高中物理实验二探究弹力与弹簧伸长的关系解析

合集下载

2013新课标高中物理总复习实验2

(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮助这位同学按
操作的先后顺序，用字母排列出来________． A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x
知能演练
，F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来
典例探究
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
新课标 ·物理
要点归纳
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
知能演练
典例探究
菜
单
新课标 ·物理
要点归纳
一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系．
2．学会用图象处理物理量之间的关系．
二、实验原理
知能演练
典例探究
图2－4－1
菜单
新课标 ·物理
1．如图2－4－1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹
知能演练
典例探究
匀分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
菜
单
新课标 ·物理
六、误差分析 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因
要点归纳
此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在F－x图象上描点、作图不准确．
此乙同学的数据更符合实验要求；(3)选择乙同学的数据作出图象，
可得k乙＝57～70(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，应尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的

高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)

高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。

由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高。

在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视。

弹簧类命题突破要点：1。

弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少。

弹性势能的公式E p=kx2,高考不作定量要求，该公式通常不能直接用来求弹簧的弹性势能，只可作定性讨论。

因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。

由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡，否则,这小段弹簧的加速度会无限大。

高中物理第三章相互作用实验探究弹力和弹簧伸长的关系(含解析)

实验：探究弹力和弹簧伸长的一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。

2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3．验证胡克定律。

二、实验原理1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3．求弹簧的劲度系数弹簧的弹力F 与其伸长量x 成正比，比例系数k ＝F x，即为弹簧的劲度系数；另外，在F x 图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。

三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

四、实验步骤1．按下图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0。

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x ＝l －l 0表示弹簧的伸长量。

五、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示。

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx。

六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)

高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)真题精做1．（福建卷）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为______cm。

（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是________。

（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是_____________________。

2．（四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图,示数l1=______cm。

在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。

已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=______N（当地重力加速度g=9.8 m/s2）。

要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是_______________。

作出F–x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。

模拟精做3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧按如图所示连接起来进行探究。

（1）某次测量如图所示,指针示数为_________cm。

（2）在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示。

用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_______N/m,弹簧Ⅱ的劲度系数为_______N/m（重力加速度g=10 m/s2,结果均保留三位有效数字）。

2013年高中物理第3章实验：探究弹力和弹簧伸长的关系精品课件新人教版必修1

课堂互动讲练
数据处理
例下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长
的关系所测的几组数据. 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
伸长x/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40
(1)请你在图3－6－4中的坐标纸上作出F－x图线．
图3－6－4 (2)写出曲线所代表的函数式． (3)解释函数表达式中常量的物理意义．
图3－6－3ຫໍສະໝຸດ 二、误差分析 1．由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差． 2．由于弹簧自身的重力的影响造成误差． 3．当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线与 x轴有一截距．三、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
核心要点突破
一、数据处理 1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图 3－6－3 所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据 F－x 图线的 ΔF 斜率求解，k＝ . Δx
【方法总结】
要根据所给坐标纸合理选取x、
F两轴标度，使得所得图线尽量分布在坐标纸
较大的空间位置，以便减小误差，这是作图象
的最基本要求．据所给实验数据描点，然后作
出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过
所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在
曲线(或直线)的两侧．
图3－6－1
2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描下实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小和伸长量间的关系．

