熵的有机化合物，a≤2时，其液一固界面 为粗糙界面；多数无机化合物，以及亚金属铋、锑、镓、砷 和半导体锗、硅等，当a＞2时，其液一固界面为光滑界面。 但以上的预测不适用于高分子，由于它们具有长链分子结构 的特点，其固相结构不同于上述的原子模型。
3.4.3 晶体长大的机制
晶体长大机制：液态原子向固相表面 的添加方式。 与固-液界面结构有关
3.4.1 晶体长大的条件
•晶体长大：液体中原子迁移到晶体表面，即液-固界面 向液体中推移的过程。 •平衡状态：(dN/dT)M=(dN/dT)F
温度对熔化和凝固速度的影响
Ti
•动态过冷：晶核长大所需的 界面过冷度。（远小于形核 所需过冷度） •晶核长大条件：动态过冷、 合适的晶核表面结构
3.4.2 液-固界面的微观结构
液-固界面始终保持平直的表面 向液相中长大，长大中的晶体 也一直保持规则的形态。 条件：正温度梯度，粗糙界面 结构的晶体为主
3.4.4.2 平面状长大形态 3.4.4.3 树枝状长大形态 液-固界面不断分支发展
条件：负温度梯度 特点：有方向性，取决于晶体结构
枝臂间距：邻近的两根二次轴中心线之间的距离。 冷却速度大，枝臂间距小，强度、塑性好
3.4.4.1 液-固界面前沿液相中的温度梯度
•正温度梯度：液相中，距液-固界面越远，温度越高。平面状 •负温度梯度：液相中，距液-固界面越远，温度越低。树枝状
金属凝固原理(共15张PPT)
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四、影响因素
1. 金属性质方面
1）强生核剂——生核
1）低的浇注温度——过热度低，游离晶粒多、易残存
成23分） ）过宽溶冷结质区晶元宽温素度度含X范量围较 的高，合平金衡和分小配的系温数度偏梯离度G1较—远∆—T— o L c 13低12（厚改图b（23综1（ 第第2使2%） ） ） ） ） ） ） ）蓄2壁变1合2二二内5C） — ） ）低溶强凝激索晶型－热 铸 界 应 节 节 部u的质生微—游固冷辛等 粒壁合5系件面用温浇元核观过离期晶：轴 铸铸游和从金数，前溶度注素剂结热晶间游界晶 件件离熔铸的砂沿质梯b温含构热直的离面晶 结结体——型宏型溶再度度量：量接对理前核 晶晶中———游观铸质分G较晶散来流论方的 组组杂——生型离结L造分配变高粒失自：：存来 织织质延—核壁的构较布、小， 内 过 在 源的 的 微过缓a晶晶浇金状成.，平部冷等控控粒热稳—粒粒注属态分凝衡的熔轴制制的度定—脱的期型（过固分结体晶生低凝游落增间铸宏冷区配构中的核，固离、殖和造观及域系形的晶能游壳晶枝作凝更成晶加数态非核力离层残晶用固易分粒宽偏，均；。晶的存熔初获均游，离如质粒形断期得化离有树生多成、1—的等、理较利枝核、，晶—激轴微论远于晶；易有粒等冷晶观分—等、残助增轴晶（成析—轴胞存于殖晶游尤分宏晶成状激等数离在波观的分晶冷、量。高动结增过等晶抑温）晶加冷亚的制（浇。组—区结游铸次注织—宽构离件要下三∆度形；形因T）个Xc态成素晶o，稳）（区共定主的晶的导形团凝因成内固素过部壳）程的层；两—相—结充构分形条态件及。这些结构形态的细化程度。 （2）对晶4粒）游离凝过程固的作用时长时、激烈的对流——晶粒游离
第4页，共15页。
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二、基本原理——晶粒游离
1. 液体金属流动 （1）流动原因
四、影响因素
1. 金属性质方面
1）强生核剂——生核
1）低的浇注温度——过热度低，游离晶粒多、易残存
成23分） ）过宽溶冷结质区晶元宽温素度度含X范量围较 的高，合平金衡和分小配的系温数度偏梯离度G1较—远∆—T— o L c 13低12（厚改图b（23综1（ 第第2使2%） ） ） ） ） ） ） ）蓄2壁变1合2二二内5C） — ） ）低溶强凝激索晶型－热 铸 界 应 节 节 部u的质生微—游固冷辛等 粒壁合5系件面用温浇元核观过离期晶：轴 铸铸游和从金数，前溶度注素剂结热晶间游界晶 件件离熔铸的砂沿质梯b温含构热直的离面晶 结结体——型宏型溶再度度量：量接对理前核 晶晶中———游观铸质分G较晶散来流论方的 组组杂——生型离结L造分配变高粒失自：：存来 织织质延—核壁的构较布、小， 内 过 在 源的 的 微过缓a晶晶浇金状成.，平部冷等控控粒热稳—粒粒注属态分凝衡的熔轴制制的度定—脱的期型（过固分结体晶生低凝游落增间铸宏冷区配构中的核，固离、殖和造观及域系形的晶能游壳晶枝作凝更成晶加数态非核力离层残晶用固易分粒宽偏，均；。晶的存熔初获均游，离如质粒形断期得化离有树生多成、1—的等、理较利枝核、，晶—激轴微论远于晶；易有粒等冷晶观分—等、残助增轴晶（成析—轴胞存于殖晶游尤分宏晶成状激等数离在波观的分晶冷、量。高动结增过等晶抑温）晶加冷亚的制（浇。组—区结游铸次注织—宽构离件要下三∆度形；形因T）个Xc态成素晶o，稳）（区共定主的晶的导形团凝因成内固素过部壳）程的层；两—相—结充构分形条态件及。这些结构形态的细化程度。 （2）对晶4粒）游离凝过程固的作用时长时、激烈的对流——晶粒游离
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二、基本原理——晶粒游离
