实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系.ppt
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2-4实验(一)探究弹力与弹簧伸长量的关系 实验(二)验证力的平行四边形定则
人 教 实 验 版
必考内容
第2章
第4讲
高考物理总复习
本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误 差范围内有 F＝kx，其中 F 为弹力，x 是弹簧伸长量，k 是 一个由弹簧决定的物理量．
人 教 实 验 版
必考内容
第2章
第4讲
高考物理总复习
注意事项 1．实验过程中，注意拉力不要超过弹簧弹性限度．测 量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去 测量．
高考物理总复习
数据处理 用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O 后，需用铅笔记录下 O 点的位置，记录下两条细绳的方向及对应的两个弹簧秤 的示数，用两个弹簧秤分别向两个方向拉橡皮条时，必须 保证弹簧秤与木板平面平行． 用铅笔和刻度尺在白纸上从 O 点沿着两条细绳的方向画直线，并按一定的标度作出两
人 教 实 验 版
必考内容
第2章
第4讲
高考物理总复习
3．做出直线之后，要用初中学过的正比例函数(一次 函数)的知识写出直线所代表函数解析式，即写出 F＝kx. 然后选定一组 F 和 x，从而确定 k 的值．但这个实验的重 点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点． 4．要认识系数 k 的物理意义，即在伸长量一定时 k 越 大弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．
人 教 实 验 版
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第2章
第4讲
高考物理总复习
6．比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F，在实 验误差允许的范围内是否相等． 7．改变两个分力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验 两次，比较每次的 F 与 F′是否在实验误差允许的范围内 相等．
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必考内容
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第2章
第4讲
高考物理总复习
本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误 差范围内有 F＝kx，其中 F 为弹力，x 是弹簧伸长量，k 是 一个由弹簧决定的物理量．
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第2章
第4讲
高考物理总复习
注意事项 1．实验过程中，注意拉力不要超过弹簧弹性限度．测 量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去 测量．
高考物理总复习
数据处理 用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O 后，需用铅笔记录下 O 点的位置，记录下两条细绳的方向及对应的两个弹簧秤 的示数，用两个弹簧秤分别向两个方向拉橡皮条时，必须 保证弹簧秤与木板平面平行． 用铅笔和刻度尺在白纸上从 O 点沿着两条细绳的方向画直线，并按一定的标度作出两
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第2章
第4讲
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3．做出直线之后，要用初中学过的正比例函数(一次 函数)的知识写出直线所代表函数解析式，即写出 F＝kx. 然后选定一组 F 和 x，从而确定 k 的值．但这个实验的重 点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点． 4．要认识系数 k 的物理意义，即在伸长量一定时 k 越 大弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．
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第2章
第4讲
高考物理总复习
6．比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F，在实 验误差允许的范围内是否相等． 7．改变两个分力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验 两次，比较每次的 F 与 F′是否在实验误差允许的范围内 相等．
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必考内容
物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
知识精析
一、实验步骤 1 ．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻
度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
2．如图17－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端， 在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表 格里．
图17－1 1 F/N 2 3 4 5 6 7
L/cm
x/cm
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次．
三、误差分析
1 ．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数
误差、作图误差等．
2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度， 要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一 定要平行．因两个分力 F1 、 F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边 形定则作出的合力 F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把
二、实验步骤的分析判断 例 2 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验 步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端 固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两 个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某 一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个测力计的示数 F1 和 F2． (2)在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作 图求出合力F． (3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与 两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数 F′和细绳套的 方向． 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
(3)解释函数表达式中常数的物理意义． 分析 根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的 多少，是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线 (或直线)将坐标纸上的各点连接起来．若是直线，应使各点 均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去．
2014-2015学年高中物理 第三章 相互作用实验 探究弹力和弹簧伸长的关系课件 新人教版必修1
【标准解答】(1)中还应该测出弹簧的原长L0,此时应在不挂钩
码的情况下,让弹簧保持自然下垂状态,用刻度尺测出从悬点到
弹簧下端的长度即为L0;(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变
量为横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系;(5)中应
分析弹力和弹簧伸长量的关系。 答案：见标准解答
类型2
实验数据处理
个数 记录 F/N l/cm x/cm 0 1 0 2 3 4 5 6 7
二、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵 坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法 作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x 变化的图线。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数 关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可据
【典题2】(2014·烟台高一检测)一位同学做“探究弹力大小 与弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据见下表,请你根据 表中数据做好分析。
