最新八年级数学二次根式加减法练习题
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3 二次根式的加减（1）同步练习姓名：__________班级：__________学号：__________本节应掌握和应用的知识点１.同类二次根式(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变．２.二次根式的加减(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成最简二次根式; ②找出其中的同类二次根式; ③合并同类二次根式．3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 6和32B. a和2aC. 12和13D. 3和92．下列二次根式中，不能与2合并的是（）A. 12B. 8C. 12D. 183．已知二次根式24a 与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A. 5B. 3C. 7D. 84．下列运算正确的是（）A. （﹣a2）3=a6B. （a+b）2=a2+b2C. 8﹣2=2D. 55﹣5=4 5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（）A. 43+52B. 23+102C. 43+102D. 43+52或23+102 6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 25﹣6D. 6﹣257．计算：32﹣8的结果是（）A. 30B. 2C. 22D. 2.88．实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间 D . 3和4之间9．设a＝6－2，b＝3－1，c＝231，则a，b，c之间的大小关系是( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c10．设的小数部分为，则的值是（）A. B. 是一个无理数C. D. 无法确定二、填空题11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝______，b ＝___________．12．若最简二次根式1x +与22x -能合并为一个二次根式，则x =_______。
八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题(含答案)
八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题（含答案）知识点1 被开方数相同的最简二次根式1.下列各式化成最简二次根式后被开方数与√3的被开方数相同的是()A.√8B.√24C.√125D.√122.与-√5是同类二次根式的是()A.√10B.√15C.√20D.√253.以下二次根式:①²24;②√2²;③√2/3;④√27中,化简后被开方数相同的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.③和④4.下列根式中,不能与√3合并的是()A.√1/3B.3/√3C.√2/3D.√125.下列根式中,化成最简二次根式后不能与√ab(a>0,b>0)合并的是()A.√ab/4B.√b/aC.√a²b²D.√1/ab6.若最简二次根式4√10-2m与√m+4可以进行合并,则m的值为()A.-1B.0C.1D.2知识点2 二次根式的加减7.(2016·桂林)计算3√-2√5的结果是()A.√5B.2√5C.3√5D.68.(2016·云南)下列计算,正确的是()A.(-2)-2=4B.√(-2)²=-2C.46÷(-2)6=64D.√8-√2=√69.下列计算正确的是()A.=(y≠0)B.xy2÷=2xy(y≠0)C.2√x+3√y=5√xy(x≥0,y≥0)D.(xy3)2=x2y610.下列运算正确的是()A.a2·a5=a10B.(π-3.14)0=0C.√45-2√5=√5D.(a+b)2=a2+b211.计算4√1/2+3√1/3-√8的结果是()A.√3+√2B.√3C.√3/3D.√3-√212.若的整数部分是a,小数部分是b,计算√19a+b的值为.易错点1 对二次根式的加减运算法则理解不透导致出错13.下列计算正确的是()A.√2+√5=√7B.2+√2=2√2C.3√2-√2=3D.√2-√1/2=√2/2易错点2 忽视二次根式的隐含条件而致错14.化简√-a³-a√-1/a参考答案。
初二数学二次根式加减法[人教版]
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几个二次根式化成最简二次 根式以后，如果被开方数相 同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式． 例如， 8， １ 8,4 2 是同类 二次根式．
二次根式的加减法例题
二次根式的加减法练习题
练习１ 判断下列各式是否是同类二 次根式？
(1) 12, (2) 32., (3) 23, (4) 128, (5) 39（ , 6） 40.
练习２ 计算：
答案： (1) 9 2
1 1 18 32 2 4 1 (2)2 12 4 3 48 27 (1)2 8
2 140 ( 2) 3 9
二次根式的加减法小结
同类二次根式 定义 几个二次根式化成最简二 次根式以后，如果被开方 数相同，这几个二次根式 就叫做同类二次根式．
二次根式加减 法法则
答案： 同类二次根式有
(2) 32, (4) 128.
二次根式的加减法例题
例题２ 计算：
分析： 本题考查二次根式的加减法 运算，应先化简各二次根式， 再合并同类二次根式 1 解： 32 2 0.5 27
Hale Waihona Puke 1 32 2 0.5 27 3
3 4 2 2 3 3 2 3
二次根式的加减法练习题
二次根式加减法的法则： 二次根式相加减，先把各 个二次根式化成最简二 次根式，再把同类二次 根式进行合并，合并方 法为系数相加减，根式 不变．
第五节二次根式的加减法
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第十一章二次根式
河壹招击飞鞠言之后,他当事就倒吸咯壹口冷气.呐鞠言小子要逆天咯.照呐个速度,主申境界也不远咯啊！“鞠言他……行！”肖英身躯微微壹震之后,才说出呐几个字来.“游银副宫主,你认为鞠言担任极道宫