1. 液体金属流动 （1）流动原因
凝固动力学PPT课件
2002222/1/1/8/8
即临界晶核表面积
材料科学与工程
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金属凝固学
1 3
LS
2 3 LS
2002222/1/1/8/8
原子位置
凝固过程的吉布斯自由能的变化
材料科学与工程
第8页，共34页。
金属凝固学
三、形核速率
形核速率是指单位体积中单位时间内形成的晶核数目。它取决于由n个原子组成的临界
材料科学与工程
第13页，共34页。
金属凝固学
令 dG dr 0, 得：r* 2 LS
Gm
ddrr00, 得 , 得：：rr**22LLSS ;
GGmm
n非*
332VaG(*GLSm1)336(2 G3mL23cSos(42co3s3co)s
4
cos3
)
GG**113636GGmL23mL23SS
核速率时所需要的最短时间。当有非均质晶胚存在 时，如图中点划线所示，将使 tm减小，这是由于形 核功 减小之故。
Gn
近年来，利用某些共晶合金在超高速冷却（106～
109℃/s）条件下制作金属玻璃得到很大发展 。这种材料由于没有晶界，没有偏折，所
以具有高的强度、塑性和韧性，此外，还 具有非常高的耐腐蚀性能。
材料科学与工程
第18页，共34页。
金属凝固学
图中的关系启示我们，δ值较小 的物质对形核是有效的。但是，这 种点阵匹配原理并不是完善的，特 别是用它作为选择形核剂的标准还 远远不够，因为它与很多事实不符 ，例如尽管Ag与Sn的δ值比Pt与Sn 的δ值小，但Pt能作Sn的形核剂，而
Ag却不能，这说明单靠点阵常数的差 异还不能作为判断形核剂的唯一标准， 其它的物理化学特性是不能忽视的，目 前关于形核剂的选用，主要还是依靠经
金属的凝固成形PPT优秀课件
充型能力越强。 3.浇注系统的的结构 浇注系统的结构越复杂，流动阻力
越大，充型能力越差。
（三）铸型充填条件
1. 铸型的蓄热系数 铸型的蓄热系数表示铸型从其中的 金属吸取热量并储存在本身的能力。
2.铸型温度 铸型温度越高，液态金属与铸型的温差 越小，充型能力越强。
3.铸型中的气体
（四）铸件结构
（1）折算厚度 折算厚度也叫当量厚度或模数，为铸件体积 与表面积之比。折算厚度大，热量散失慢，充型能力就 好。铸件壁厚相同时，垂直壁比水平壁更容易充填。
17
三、铸造内应力、变形与裂
纹
（一）铸造内应力
铸件在凝固以后的继续冷却过程中，其固态收缩受到阻 碍，铸件内部即将产生内应力。
1.机械应力（收缩应力） 上型
合金的线收缩受到铸型、 型芯、浇冒系统的机械阻 碍而形成的内应力。
机械应力是暂时应力。
下型
18
2．热应力
热应力是由于铸件壁厚不均匀，各部分冷却速度不同， 以致在同一时期内铸件各部分收缩不一致而引起的应力。
2．适应性强：（1）合金种类不受限制； （2）铸件大小几乎不受限制。
3．成本低：（1）材料来源广； （2）废品可 重熔； （3）设备投资低。
4．废品率高、表面质量较低、劳动条件差。
4
第一节 金属的凝固特点
一 液态金属的充型能力与流动性
充型—— 液态合金填充铸型的过程。
充型能力——液体金属充满铸型型腔，获得尺寸精确、 轮廓清晰的成形件的能力。
T
1
TH
1
2
塑性状态
++-
t0~t1: t1~t2： t2~t3：
11
T临
22
2
越大，充型能力越差。
（三）铸型充填条件
1. 铸型的蓄热系数 铸型的蓄热系数表示铸型从其中的 金属吸取热量并储存在本身的能力。
2.铸型温度 铸型温度越高，液态金属与铸型的温差 越小，充型能力越强。
3.铸型中的气体
（四）铸件结构
（1）折算厚度 折算厚度也叫当量厚度或模数，为铸件体积 与表面积之比。折算厚度大，热量散失慢，充型能力就 好。铸件壁厚相同时，垂直壁比水平壁更容易充填。
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三、铸造内应力、变形与裂
纹
（一）铸造内应力
铸件在凝固以后的继续冷却过程中，其固态收缩受到阻 碍，铸件内部即将产生内应力。
1.机械应力（收缩应力） 上型
合金的线收缩受到铸型、 型芯、浇冒系统的机械阻 碍而形成的内应力。
机械应力是暂时应力。
下型
18
2．热应力
热应力是由于铸件壁厚不均匀，各部分冷却速度不同， 以致在同一时期内铸件各部分收缩不一致而引起的应力。
2．适应性强：（1）合金种类不受限制； （2）铸件大小几乎不受限制。
3．成本低：（1）材料来源广； （2）废品可 重熔； （3）设备投资低。
4．废品率高、表面质量较低、劳动条件差。
4
第一节 金属的凝固特点
一 液态金属的充型能力与流动性
充型—— 液态合金填充铸型的过程。
充型能力——液体金属充满铸型型腔，获得尺寸精确、 轮廓清晰的成形件的能力。
T
1
TH
1
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塑性状态
++-
t0~t1: t1~t2： t2~t3：
