集合复习课
高考复习集合的概念与运算课件
计算机科学
在计算机科学中，集合运算用于 描述数据结构和算法，如数组、
链表等。
经济学
在经济学中，集合运算用于描述 资源的分配和市场的供需关系等
方面。
05 高考中集合的考 查重点与难点
考查重点
集合的基本概念
包括集合的表示方法、元素与 集合的关系、空集等。
集合的运算
包括交集、并集、差集等基本 运算，以及它们的性质和运算 律。
TH真子集
理解子集、真子集、全集等概 念，以及它们之间的关系。
集合的运算与函数
理解集合运算与函数的关系， 如函数的定义域和值域等。
常见难点及解决方法
集合的表示方法
对于一些复杂的集合，如何用列举法和描述法来表示。解 决方法是通过多做练习，加深对不同表示方法的理解。
子集与真子集的区分
如何准确地判断一个集合是另一个集合的子集还是真子集 。解决方法是理解子集和真子集的定义，并掌握它们的性 质。
04 集合运算的应用
在数学中的应用
集合论
集合运算作为集合论的基本概念 ，在数学领域中有着广泛的应用 ，如数学分析、代数、几何等领
域。
概率论
集合运算在概率论中用于描述事件 的组合和概率计算，如并集、交集 等。
统计学
在统计学中，集合运算用于描述数 据的分类和汇总，如求和、计数等 。
在日常生活中的应用
详细描述
对于任何集合A，全集U中 不属于A的所有元素组成 的集合称为A的补集，记 作CuA。
举例
若U={1，2，3，4}， A={1，2}，则CuA={3， 4}。
03 子集与全集
子集的定义与性质
子集的定义
如果集合A中的每一个元素都是集合 B中的元素，则称集合A是集合B的子 集。
2025届高中数学一轮复习课件《 集合》ppt
高考一轮总复习•数学
第15页
解析：(1)方法一(列举法)：A＝…，－12，12，32，52，72，…， 列举法形象、直观.
B＝…，－12，0，12，1，32，2，52，3，72，…. 显然 A B.
方法二(描述法)：集合
A ＝ xx＝k＋12，k∈Z
＝
xx＝2k＋2 1，k∈Z
，B＝
xx＝2k，k∈Z
高考一轮总复习•数学
第18页
对点练 1(1)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为( )
A．9
B．8
C．5
D．4
(2)(2024·湖南长沙月考)如果集合 A＝{x|ax2＋4x＋1＝0}中只有一个元素，则实数 a 的
值是( )
A．0
B．4
C．0 或 4
(2)解：①由 x2－8x＋15＝0， 得 x＝3 或 x＝5，∴A＝{3,5}． 若 a＝15，由 ax－1＝0，得15x－1＝0，即 x＝5. ∴B＝{5}．∴B A. ②∵A＝{3,5}，又 B A， 故若 B＝∅，则方程 ax－1＝0 无解，有 a＝0； 若 B≠∅，则 a≠0，由 ax－1＝0，得 x＝1a. ∴1a＝3 或1a＝5，即 a＝13或 a＝15. 故 C＝0，13，15.
高考一轮总复习•数学
第23页
集合间的关系问题的注意点 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑是否存在空集的情况， 勤思考，多练习这一特殊情形． 否则易造成漏解． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系， 集合的包含关系，转化为区间端点的大小关系，这是一个难点，主要是对端点值的取舍， 尤其注意区别开区间和闭区间. 例如：[－1,2)⊆(2a－3，a＋2]⇒a2＋a－2≥3＜2－. 1， 进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解决这类问题．求得参数 后，可以把端点值代入进行验证，以免增解或漏解．
中职数学单招一轮总复习《集合》复习课件
典例精讲
第 17 页
变式训练2 设集合M {x | x 3 2}，a π ，则（ ）．
A． a M
B．a M
C．{a} M
D． a M
典例精讲
第 18 页
例3 若 2{1，0 ，a2 a }，求实数ɑ的值．
解析 因为 2{1，0，a2 a }，所以 a2 a 2 ，解得 a1 2，a2 1．故实数ɑ的值为2
（5）解不等式 x 7 0，可得 x 7，它们是确定的对象，因此可以构成一个集合．
【名师点睛】 本题考查集合的概念，即集合是由某些确定的对象组成的整体；如果表述的对象 是不确定的，就不能构成一个集合．
典例精讲
变式训练1 以下对象能构成集合的是__________． （1）某校2035年招收的高个子学生； （2）著名的数学家； （3）与0接近的全体实数； （4）在直角坐标平面内，第一象限内的所有点．
复习建议
在本章的复习过程中，要准确理解元素的概念与性质，集合的概念、分类 及其与元素的关系，学会应用常用数集、空集和全集；同时熟练掌握集合 的两种表示法和集合间关系的判定方法，并能够进行集合的运算和充分必 要条件的判断
知识框架
集合
集合与元素 集合之间的关系
集合的运算 充分必要条件
集合的概念 集合的表示法 子集 真子集 相等 交集 并集 补集 命题 充分必要条件的定义 充分、必要条件的传递性