2020人教版高中物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系命题点一教材原型实验(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【解析】本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律．此标尺为二十分度的标尺，精确度为0.05 mm，读数＝整毫米数(主)尺＋n×精确度，所以读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量Δx＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm.由平衡条件得F＝mg，由胡克定律得F＝k·Δx，联立得k≈53.7 N/m.【答案】 3.77553.71．(2019·安徽蚌埠模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有毫米刻度尺．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x .由图可知：图线不通过原点的原因是弹簧有重力；弹簧的劲度系数k ＝4.9 N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a 和b ，画出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的F -L 图象，下列正确的是( B )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．弹力与弹簧长度成正比解析：(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k ＝ΔF Δx≈4.9 N/m.由图可知，当F ＝0时，x 大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b 的原长比a 的长，选项A 错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k ，故a 的劲度系数比b 的大，选项B 正确、C 错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，选项D 错误．实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．命题点二实验拓展创新1．实验方式的创新(如图所示，弹簧水平放置)2．数据处理的创新(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响―→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．(2)图象的获得：由坐标纸作图得F-x图象―→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图象．3．实验方案的创新(1)探究弹簧的劲度系数与长度的关系．(2)测量串联(或并联)弹簧的劲度系数．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k ＝Y S L ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A ．NB ．mC ．N/mD ．Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是________，测量工具b 应该是________．(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录.请作出k ＝________N/m.(4)这种橡皮筋的Y 值等于________．【解析】 (1)在弹性限度内，弹力F 与伸长量x 成正比，F ＝kx ，由题意可知k ＝YS L ，则F ＝kx ＝Y S L ·x ，解得杨氏模量Y ＝FL xS ，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m 2＝Pa ，选项D 正确．(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．(3)根据表格数据，描点、连线，可得F-x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈3.1×102 N/m.(4)根据Y＝kLS求得，Y≈5×106 Pa.【答案】(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1×102(4)5×106 Pa已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为23L0和13L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下的实验猜想．甲同学认为：既然是同一根弹簧截成的两段，所以k1＝k2＝k3.乙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越短的劲度系数越大，所以k1<k2<k3.丙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越长的劲度系数越大，所以k1>k2>k3.(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．除铁架台外，实验还需要的器材有____________________________________________．(2)请把下列实验步骤按顺序进行排列________．①重复上面的实验步骤求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；②在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；③比较k1、k2、k3得出结论；④由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－L B计算出弹簧的伸长量，由k＝Fx计算弹簧的劲度系数；⑤将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B；⑥改变钩码的个数，重复上面两个实验步骤，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值．(3)下表是在实验中所得到的实验数据：进行了描点，并且已经用光滑的曲线连在了一起，得到了如图所示的图线．请根据弹簧C的实验数据在给定的坐标中作出弹簧C的F-x 图象．(4)根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？___________________________________________________________ __________________________________________________________.【解析】(1)除铁架台外，实验还需要的器材有刻度尺、已知质量且质量相等的钩码．(2)先将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B ，然后在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n )，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1，由F ＝mg 计算出弹簧的弹力，由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量，由k ＝F x 计算弹簧的劲度系数，改变钩码的个数，重复上面的实验步骤，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值．按同样的方法可求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值．再比较k 1、k 2、k 3得出结论．顺序为⑤②④⑥①③.(3)先在图上描点，再用直线连接，并使点尽量均匀地分布在直线两侧．(4)由图象可以求得A 、B 、C 三根弹簧的劲度系数分别为：k A ＝2003N/m 、k B ＝100 N/m 、k C ＝200 N/m ，A 、B 、C 三条弹簧的原长分别为：L 0、23L 0、13L 0，由此可得出结论：同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小)．【答案】 (1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(2)⑤②④⑥①③ (3)如图所示(4)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(1)在实验题中一定要清楚实验的目的，从实验的目的出发分析实验原理和方法，如本实验是探究弹力和弹簧伸长量的关系而不是弹力和弹簧长度的关系.(2)处理高中物理图象问题，一般方法是找到纵轴物理量关于横轴物理量的表达式，一般是一次函数，根据斜率和截距求相关物理量.1．(2019·商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝3.0 cm，求得弹簧的劲度系数k＝200 N/m.(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为1.50 cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为3个．解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图甲中数据得：L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个．2．在探究弹簧的弹力和伸长量之间关系的实验中，所用装置如图1所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中.(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图2的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．答案：如图所示(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为75.0 N/m.(保留一位小数) 解析：(1)描点作直线，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布的直线两侧．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx＝75.0 N/m. 3．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘；逐渐增加盘中砝码的质量并用刻度尺测出对应的弹簧长度．其次实验测得的数据如下：(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系，他的结论错误的原因是x-m图象的纵坐标不是弹簧伸长量．(2)作出的图线与坐标系纵轴有截距，其物理意义是未放砝码时弹簧的长度；该弹簧的劲度系数k＝25.1(24.6～25.6) N/m(g取9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)．(3)请你判断该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量时相比，结果相同(填“偏大”“偏小”或“相同”)．解析：(1)本实验的目的是探究弹力和弹簧伸长量的关系，图乙中x不是弹簧伸长量，所以导致小明得出的结论错误．(2)图线与纵轴的交点表示没有加砝码时弹簧的长度．由题意可得mg＝k(x－0.06m)，可得x＝gk m＋0.06 m，由图乙可得斜率gk≈0.39 m/kg，g＝9.8 m/s2，代入可得劲度系数k≈25.1 N/m.(3)该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量比相比，x-m图象的斜率相同，所以得出的结果相同．4．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作l0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作l1、l2…l5，g取9.8 m/s2.(1)下表记录的是该同学测出的5个值，其中l0未记录.数据，在如图所示坐标纸中作出n-l图线；答案：如图所示(2)根据n-l图线，可知弹簧的劲度系数k＝28 N/m；(保留两位有效数字)(3)根据n-l图线，可知弹簧的原长l0＝1.70(1.65～1.75均可) cm.解析：(1)根据表中数据采用描点法得出对应的图象如图所示；(2)充分利用测量数据，弹簧弹力与伸长量Δx之间的关系图象的斜率代表弹簧的劲度系数：k＝ΔFΔx≈28 N/m；(3)图象与横轴的交点的横坐标为弹簧的原长，故由图可知，原长约为1.70 cm.5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如表：L3.度尺的最小分度为1_mm.(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L x的差值(选填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2) 解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x .(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为k g ＝Δm Δx ，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx＝(60－10)×10－3×9.8(39.30－29.35)×10－2 N/m ≈4.9 N/m.同理砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g. 6．(2019·宝鸡质检)某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为FL x (L －L 0)(用所测物理量表示)．(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是BC.A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T ，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x (L －L 0). (2)由受力图可知F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．。