弹力F/N 弹簧原来长度L0/cm 弹簧后来长度L/cm 0.5 15 16.0 1.0 15 17.1 1.5 15 17.9 2.)在坐标系中作出以力F为纵坐标,以弹簧伸长量x为横坐标的 点,用一条平滑的线连接各点,如图所示。
(3)根据(2)中的F-x图线知,F与x是正比例函数,设表达式为
F=kx,
将F=0.5N,
x=1.0cm代入得
k=0.5N/cm,
故函数表达式为F=0.5x。
(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验目的和器材 1.探究弹簧弹力和 弹簧伸长的定量关 实验 系。 目的 2.学会用图像处理 实验数据的方法。
实验原理 1.弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码, 静止的钩码处于平衡状态,弹力大小与所 挂钩码的重力大小相等,即F=mg。 2.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0 与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺 测出,弹簧的伸长量x=l-l0。 3.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F 与弹簧伸长量x的关系图像,根据图像可 以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
探究弹簧弹力大小与伸长量的关系-完整版课件
• F单位：牛的长度
LO
x1
L x2
推论：
F kx
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所 示，所用的钩码每只质量都是30g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5 个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表 中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取。试根据这些实验数据在如图乙所示的 坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。则： （1）图线与横轴的交点的物理意义是 _____ 。 （2）该弹簧的劲度系数k=_____N/m。 （3）图线延长后与纵轴的交点的物理意义是 _____ 。
探究弹簧弹力大小与伸长 量的关系
四.胡克定律
L0 x
2x
3x
Fx
F=kx k是劲度系数
LO
x1
L x2
F=kx
胡克定律
胡克定律：
• 1、胡克定律内容：
• 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大 小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
• 2、公式：
•
F=kx
• 其中：k——弹簧的劲度系数(其大小跟弹簧的形状、 大小、长短、钢丝的线径、材料等因素有关)，与F、 x无关。
弹簧被压缩1cm时 弹簧产生的弹力
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(40张)
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
五、数据处理 (1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据 所测数据在坐标纸上描点。 (2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图
线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使
图线两侧的点数大致相同。 (3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数 表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
原长。
(3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，
求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中
记录表：弹簧原长l0＝________ cm。 次数 内容 拉力F/N 1 2 3 4 5 6
一、实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。 (2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 (1)如图实－2－1所示，弹簧在下端悬挂钩码 时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。
图实－2－1
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，
建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表 示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、 F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的 图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
该弹簧的原长为L0＝______ cm，劲度系数k＝______
N/m。
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数 据) [解析] (1)如图实－2－12所示
图实－2－12
(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹
簧的伸长量成正比。弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝ 25 N/m。 (3)如下表所示 次数 弹力F/N 弹簧的长度 L/(10－2m ) [答案] 见解析 1 2 3 4 5 6
探究弹力与弹簧伸长量的关系(共26张PPT)
克定律.图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系 数k,那么k=25 N/m.
答案 (1)见解析 (2)0~4.9 N 25
【例2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已
知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该
怎么做?
解析 此题主要考查实验方法的拓展迁移能力.
现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横
F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: ___________. 解C析BDA根EF据G 实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂 钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先 后顺序为：CBDAEFG.
4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下 问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0 cm, 且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下局部 位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图6 甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下 端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲
0 15.00
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图4 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_____ 范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种
故D正确.
答案 BCD
2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞实
验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直
尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上
钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸
答案 (1)见解析 (2)0~4.9 N 25
【例2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已
知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该
怎么做?
解析 此题主要考查实验方法的拓展迁移能力.
现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横
F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: ___________. 解C析BDA根EF据G 实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂 钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先 后顺序为：CBDAEFG.