时需注意集合中元素的互异性特征．
典例精讲
第 21 页
变式训练4 用列举法表示下列集合． （1）{x | (x2 3x 2)(x 1) 0} ； （3）{(x ，y) | x 2y 3，x N ，y N}．
（2）{x | 4 x 2，x ZБайду номын сангаас ；
复习课件11集合的概念及其基本运算
变式训练 2 设 A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x ＋a2－1＝0}， (1)若 B⊆A，求 a 的值； (2)若 A⊆B，求 a 的值．
解 (1)A＝{0，－4}，
①当 B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)<0，
解得 a<－1；
②当 B 为单元素集时，a＝－1，此时 B＝{0}符合题意；
Hale Waihona Puke 变式训练 3 (2010·重庆)设 U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2 ＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数 m＝__－__3____.
解析 ∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3 是方程 x2＋mx ＝0 的两根，∴m＝－3.
易错警示 1．忽略空集致误
试题：(5 分)已知集合 A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}， 若 B⊆A，则实数 a 的所有可能取值的集合为____． 学生答案展示
正确答案 {－1,0,1}
批阅笔记 本题考查的重点是集合的关系以及集合元素
的特征．在解答本题时，存在两个突出错误．一是极易 忽略集合 B 为∅的情况；二是忽视对 B 中的元素－1a的值 为 1 或－1 的讨论．在解决类似问题时，一定要注意分 类讨论，避免误解．
思想方法 感悟提高
方法与技巧 1．集合中的元素的三个性质，特别是无序性和互异性
则实数 a 的取值范围是_a_≤__0__．
题型分类 深度剖析
题型一 集合的基本概念 例 1 定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，
y∈B}，设集合 A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合 A⊙B 的 所有元素之和为________． 思维启迪 集合 A⊙B 的元素：z＝xy(x＋y)．求出 z 的 所有值，再求其和．
集合复习课
若A B B, 求实数a的值
四、两种图示法
例4、已知全集I x x 1 4, x Z , A CI B x x 2 5 x 6 0
B C I A x x 1, x Z
C I A C I B , 求：集合A, B
另有Z , Q , Q , R , R
最特殊的集合：空集
N Z Q RC
空集中不含有任何元素,记作
集合有几种表 示方式？
1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：方程x 2 5x 6 0的解的集合 可表示为 2， 3
x y 5 ？ 那么方程组 的解用集合又该如何表 示? x y 1
I
-3 -2 -1 2
A
0 1
B
5
3 4
五、补集
“
”
“
“ ” “ “
“
” ”
“ ” “
”
”
”
基础练习
1. 集合 {( x, y) 2x 3 y 16, x, y N} 用列举法表示为 {(2, 4),(5, 2),(8,0)} 2. 全集U 1,2,3,4,5,6}, A {1,3,5}, P CU A则集合P的个数是 D A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2
yx
2 的自变量x的值组成的集合，因为x可以取任意实数，
2 的所有函数值y组成的集合，所以B=
图像上所有点的坐标组成的集合
yx
{y | y 1 }
集合C是由函数
yx
2
高一数学《集合复习课》.ppt
a 2 . 则实数a的取值范围是 ________
B {x | x a}且A B,
6.已知集合M {0, 1, 2}, N {x | x 2a, a M }, 则集合M N _______ . A. {0} B. {0, 1} C. {1, 2} D. {0, 2}
n n n
二、基本思想:
1. 数形结合
2. 分类讨论 3. 转化化归
三、典型习题：
1. 下列命题:
(1) 方程 x 2 y 2 0的解集为{2, 2} ( 2) 集合{ y | y x 1, x R }与 { y | y x 1, x R }的公共元素所组成 的集合是{0, 1} ( 3) 集合{ x | x 1 0}与集合{ x | x a , a R } 没有公共元素
D 若Q P , 则a的值为______ .