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金属凝固原理第形核.pptx
图3.4 液相中形成球形晶胚时自由能变化
0
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令： 得临界晶核半径 r*： r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小； ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
形核功：
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临界晶核的表面能为：
所以：
0
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二、均质形核动力学（过程进行的速度）
式中，ΔGA为扩散激活能 。 ΔG*→∞（ ΔT→0时），I* → 0 ;ΔG* 下降（ ΔT 增大），I *上升。 对于一般金属，温度降到某一程度，达到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速上升;当过冷度ΔT非常大时，形核率反而下降，甚至趋近于0，成为非晶态。 计算及实验均表明: ΔT* 0.2Tm
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感谢您的观看！
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Zr作为Mg合金的晶粒细化剂
第24页/共32页
（2）晶格类型不同，但某一晶面之间 存在共格对应例如：Al合金中加入Ti（0.2~0.3%）
Al：面心立方
TiAl3 ：正方
C0
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小结：界面共格对应原则的实质：增大固、 液两相界面附着力，减小异质形核的 形核功，使固相质点成为异质形核的 有效衬底。
图3.5 均质形核的形核率与过冷度的关系
均质形核的速度一般用形核率来描述。 形核率（ ）：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
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三、均质形核理论的局限性 均质形核是对理想纯金属而言的，其过冷度很大，如纯液态铁的△T=1590X0.2=318℃。这比实际液态金属凝固时的过冷度大多了。实际上金属结晶时的过冷度一般为几分之一摄氏度到十几摄氏度。这说明了均质形核理论的局限性。因实际的液态金属(合金)，都会含有多种固体夹杂物。同时其中还含有同质的原子集团。某些固体夹杂物和这些同质的原子集团即可作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态金属而言为异质，因此，实际的液态金属(合金)在凝固过程中多为异质形核。 虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理仍是液态金属(合金)凝固过程中形核理论的基础。其他的形核理论也是在它的基础上发展起来的。
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令： 得临界晶核半径 r*： r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小； ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
形核功：
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临界晶核的表面能为：
所以：
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二、均质形核动力学（过程进行的速度）
式中，ΔGA为扩散激活能 。 ΔG*→∞（ ΔT→0时），I* → 0 ;ΔG* 下降（ ΔT 增大），I *上升。 对于一般金属，温度降到某一程度，达到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速上升;当过冷度ΔT非常大时，形核率反而下降，甚至趋近于0，成为非晶态。 计算及实验均表明: ΔT* 0.2Tm
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Zr作为Mg合金的晶粒细化剂
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（2）晶格类型不同，但某一晶面之间 存在共格对应例如：Al合金中加入Ti（0.2~0.3%）
Al：面心立方
TiAl3 ：正方
C0
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小结：界面共格对应原则的实质：增大固、 液两相界面附着力，减小异质形核的 形核功，使固相质点成为异质形核的 有效衬底。
