冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教案
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教学设计
冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.10“有理数的乘方”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握有理数乘方的概念、法则及应用。
本节内容是在学生掌握了有理数乘除法、幂的概念等知识的基础上进行的。
通过本节的学习，为学生后续学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和一些数学概念，但对于有理数乘方这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要将抽象的概念具体化，让学生能够通过实际例子理解和掌握有理数乘方的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够运用有理数乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念。
2.有理数乘方的法则。
3.有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体例子让学生理解有理数乘方的概念和法则。
2.采用归纳总结法，引导学生自己发现并总结有理数乘方的规律。
3.采用小组讨论法，让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘方的概念和法则。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如计算3的2次方，让学生回顾幂的概念。
然后引出有理数乘方的概念，让学生思考有理数乘方与幂的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数乘方的定义和法则，如：a.有理数乘方的定义：一个有理数的n次方，就是将这个有理数连乘n次。
b.有理数乘方的法则：–一个有理数乘以另一个有理数的n次方，等于将这个有理数连乘n次后，再乘以另一个有理数。
–零的任意次方等于零。
–负数的偶数次方等于正数，负数的奇数次方等于负数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数乘方的练习题，如：•计算2的3次方。
《1.10 有理数的乘方》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
《1.10 有理数的乘方》数学七年级上册冀教版教学设计10×10可以记作，读作10的二次方（或10的平方）.10×10×10可以记作，读作10的三次方（或10的立方）.【设计意图】通过具体情境，复习平方、立方的记数方法，可以较自然地引出更多“相同因数的乘法”算式.（三）新知探究1.请仿照前面的记数方法表示下列各式：（1）5×5×5（2）3×3×3×3（3）（-4）×（-4）×（-4）（4）（5）a×a×a×a×a（6）【学生活动】学生仿照前边的实例，把乘法算式写成乘方形式，而且能写出更多的乘法算式，体会相同因数不仅可以取正数，而且可以取负数等有理数.【设计意图】本环节的不同算式具有的共性是：相同因数连续相乘，只是对相同因数以“正数——负数——字母”的顺序递进出现、相同因数的个数从具体的数到字母n，体现了从特殊到一般的数学思想，自然地引出了乘方等相关概念.【教师活动】引导学生观察、归纳以上算式的共同特征，给出乘方等概念.乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.幂：乘方的结果叫做幂.a叫做底数，底数是乘法中的相同因数，目前底数代表的是任意有理数.n叫做指数，指数是相同因数的个数，目前阶段指数是正整数.乘方是一种运算，幂是这种运算的结果.2. 请你说出下面各数的底数、指数与读法.【教师活动】一个数可以看成这个数本身的一次方；指数1可以省略不写.【设计意图】让学生熟悉底数、指数与乘方的读法.乘方中对于单独一个数的理解.3.指出下列各式表示的意义，并计算结果.【学生活动】学生根据乘方的意义，准确理解每个算式，并把算式转化为乘法，根据有理数乘法法则计算出结果.【设计意图】本环节意在让学生体会括号在乘方中的作用，有无括号，表示的意义、运算顺序、运算结果都会不同.4.计算，填表：上表中计算结果的符号有什么规律？【学生活动】学生根据乘方的意义，转化为乘法，计算出结果. 通过观察表格中结果的符号，发现规律：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数.并能进一步思考为什么有这样的规律.【教师活动】引导学生观察、归纳幂的符号规律，并深度思考原因:乘方运算是特殊的乘法运算，所以幂的符号确定与积的符号确定是一致的.【设计意图】本环节是加深对乘方意义的理解，巩固对乘方运算的掌握，发现乘方运算的结果及符号的规律，加深认识乘方与乘法的关联.（四）乘方运用1.判断下列各式计算结果的正负：【学生活动】学生独立完成.【教师活动】引导学生认识底数的正负，辨别指数的奇偶，从而利用幂的符号规律进行判断式子的正负.【设计意图】熟练掌握幂的符号规律.2.一个数的平方是4，这个数是多少？如果，则n是多少？【学生活动】学生独立思考、完成.【教师活动】引导学生思考、解决、两个问题：①已知幂和指数，如何求底数；②已知幂和底数，如何求指数.【设计意图】感受底数、指数、幂三个量中，已知两个，可以求出第三个，进一步理解乘方的意义.3.某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中.为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摞放，共摞放了10堆. 已知每箱装100瓶药，每瓶装100片药.（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？【学生活动】学生独立思考、完成.【教师活动】引导学生审题、列式、计算.并总结解决实际问题的一般步骤.【设计意图】本环节意在让学生体会：乘方运算在实际中的运用.4.计算：【教师活动】相同加数相加，可转化为乘法；相同因数相乘，可转化为乘方.【设计意图】此题融合了加法、乘法、乘方的运算，让学生体会其中的关联.（五）总结展望我们已经学习了几种运算？怎样理解它们的关联？【设计意图】对已学过的五种运算做全面梳理和认识，从相互关系的体会中，加深对乘方的理解，对未来的开方运算充满期待.（六）作业设计巩固作业：课本47页练习1，2；48页A组1题.拓展作业：下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．探究作业：（自选）规定：F（1）＝﹣3，F（2）＝（﹣3）×（﹣3），F（3）＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3），…F（n）＝．（1）计算：F（3）+F（4）＝；（2）求3×F（99）+F（100）的值．。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除运算后，进一步深化对有理数概念的理解和运算法则的掌握。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括正数的乘方、负数的乘方和零的乘方，以及乘方的运算法则。