A. 1 C. 1或 1
B. 1 D. 0, 1或 1
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含 {a, b}的子集个数共有 _____ 个. A. 2 C. 5 B. 3 D. 8
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含
其中正确的个数有 _____个.
2. 下列六个关系式： 1) {a , b} {b, a } 3) Φ {Φ} 5) Φ {0} A. 6 B. 5 2 ) {a , b} {b , a } 4) {0} Φ 6) 0 {0} C. 4 D. 3
C 个. 其中正确的个数有 _____
D 个. {a, b}的子集个数共有 _____
A. 2 C. 5
B. 3 D. 8
5.已知集合A {x | 2 x 2, x R}, B {x | x a}且A B, 则实数a的取值范围是 ________ .
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
一、教学目标
1.认识什么是集合，理解集合的含义和表示方法。
2.能够利用集合的概念解决实际问题。
3.了解集合的运算，学会求集合的交、并、差等操作。
二、教学重点
1.能够准确理解集合的概念。
2.掌握集合的表示方法和运算规则。
3.能够灵活运用集合的概念解决问题。
三、教学内容
1.集合的定义和表示方法。
2.集合的运算：交集、并集、差集。
3.集合的应用：解决实际问题。
四、教学步骤
第一步：导入
通过一个生活实例引入集合的概念，让学生了解集合的含义和重要性。
第二步：讲解
1.介绍集合的定义和表示方法。
2.讲解集合的运算规则，包括交集、并集、差集的概念和运算方法。
第三步：练习
让学生进行练习，巩固集合的概念和运算方法，帮助他们提高应用集合解决问题的能力。
第四步：拓展
引导学生思考集合在日常生活中的应用场景，拓展他们对集合的认识和理解。
第五步：总结
对本节课的内容进行总结，强调集合的重点和要点，解答学生对集合相关问题的疑惑。
五、教学反思
本节课主要围绕集合的概念和运算展开，通过生动的例子和实际练习，让学生深入理解集合的含义和意义。
在教学过程中，需要根据学生的实际情况进行调整，确保每个学生都能够掌握集合的相关知识和技能。
六、课后作业
1.完成相关练习题。
2.思考集合在日常生活中的应用场景，并写下自己的体会。
通过本节课的教学，希望学生能够对集合有更深入的理解，提高自己的数学思维能力，为学习更高级数学知识奠定基础。
【精品】《集合》复习课教学设计
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
第1章 集合复习课件-中职数学-题型解析
= {| − 2 < ≤ 1}，B= {| − 1 ≤ < 3}
∪ = {| − 2 ≤ ≤ 3}
∪
第1章 集合
1.3 集合的运算
知识点2：补集
A
∁U A
全集 = { ∈ | < 7} = {1,2,4,6}
∁ = {0,3,5}
全集 = ，集合 = {| − 2 ≤ < 1, 求∁ }
+=2
方程ቊ
的解集
−=1
3 1
{( , )}
2 2
集合{1,2,3}与集合{2，3，1}是同一个集合
第1章 集合
1.1 集合及其表示
知识点5：描述法
在“{ }”中画一条竖线，竖线
左侧写上集合代表元素，竖
线右侧写上元素的特征。
小于5的实数组成的集合
{x|x<5}
不等式2x+1>9的解集
{x|x>4}
大于-1小于3的整数数组成的集合 {x ∈ Z| − 1 < x < 3}
+=2
方程ቊ
的解集
{(x, y)|x = 32, = 12}
−=1
直角坐标系中第三象限的点组成的集合
{(x, y)|x < 0, y < 0}
第1章 集合
1.2 集合之间的关系
知识点1：子集
集合A中的每一个元素都属于
集合B,则A是B的子集。
记作 ⊆ 或 ⊇
①空集是任何集合的子集
②任何集合是其本身的子集
{1,2,3,4}
⊇
∅ ⊆ 任意集合
{1,2,3} ⊆ {3,2,1}
{1,3}
{| − 2 < < 3}
高教版(2021)中职数学基础模块上册第1章《集合复习课》课件
第1章 集合
复习课
一、知识回顾
1.集合的概念.
由某些确定的对象组成的整体称为集合.
组成这个集合的对象称为这个集合的元素.
(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系:a∈A或a∉A.
(3)常用数集:自然数集N;正整数集N*或N+;整数集Z;有理数集
Q;实数集R.
(1)4
{x|x2-2x-8=0};
{x|x2-4x+3=0};
(2){1,3}
(3){x|1<x≤4}
{x|x≥0};
(4)Z
N;
(5)∅
{x∈R|x2-4=0};
(6)6
{x|x<5}.