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析1.（6分）化简：（＋）－（＋6）÷．【答案】．【解析】分别利用二次根式的乘除运算法则化简，进而合并得出即可．试题解析：（＋）－（＋6）÷=2+3﹣3﹣=．【考点】二次根式的混合运算．2.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分. 例如：[]="0" ，[3.14]="3" ，按此规定[]的值为_________ .【答案】4.【解析】∵9＜10＜16，∴. ∴.试题解析：【考点】1.新定义；2.估计无理数的大小.3.当时，二次根式的值为【答案】5.【解析】当时，.【考点】二次根式求值.4.下列变形中，正确的是………（）A．(2)2＝2×3＝6B．C．D．【答案】D.【解析】A、(2)2＝4×3＝12，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确.故选D.【考点】二次根式的化简与计算.5.计算：【答案】3【解析】先进行乘方、分母有理化及负整数指数幂，最后合并同类二次根式即可求解.原式=【考点】实数的混合运算.6.若，则。
A．B．C．0D．2【答案】A.【解析】∵∴x+y=2，x-y=2∴原式=（x+y）（x-y）=2×2=4．故选A.考点: 二次根式的化简求值．7.若，则的取值范围是。
【答案】x≥0．【解析】根据（a≥0），可得答案．试题解析：解；∵，∴2x≥0，∴x≥0．考点: 二次根式的性质与化简．8.计算（）（＋＋＋…＋）【答案】2013.【解析】根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．试题解析：（）（＋＋＋…＋）=（）（-1+-+-+…+-）=（）（）=2014-1=2013.考点: 分母有理化．9.已知+，那么 .【答案】8【解析】由+，得，所以.10.已知、b为两个连续的整数，且，则= .【答案】11【解析】∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴ =6，b=5，∴．11.的平方根是．【答案】±2．【解析】的算术平方根是4，4的平方根是±2．【考点】1.算术平方根；2. 平方根．12.下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1D．的平方根是－1【答案】A.【解析】根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误【考点】平方根．13.设S＝+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（）A．98B．99C．100D．101【答案】B.【解析】，，…,所以所以不大于S的最大整数[S]等于99.【考点】规律型.14.计算：【答案】5【解析】解：原式【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
二次根式的运算与求值大题专练
2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题2.1二次根式的运算与求值大题专练（分层培优30题）A卷基础过关卷（限时30分钟，每题10分，满分100分）1．（2022秋•蒲江县校级期中）计算题：①（32﹣（2（2+；2|+（π﹣3.14）0−2；③﹣÷．2．（2022秋•天桥区校级月考）计算题．（1+（2）；（3）（4）+（5）−（π2−0．3．（2021春•东平县期末）计算：（1）1++(5−3π)0．（2）2．4．（2021秋•碑林区校级月考）计算：（1）−4；（2）1+（3）（（7﹣1）2；（4）（1﹣π）0（1）﹣1．5．（2021秋•双塔区校级期中）计算：（1×（2）（×（3（4）(10．（5÷（6）（1﹣（+(1+2．6．（2020秋•高新区校级月考）计算下列各题：（1）++（2）2；（3）(10；（4÷7．（2022•苏州模拟）计算：（1（2）×（3）；（4）2)0．8．计算：（1）（×（2）（2−（−1）（3）（（（4）+9．（2022春•庄浪县期中）计算：（1（2÷（3）（×（4）++2．10．（2022秋•方城县月考）计算：（1×（﹣1）2018+×|2（2）++1）2．B 卷 能力提升卷（限时50分钟，每题10分，满分100分）11．（2022秋•即墨区期末）计算（1）−（2）2）2+1）1）．12．（2022秋•成县期中）（1+2）2）；（2）（÷+0．13．（2022•德城区校级开学）计算：（1）×（2）（22017（22018﹣|0．14．（2022秋•新城区月考）计算：（1（2+（3+(−13)2)0；（4）)2．15．（2022秋•黑山县期中）计算：（1）（2）；（3×−；（4）+1）2．16．（2020秋•金水区校级月考）（1）−3（2）2；（3）(2011)2012（4）0++(−1)2019−1317．（2019秋•大东区期中）已知x =y =x 2+y 2+2xy ﹣2x ﹣2y 的值．18．（2021秋•于洪区期中）已知x =+2，y =2，求代数式y 2+2xy 的值．19．（2022秋•龙岗区期中）已知a ＝2+b ＝2（1）填空：a +b ＝ ，ab ＝ ；（2）求a 2﹣3ab +b 2+（a +1）（b +1）的值．20．（2022秋•宁德期中）已知：x =y =（1）填空：|x ﹣y |＝ ；（2）求代数式x 2+y 2﹣2xy 的值．C 卷 培优压轴卷（限时60分钟，每题10分，满分100分）21．（2022秋•锦江区校级月考）已知x ＝2y ＝2（1）求xy 2﹣x 2y 的值；（2）若x 的小数部分是a ，y 的整数部分是b ，求ax +by 的值．22．（2021秋•苏州期中）已知x =y （1）x 2﹣y 2；（2）x 2﹣2xy +y 2．23．（2021春•江汉区期中）（1）已知x =2，y =2，求下列各式的值：①1x +1y ；②x 2﹣xy +y 2；（2=8 ．24．（2022春•龙岩校级月考）已知x +1，y =，求下列代数式的值：（1）x 2y +xy 2；（2）y x +x y ．25．（2022春•同心县期末）已知x ＝2+y ＝2（1）x 2+xy +y 2．（2）x 2y ﹣xy 2．26．（2022春•曾都区期末）先化简，再求值：（1a =12；（2）（x +y ）（x ﹣y ）+y （x +2y ）﹣（x ﹣y ）2，其中x ＝2+y ＝227．（2022春•邹城市期中）已知m ＝3+n ＝3（1）m 2﹣n 2；（228．（2022春•武江区校级期末）请阅读下列材料：问题：已知x +2，求代数式x 2﹣4x ﹣7的值．小敏的做法是：根据x +2得（x ﹣2）2＝5，∴x 2﹣4x +4＝5，得：x 2﹣4x ＝1．把x 2﹣4x 作为整体代入：得x 2﹣4x ﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x 2，求代数式x 2+4x ﹣10的值；（2）已知x x 3+x 2+1的值．29．（2019秋•+|b−3|=0（1）求1（2）设x =y =，求1x+1y 的值．30．（2021秋•洛宁县月考）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知a ，求a 2−1的值．小明想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：解：原式=a−1(a 1)(a−1)=1a 1．当a 时，原式11=李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程．。
