第1章-第4节

【导学号：34660026】
图 1-4-4
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【解析】
每个点电荷在
O
点处的场强大小都为
EA＝EB＝EC＝k
q＝ 33a2
3ak2q，方向如图所示，EA 与 EB 的夹角为 120°，故 EA、EB 的矢量和大小 EAB＝EA
＝EB，方向与 EC 方向相同，则 O 点处的场强 E＝EAB＋EC＝3ak2q＋3ak2q＝6ak2q，方
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1．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为 q，相距为 r，两点电荷连线
中点处的场强为( )
A．0
B．2kq/r2
C．4kq/r2
D．8kq/r2
【解析】 【答案】
两 D 点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k2rq2＝8krq2.
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2．如图 1-4-4 所示，边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点 电荷＋q、＋q、－q，求该三角形中心 O 点处的场强．
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[核心点击] 场强叠加原理 (1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强 度的矢量和．这种关系叫做电场强度的叠加．例如，图 1-4-2 中，P 点 的电场强度等于＋Q1 在该点产生的电场强度 E1 与－Q2 在该点产生的 电场强度 E2 的矢量和．
图 1-4-2
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2．静电屏蔽 中空导体达到静电平衡时，内部场强为 零，使得内部空间不受外电场 的影 响．这种现象叫做静电屏蔽．接地的中空导体也可以将 内部电荷产生的电场屏 蔽，使其对外部不产生影响．
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[再判断] 1．在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的场强为零．(√) 2．处于静电平衡的导体，净电荷只能分布在导体的外表面上．(√) 3．在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的感应电荷的场强为 零．(×)
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场强叠加原理
[先填空] 1．内容：若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度 等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量 和．这个结论叫做场强的 叠加原理． 2．遵循的法则：场强的叠加遵循平行四边形 定则．
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[再判断] 1．场强叠加原理仅适用于点电荷共同形成的电场．(×) 2．在场强叠加区域，电场线可以相交叉．(×) 3．等量同种电荷连线上，中点场强为零．(√)
向由 O 指向 C.
【答案】 6ak2q，方向由 O 指向 C
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场强的叠加遵循矢量运算法则，运用图解法可以简化思维过程.因此，作图 分析是解决此类问题的关键.
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静电平衡与静电屏蔽
[先填空] 1．静电平衡 导体中没有电荷移动 的状态叫做静电平衡．处于静电平衡的导体内部场强 为 零．电荷只分布在导体的 外表面上．
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(2)比较大的带电体的电场，可把带电体分做若干小块，每小块看成点电荷， 用点电荷电场叠加的方法计算．
(3)如图 1-4-3 所示，均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：E＝kQr2式中 r 是球心到该点的距离(r＞R)，Q 为整个球体所带的电荷量．
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图 1-4-3
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[合作探讨] 点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电荷量分别为 4Q 和 Q，在 A、B 连线 上，如图 1-4-1 所示．
图 1-4-1
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Baidu Nhomakorabea
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探讨 1：点电荷 A、B 连线之间场强方向如何？
【提示】 由 A 指向 B. 探讨 2：连线上场强为零的地方在哪？ 【提示】 B 左侧．
探讨 2：静电平衡状态是怎样形成的？ 【提示】 感应电荷的电场和原电场叠加，合场强等于零时，导体中的自 由电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态．
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[核心点击] 1．静电平衡的实质 (1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导 体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随 着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向 移动停止． (2)静电平衡时，导体内存在两个电场：外电场 E0 和感应电荷在导体内部产 生的附加电场 E′，在导体内部各位置，附加电场 E′，与外电场 E0 方向相反、 大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零．
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[后思考] 什么材料的物体才适合做静电屏蔽器？
【提示】 金属材料的物体才能做静电屏蔽器．静电屏蔽的原理是静电平 衡，只有金属导体才能处于静电平衡状态．
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[合作探讨] 如图 1-4-5 所示，金属笼中的人在做电击实验．
图 1-4-5
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探讨 1：为什么笼内的人安然无恙？ 【提示】 金属笼达到静电平衡时，内部场强处处为零．笼内不受外部电 场的影响，故人安然无恙．
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3．如图 1-4-7 所示，接地金属球 A 的半径为 R，球外点电荷的电荷量为 Q， 到球心的距离为 r.则该金属球上的感应电荷在球心 O 处产生的场强等于( )
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静电平衡的形成过程如图 1-4-6 所示：
图 1-4-6
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2．静电平衡导体的特点 (1)静电平衡导体内部没有电荷的定向移动； (2)静电平衡导体内部合场强处处为零，即 E 内＝0； (3)静电平衡导体表面电场方向与导体表面垂直； (4)净电荷只分布在导体的外表面上，外表面上曲率半径越大，净电荷分布 的密度越小．
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[后思考] 对于几个点电荷共同形成的电场中的某一点，各个点电荷产生的电场是否 相互影响？怎样计算它们的合场强？
【提示】 (1)各个点电荷产生的电场是独立的、互不影响的． (2)由于场强是矢量，故欲求出各个点电荷在某点受电场力的矢量和需用平 行四边形定则． (3)利用电场的叠加原理，理论上可计算出任意带电体在任意点的场强．
知 识 点 一
学
第 4 节 电场中的导体
业 分
层
测
评
知 识 点 二
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学习目标
1.知道电场强度的叠加遵循平行四边 形定则，会应用其进行场强叠加运 算．(重点) 2.知道静电感应产生的原因及静电平 衡的概念．(重点) 3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际 应用．(难点)
知识脉络
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