【例3】
写出集合A={2,3,4}的所有子集,并指出哪些是它的真
子集.
【解】
【例4】
设全集U={x∈N|x<10},集合A={2,3,4,5},集合
B={2,4,6,8},求A∩B,A∪B,∁UA,∁UB.
【解】
【例5】
设全集U=R,集合A={x|x≥2},集合B={x|1≤x<5},求
A∩B,A∪B,∁UA,∁UB.
【解】
*题型概括
1.判断语句能否组成集合.
2.元素与集合的关系.
3.集合与集合的关系.
4.用列举法求集合的交集、并集、补集.
A.a=M
B.a∈M
合M.
C.a⊆M
(
)
D.a⫋M
)
6.下列关系中正确的是 (
A.0⊆{0}
【答案】
B.∅={0}
)
C.∅∈{0}
D.∅⊆{0}
D
【解】 空集是任何集合的子集.
(完整版)集合复习课教案
集合复习课教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系 教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题 教 具：多媒体、实物投影仪 教学方法：讲练结合法 授课类型：复习课 教学过程：一、复习准备：知识网络二、讲授新课：例1，给出下列说法：①方程2-x +|y+2｜=0的解集为｛-2，2｝；②集合{y|y=x 2-1，x ∈R}与集合｛y|y=x-1，x ∈R }的公共元组成的集合为{0，—1｝；③区间（-∞，1）与（a ，+∞)无公共元素.其中正确的个数为___________解：对于①,解集应为有序实数对，错;对于②{y ｜y=x 2-1,x ∈R}=[)∞+-，1与集合{y ｜y=x —1,x ∈R}=R ，公共元素不只0与—1两个，错;③区间(—∞，1)与（a ，+∞）无公共元素取决于1与a 的大小，错。
故正确的个数是0.例2、已知集合M=｛x ｜x=3m+1，m ∈Z ｝，N={y|y=3n+2，n ∈Z ｝，若x 0∈M ，y 0∈N ，则x 0y 0与集合M 、N 的关系是 。
解：[方法一](变为文字描述法)M={被3除余数为1的整数｝，N={被3除余数为2的整数｝，余数为1×余数为2→余数为2，故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M［方法二］（变为列举法）M={…,—2，1，4，7,10,13，}，N={…,-1,2,5，8,11，……｝M 中一个元素与N 中一个元素相乘一定在N 中，故x 0y 0∈N ，x 0y 0∉M[方法三］(直接验证）设x 0=3m+1,y 0=3n+2,则x 0y 0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n ）+2, 故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M例3，已知集合A={x ｜22-+x ax =1}是单元素集，用列举法表示a 的取值集合B解：B 表示方程22-+x ax =1有等根或仅有一个实数根时a 的取值集合。
⑴有等根时有：x 2-x-2—a=0①且x 2-2≠0②；①△=1—4(—a —2)=0,a=—9/4，此时x=1/2适合条件②，故a=-9/4满足条件；⑵仅有一个实数根时,x+a 是x 2—2的因式，而22-+x ax =)2)(2(+-+x x a x ，∴a=±2.当a=2时，x=1+2，满足条件;当a=—2时,x=1—2也满足条件总之,B={-9/4，—2，2｝例4，设M={z|z=x 2—y 2,x 、y ∈Z ｝，⑴试验证5和6是否属于M ？⑵关于集合M,还能得到什么结论.解:⑴5=32-22∈M,6=x 2—y 2=(x-y)（x+y),x 、y 不会是整数，故6∉M⑵可以得到许多结论，如：①因2n+1=(n+1)2—n 2,故一切奇数属于M ；②M 为无限集；③因4n=(n+1)2—（n-1）2,故4的倍数属于M;④对于a 、b ∈M,则ab ∈M （证明:设a=x 12-x 22，b=y 12-y 22,则ab=(x 1y 1+x 2y 2）2—(x 1y 2+x 2y 1）2∈M 。
高中数学集合复习教案
高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的基本运算（并集、交集、补集）解决实际问题。
3. 理解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。
4. 能够运用集合的知识解决数学问题，提高逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集包含所有属于两个集合的元素。
交集：两个集合的交集包含属于两个集合的元素。
补集：一个集合的补集是除去该集合之外的所有元素构成的集合。
3. 集合的性质无序性：集合中的元素没有先后顺序。
确定性：集合中的元素是明确的，没有重复。
互异性：集合中的元素彼此不同。
4. 集合的应用运用集合的基本运算解决实际问题。
运用集合的性质解决数学问题。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算，集合的性质。
2. 难点：集合的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。
2. 采用示例法，通过具体例子讲解集合的基本运算。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固集合的知识。
4. 采用讨论法，引导学生运用集合的知识解决实际问题。
五、教学准备1. 教案、教材、PPT。
2. 练习题及答案。
3. 教学工具（黑板、粉笔）。
六、教学过程1. 导入：通过简单的例子引入集合的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解集合的概念、表示方法、基本运算和性质。
3. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用集合的知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七、课堂练习1. 选择题：下列哪个选项是集合的表示方法？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3} U {4, 5, 6}D. {1, 2, 3} ∩{4, 5, 6}2. 填空题：设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A ∪B 的结果是______。
集合 复习课件
知识网络
元素的特征 确定性，互异性，无序性
集合的含义
集合的分类
按元素个数分；按属性分
集合的表示方法 列举法、描述法、图示法
元素与集合
集合
“属于” 或“不属于”
包含于、真包含于、不包含、
集合间的关系
集合与集合 相等
交集 A B ={x|x A且x B} 集合的运算 并集 A B ={x|x A或x B} 补集 CU A ={x|x U且x A}
的有关概念， 对于用描述法给出的集合 {ｘ｜ｘ ∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P.