版二次根式加减法练习题
二次根式加减法练习题一、选择题1．以下根式，不可以与48归并的是（）A. B.18 C.11D.7532．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A．﹣2B．2C．2﹣6D．6﹣23．小明的作业本上有以下四题：①=4a2；②?=5a；③a==；④÷=4．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④4．若最简二次根式和能归并，则x的值可能为（）A．B．C．2D．55．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A．4+5B．2+10C．4+10D．4+5或2+106．已知a b231，ab3，则(a1)(b1)的值为（）A．3B．33C．322D．317．计算(21)(21)2的结果是（）A.21B.3(21) C.1D.1 8.以下计算中正确的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个（1）347（2）23555（3）3a2b ab（4）127542525739.计算3x y9xy2x3y4y x，结果等于（）x x yＡ．2xyＢ．0Ｃ．y xyＤ．3xyx10.已知a1003997，b1001999，c21001，则a，b，c的大小关系为（）Ａ．a b cＢ．a cbＣ．b a cＤ．cb a 11.知足等式x y xy2003x2003y2003xy2003的正整数对(x,y)的个数是（）．A．1B．2C．3D．412．a、b为有理数，且知足等式a b36?1423,则a b的值（）．A．2B．4C．6D．8第1页（共4页）13.已知x2xy y0(x0,y0)，则3x xy y的值为() 5x3xy4yA．1B．1C．2D．3 3234二、填空题14．化简：=．15．计算（+1）2018（﹣1）2017=．16．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=．17．假如最简根式a5与2a bb可以进行归并，则a b9．18．计算：(325)2，(3623)2．19．若a310，则代数式a26a2的值为．20．已知xy3，那么x y y x的值是．x y21.已知x，y为实数，且知足1x(y1)1y=0，那么x2011﹣y2011=22.如图，以１为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，1以此类推，所得第n个直角三角形的斜边长为．1123.比较大小：2004200320022001．1124.方程2（x－）＝x＋1的解是．1 1____________25.已知a、b、c为正数，d为负数，化简ab c2d2＝______．ab c2d226.已知a是43的小数部分，那么代数式a2a2a?a4的a24a4a22a a 值为________________．27.计算(31)20012(31)20002(31)19992001=．三、解答题28．计算：①205145125②29a34a③81a35aa34a5．539a第2页（共4页）④⑤2a－3a2b＋54a－2b a2b⑥21218–(41（）（）27–33–42)⑦532532⑧5－4－2⑨2n－abmn＋nm22n41111737（am m mn）÷abm⑩（a＋b ab）÷（a＋b－ab）（a≠b）a b ab b aba ab29.已知a、b为有理数，m、n分别表示57的整数部分和小数部分，且amn bn2 1，求2a+b的值30．.已知x32,y32求代数式3x25xy3y2的值3232第3页（共4页）31．察看以下各式及其化简过程：322(2)222112(21)221；526(3)2232(2)232．（1）依据上述两个根式的化简过程的基本思想，将10221化简；（2）针对上述各式反应的规律，请你写出a2b m n(mn)中a，b与m，n之间的关系．32.有这样一道题，计算xx24x x24x2的值，此中x1005，某x x24x x24同学把“x1005”错钞成“x1050”，但他的计算结果是正确的．请你回答这是怎么回事？试说明原因．33．先化简，再求值．[]÷，此中a=3，b=4．仔细察看图，仔细剖析各式，而后解答各个问题．21A4１A3(1)12，S12；１A5１2；2，S S3S2A2(2)13S224M M S1１(3)214，S33；A12OL1）请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化规律．2）计算出OA10的长度．（3）求出S12S22S32L S102的值．第4页（共4页）。
二次根式加减乘除计算200道(含答案)
二次根式计算200道一．解答题1．计算或化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3（﹣π）0﹣+（﹣1）2013；（6）（﹣3）0﹣++；（7）；（8）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3．计算题：（1）；（2）．4．计算．（1）（+）（）；（2）（）×+2．5．计算（1）（）÷（2）（3）2﹣（）（）6．计算：（1）+﹣×；（2）（﹣3）÷．7．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．8．计算：（1）；（2）．9．计算：（1）2﹣6+3；（2）÷﹣+（）﹣1．10．计算：•（﹣）÷（a＞0）．11．计算题（1）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣++（﹣12）；（2）（++）（﹣）+2．12．计算：（）﹣2﹣（）2．13．计算：（1）+﹣﹣；（2）﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+；（3）6÷（﹣3）×（﹣）；（4）﹣+．14．计算：（1）2﹣+；（2）（+）（﹣）﹣（﹣1）2．15．计算（1）+2﹣（﹣）；（2）÷×；（3）﹣（）（﹣）．16．计算题（1）（1﹣+）（1﹣﹣）；（2）3+2﹣；（3）（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1﹣|﹣+；（4）3﹣﹣2．17．计算：（1）﹣12020+3（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|；（2）×﹣2÷+（1﹣）2﹣；（3）﹣+；（4）（4）÷（2）（2﹣）．18．计算．（1）﹣+．（2）×﹣+（﹣1）0．（3）÷﹣4+．（4）（﹣2）2+（）﹣1﹣（）2．19．计算：（1）．（2）．（3）（1+）（1﹣）+（1+）2．（4）+|﹣2|+（π﹣3.14）0﹣．20．