通过学习乘方，为学生后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学概念和运算规则有一定的理解能力。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对于负数和零的乘方，学生可能存在困惑；3. 学生对于乘方的运算法则需要通过实例进行引导和巩固。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握正数、负数和零的乘方；2. 掌握有理数乘方的运算法则；3. 能够运用有理数的乘方解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，正数、负数和零的乘方，乘方的运算法则；2. 教学难点：负数和零的乘方，乘方的运算法则的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索有理数的乘方概念和运算法则；通过实例讲解，让学生深入理解乘方的含义；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 练习题；3. 教学素材（如图片、故事等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入乘方的概念。
例如，讲述古代数学家解决土地面积问题时，发现了乘方的运算规律。
引导学生思考：为什么相同的数字相乘，结果会越来越大？引发学生对乘方的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，通过PPT展示正数、负数和零的乘方实例。
引导学生观察和总结乘方的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用乘方的运算法则计算给定的题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《1.10 有理数的乘方》是冀教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。
通过这部分的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数的概念和性质有一定的了解。
但学生对有理数的乘方概念和性质可能存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算法则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质。
2.有理数乘方的运算法则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究有理数的乘方概念和性质。
2.通过实例和练习，让学生掌握有理数的乘方运算法则。
3.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。
2.设计好针对学生学习情况的教学问题和练习题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除运算，引导学生进入有理数的乘方学习。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘方概念和性质，让学生初步了解有理数的乘方。
3.操练（15分钟）让学生通过实例和练习，掌握有理数的乘方运算法则。
教师引导学生总结乘方运算法则，并进行讲解。
4.巩固（10分钟）设计一些有关有理数乘方的问题，让学生运用所学知识解决。
教师及时给予指导和反馈，巩固学生的学习成果。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，提高学生的应用能力。
可以设计一些综合性的题目，让学生小组合作完成。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行简要回顾，强调有理数的乘方概念、性质和运算法则。
冀教版-数学-七年级上册-1.10 有理数的乘方 导学案
有理数的乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点）学习重点：理解有理数乘方的相关概念. 学习难点：掌握有理数乘方的相关概念. 教学过程知识链接 有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘. （2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正. 2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2） 棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？ 新知预习 互动探究 做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂)，直到无法对折为止.猜猜看，这时纸有几层？2.对折1次纸变成2层，对折2次纸变成4层，依此类推，每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次？请用算式表示你对折出来的纸层数. 想一想62222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？642222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？2222n ⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n 个相同的数a 相乘，n aa a a a⨯⨯⨯⨯个简记为na ，即nn aa a a a a ⨯⨯⨯⨯=个.我们把na 读作a 的n 次幂，也读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果n a 叫做幂.在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数幂 （乘方的结果）猜一猜根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是__________；负数的奇次幂是__________；负数的偶次幂是______. 