4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下 问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0 cm, 且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下局部 位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图6 甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下 端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲
0 15.00
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图4 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_____ 范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种
故D正确.
答案 BCD
2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞实
验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直
尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上
钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸
广东省新兴县惠能中学高三物理复习《第2章 第4讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系》课件
(3)由F=kx+C知，当x=0时，F=C，因 此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04N.若 忽略弹簧的重量，则F=kx.因此，式中常 数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧 的弹力，即劲度系数. (4) 设 弹 簧 的 总 长 为 lx ， 则 F=kx+C=k(lx-40)+C=(0.2lx-7.96)N. 点评本题考查用作图法处理实验数据，并 得出相关结论的能力.
解析
F1 250 则 k1 6.25 105 N/m x1 0.04 102 F 1 250 1 k2 6.25 105 N/m x1 0.08 102 2 F 1 250 k 3 2 6.25 105 N/m 2 x1 0.02 10
主题(1)探究弹簧弹力与形变量之 间的关系问题 例1 下表是某同学为探索弹簧的弹力 和伸长的关系所测的几组数据.
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
伸长x/cm 2.31 5.08 6.89 9.80 12.40
(1)请你在图2-4-1的坐标线上作出F-x 图线.
图2-4-1 (2)写出曲线所代表的函数式. (3)解释函数表达式中的常量的物理意义. (4)若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的 总长为自变量，请你写出它的函数式.
解析
所以,k0=2.5×106N/m 又金属杆最大伸长量为
所以金属杆承受的最大拉力为 Fm=k0xm=2.5×106×4×10-3=104N 点评 要善于用控制变量法来分析实验数 据，并找出实验规律.
1 xm 4 m 4 103 m 1000
长度 截 伸 面 长 积 拉力 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2
2015届一轮课件：实验二探究弹力和弹簧伸长的关系(44张ppt)
明 考 向 · 两 级 集 训
提 考 能 · 考 题 细 研
应 注 意 一 定 要 使 各 点 均 匀 分 布 在 直 线 的 两 侧 ． 5． 记 录 实 验 数 据 时 要 注 意 弹 力 、 弹 簧 的 原 长 及 弹 簧 伸 长 量 的 对 应 关 系 及 单 位 ． 6． 坐 标 轴 的 标 度 要 适 中 ．
提 考 能 · 考 题 细 研
甲 图 2－4－5
菜 单
乙
高三一轮总复习·物理
固 考 基 · 实 验 探 究
通 过 改 变 盘 中 砝 码 的 质 量 ， 测 得 应 的 弹 簧 长 度 图 乙 所 示 ．
6组 砝 码 的 质 量
m 和对
l， 画 出 m－l 图 线 ， 对 应 点 已 在 图 上 标 出 ， 如 (重力加速度 g＝ 1 0 m s /
明 考 向 · 两 级 集 训
提 考 能 · 考 题 细 研
3 () 取 图 象 中 k＝ 2 0 0 N m /
0 ( 5 . , )
和3 ( 5 6 . , )
， 由 于 弹 簧 自 身 的 重 力 ， 使 得 弹 簧 不 加 外 力 时 就
有形变量． 4 ( ) 根据完成实验的合理性可知，先后顺序为 C B D A E F G .