计算（1）﹣3+；（2）3×÷2；（3）（﹣1）（﹣1）+（﹣2）2；（4）（﹣）﹣1+|2﹣|+×（﹣）．21．计算：+×（﹣）++（3﹣π）022．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．23．计算题：（1）•（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|﹣|+；（2）﹣﹣+（﹣2）0+；（3）（+1）（﹣1）+（﹣2）2+（2﹣）÷．24．计算：（1）；+++（2）；+++（3）；（4）．25．计算：3÷（﹣2）•．（a＞0）26．计算：（1）++•；（2）（2++）×﹣12；（3）﹣（1﹣）2．27．计算：（1）+﹣8；（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2．28．计算（1）4+﹣；++（2）﹣4+÷；（3）（﹣1）2﹣（2﹣）（2+）．29．计算：（1）+||+；（2）×．30．计算：（1）5+﹣（+2）；（2）÷﹣2×﹣（﹣）2；（3）（2﹣）2019（2+）2020﹣2|﹣1|﹣（）﹣1．31．计算：（1）；（2）﹣；（3）．32．计算：（1）﹣+（﹣1）2；（2）（+2）×﹣．33．计算题：（1）+3﹣；（2）﹣4；（3）（﹣3）2+（+3）（﹣3）；（4）（2+）×﹣12．34．计算：（1）﹣+×；（2）|1﹣|﹣2+7+×．35．计算及化简：（1）（）2﹣（）2（2）﹣（3）﹣（4）﹣（）÷．36．计算或化简：（1）×﹣6﹣3÷2；（2）（3+2）（3﹣2）﹣（﹣）2；（3）（+）2﹣（﹣）2；（4）．37．已知a＝，b＝．（1）求a2﹣b2的值；（2）求a2﹣ab+b2．38．已知：a＝+2，b＝﹣2，求代数式（a﹣3）（b﹣3）﹣（a2+b2）的值．39．已知a＝﹣，b＝+，求值：（1）+；（2）a2b+ab2．40．化简计算：（1）已知：，求代数式的值．（2）已知，试求下列各式的值①x2+y2+xy②．二次根式计算200道参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．【解】（1）原式＝×4＝8；（2）原式＝2+1﹣2＝3﹣2；（3）原式＝+﹣＝；（4）原式＝（4﹣）×＝3×＝9；（5）原式＝3﹣（2﹣）﹣1＝；（6）原式＝1﹣3+﹣1+﹣＝﹣2；（7）原式＝4﹣+2＝4+；（8）原式＝2b×（﹣）×＝﹣a2b．2．【解】（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（3）原式＝1﹣12﹣（3﹣2+1）＝﹣11﹣4+2＝﹣15+2；（4）原式＝×4﹣1+4++1＝2﹣1+4++1＝7．3．【解】（1）原式＝3﹣+2＝；（2）原式＝﹣＝1﹣．4．【解】（1）原式＝2﹣3＝﹣1．（2）原式＝3﹣6﹣3+6＝6﹣6．5．【解】（1）原式＝（5+4﹣3）÷2＝6÷2＝3；（2）原式＝19﹣6﹣3+4＝20﹣6．6．【解】（1）原式＝2+3﹣4＝；（2）原式＝（﹣3）×＝﹣3＝﹣6．7．【解】（1）原式＝﹣+3﹣2＝2；（2）原式＝3﹣2﹣×1+1＝1；（3）原式＝﹣﹣2＝4﹣3+2＝1+2；（4）原式＝9+6+2﹣（4﹣3）＝11+6﹣1＝10+6．8．：【解】（1）原式＝+＝+2＝3；（2）原式＝4﹣4+3+4﹣3＝8﹣4．9．：【解】（1）原式＝4﹣2+12＝14；（2）原式＝﹣（+1）+＝4﹣﹣1+＝3．10．：•（﹣）÷（a＞0）．【解】原式＝＝＝＝．11．【解】（1）原式＝2+2×1﹣2﹣1＝2+2﹣2﹣1＝1；（2）原式＝2﹣3+4＝4﹣1．12．【解】原式＝4+2﹣3+﹣3＝1．13．【解】（1）+﹣﹣＝+2﹣﹣2＝；（2）﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+＝﹣4+9+1+（﹣5）＝5+1﹣5＝1；（3）6÷（﹣3）×（﹣）＝[6÷（﹣3）×（）]＝3；（4）﹣+＝＝4﹣2．14．：【解】（1）原式＝6﹣5+2＝3．（2）原式＝5﹣6﹣（5﹣2+1）＝﹣1﹣（6﹣2）＝﹣1﹣6+2＝﹣7+2．15．【解】（1）原式＝2+2﹣3+＝3﹣．（2）原式＝＝＝．（3）原式＝+﹣（3﹣2）＝2+3﹣3+2＝4．16．【解】（1）原式＝[（1﹣）+][（1﹣）﹣]＝﹣2．（2）原式＝6+8﹣5＝9．（3）原式＝1+2﹣（﹣1）﹣+2＝3﹣+1﹣+2＝4．（4）原式＝6﹣﹣＝．17．【解】（1）原式＝﹣1+3×1﹣9+3＝﹣1+3﹣9+3＝﹣4；（2）原式＝﹣2+1﹣2+3﹣4＝2﹣4+1﹣2+3﹣4＝﹣4；（3）原式＝﹣+20﹣3＝20﹣；（4）原式＝4+3+8﹣3＝12．18．【解】（1）原式＝﹣2+3＝2；（2）原式＝﹣+1＝2﹣+1＝+1；（3）原式＝﹣2+2＝2﹣2+2＝2；（4）原式＝5﹣4+4+5﹣5＝9﹣4．19．【解】（1）原式＝＝6；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（3）原式＝1﹣5+1+2+5＝2+2；（4）原式＝2+2﹣+1﹣（+1）＝2+2﹣+1﹣﹣1＝2．20．【解】（1）原式＝2﹣+＝；（2）原式＝3×××＝；（3）原式＝2+1﹣2+3﹣4+4＝10﹣2﹣4；（4）原式＝﹣2+﹣2﹣＝﹣2+﹣2﹣4＝﹣8．21．：+×（﹣）++（3﹣π）0【解】原式＝﹣+|1﹣|+1＝2﹣3+﹣1+1＝0．22．：【解】（1）原式＝1+2+2﹣＝3+；（2）原式＝﹣+2﹣﹣2＝﹣2+2﹣﹣2＝﹣3；（3）原式＝+2﹣6＝﹣3；（4）原式＝2+﹣＝；（5）原式＝3+2+1﹣（﹣3+﹣2）＝4+3+2；（6）原式＝2﹣1+3＝2+2．23．【解】（1）原式＝×4﹣1+4++1＝2﹣1+4++1＝7；（2）原式＝3﹣﹣1﹣+1+﹣1＝﹣1；（3）原式＝2﹣1+3﹣4+4+2﹣＝10﹣5．24．【解】（1）＝﹣3＝2﹣3＝﹣；（2）＝﹣4＝5﹣4＝1；（3）＝（）2﹣（）2＝8﹣＝7；（4）＝3﹣．25．【解】原式＝﹣（3×）×（）＝﹣×＝﹣．26．【解】（1）+•＝+3×3＝+9＝；（2）（2+）×﹣12＝2×+×﹣12×＝6+6﹣6＝6；（3）﹣（1﹣）2＝﹣（4﹣2）＝5﹣4+2＝1+2．27．【解】（1）+﹣8＝3﹣；（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2＝﹣3+．28．【解】（1）原式＝4+3﹣2＝5；（2）原式＝3﹣2+＝3﹣2+2＝3；（3）原式＝2﹣2+1﹣2（4﹣5）＝3﹣2+2＝3．29．【解】（1）+||+＝0.2﹣2+0.5+2﹣+＝0.7；（2）×＝4﹣+2＝4+．30．【解】（1）原式＝5×+×2﹣5﹣2＝+﹣5﹣2＝﹣5；（2）原式＝4﹣2﹣（2+3﹣2）＝4﹣2﹣5+2＝﹣1；（3）原式＝[（2﹣）（2+）]2019（2+）﹣2（1﹣）﹣＝2+﹣2+﹣＝．31．【解】（1）原式＝2+﹣1+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣（2﹣）÷＝5﹣÷＝5﹣；（3）原式＝6﹣12+12﹣（20﹣2）＝18﹣12﹣18＝﹣12．