高中物理实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系胡克定律

【跟踪训练】
1.(母题追问)在【典例】中,F1=10 N、l1=10 cm;F2=30 N、l2=20 cm。该弹簧的劲度系数为 ( )
A.100 N/m
B.200 N/m
C.300 N/m
D.400 N/m
【解析】选D。设弹簧的劲度系数为k,原长为l0。根据胡克定律有:F1=k(l0-l1) 、 F2=k(l2-l0),解得k=400 N/m,故选项D正确。
第三章相互作用第二节弹力
第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
胡克定律
一、实验目的 1.知道科学探究的过程,探究弹簧_弹__力__和弹簧形变量的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验器材铁架台(带横杆)、_毫__米__刻__度__尺__、重垂线、轻弹簧、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
误差分析
系统误差
偶然误差
产生原因弹簧自身重力钩码标值不准确弹簧拉力大小不稳定弹簧长度测量不准确
描点、作图不准确
减小方法
选轻质弹簧
用弹簧秤测量比较后选用
稳定后再读数
固定刻度尺,多次测量
坐标轴的标度尽量大些,尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
【思考·讨论】测量弹簧长度时,刻度尺为什么要靠近弹簧? 提示:靠近弹簧,减小读数误差。
(3)斜率:劲度系数 k= F
x
提醒:应用胡克定律时,要注意弹簧是伸长还是压缩。
【问题探究】图甲表示弹簧处于原长状态;图乙表示弹簧处于拉伸状态;图丙表示弹簧处于压缩状态。
试结合上述情景,讨论下列问题: (1)在公式F=kx中,x表示的是什么意义? (2)图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1,则F等于多少? (3)图丙中在压力F′的作用下弹簧的长度为l2,则F′等于多少? 提示:(1)x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度。 (2)F=k (l1-l0)。 (3)F′=k(l0 -l2)。

高中物理实验02 探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系(解析版)

实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理(1)如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。

2.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。

3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧在自然伸长状态时的长度l0,即原长。

(2)如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。

(3)改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。

4.数据分析(1)列表法将得到的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许的范围内是相等的。

(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,在坐标轴上描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。

(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。

5.注意事项(1)不要超过弹簧的弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

【典例1】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系

实验二：探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系知识创新型实验。

例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。

其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。

【实验目的】1．探索弹力与弹簧伸长的定量关系2．学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验原理】通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．（弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。

）【实验器材】弹簧，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧），刻度尺。

【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。

弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。

（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。

每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。

（3）根据测得的数据，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量Δl为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。

（4）作弹簧的F-Δl图像。

按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。

所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。

【实验数据记录和处理】弹簧原长l0=_______________m弹簧的弹力F（N）弹簧总长l(m)弹簧伸长Δl（m）123456【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式。

可见，在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比（胡克定律）。

弹簧伸长量与拉力数据

弹簧的弹性系数k是一个特定弹簧的固有属性，它与弹簧的材料、形状和尺寸等因素有关。弹簧的弹性系数越大，表示弹簧的刚度越大，单位拉力下的伸长量就越小。
为了获得弹簧的伸长量与拉力之间的具体关系，可以进行实验测量。在实验中，可以通过施加不同的拉力，测量弹簧的伸长量，并记录拉力和伸长量的对应数值。通过这些数据，可以绘制出拉力-伸长量的曲线，从而得到弹簧的伸长量与拉力之间的关系。
需要注意的是，胡克定律只适用于小变形范围内的弹簧，即拉力不过大，弹簧不过度变形的情况下。对于大变形或非线性弹簧，可能需要采用其他力学模型来描述其伸长量与拉力之间的关系。
弹簧伸长量与拉力数据
弹簧的伸长量与拉力之间存在一定的关系，这个关系可以通过胡克定律来描述。胡克定律表明，当弹簧受到外力拉伸或压缩时，弹簧的伸长量与拉力成正比。
数学上Байду номын сангаас以表示为：
F = k * ΔL
其中，F表示拉力，k表示弹簧的弹性系数（也称为弹性常数或刚度），ΔL表示弹簧的伸长量。
弹簧伸长量与拉力数据

物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)