自学自测 填空：在49中，底数是____，指数是_______，读作____________；在2(3)-中，底数是____，指数是______，读作 __________；四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：有理数乘方的意义例1：把下列各式用幂的形式表示（1）6×6×6 ；（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）.25×25×25×25×25×25.例2：在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为 .在42()3中，指数为____ ，底数为_____；在423中，指数为_____，底数为______.【归纳总结】乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数.【针对训练】填空（1）将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；（2）将435-写成乘法的形式为 ___________________________ ．探究点2：有理数乘方的运算观察与思考1.填一填2.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 例3：计算：（1）－（－3）3； （2）（－34）2；（3）（－23）3； （4）（－1）2015.【归纳总结】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 【针对训练】 填空：352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，—352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，—523= .二、课堂小结内容意义求n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果na 叫做幂.在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当堂检测1. 2013(1)-的相反数是( )A.1B.-1C.2013D.-22. 在3|-3|-，33--（），33--（），33-中，最大的数是( ) A.3|-3|-B.33--（） C.33--（） D.33-3.对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A.22)(a a -=B.33)(a a -=C.a a -=D.02≥a4.填空：（1）2)3(-的底数是_______，指数是_______ ，结果是________； （2）2)3(--的底数是 ______，指数是______，结果是_____；（3）33-的底数是________，指数是______ ，结果是________ 。
七年级上册数学学冀教版 第1章 有理数1.10 有理数的的乘方【说课稿】
有理数的乘方一、教材分析教材地位分析：“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第10小节的内容。
它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。
特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。
3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学生分析我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。
三、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。
四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。
国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。
第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。
”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。
冀教版七年级上册1.10有理数乘方教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一些有关有理数乘方的问题，让学生在小组内进行讨论和解答。例如，我会让学生讨论以下问题：“负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，这个规律为什么成立？请用你们自己的语言解释。”通过小组讨论，学生可以相互交流和学习，从而加深对有理数乘方的理解和掌握。
（三）情感态度与价值观
1.学生在探究有理数乘方的过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣；
2.学生通过解决实际问题，感受到数学在生活中的重要性，提高学习数学的自信心；
3.学生能够理解到数学是一门实用性很强的学科，培养解决实际问题的能力。
二、学情分析
在对冀教版七年级上册1.10有理数乘方进行教学设计之前，我们需要对学生现有的数学基础、学习兴趣、认知特点等方面进行分析，以便更好地制定教学策略。
3.实际问题解决：让学生运用有理数乘方的知识解决一些实际问题，如计算利息、折扣等。
4.创新拓展：设计一些有一定难度的题目，让学生进行思考和探索，如负数的乘方规律等。
在布置作业时，我会注意以下几点：
1.量力而行：根据学生的学习能力和进度，适度布置作业，避免过多或过少。
2.针对性：针对本节课的重点和难点，设计相应的作业题，帮助学生巩固所学知识。
3.多样化：设计不同类型的作业题，包括计算题、应用题、思考题等，激发学生的学习兴趣。
4.反馈与改进：及时了解学生在完成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ业过程中的反馈，对作业进行调整和改进，提高作业的质量和效果。
1.数学基础：七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，如加、减、乘、除等运算，但对有理数的乘方可能还存在一定的陌生感。因此，在教学过程中，教师需要回顾和巩固有理数的基本概念，为学生提供充分的认知支撑。
1.10 有理数的乘方(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
1
（ − ） 表示10个 − 的乘积，
3
3
（ − 5）4 表示4个 − 5的乘积.