32．【解】（1）原式＝2﹣+3﹣2+1＝4﹣；（2）原式＝5+2﹣（+）＝5+10﹣﹣＝6+5．33．【解】（1）原式＝4+﹣＝；（2）原式＝﹣4＝10﹣4＝6；（3）原式＝5﹣6+9+11﹣9＝16﹣6；（4）原式＝2+﹣6＝6+6﹣6＝6．34．【解】（1）﹣+×；＝+1﹣+2＝1+2；（2）|1﹣|﹣2+7+×＝﹣1﹣4++2＝﹣2+1．35．【解】（1）原式＝a++2﹣（a+﹣2）＝a++2﹣a﹣+2＝4；（2）原式＝﹣＝2；（3）原式＝﹣＝；（4）原式＝﹣（﹣[﹣]•＝＝1．36．【解】（1）原式＝﹣2﹣＝4﹣2﹣＝；（2）原式＝18﹣12﹣（3﹣2+2）＝6﹣5+2＝1+2；（3）原式＝a+2+﹣（a﹣2+）＝4；（4）原式＝﹣＝+﹣（﹣）＝2．37．已知a＝，b＝．（1）求a2﹣b2的值；（2）求a2﹣ab+b2．【解】（1）∵a＝＝+，b＝＝，∴a+b＝2，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×＝4；（2））∵a＝＝+，b＝＝，∴a﹣b＝2，ab＝1，∴a2﹣ab+b2＝（a﹣b）2+ab＝（2）2+1＝8+1＝9．38．已知：a＝+2，b＝﹣2，求代数式（a﹣3）（b﹣3）﹣（a2+b2）的值．【解】∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝+2+﹣2＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，则（a﹣3）（b﹣3）﹣（a2+b2）＝ab﹣3a﹣3b+9﹣[（a+b）2﹣2ab]＝ab﹣3（a+b）+9﹣[（a+b）2﹣2ab]＝﹣1﹣6+9﹣（12+2）＝﹣1﹣6+9﹣14＝﹣6﹣6．39．已知a＝﹣，b＝+，求值：（1）+；（2）a2b+ab2．【解】∵a＝﹣，b＝+，∴a+b＝（﹣）+（+）＝2，ab＝（﹣）（+）＝2，（1）+＝＝＝＝＝12；（2）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×2＝4．40．化简：（1）已知：，求代数式的值．（2）已知，试求下列各式的值①x2+y2+xy②．【解】（1）∵要使有意义，必须1﹣8x≥0，8x﹣1≥0，∴x＝∴把x＝代入得：y＝0+0+＝，∴＝﹣＝＝＝＝1．（2）∵，∴x＝（+），y＝（﹣），∴x+y＝，xy＝，∴①x2+y2+xy＝（x+y）2﹣xy＝（）2﹣＝4；②＝＝＝8。
二次根式乘法加减法练习题(打印版)
二次根式乘法加减法练习题（打印版）1. 乘法运算- 计算 \(\sqrt{2} \times \sqrt{3}\)- 计算 \(\sqrt{8} \times \sqrt{18}\)- 计算 \(2\sqrt{3} \times 3\sqrt{2}\)- 计算 \(\sqrt{50} \times \sqrt{32}\)2. 加减法运算- 简化 \(\sqrt{48} + \sqrt{12}\)- 简化 \(5\sqrt{7} - 2\sqrt{7}\)- 简化 \(\sqrt{75} - 3\sqrt{27}\)- 简化 \(4\sqrt{11} + 3\sqrt{11}\)3. 混合运算- 计算 \((\sqrt{2} + \sqrt{3})^2\)- 计算 \((\sqrt{5} - \sqrt{2}) \times (\sqrt{5} +\sqrt{2})\)- 计算 \(\frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{\sqrt{13} -\sqrt{3}}\)- 计算 \(\sqrt{8} + \sqrt{18} - 2\sqrt{2}\)4. 应用题- 如果一个直角三角形的两条直角边分别为 \(\sqrt{3}\) 米和\(\sqrt{4}\) 米，求斜边的长度。
- 一个长方体的长、宽、高分别为 \(\sqrt{2}\) 米，\(\sqrt{3}\) 米和 \(\sqrt{5}\) 米，求其体积。
5. 拓展练习- 证明 \((\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}\) 对所有正实数 \(a\) 和 \(b\) 成立。
- 如果 \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = 7\) 且 \(\sqrt{a} - \sqrt{b} = 1\)，求 \(a\) 和 \(b\) 的值。
解答提示：- 在进行二次根式的乘法运算时，可以先将根号内的数相乘，然后再开方。
初二数学下册知识点《二次根式的加减150题含解析》
初二数学下册知识点《二次根式的加减150题含解析》副标题一、选择题（本大题共45小题，共135.0分）1.化简+-的结果为（）A. 0B. 2C. -2D. 2【答案】D【解析】解：+-=3+-2=2，故选：D．根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算．2.下列运算中错误的是（）A. +=B. ×=C. ÷=2D. =3【答案】A【解析】解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、-=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选：C．根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断．本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．4.下列计算，正确的是（）A. （-2）-2=4B.C. 46÷（-2）6=64D.【答案】C【解析】解：A、（-2）-2=，所以A错误，B、=2，所以B错误，C、46÷（-2）6=212÷26=26=64，所以C正确；D、-=2-=，所以D错误，故选C依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可．此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键．5.下列运算正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查二次根式加减的法则，二次根式乘除的法则.根据相关法则一一计算，即可解答.【解答】解：A.；错误，不能合并；B.；则B错误；C.；则C正确；D.；则D错误；故选C.6.下列计算正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次根式的加减，按照二次根式的加减法则进行判断即可.【解答】解：A.，故本选项错误；B.3与不能合并，故本选项错误；C.与不能合并，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选D.7.