图3.5 均质形核的形核率与过冷度的关系
均质形核的速度一般用形核率来描述。 形核率（ ）：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
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三、均质形核理论的局限性 均质形核是对理想纯金属而言的，其过冷度很大，如纯液态铁的△T=1590X0.2=318℃。这比实际液态金属凝固时的过冷度大多了。实际上金属结晶时的过冷度一般为几分之一摄氏度到十几摄氏度。这说明了均质形核理论的局限性。因实际的液态金属(合金)，都会含有多种固体夹杂物。同时其中还含有同质的原子集团。某些固体夹杂物和这些同质的原子集团即可作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态金属而言为异质，因此，实际的液态金属(合金)在凝固过程中多为异质形核。 虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理仍是液态金属(合金)凝固过程中形核理论的基础。其他的形核理论也是在它的基础上发展起来的。
金属凝固原理——形核知识讲解
第三章 形核§3-1 凝固的
基本热力学条件 §3-2 均质形核 §3-3 异质形核
凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术
的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注 的问题。 严格地说，凝固包括： （1）由液体向晶态固体转变（结晶） （2）由液体向非晶态固体转变（玻璃化转变）
常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本 章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。
r 3
3
(2
3cos
cos3
)
பைடு நூலகம்
Gv Vs
r3
LS
(2
3cos
cos3
)
得到类似于均质形核的系统自由能变化曲线 （见下图），曲线有一最大值，该值对应的半径
用 r** 表示，称为异质形核的临界晶核半径。
图3.7 均质和异质形核功图
1 2
3
3.1
凝固过程包括：形核过程和晶体长大过程。凝固后的宏观组织由晶粒和 晶界组成
§3-1 凝固的基本热力学条件 一、液-固相变驱动力 二、大量形核的过冷度（T *）
一、 液-固相变驱动力
• 从热力学推导系统由液体向固体转变的 相变驱动力ΔG
图3.2 液-固体积自由能的变化
当 T ＞Tm 时，有：ΔGV = Gs － GL＞ 0
一、异质形核的热力学条件
二、异质形核机理
三、异质形核动力学
一、异质形核的热力学条件
如果液相中存在固相质点，且液相又能润湿质 表面，则液体能在固相质点表面形成新相晶核。
设生核衬底的质点表 面为一平面，在其上生 成一球冠的新相（见右 图）。则系统自由能的 变化为：
G V Gv ( A )
Vs
基本热力学条件 §3-2 均质形核 §3-3 异质形核
凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术
的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注 的问题。 严格地说，凝固包括： （1）由液体向晶态固体转变（结晶） （2）由液体向非晶态固体转变（玻璃化转变）
常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本 章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。
r 3
3
(2
3cos
cos3
)
பைடு நூலகம்
Gv Vs
r3
LS
(2
3cos
cos3
)
得到类似于均质形核的系统自由能变化曲线 （见下图），曲线有一最大值，该值对应的半径
用 r** 表示，称为异质形核的临界晶核半径。
图3.7 均质和异质形核功图
1 2
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3.1
凝固过程包括：形核过程和晶体长大过程。凝固后的宏观组织由晶粒和 晶界组成
§3-1 凝固的基本热力学条件 一、液-固相变驱动力 二、大量形核的过冷度（T *）
一、 液-固相变驱动力
• 从热力学推导系统由液体向固体转变的 相变驱动力ΔG
图3.2 液-固体积自由能的变化
当 T ＞Tm 时，有：ΔGV = Gs － GL＞ 0
一、异质形核的热力学条件
二、异质形核机理
三、异质形核动力学
一、异质形核的热力学条件
如果液相中存在固相质点，且液相又能润湿质 表面，则液体能在固相质点表面形成新相晶核。
设生核衬底的质点表 面为一平面，在其上生 成一球冠的新相（见右 图）。则系统自由能的 变化为：
G V Gv ( A )
Vs
2纯金属凝固-形核