例2:x,y是实数,集合
y 2 M x, ,1, N x , x y,0 , x 2008 2009 A 若M N，x y
A.1 B.-1 C.0 D.+1或-1
分析：
画出韦恩图，形象地 表示出各数量关系的 联系
8
小结：
1.基本概念的理解与掌握
2. 数形结合思想：解答某些集合问题,一般借助数轴和文 氏图求解，以“形”助“数”,形象、直观,方便快捷。
3. 等价转化思想：解答集合问题时，有时需要对给定的条
件进行转化,只有通过转化，给定的条件才能得以有效利 用。如将 4. 分类讨论思想：根据解题的实际需要，有时需要对解题 过程的某一环节分类讨论。分类讨论要注意“起点”的寻找 和“层次”的划分，做到“起点”讨论合理自然， “层次” 划分明确清晰。分类讨论的原则是“既不重复，也不遗漏”。
②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
0
1
m-1 2m+1
0
1
x x x
m-1 0
12m+1
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变题2:设集合M={(x,y)|y=1-x2 }, N {( x , y ) | y k }, 若M 求实数k的取值范围.
归纳:(1)分类讨论(2)数形结合
N 有两个元素,
例2.已知全集U {a | a 10, a N }, A B {2} CU A CU B {1,9}, CU A B {4,6,8}，求A，B
归纳：韦恩图
例3.已知三个集合A { x | x ax a 19 0},
2 2
B { x | log 2 ( x 2 5 x 8) 1}, C {x | 2
x2 2 x 8
1},
(1)若A B A B, 求a的值(
(2)若A B , A C , 求实数a的x, y) 2 x 3 y 16, x, y N } 用列举法表示为 {(2, 4),(5, 2),(8,0)} (2)集合 { y 2 x 3 y 16, x, y N } 用列举法表示为
{4, 2, 0}
(2)用描述法表示所有偶数构成的集合A
2.全集 U 1,2,3,4,5,6}, A {1,3,5}, B {1,2,3} 求：(1) A B; (2) A B; (3)CU A
归纳:集合元素的三个特性
典型例题 2 例1.(1)已知集合 A { x | x 1, x R} , 集合 B { x | ax 1} ,分别求下列情况下a的值. ① B A ②A
BB
③A
④ A
B A B
归纳:(1)分类讨论,注意考虑空集 (2)集合的运算性质
(2)已知集合A { x | 2 x 4}, B { x | x a 0} 若A B, 则实数a的取值范围 ______
变：若 P A 则集合P的个数是 A.5 B.6 C.7 D.8
D
3. 高一某班的学生中,参加语文课外小组的 有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加 语文又参加数学小组的有10人,既未参加语 文又未参加数学小组的有15人,问该班共有 学生多少人?
4.含有三个元素的集合既可表示 b 2 为{a , ,1}, 也可表示为{a , a b, 0}, a 2006 2007 则a b 的值等于 _______
一个概念、两种关系、三种运算 一个概念：一般地，一些研究对象组 成的总体叫集合，简称集。 两种关系：集合与元素、集合与集合 三种运算：交集：“公共部分” 并集：“所有部分” 补集：“剩余部分”
作
业
教材P12A组T1,5,6 P12B组T3,4