下列计算正确的是（）A. 4B.C. 2=D. 3【答案】C【解析】解：A、4-3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．8.下列运算正确的是（）A. -=B. =-3C. a•a2=a2D. （2a3）2=4a6【答案】D【解析】解：A、-无法计算，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、a•a2=a3，故此选项错误；D、（2a3）2=4a6，正确．故选：D．直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可．此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.下列式子运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能计算，故A错误；B、=2，故B错误；C、=，故C错误；D、=2-+2+=4，故D正确．故选：D．根据二次根式的性质化简二次根式：=|a|；根据二次根式分母有理化的方法“同乘分母的有理化因式”，进行分母有理化；二次根式的加减实质是合并同类二次根式．此题考查了根据二次根式的性质进行化简以及二次根式的加减乘除运算，能够熟练进行二次根式的分母有理化．10.若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴5＜＜6，0＜＜1∴a=3+-5=-2．b=3-，∴a+b=-2+3-=1，故选B．11.下列计算正确的是（）A. B. •=C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A.与不能合并，所以A选项错误；B.原式==，所以B选项正确；C.原式，所以C选项错误；D.原式=|-3|=3，所以D选项错误．故选B．12.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C．3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D．==，故本选项正确．故选D．根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．13.下列计算错误的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．14. 下列各式计算正确的是（ ）A. 8-2=6B. 5+5=10C. 4÷2=2D. 4×2=8【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可． 【解答】解：A 、8-2=6，原式计算错误，故A 选项错误；B 、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B 选项错误；C 、4÷2=2，原式计算错误，故C 选项错误；D 、4×2=8，原式计算正确，故D 选项正确； 故选D ．15. 下列计算结果正确的是（ ）A. +=B. =a -bC.-=-D.=+2【答案】C【解析】解：A 、被开方数不能相加减，故A 错误； B 、=|a -b |，故B 错误；C 、-=2-3=-，故C 正确；D 、分子分母除以不同的数，故D 错误； 故选：C ．根据二次根式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．16. 下列各式中，运算正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：A 、3-=2≠3，故本选项错误； B 、=2，故本选项正确；C 、2与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、=2≠-2，故本选项错误．故选B ．分别根据合并同类项的法则、二次根式的化简法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．17. 下列计算正确的是（ ）A.2×3=6 B. +=C. 5-2=3D. ÷=【答案】D【解析】解：A、2=2×=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、==，故D正确；故选：D．根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．属于基础题。
八年级下册数学同步练习题库：二次根式的加减(计算题：一般)
二次根式的加减（计算题：一般）1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算(1) (2)(3)3、(1)× (2)4、（1）（-）（2）| | + || +5、计算：．6、先化简，再求值：（），其中x=﹣2．7、观察下面计算：①②；③④．求：（1）直接写出（n为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算：．8、已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2)＋.9、（1）（2）（3）（4）÷10、化简：（1） (2)11、计算：．12、计算：（1）（2）．13、14、先化简，再求值：，其中，.15、16、计算： +（﹣1）+（）0．17、计算：．18、化简：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）19、计算﹣（﹣2）0﹣|﹣|+2﹣1．20、已知x=3+2，y=3﹣2，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）．21、计算：．22、计算：．23、计算：（1）；（2）；（3）.24、先化简，后计算：，其中，.25、（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．26、阅读下面计算过程：试求：（1）=__________；（2）（为正整数）=_______________；（3）的值.27、计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．28、计算：（）﹣2﹣（）0+2sin30°+|﹣3|．29、计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．30、计算：31、计算：32、计算题(1)（2）（3）2022+202×196+982（4）33、计算（1）（2）34、计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．35、计算：.36、计算：37、计算：38、计算：（）﹣1﹣（﹣1）0+|﹣3|﹣2sin60°．39、（2016•海南模拟）计算：（1）9×+﹣；（2）．40、计算：（1﹣）0+（﹣1）2016﹣tan30°+（）﹣2．41、计算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+•tan30°．