明 考 向 · 两 级 集 训
(固定好 )，
提 考 能 · 考 题 细 研
图 2－4－ 2
菜
单
高三一轮总复习·物理
固 考 基 · 实 验 探 究
2． 记 下 弹 簧 下 端 不 挂 钩 码 时 所 对 应 的 刻 度 原 长 ． 3． 在 弹 簧 下 端 挂 上 钩 码 ， 待 钩 码 静 止 时 测 出 弹 簧 的 长 度 l， 求 出 弹 簧 的 伸 长 x和 所 受 的 外 力
提 考 能 · 考 题 细 研
应 注 意 一 定 要 使 各 点 均 匀 分 布 在 直 线 的 两 侧 ． 5． 记 录 实 验 数 据 时 要 注 意 弹 力 、 弹 簧 的 原 长 及 弹 簧 伸 长 量 的 对 应 关 系 及 单 位 ． 6． 坐 标 轴 的 标 度 要 适 中 ．
提 考 能 · 考 题 细 研
甲 图 2－4－5
菜 单
乙
高三一轮总复习·物理
固 考 基 · 实 验 探 究
通 过 改 变 盘 中 砝 码 的 质 量 ， 测 得 应 的 弹 簧 长 度 图 乙 所 示 ．
6组 砝 码 的 质 量
m 和对
l， 画 出 m－l 图 线 ， 对 应 点 已 在 图 上 标 出 ， 如 (重力加速度 g＝ 1 0 m s /
明 考 向 · 两 级 集 训
提 考 能 · 考 题 细 研
3 () 取 图 象 中 k＝ 2 0 0 N m /
0 ( 5 . , )
和3 ( 5 6 . , )
， 由 于 弹 簧 自 身 的 重 力 ， 使 得 弹 簧 不 加 外 力 时 就
有形变量． 4 ( ) 根据完成实验的合理性可知，先后顺序为 C B D A E F G .
明 考 向 · 两 级 集 训
(固定好 )，
提 考 能 · 考 题 细 研
图 2－4－ 2
菜
单
高三一轮总复习·物理
固 考 基 · 实 验 探 究
2． 记 下 弹 簧 下 端 不 挂 钩 码 时 所 对 应 的 刻 度 原 长 ． 3． 在 弹 簧 下 端 挂 上 钩 码 ， 待 钩 码 静 止 时 测 出 弹 簧 的 长 度 l， 求 出 弹 簧 的 伸 长 x和 所 受 的 外 力
物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
图17－1 － 1 F/N L/cm x/cm 2 3 4 5 6 7
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次． ．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次． 4．用公式 ＝ L－ L0 计算出弹簧各次的伸长量 ， 填入上 ． 用公式x＝ － 计算出弹簧各次的伸长量， 表． 5．以弹力 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标，以弹 ． 以弹力F(大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标， 大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标 簧的伸长量x为横坐标 ， 用描点法作图．连接各点， 簧的伸长量 为横坐标， 用描点法作图 ． 连接各点 ， 得出弹 为横坐标 随弹簧伸长量x变化的图线 力F随弹簧伸长量 变化的图线． 随弹簧伸长量 变化的图线． 6．以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 7．得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系 ， 研究并解 ． 得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系， 释函数表达式中常数的物理意义． 释函数表达式中常数的物理意义．
人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构． 人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构．我国 在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺” 在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺”， 它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破， 它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国 数学家皮尔·维尼尔发明游标卡尺早了 数学家皮尔 维尼尔发明游标卡尺早了1600年． 维尼尔发明游标卡尺早了 年 请你思考： 请你思考： 1．长度的基本单位是什么？ ．长度的基本单位是什么？ 2． 两千年前我国已经造出了 “ 铜卡尺 ” ， 今天的你会 ． 两千年前我国已经造出了“ 铜卡尺” 使用游标卡尺吗？会准确读数吗？ 使用游标卡尺吗？会准确读数吗？
胡克定律PPT优秀版
6、误差分析 (1).本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差. (2).弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响. (3).为了减小误差，要尽量多测几组数据.
7、实验改进 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可
以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变 量，弹力为函数，作出弹力随弹簧长度的关系图线.这 样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差.
以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧
响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个( C ) x——弹簧伸长（或缩短）的长度
为了减小误差，要尽量多测几组数据. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力随 弹簧长度的关系图线. 4．某同学在做“研究弹簧的形变量与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度； 解析：使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确．A、C不准确，不合题意，D是错误的． 解析：使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确．A、C不准确，不合题意，D是错误的． 端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填 本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.
(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以 由拉长后 的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这 样就可以研究弹 簧的弹力和弹簧伸长量之间的定 量关系了.
4、实验步骤 (1).将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自
然下垂，用刻度 尺测出弹簧自然伸长 状态时的长度l0，即原长.