rk～r0之间的晶胚长大时虽然系统 自由能降低，但仍大于0，即这种 尺寸的晶胚体积自由能的降低不 能完全补偿表面自由能的增加， 还须外界作功来补偿，称为形核 功。
2017/5/4
9
形核功的来源
类似结构起伏，液体金属的微观区域具有能量起 伏的动态平衡特点。 高能原子附上低能量的晶胚或相邻晶胚互相拼接 长大时，可以释放一部分能量，为形核时所需要 的形核功提供能量，形核功依靠液体本身存在的 能量起伏供给。
*
θ=0时，
ΔGS* =0 ，
固体杂质相当于 现成的晶核，不 需要额外形核功。
0<θ<π时， ΔGS*＜ΔG*， 形核功减小。
θ=π时，
ΔGS*=ΔG*，
固体杂质表面不 起促进晶胚形核 的作用
22
2017/5/4
非均匀形核的形核率影响因素
过冷度ΔT的影响
1 非均匀形核时在较小的ΔT下可获得较高的形核率； 2 随ΔT增大，形核速率将增大，极值，下降，停止
2017/5/4 16
2.2 非均匀形核
纯金属中含有许多杂质原子，凝固时一般与模 壁有接触，金属实际凝固时都是非均匀形核， 所需要的过冷度一般不超过20℃，远低于均匀 形核时的过冷度
Zr
纯镁结晶时的晶核及晶粒
2017/5/4
17
非均匀形核示意图
•在S相的基底上形成球冠状的α晶核，曲率半径为r，晶核表面 与基底面的接触角为θ（称为润湿角） •σlS，σlα和σαs分别表示液相L与基底S、液相L与晶核α、晶核α 和基底S之间的界面能，在纯金属中用表面张力表示
（12）
2017/5/4
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晶核α 的体积
晶核α 的表面积(球冠)
3 2 3 cos cos V r 3 3
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形核功的来源
类似结构起伏，液体金属的微观区域具有能量起 伏的动态平衡特点。 高能原子附上低能量的晶胚或相邻晶胚互相拼接 长大时，可以释放一部分能量，为形核时所需要 的形核功提供能量，形核功依靠液体本身存在的 能量起伏供给。
*
θ=0时，
ΔGS* =0 ，
固体杂质相当于 现成的晶核，不 需要额外形核功。
0<θ<π时， ΔGS*＜ΔG*， 形核功减小。
θ=π时，
ΔGS*=ΔG*，
固体杂质表面不 起促进晶胚形核 的作用
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非均匀形核的形核率影响因素
过冷度ΔT的影响
1 非均匀形核时在较小的ΔT下可获得较高的形核率； 2 随ΔT增大，形核速率将增大，极值，下降，停止
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2.2 非均匀形核
纯金属中含有许多杂质原子，凝固时一般与模 壁有接触，金属实际凝固时都是非均匀形核， 所需要的过冷度一般不超过20℃，远低于均匀 形核时的过冷度
Zr
纯镁结晶时的晶核及晶粒
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非均匀形核示意图
•在S相的基底上形成球冠状的α晶核，曲率半径为r，晶核表面 与基底面的接触角为θ（称为润湿角） •σlS，σlα和σαs分别表示液相L与基底S、液相L与晶核α、晶核α 和基底S之间的界面能，在纯金属中用表面张力表示
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晶核α 的体积
晶核α 的表面积(球冠)
3 2 3 cos cos V r 3 3
金属凝固原理ppt课件
3、通过大量的实验研究，Chalmers及大野笃美等人 提出“激冷等轴晶游离”理论，Jackson、Southi等 人提出“枝晶熔断”及“结晶雨”理论，以此为指 导可有效控制结晶过程和凝固组织。在这些理论的 基础上，机械及超声波振动、机械及电磁液相搅拌、 孕育处理、变质处理等技术得以发展与推广并仍在 不断改进及完善。
可锻铸铁、球墨铸铁：战国时期已有白心、黑心可锻铸铁。 西汉时期此技术达成熟，成为铸作坊中的常规工艺。近年来 发现近十件石墨为球形的铸铁农具。
层叠铸造：王莽时代，一次铸184枚铜钱、河南温县窑出 土的2000年前叠箱浇注的铸件，一组18个马嚼子。
大型及特大型铸件：沧州铁狮子：公元953年：50吨；当 阳铁塔：公元1061年，50吨；正定铜佛：公元971年： 50吨；永乐大钟：公元1418年，46吨。
“王冠上的明珠” 航空发动机是航空航 天器的核心部件，其发展水平已成为一个国 家科技水平、军事实力和综合国力的重要标 志之一。人类航空史上航空动力技术的每一 次重大革命性进展，无不与凝固技术的突破 和进步相关。
“金融经济”、“网络经济”、“知识经济”等 意识的强烈冲击→传统的金属材料成形加工工业被 看成了“老气横秋”的“夕阳工业”。
1
AR 2
A
DL2
mls( )
3、Flemings等从工程的角度出发，进一步考 虑了SP两相区的液相流动效应，提出局部溶 质再分配方程等理论模型。