42、计算：|﹣|﹣2cos45°+（2016﹣π）0﹣．43、计算：．44、计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|45、计算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2012+（）﹣3．46、计算：47、计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+．48、计算：．49、计算（1）（2）50、计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．51、（1）计算：（2）化简：．52、求下列各式的值：(1) （2）-+53、计算：54、计算（1）（2）(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3（3）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）（3x－2）55、计算：56、阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得= = = ；②参照（四）式得= = = ；（2）化简：．57、计算①+3—5②58、（1）计算：＋－；（2）化简：59、60、61、计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．62、计算：3+（﹣2）3﹣（π﹣3）0．63、（1）计算：（）﹣1﹣﹣（）0+|﹣1|（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x=﹣．64、（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．65、计算（1）（2）66、计算：（1）；（2）。
八年级数学二次根式32道典型题(含答案和解析)
八年级数学二次根式32道典型题（含答案和解析）1.如果式子√x+1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．答案：x≥－1.解析：二次根式有意义的条件是根号内的式子不小于零，所以x＋1≥0，即x≥－1. 考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.2.当x 时，√3x+2有意义．.答案：x≥−23解析：由题意得：3x＋2≥0.解得：x≥−2.3考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.3.已知化简√12−n的结果是正整数，则实数n的最大值为（）．A.12B.11C.8D.3答案：B.解析：当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，则n＝11．考点：式——二次根式.4.如果式子√x+3有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）．答案：C.解析：如果式子√x+3有意义，则x＋3≥0，即x≥－3，数轴表示为C图．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.5.二次根式√3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．答案：x≤3.解析：二次根式√3−x在实数范围内有意义，则需满足3－x≥0，即x≤3. 考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.6.下列等式成立的是（）．A.√32=±3B.√172−82=9C.(√−7)2=7D.√(−7)2=7答案：D.解析：√32=3，故A选项错误.√172−82=√225=15，故B选项错误.√−7无意义，故C选项错误.√(−7)2=7，故D选项正确．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.7.若x＜2，则化简√(x−2)2的结果是（）．A.2－xB.x－2C.x＋2D.x-2√x+2答案：A.解析：∵x＜2.∴x-2＜0．∴√(x−2)2=|x−2|=2−x．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.8.计算√(−2)2的结果是．答案：2.解析：√(−2)2=|−2|=2．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.9.若a＜1，化简√(a−1)2−1等于．答案：－a.解析：当a＜1时，a－1＜0.∴√(a−1)2−1＝1－a－1＝－a．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.10.已知x＜1，那么化简√x2−2x+1的结果是（）．A.x－1B.1－xC.－x－1D.x＋1 答案：B.解析：∵x＜1.∴x－1＜0.∴√x2−2x+1=√(x−1)2=|x−1|=1−x．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.11.结合数轴上的两点a、b，化简√a2−√(a−b)2的结果是．答案：b.解析：由数轴可知，b＜0＜a.∴a－b＞0.∴√a2−√(a−b)2=a−a+b=b．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.12.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A.√5abB.√4a2C.√8aD.√a2答案：A.解析：√5ab是最简二次根式，故选项A正确.√4a2=2|a|，不是最简二次根式，故选项B错误.√8a=2√2a，不是最简二次根式，故选项C错误.√a中含有分母，即不是最简二次根式，故选项D错误．2考点：式——二次根式——二次根式的基础——最简二次根式.13.下列各式中，最简二次根式是（）．A.√0.2B.√18C.√x2+1D.√x2答案：C.，不是最简二次根式，故选项A错误.解析：√0.2=√55√18=3√2，不是最简二次根式，故选项B错误.√x2=|x|，不是最简二次根式，故选项D错误.√x2+1是最简二次根式，故选项C正确.考点：式——二次根式——二次根式的基础——最简二次根式.14. 若m =√13，估计m 的值所在的范围是（ ）．A.0＜m ＜1B.1＜m ＜2C.2＜m ＜3D.3＜m ＜4 答案：D.解析：3=√9<√13<√16=4.所以3＜m ＜4．考点：数——实数——估算无理数的大小.15. 已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√28<b ，则a +b = ． 答案：11.解析：∵52=25，62=36.∴a ＝5，b ＝6.∴a ＋b ＝11．考点：数——实数——估算无理数的大小.16. 