(2).如图实－1－2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下 端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填 写在记录表格里. 1234567 F/N L/cm x/cm
A．使用三角板 B．使用重垂线
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智浪教育--普惠英才答案：(1)小于 (2)乙
(3)由所给数据的改变量如下表所示：
挂在橡皮绳下 改变量(Xn－X1)/mm
端的钩码个数 甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5智浪教育--普惠英才由上表作图得：图14
图15
由图 14 可知k乙＝57～70 N/m
答案：CD智浪教育--普惠英才2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问 题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h＝25.0 cm，且开口向下 的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可 以同弹簧的下端接触)，如图S2－4甲所示，如果本实验的长度 测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原 长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F， 作出F－l变化的图线如图S2－4乙所示，则弹簧的劲度系数为 ______N/m，弹簧的原长 l0＝______m.
思路点拨：本题属于中等题，解题的关键在于弄清为什么 两条图象会错开．实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导 致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图象才 会出现差异．
答案：D智浪教育--普惠英才1．(2011年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹 簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了 砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，对应点已在图 S2－6 上标出．(取 g＝9.82个、3个、4个…钩 码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数 据记录在表格中.
钩码个数
0 1 2 3 … 6
刻度
L0＝ L1＝ L2＝ L3＝ … L6＝
伸长量 x
x1＝L1－L0 x2＝L2－L0 x3＝L3－L0
… x6＝L6－L0
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的 (1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系． (2)学会利用图象研究两个物理量之间的1 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡 时弹簧产生的弹力与重力大小相等．
图S2－1智浪教育--普惠英才弹力 FF1＝ F2＝ F3＝算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 …钩 码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂 钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数 据填入表格．
5．数据处理
(1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位． (2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系． (3)描点：描点时要留下痕迹． (4)连线： 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点 落在直线的两侧，误差较大的点舍弃．
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用 平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大 小与伸长量之间的关系．
3．实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板等．
图S2－6
(1)作出 m－l 的关系图线． (2)弹簧的劲度系数为________N/m.智浪教育--普惠英才答案：(1)如图13所示．
图13 (2)0.248～0.究弹簧弹力大小与伸长量的关 系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为 测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取 g＝10 m/s2)，并记录绳下 端的坐标 X加 i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐个拿下 钩码，同样记录绳下端的坐标 X减 i，绳下端坐标的平均值 Xi＝ X加 i＋X减 i的数据如下表：
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可以在弹性范围
内，由图15中切线的斜率得k甲＝25～34 N/m. (4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长
量，以减小长度库
挂在橡皮绳下 橡皮绳下端的坐标 Xi/mm
端的钩码个数
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
394.5
281.3
6
462.0
301.0智浪教育--普惠英才(1)同一橡皮绳的 X加 i______(填“大于”或“小于”)X减 i. (2)______( 填“甲”或“乙”) 同学的数据更符合实验要 求． (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)． (4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹 簧的一端固定在铁架台的横梁上，在接近弹簧处将刻度尺(最小 分度为 1 mm)固定于铁架台上，并检查刻度尺是否竖直．
图S2－2 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0. (3)在弹簧下端挂上一个钩码，记下静止时弹簧所对应的Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成 正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比 减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与 减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋【例题】(2010 年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所 受拉力的关系．实验时，将原长约 200 mm 的橡皮筋上端固定， 在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为 20 g)，每增 挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上 10 只钩码后， 再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸 长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸 长量Δl 与拉力F关系的图象如图S2－5所示．从图象中可以得 出______(填选项前的字母)．
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度成正比
C．该弹簧的劲度系数是 200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
图S2－3智浪教育--普惠英才解析：由图象知，F－x 是一个过原点的直线，k＝02.100 N/m＝
200 N/m，可知 A 错误；弹力增加量与对应的弹簧长度的增加 量成正比，与对应的弹簧长度不成正比，B 错误．
图S2－4智浪教育--普惠英才解析：由胡克定律可得 F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.