2. 计算：
1 −5
2;
2
5 −10 2 ;
解： 1 −5
3
−
4
3
;
6 −10 3 ;
2
2
3
−
4
3
1
−
10
3
1
−
10
4
;
7 −10 4 ;
4
1
−
5
3
8 −10 7 .
= −5 × −5 = 25;
3
3
3
3
27
幂
a
n
指数
底数
2.乘方运算的符号法则：
(1) 正数的任何次幂都是正数；
(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3) 0的任何正整数次幂都是0.
发现：
正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
...
...
课本例题
例 计算：（1）（
− 4）3 ；
1 4
（2）（ − ） ； （3） − 26 .
3
解：（1）（ − 4）3 = （ − 4） × （ − 4） × （ − 4） = −64.
（2） （－
（2） − 32 = −3 × 3 = −9；
（3）（ − 3）3 = （ − 3） × （ − 3） × （ − 3） = −27；
（4）（ − 1.7）2 = （ − 1.7） × （ − 1.7） = 2.89；
1 5
1
1
冀教版七年级上册1.10有理数乘方教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生主动学习的积极性。
2.培养学生严谨的数学思维，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
3.培养学生面对困难时勇于尝试、持之以恒的精神，增强学生的自信心。
4.通过有理数乘方在生活中的应用实例，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
2.生活实例：展示一个面积为2平方米的正方形，提出问题：“如果一个正方体的边长是2米，那么它的体积是多少？”引导学生从生活实例中发现乘方的应用。
3.引入新课：通过以上两个问题，引出本节课的主题——有理数乘方。让学生认识到乘方在生活中的重要性，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，培养学生以下能力：
1.通过实例分析，引导学生发现乘方的规律，培养学生的观察力和归纳总结能力。
2.通过小组讨论、合作探究，让学生在交流中掌握有理数乘方的运算方法，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，培养学生的运算速度和准确性。
3.应用有理数乘方解决实际问题。
（二）教学难点
1.有理数乘方中符号的处理，特别是负数的乘方。
2.学生在乘方运算过程中容易出现计算错误，需要强化练习。
3.将乘方知识应用于实际问题的能力，培养学生的数学建模思维。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如面积、体积的计算，引导学生发现乘方在生活中的应用，激发学生学习乘方的兴趣。
6.课后作业，巩固提高
冀教版七年级数学《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》教学设计一、教材分析《有理数的乘方》这节课选自新冀教版《数学》七年级上册第一章第八节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等特点。
我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
二、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
对于2)3(-与23-这类型运算易混淆。
因此本堂课的难点为：有理数乘方运算的符号法则。
三、教学目标知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
四、课堂结构设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。
因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：五、教学媒体设计本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生积极性，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方说课稿(新版)冀教版
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：
针对本节课的教学目标和学习者分析，我选择以下教学方法：
（1）讲授法：用于讲解有理数乘方的定义、运算规则和实际应用，帮助学生建立基本概念。
（1）(-2)^4
（2）(-3)^3
（3）(-4)^2
（4）(-5)^1
答案：
（1）(-2)^4 = 16
（2）(-3)^3 = -27
（3）(-4)^2 = 16
（4）(-5)^1 = -5
例题3：计算下列各式的值。
（1）2^5
（2）3^4
（3）4^3
（4）5^2
答案：
（1）2^5 = 32
（2）3^4 = 81
【教学重点】
1.有理数乘方的定义
2.有理数乘方的运算方法
【教学难点】
1.有理数乘方的意义理解
2.乘方运算中负数的处理
【教学准备】
1.教学课件
2.黑板、粉笔
3.学生分组讨论准备
【教学过程】
一、导入新课（5分钟）
1.复习有理数的乘法运算。
2.提问：有理数乘法运算的基础上，我们如何进行有理数的乘方运算？
二、自主学习（10分钟）
2.增强学生的逻辑推理能力，通过探索乘方运算规律，形成严密的数学思维。