已知：x 2−3x +1=0，求√x √x 的值．答案：√5.解析：∵x 2−3x +1=0. ∴x +1x =3.∴(√x √x )2=x +1x +2=5.∴√x √x =√5．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.17. 若实数a ，b 满足(a +√2)2+√b −4=0，则a 2b = ．答案：12. 解析：(a +√2)2+√b −4=0.又(a +√2)2≥0，√b −4≥0.∴{a +√2=0√b −4=0. 即a =−√2，b =4.∴a 2b =12. 考点：数——有理数——非负数的性质：偶次方.式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.18. 若实数x ，y 满足√x −2+(y +√2)2=0，则代数式y x 的值是 ． 答案：2.解析：由题意得，x −2=0，y +√2=0.解得x =2，y =−√2.则y x =2．考点：数——有理数——非负数的性质：偶次方.式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.19. 下列各式计算正确的是（ ）．A.√2+√3=√5B.4√3−3√3=1C.2√2×3√3=6√3D.√27÷√3=3 答案：D.解析：√2+√3无法计算，故A 错误.4√3−3√3=√3，故B 错误.2√2×3√3=6×3=18，故C 错误.√27÷√3=√273=√9=3，D 正确．考点：式——二次根式——二次根式的乘除法——二次根式的加减法.20. 下列计算正确的是（ ）．A.√a 2=aB.√a +√b =√a +bC.(√a)2=aD.√ab =√a ×√b 答案：C.解析：√a 2=±a ，所以A 错误.√a +√b 中a 和b 的值未知，故不能进行加减运算，所以B 错误. (√a)2=a ，所以C 正确.√ab =√|a |×√|b |，所以D 错误．考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.21. 计算：13√27−√6×√8+√12．答案：−√3.解析：原式=13×3√3−4√3+2√3=−√3．考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.22. 计算：(√2−√3)2−(√2+√3)(√2−√3)． 答案：6−2√6．解析：原式=2−2√6+3−2+3=6−2√6． 考点：数——实数——实数的运算.23. 计算：√18−4√18−2(√2−1)．答案：2.解析：原式=3√2−4×√24−2√2+2=3√2−√2−2√2+2＝2.考点：式——二次根式——二次根式的加减法.24. 计算：(12)−2−(π−√7)0+|√3−2|+4×√32．答案：5+√3.解析：原式=4−1+2−√3+2√3=5+√3. 考点：数——实数——实数的运算.25. 计算：|2−√5|−√83+(−12)−2．答案：√5.解析：原式=(√5−2)−2+1(−12)2=√5−2−2+4=√5.考点：数——实数——实数的运算.26. 计算：(√3−√2)2−√3(√2−√3)． 答案：8−3√6.解析：原式=3−2√6+2−(√6−3)=5−2√6−√6+3=8−3√6.考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.27. 计算：√4−(π−3)0−(12)−1+|−3|．答案：2.解析：原式=2−1−2+3=2.考点：数——实数——实数的运算.28. 计算：(1−√3)0+|2−√3|−√12+√643．答案：7−3√3.解析：原式=1+2−√3−2√3+4=7−3√3.考点：数——实数——实数的运算.29.计算：(√2+1)×(√6−√3)．答案：√3.解析：原式=√12−√6+√6−√3=√12−√3=2√3−√3=√3.考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.30.计算：√27+√6×√8−6√13．答案：5√3.解析：原式=3√3+4√3−2√3=5√3.考点：式——二次根式——二次根式的加减法.31.计算：√9−√83+|−√2|−(√3−√2)0．答案：√2.解析：原式=3−2+√2−1=√2.考点：数——实数——实数的运算.32.计算：(π−3.14)0+|√3−2|−√48+(13)−2．答案：12−5√3.解析：原式=1+2−√3−4√3+9=12−5√3. 考点：数——实数——实数的运算.。
二次根式的加减法专题训练
Ｉ ｎ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｎ ｏ ｒ ｅ ｗ ａ ｒ ｄｓ ｏ ｒ ｐ ｕ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ； ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｃ 。 ｎ ８ ｅ ｑ ｕ 曲ｃ ｅ ・
（ 答 案在参 考答 案第 １页）
、 、
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） ．
住 ２ ｘ Ｘ ／ － ￣ ＋ 詈
１ ４ ． 已知 、 ／ １ ． ４ １ ４ ，
．
１ ． ７ ３ ２ 求 下 列
ｊ
Ｂ． ａ ＞ ｃ ＞ ｂ
Ｄ． ｂ ＞ｃ ＞ ａ
５ ， 若口 ， ｂ分 别 是 ６ 一 、 ／ 百 的 整 数 部分 和 小 数
部分 ， 那么 ２ ６的值是 （ ） ．
（ ＋
） ＿ ｌ （ 悸一 ） ．
７ ． 估算、 ／ ＋ ３的值 （
Ａ ． 在 ５和 ６之 间 Ｃ 、 ． 在 ７和 ８之 间
） ．
Ｂ ． 在 ６和 ７之 间 Ｄ ． 在 ８和 ９之 间 １ ５ ． 已知 ０ ＝ — ． 求 ２ ｏ － ３的值 ． 、 ／ 了一 １
Ｂ． ａ ＝ｌ ， ６ ： 一 １
Ｄ． ａ ＝ｌ ， ｂ ＝ｌ
二、 填 空题
．
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生活部主管职责及要求
一、主管直接向学校负责，及时传达并落实学校布置的各项工作。
二、团结所有老师，协调处理好教师间在思想教育和常规管理工作中的事务，
形成教师间良好的工作氛围，抓好师德建设。
三、负责管理学生的日常生活，建立部门良好的生活秩序；按生活部要求组
织学生生活常规考评工作，每日评比要公布。
四、负责组建、培训、使用好一支得力的宿委会、餐委会学生干部队伍。
五、建立生活指导教师轮流值日制度，不断巡查生活教师的工作状况及学生
的生活情况，发现问题及时指导、处理，重大问题及时上报。
六、组织生活指导教师共同制订并实施学生自理力培训计划、养成教育计划、
休闲活动计划。
七、带领生活指导教师共同研究学生在思想教育和常规管理中的重点、难点
问题，积极开展专题研究。
八、负责组织开展各项评比、竞赛活动和适合学生特点休闲活动。
九、按学生要求对生活指导教师工作进行考核评价。
十、积极、主动完成学校交办的其他工作。