4、俄裔捷克铸造工程师Chvorinov通过对大量 冷却曲线的分析，巧妙地引入铸件模数的概 念，导出了著名的平方根定律，至今仍是铸 造工艺设计的理论依据2 之一。
例： 小尺寸铸件 金属型 快速凝固 凝固时间极短 （几秒） 溶质的扩散和对流的作用将不明显，导 热成为SP的控制环节。
可锻铸铁、球墨铸铁：战国时期已有白心、黑心可锻铸铁。 西汉时期此技术达成熟，成为铸作坊中的常规工艺。近年来 发现近十件石墨为球形的铸铁农具。
层叠铸造：王莽时代，一次铸184枚铜钱、河南温县窑出 土的2000年前叠箱浇注的铸件，一组18个马嚼子。
大型及特大型铸件：沧州铁狮子：公元953年：50吨；当 阳铁塔：公元1061年，50吨；正定铜佛：公元971年： 50吨；永乐大钟：公元1418年，46吨。
“王冠上的明珠” 航空发动机是航空航 天器的核心部件，其发展水平已成为一个国 家科技水平、军事实力和综合国力的重要标 志之一。人类航空史上航空动力技术的每一 次重大革命性进展，无不与凝固技术的突破 和进步相关。
“金融经济”、“网络经济”、“知识经济”等 意识的强烈冲击→传统的金属材料成形加工工业被 看成了“老气横秋”的“夕阳工业”。
1
AR 2
A
DL2
mls( )
3、Flemings等从工程的角度出发，进一步考 虑了SP两相区的液相流动效应，提出局部溶 质再分配方程等理论模型。
4、俄裔捷克铸造工程师Chvorinov通过对大量 冷却曲线的分析，巧妙地引入铸件模数的概 念，导出了著名的平方根定律，至今仍是铸 造工艺设计的理论依据2 之一。
例： 小尺寸铸件 金属型 快速凝固 凝固时间极短 （几秒） 溶质的扩散和对流的作用将不明显，导 热成为SP的控制环节。
金属凝固原理第3章形核
第三章 形核§3-1 凝固的
基本热力学条件 §3-2 均质形核 §3-3 异质形核
凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术
的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注 的问题。 严格地说，凝固包括： （1）由液体向晶态固体转变（结晶） （2）由液体向非晶态固体转变（玻璃化转变）
常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本 章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。
液相稳定，不能结晶。当 T ＜ Tm 时，有：
ΔGV = Gs － GL＜ 0 固相稳定，才能结晶。
即：固-液体积自由能之差为相变驱动力
进一步推导可得：
GV H m T Tm
(式中：ΔHm—固液焓变,结晶潜热L = ΔHm ）
Tm及ΔHm对一特定金属或合金为定值，所以过冷 度ΔT是影响相变驱动力的决定因素。过冷度ΔT 越
（负）和阻碍相变的液-固
界面能（正）：
G V GV VS
A SL
0
G
4 r3
3
GV VS
4r 2 SL
● r＜ r*时，r↑→ΔG↑
● r = r*处时，ΔG达到最大 值ΔG*
● r ＞r*时，r↑→ΔG↓
图3.4 液相中形成球形晶胚时自由能变化
•
令：G
/
r
|
r
r
*
0
得临界晶核半径 r*：
2
形核功为：G
16
3
3 SL
VS Tm H m T
2
所以：
G
1 3
A SL
即：临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表面能 0
的三分之一， 它是均质形核所必须克服的能量障
碍。形核功其中一部分由熔体中的“能量起伏”
基本热力学条件 §3-2 均质形核 §3-3 异质形核
凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术
的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注 的问题。 严格地说，凝固包括： （1）由液体向晶态固体转变（结晶） （2）由液体向非晶态固体转变（玻璃化转变）
常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本 章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。
液相稳定，不能结晶。当 T ＜ Tm 时，有：
ΔGV = Gs － GL＜ 0 固相稳定，才能结晶。
即：固-液体积自由能之差为相变驱动力
进一步推导可得：
GV H m T Tm
(式中：ΔHm—固液焓变,结晶潜热L = ΔHm ）
Tm及ΔHm对一特定金属或合金为定值，所以过冷 度ΔT是影响相变驱动力的决定因素。过冷度ΔT 越
（负）和阻碍相变的液-固
界面能（正）：
G V GV VS
A SL
0
G
4 r3
3
GV VS
4r 2 SL
● r＜ r*时，r↑→ΔG↑
● r = r*处时，ΔG达到最大 值ΔG*
● r ＞r*时，r↑→ΔG↓
图3.4 液相中形成球形晶胚时自由能变化
•
令：G
/
r
|
r
r
*
0
得临界晶核半径 r*：
2
形核功为：G
16
3
3 SL
VS Tm H m T
2