3.提高学生的数学运算能力，熟练掌握有理数乘方的运算方法，并能解决实际问题。
4.培养学生的数学建模能力，能够将现实问题抽象为数学模型，运用乘方进行描述和分析。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论，学会倾听、表达和协作，提高数学表达和交流能力。
冀教版-数学-七年级上册-1.10 有理数的乘方 教案
有理数的乘方教学目标：1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2、能进行有理数的乘方运算。
教学重、难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教学过程：一、复习提问：1、几个不等于零的数相乘，积的符号是怎样确定的？2、正方形的边长为2，则面积是多少？若边长为a呢，其面积是多少？二、新课讲解：在小学里，我们已学过a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方），a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方）。
让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂2×2个，5小时后分裂10次，分裂成2×2×2……×2=1024个10个210个2为了方便，可将2×2×2……×2记作210，一般地，几个相同的因数a相乘，记作an，即a×a×a……×a=an；n个a这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫底数，n叫指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）例如：53中底数是5，指数是3，读作5的3次幂（或5的3次方），它表示3个5相乘。
又如（-2）4中底数是-2，指数是4，读作-2的4次幂（或-2的4次方），它表示4个-2相乘，即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）例如：53中底数是5，指数是3，读作5的3次幂（或5的3次方），它表示3个5相乘。
又如（-2）4中底数是-2，指数是4，读作-2的4次幂（或-2的4次方），它表示4个-2相乘，即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.例：计算：（1）（-2）3 （2）41()3-（3）-26解：（1）（-2）3 =（-2）×（-2）×（-2）=-8（2）4111111 ()()()()() 3333381 -=-⨯-⨯-⨯-=（3）-26=-2×2×2×2×2×2=-64.让学生做教材“试一试”，点同学回答并订正。
冀教版七年级数学上册：1.10 有理数的乘方 学案
n 个有理数的乘方【学习内容】有理数的乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．经历从乘法到乘方的推导过程，感受数学的趣味。
【学习重难点】1．理解有理数乘方的概念。
2．掌握有理数乘方的运算。
【学习过程】一、自主学习1．边长为2cm 的正方形的面积是________，棱长为2cm 的正方体的体积是________。
2．①3×3×3×3记作________，读作________；②（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作________，读作________；③（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作________，读作________；④一般地，n 个相同的数a 相乘，即a ×a ×a ×a ……记作________，读作________。
3．求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______。
4．45底数是____________，指数是___________，表示的意义是___________。
5．6)3( 底数是___________，指数是___________，表示的意义是___________。
6．快速计算。
25= 34= 30= 1000=观察上述式子及计算结果，你发现了什么规律？二、思考探究1．计算：（1）21()2 （2）33 （3）3(4)-（4）3)32(- （5）27- （6）4(2)--思考：在书写乘方时应注意什么？三、通关检测1．(5)(5)(5)(5)(5)-⨯-⨯-⨯-⨯-写成乘方的形式为___________________。
2．4)21(-中，底数是________，指数是________。
3．4的平方等于________，-4的平方等于________。
4．计算：100)1(-= 101)1(-= 38= 3)5(-=3)32(-= 31.0= 4)21(-= 4)10(-=5)10(-= 4)2(--= 3322-+= 2342⨯=5．平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________；平方等于64的数是________，立方等于-64的数是________。
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教案
1.10有理数的乘方【教学整体设计】
【教学目标】
1.理解乘方的意义,了解乘方与幂的关系,能识别指数与底数；掌握幂的符号法则,会进行有理数的乘方运算.
2.经过探索有理数乘方的意义的过程,体会转化的数学思想.