知识精析
一、实验步骤 1 ．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻
度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
2．如图17－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．
图17－1 1 F/N 2 3 4 5 6 7
L/cm
x/cm
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次．
三、误差分析
1 ．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数
误差、作图误差等．
2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．因两个分力 F1 、 F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边形定则作出的合力 F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把
二、实验步骤的分析判断例 2 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个测力计的示数 F1 和 F2． (2)在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F． (3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数 F′和细绳套的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
(3)解释函数表达式中常数的物理意义．分析根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的多少，是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线 (或直线)将坐标纸上的各点连接起来．若是直线，应使各点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去．

高中物理实验：探究弹簧形变与弹力的关系

9
实验原理的创新 1．弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响． 2．改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量大小的关系.
10
实验器材的创新将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象，分析图象得出结论.
4
4．实验步骤 (1)根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直． (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长． (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)．
11
实验过程的创
新 1．利用固定在弹簧上的 7 个指针，探究弹簧的劲度系数 k 与弹簧长度的关系． 2．利用“化曲为直”的思想，将探究劲度系数 k 与弹簧圈数 n 的关系，转化为探究1k与 n 的关系.
5
(4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在
表格中．
记录表：弹簧原长 l0＝________cm.
内容
次数
1
2
3
4
5
6
拉力 F/N
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
6
二、规律方法总结 1．数据处理 (1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线． (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义．

2025年《高中物理》实验二探究弹簧弹力与形变量的关系

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系素养目标1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系.2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法.返回导航返回导航一、实验思路与操作装直图与思路思路：需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据.弹力的测量：钩码标值.形变量的测量：刻度尺•/(1)测)安图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度1。

・(2)测总长和弹力：在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力.(3)重复：增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以尸表示弹力，/表示弹簧的总长度，x=l~l Q表示弹簧的伸长量.(4)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注；连线时采用拟合法减小偶然误差.返回导航二、数据处理及分析1.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点.以弹簧的弹力尸为纵轴，弹簧的伸长量、为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.2?初表保将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变.返回导航注意事项(1)对钩码的要求①所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.②每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确.(2)测量与记录数据①测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量.②记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.(3)画图像描点画线时，注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧.返回导航误差分析(1)弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度. (2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度.(3)描点、作图不准确也会造成误差.返回导航返回导航考点一教材原型实验例1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个己知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系.m甲返回导航(1)为完成实验，还需要的实验器材有刻度尺.(2)实验中需要测量的物理量有弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度). (3)图乙是弹簧弹力尸与弹簧伸长量洛勺F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m.图像不过原点的原因是弹簧自身存在重力.解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量.(2)根据实验原理知，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度).(3)取题图乙中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F=kx,可得200N/m,由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量.解析■答案返回导航(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，描出各组3，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度/。

鲁科版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用__________测出弹簧自然
刻度尺
伸长状态时的长度l0,即原长。
2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出钩码静止时弹簧的长度l1,
记录m1和l1。
3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹
簧长度l2、l3、l4、l5、…。
弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次
函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:__________。
(2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,由此可求出弹簧的劲度系
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力
解析由于弹簧自身重力的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度
不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹
簧长度一直受自身重力的影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的
答案 (1)CBDAEF
(2)200 弹簧自身重力的影响
3.“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验装置如图甲所示,实验时先测出
不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,测出相应
的弹簧总长度。
(1)某同学通过以上测量后把6组数据描点在图乙中,请作出F-L图像。
(2)由此图像可得出该弹簧的原长L0=______ cm,劲度系数k=______ N/m。
(1)图像不过纵轴原点(即F=0,x≠0)的原因。

2020-2021学年高中人教版物理必修一课件：第三章 3.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

(4)根据图线求得该弹簧的劲度系数k=________N/m。 (保留2位有效数字) (5)若考虑弹簧自重对第一组数据的影响,弹簧劲度系数k的实验值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【解析】(1)表格中的数据小数点后面的位数应相同,所以第5组弹簧总长的数据不规范,应为31.20。 (2)弹簧的弹力等于钩码的重力,即F=mg,所以弹力大小依次为0.294,0.588,0.882,1.18,1.47。
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是________________________。
【解析】(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66 cm, Δl=l2-l1=6.93 cm。 (2)为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量, 故选A。 (3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案: (1)6.93 (2)A (3)超出弹簧的弹性限度
2.本实验中,采用图象法处理数据,描点连线时应注意什么问题? 提示:描点连线时,所描的点不一定都落在一条直线上, 但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
3.本实验可以做何改进? 提示:(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中, 也可以不测量弹簧的自然长度,而以弹簧的总长作为自变量,弹力为函数,作出弹力随弹簧长度变化的关系图线。这样可避免因测弹簧的自然长度而带来的误差。
答案: (1)5 (2)0.294 0.588 0.882 1.18 1.47 (3)见解析 (4)8.9 (5)等于
类型3 实验创新设计【典例3】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。