所以：
G
1 3
A SL
即：临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表面能 0
的三分之一， 它是均质形核所必须克服的能量障
碍。形核功其中一部分由熔体中的“能量起伏”
金属凝固原理课件
形核速率
描述形核过程的快慢，与温度、过 冷度等因素有关。
晶体的长大与生长形态
晶体长大
晶核形成后，周围的原子或分子 继续附着到晶核上，使晶体逐渐
长大的过程。
生长形态
晶体生长过程中形成的外观形态， 如树枝状、柱状、球状等。
生长速率
晶体长大的速度，通常与温度梯 度、溶质浓度等因素有关。
04
金属凝固过程中的组织与性能
02
金属凝固过程中的传热与传质
传热与传质的基本概念
传热
指热量从高温处传递到低温处的 现象，是热量传递的一种方式。
传质
指物质从一处传递到另一处的现 象，是物质传递的一种方式。
金属凝固过程中的传热与传质现象
传热现 象
在金属凝固过程中，热量从液态传递 到固态，使液态金属逐渐冷却并转变 为固态。
传质现 象
03
金属凝固过程中的形核与长大
形核的基本概念
形核
指在液态金属中形成固相 晶核的过程。
形核过程
在液态金属冷却过程中， 原子或分子的排列逐渐变 得有序，最终形成固体晶 格结构。
形核率
单位时间内形成的晶核数量。
形核机制与形核速率
均质形核
在液态金属中自发形成晶核的过 程，需要克服能量障碍。
异质形核
在金属中的杂质或界面上形成晶核 的过程，通常较容易发生。
02
金属凝固是金属材料制备和加工 过程中最重要的物理过程之一， 对金属材料的性能和应用具有重 要影响。
金属凝固的物理过程
01
02
03
冷却过程
金属液体在冷却过程中， 原子逐渐失去液态的无序 性，开始形成固态晶格结 构的过程。
形核过程
在金属液体冷却到熔点以 下时，原子开始聚集形成 晶核的过程，是金属凝固 的起始点。
描述形核过程的快慢，与温度、过 冷度等因素有关。
晶体的长大与生长形态
晶体长大
晶核形成后，周围的原子或分子 继续附着到晶核上，使晶体逐渐
长大的过程。
生长形态
晶体生长过程中形成的外观形态， 如树枝状、柱状、球状等。
生长速率
晶体长大的速度，通常与温度梯 度、溶质浓度等因素有关。
04
金属凝固过程中的组织与性能
02
金属凝固过程中的传热与传质
传热与传质的基本概念
传热
指热量从高温处传递到低温处的 现象，是热量传递的一种方式。
传质
指物质从一处传递到另一处的现 象，是物质传递的一种方式。
金属凝固过程中的传热与传质现象
传热现 象
在金属凝固过程中，热量从液态传递 到固态，使液态金属逐渐冷却并转变 为固态。
传质现 象
03
金属凝固过程中的形核与长大
形核的基本概念
形核
指在液态金属中形成固相 晶核的过程。
形核过程
在液态金属冷却过程中， 原子或分子的排列逐渐变 得有序，最终形成固体晶 格结构。
形核率
单位时间内形成的晶核数量。
形核机制与形核速率
均质形核
在液态金属中自发形成晶核的过 程，需要克服能量障碍。
异质形核
在金属中的杂质或界面上形成晶核 的过程，通常较容易发生。
02
金属凝固是金属材料制备和加工 过程中最重要的物理过程之一， 对金属材料的性能和应用具有重 要影响。
金属凝固的物理过程
01
02
03
冷却过程
金属液体在冷却过程中， 原子逐渐失去液态的无序 性，开始形成固态晶格结 构的过程。
形核过程
在金属液体冷却到熔点以 下时，原子开始聚集形成 晶核的过程，是金属凝固 的起始点。
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得到类似于均质形核的系统自由能变化曲线 （见下图），曲线有一最大值，该值对应的半径
用 r ** 表示，称为异质形核的临界晶核半径。
图3.7 均质和异质形核功图
令rG|rrr0，得2异L质SV形sT核m的临界晶核半径：
虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理 仍是液态金属(合金)凝固过程中形核理论的基础。其 他的形核理论也是在它的基础上发展起来的。
§3-3 异质形核（非均质形核 ）
合金液体中存在的大量高熔点微小固相杂质，可作为非均 质形核的基底。晶核依附于夹杂物的界面上形成。这不需要形 成类似于球体的晶核，只需在界面上形成一定体积的球冠便可 成核。非均质形核过冷度ΔT**比均质形核临界过冷度ΔT*小 得多时就大量成核。
金属凝固原理形核
凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术
的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注 的问题。 严格地说，凝固包括： （1）由液体向晶态固体转变（结晶） （2）由液体向非晶态固体转变（玻璃化转变）
常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本 章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。
1 2
3
3.1