3.通过类比、观察、归纳得出正确结论,培养探索、猜想的习惯.
【重点难点】
重点：乘方的概念、表示及符号法则.
难点：幂、底数、指数的概念.
记作
个相同因数的积的运算叫做乘方.
【教学小结】
【板书设计】
1.10有理数的乘方
1.乘方的定义
2.乘方的表示
3.底数、指数、幂
4.乘方运算的规律
【教学反思】
本教案通过问题情境,列式计算,让学生对乘方意义有一个直观了解,同时认识到乘方运算存在于生活实际,通过一定数量的练习,学会有理数的乘方运算,最大的特点是适当地在教师的引导下,以小组合作形式自主学习,合作探究,学生自己学习教材内容,总结归纳规律,这样既有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,也能激发学生学习兴趣,较好地体现了“学数学”和“用数学”的理念.。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方教案(新版)冀教版
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 软硬件资源：
- 教室内的投影仪和白板，用于展示和讲解教学内容。
- 学生计算机，用于访问课程平台和学习相关资料。
- 数学教具和模型，如平面几何模型、立体几何模型等，用于直观展示数学概念。
2. 课程平台：
- 校内的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。
答案：(-2)^3 = -8, (-3)^2 = 9, 4^4 = 256, (-4)^3 = -64
4. 例题4：计算以下有理数的乘方：
答案：(-3)^2 = 9, (-4)^3 = -64, 2^4 = 16, (-2)^5 = -320
5. 例题5：计算以下有理数的乘方：
答案：(-5)^2 = 25, (-2)^3 = -8, 3^4 = 81, (-4)^4 = 256
这些例题主要考察学生对有理数乘方计算规则的理解和应用能力。在解答这些题目时，学生需要熟练掌握有理数的乘方规则，包括负数的乘方、零的乘方以及乘方法则等。通过这些题目的练习，学生可以更好地理解和掌握有理数乘方的计算方法，提高他们在实际问题中的计算和应用能力。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：在课堂上，大部分学生能够积极参与，认真听讲，并积极回答问题。他们能够跟上教学进度，对有理数的乘方概念和计算法则有较好的理解和掌握。但也有一些学生表现较为被动，需要教师进一步关注和引导。
- 问题引导和探究学习，引导学生主动思考和探索数学知识。
- 实时互动和反馈，通过课堂提问和学生回答，及时了解学生的学习情况并进行调整。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
七年级数学冀教版(2024)上册课件 1.10 有理数的乘方
1.10 有理数的乘方
学习目标
1.经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想 方法，培养计算能力。 2.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数和底 数，掌握幂的符号法则，会进行乘方运算。 3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程， 培养科学的思考问题的方法。
……
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210
……
2×2×2……2×2=2100
100个
探究新知
根据你的经验，填空：
①5×5×5记作____5_3____，3×3×3×3记作___3_4_____．
②（－4）×（－4）×（－4）×（－4）记作（__－__4_）__4_．
（－12）×（－12）×（－12）记作_（__－___12_）__3 _ ．
（－2）1 （－2）2 （－2）3 （－2）4 （－2）5 （－2）6 …
－2 4
－8 16 －32 64 …
探究新知
归纳总结： 正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
巩固练习
不计算，判断下列幂的符号：
（1）(－5)5 （2）(－3)8 （3）(－8)7 （4）(+5)9
当堂训练
4.计算： （1）（－13）3；（2）（－1）2021 ； （3）－0.42．
解：（1） （－13）3 ＝（－13）× （－13） × （－13）＝－217； （2） （ －1）2021 ＝ －1； （3） －0.42 ＝ －0.4×0.4＝－0.16.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
当堂训练
1. 45 表示 ( B )
A． 4个5相乘
B．5个4相乘
C．5与4的积
冀教版(2024新版)七年级数学上册1.10 有理数的乘方 课件
（3）(-4) × (-4) × (-4) × (-4)
记作—— (-4)4
（4）(-0.5) × (-0.5) × (-0.5)
记作—— (-0.5)³
新知探究
一般地，nபைடு நூலகம்相同的数a相乘，a×a×a× .. .. .. ×a简记为an，
即 a×a× a×…×a =an
n个a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
(5)(-1)9= -1 ;
(6)(-1)12= 1 ;
(7)(-1)2n= 1 ;
(8)(-1)2n+1= -1 ;
(9)(-1)n=
1（当n为奇数时）
1 （当n为偶数时）
.