因此 F－l 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝03.02－ －200.1 N/m＝
100 N/m，k(h－l0)＝10 N，得 l0＝0.15 m. 答案：101．(双选，2010年深圳联考)如图S2－3甲所示，一个弹簧一端
固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用
力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力
大小的关系图象，如图S2－3乙所示．则下列判断正确的是( )
(3)由所给数据的改变量如下表所示：
挂在橡皮绳下 改变量(Xn－X1)/mm
端的钩码个数 甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5智浪教育--普惠英才由上表作图得：图14
图15
由图 14 可知k乙＝57～70 N/m
答案：CD智浪教育--普惠英才2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问 题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h＝25.0 cm，且开口向下 的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可 以同弹簧的下端接触)，如图S2－4甲所示，如果本实验的长度 测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原 长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F， 作出F－l变化的图线如图S2－4乙所示，则弹簧的劲度系数为 ______N/m，弹簧的原长 l0＝______m.
思路点拨：本题属于中等题，解题的关键在于弄清为什么 两条图象会错开．实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导 致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图象才 会出现差异．
答案：D智浪教育--普惠英才1．(2011年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹 簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了 砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，对应点已在图 S2－6 上标出．(取 g＝9.82个、3个、4个…钩 码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数 据记录在表格中.
钩码个数
0 1 2 3 … 6
刻度
L0＝ L1＝ L2＝ L3＝ … L6＝
伸长量 x
x1＝L1－L0 x2＝L2－L0 x3＝L3－L0
… x6＝L6－L0
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的 (1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系． (2)学会利用图象研究两个物理量之间的1 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡 时弹簧产生的弹力与重力大小相等．
图S2－1智浪教育--普惠英才弹力 FF1＝ F2＝ F3＝算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 …钩 码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂 钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数 据填入表格．
5．数据处理
(1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位． (2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系． (3)描点：描点时要留下痕迹． (4)连线： 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点 落在直线的两侧，误差较大的点舍弃．
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用 平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大 小与伸长量之间的关系．
3．实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板等．
图S2－6
(1)作出 m－l 的关系图线． (2)弹簧的劲度系数为________N/m.智浪教育--普惠英才答案：(1)如图13所示．
图13 (2)0.248～0.究弹簧弹力大小与伸长量的关 系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为 测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取 g＝10 m/s2)，并记录绳下 端的坐标 X加 i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐个拿下 钩码，同样记录绳下端的坐标 X减 i，绳下端坐标的平均值 Xi＝ X加 i＋X减 i的数据如下表：
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可以在弹性范围
内，由图15中切线的斜率得k甲＝25～34 N/m. (4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长
量，以减小长度库
挂在橡皮绳下 橡皮绳下端的坐标 Xi/mm
端的钩码个数
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
394.5
281.3
6
462.0
301.0智浪教育--普惠英才(1)同一橡皮绳的 X加 i______(填“大于”或“小于”)X减 i. (2)______( 填“甲”或“乙”) 同学的数据更符合实验要 求． (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)． (4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹 簧的一端固定在铁架台的横梁上，在接近弹簧处将刻度尺(最小 分度为 1 mm)固定于铁架台上，并检查刻度尺是否竖直．
图S2－2 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0. (3)在弹簧下端挂上一个钩码，记下静止时弹簧所对应的Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成 正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比 减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与 减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋【例题】(2010 年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所 受拉力的关系．实验时，将原长约 200 mm 的橡皮筋上端固定， 在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为 20 g)，每增 挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上 10 只钩码后， 再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸 长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸 长量Δl 与拉力F关系的图象如图S2－5所示．从图象中可以得 出______(填选项前的字母)．
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度成正比
C．该弹簧的劲度系数是 200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
图S2－3智浪教育--普惠英才解析：由图象知，F－x 是一个过原点的直线，k＝02.100 N/m＝
200 N/m，可知 A 错误；弹力增加量与对应的弹簧长度的增加 量成正比，与对应的弹簧长度不成正比，B 错误．
图S2－4智浪教育--普惠英才解析：由胡克定律可得 F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.
因此 F－l 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝03.02－ －200.1 N/m＝
100 N/m，k(h－l0)＝10 N，得 l0＝0.15 m. 答案：101．(双选，2010年深圳联考)如图S2－3甲所示，一个弹簧一端
固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用
力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力
大小的关系图象，如图S2－3乙所示．则下列判断正确的是( )