凝固过程包括：形核过程和晶体长大过程。凝固后的宏观组织由晶粒和 晶界组成
§3-1 凝固的基本热力学条件 一、液-固相变驱动力 二、大量形核的过冷度（T*）
一、 液-固相变驱动力
• 从热力学推导系统由液体向固体转变的 相变驱动力ΔG
图3.2 液-固体积自由能的变化
当 T ＞Tm 时，有：ΔGV = Gs － GL＞ 0
计算及实验均表明: ΔT* 0.2Tm
图3.5 均质形核的形
核率与过冷度的关系
三、均质形核理论的局限性
均质形核是对理想纯金属而言的，其过冷度很大， 如纯液态铁的△T=1590X0.2=318℃。这比实际液态 金属凝固时的过冷度大多了。实际上金属结晶时的过 冷度一般为几分之一摄氏度到十几摄氏度。这说明了 均质形核理论的局限性。因实际的液态金属(合金)， 都会含有多种固体夹杂物。同时其中还含有同质的原 子集团。某些固体夹杂物和这些同质的原子集团即可 作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态 金属而言为异质，因此，实际的液态金属(合金)在凝 固过程中多为异质形核。
一、异质形核的热力学条件
二、异质形核机理
三、异质形核动力学
一、异质形核的热力学条件
如果液相中存在固相质点，且液相又能润湿质 表面，则液体能在固相质点表面形成新相晶核。
设生核衬底的质点表 面为一平面，在其上生 成一球冠的新相（见右 图）。则系统自由能的 变化为：
GV Gv (A)
Vs
图3.6
3 r3(23co sco 3)s V Gs v r3LS(23co sco 3)s
一、均质形核的热力学条件 二、均质形核动力学 三、均质形核的局限性
一、均质形核的热力学条件（过程进行的条件）
. 晶核（为球体）形成时，
系统自由能变化由两部分
组成，即作为相变驱动力
的液-固体积自由能之差
（负）和阻碍相变的液-固
界面能（正）：
GVGV VS
ASL
0
G3 4r3V G SV4r2SL
● r＜ r*时，r↑→ΔG↑
§3-2 均质形核
• 均质形核 ：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而 从液相自身发生形核的过程，所以也称“自发形核” （实际生产中均质形核是不太可能的，即使是在区域精 炼的条件下，每1cm3的液相中也有约106个边长为103个 原子的立方体的微小杂质颗粒）。
• 异质形核：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生 核过程，亦称“非均质形核”或“非自发形核”。
临界晶核的表面能为：
A S L 4(r )2 S L 16 S 3 L V H S m T m T 2
形核功为：G 136S 3L V H Sm T mT2
所以：
G
1 3
ASL
即：临界形核功ΔG*的大小为临界晶核表面能 0
的三分之一， 它是均质形核所必须克服的能量障
ICe
x pGAe KT
x pK GT
I*
式中，ΔGA为扩散激活能 。
ΔG*→∞（ ΔT→0时）， *上升。
对于一般金属，温度降到某一程
度，达到临界过冷度（ΔT*），形核
率迅速上升;当过冷度ΔT非常大时， 形核率反而下降，甚至趋近于0，成为 非晶态。
液相稳定，不能结晶。当 T ＜ Tm 时，有：
ΔGV = Gs － GL＜ 0 固相稳定，才能结晶。
即：固-液体积自由能之差为相变驱动力
进一步推导可得：
H T m
(式中：ΔHm—固-
G V
液焓变,结晶潜热L
Tm
= ΔHm ）
Tm及ΔHm对一特定金属或合金为定值，所以过冷 度ΔT是影响相变驱动力的决定因素。过冷度ΔT 越
碍。形核功其中一部分由熔体中的“能量起伏”
提供，但不能保证形核。因此，必须在过冷条件
下克服这部分能量，才能克服能量障碍。因此，
均质形核的过程在过冷条件下借助 “能量起伏”
形成新相晶核的过程。
二、均质形核动力学（过程进行的速度）
均质形核的速度一般用形核率来描述。
形核率（I ）：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
大，凝固相变驱动力ΔGV 越大。
二、大量形核的过冷度（ T*）
液态金属只要存
在过冷度T时就能
形核但不一定能完成
形核过程，只有当 ：
Tk
TT*
（大量形核过冷度）
时，形核过程才能完
成。形成的晶核才能 在 TTk（动力 学过冷度）的过冷度
条件下进行长大，直 至凝固完成。
图3.3 金属的实际凝固曲线
小结：过冷引起液-固体积自 由能之差是凝固（形核）的 基本热力学条件（必要条件） 大量形核的过冷度（ T*） 是完成形核过程的充分条件。
● r = r*处时，ΔG达到最大 值ΔG*
● r ＞r*时，r↑→ΔG↓
图3.4 液相中形成球形晶胚时自由能变化
• 令： G /r|r r*0
得临界晶核半径 r*：
r 2SLVS 2SL Vs Tm
GV
Hm T
形核功：G 136S 3L V H Sm T mT2
r* 与ΔT 成反比，即过冷度ΔT 越大，r* 越小； ΔG*与ΔT2成反比，过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。