拓展提升
+（−）
1.当n为奇数时，
=
+（−）
当n为偶数时，
=
2.当0< <1时，
，x，
乘方的结果an叫做幂.
在an中，a叫做底数，n叫做指数.
n个a
新知探究
幂
（乘方的结果）
a
底数
n
指数
个数
因数
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
新知探究
提示：幂的底数是分数或负
数时，底数应该添上括号！
填一填：
2表示2个_______相乘，
2
－5
(1) (－5)2的底数是_______，指数是_______，(－5)
－5
平方
－5
读作_______的2次方，也读作－5的_______.
1
1
1
1 6
6
(2)（ ） 表示____个
冀教版数学七年级上册1.10 有理数的乘方 教案
1.10有理数的乘方教学设计（一）教学目标：知识与技能：1．会进行有理数的乘方运算；2．知道一个正数的任何次幂都是正数，一个负数的奇次幂是负数，一个负数的偶次幂是正数；过程与方法：通过实际背景感受乘方的意义，探索乘方运算的方法，发展观察、分析、比较、归纳、概括的能力；情感态度价值观：提高动手动脑的水平，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：有理数的乘方运算教学难点：有理数乘方运算的符号法则教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位教具准备多媒体教学过程设计：一、引入课题：师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：有理数的乘方）小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？生：边长为a的正方形面积公式是a2，边长为a的正方形体积公式a3。
师：我们再来一起回忆一下：1米=？分米，1分米=？厘米，1厘米=？毫米生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
师：这样就有1米＝10分米＝10⨯10厘米＝10⨯10⨯10毫米10，读作10的在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作2二次方（或10的平方）；10×10×10记作310，读作10的三次方（或者10的立方）。
二、一起探究：师：同学们猜想一下，10×10×10×10怎么表示，十个10相乘可以怎么表示？生：思考，回答下面仿照上面的记数方法表示一列各式：（1）555⨯⨯可记作 ，3333⨯⨯⨯可记作 ． （2）(4)(4)(4)(4)-⨯-⨯-⨯-可记作 ，111()()()222-⨯-⨯-可记作 。
以上我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数a 相乘，10a a a a a ⨯⨯⨯⨯个记作n a ，即10a n a a a a a ⨯⨯⨯⨯=个。
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1.10有理数乘方【教学整体设计】
【教学目标】
1.理解乘方意义，了解乘方与幂关系，能识别指数与底数；掌握幂符号法则，会进行有理数乘方运算.
2.经过探索有理数乘方意义过程，体会转化数学思想.
3.通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想习惯.
【重点难点】
重点：乘方概念、表示及符号法则.
难点：幂、底数、指数概念.
，
个相同因数积运算叫做乘方.乘方结果
【教学小结】
【板书设计】
1.10有理数乘方
1.乘方定义
2.乘方表示
3.底数、指数、幂
4.乘方运算规律
【教学反思】
本教案通过问题情境，列式计算，让学生对乘方意义有一个直观了解，同时认识到乘方运算存在于生活实际，通过一定数量练习，学会有理数乘方运算，最大特点是适当地在教师引导下，以小组合作形式自主学习，合作探究，学生自己学习教材内容，总结归纳规律，这样既有利于培养学生分析问题、解决问题能力，也能激发学生学习兴趣，较好地体现了“学数学”和“用数学”理念.。