高二物理电场强度、电场线北师大版知识精讲

高二物理电场强度、电场线北师大版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

电场强度、电场线

【基本概念】

1. 电场强度

（1）电场：电场是在带电体周围存在着的一种特殊物质，电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用，电场的这种性质用电场强度来描述；

（2）电场强度定义式：E=F/q，适用于一切电场，E与检验电荷q、F无关，取决于电场本身；

（3）电场强度的方向：电场中某点场强方向规定为正电荷在该点受到电场力的方向（和负电荷在该点受到的电场力方向相反）；

（4）点电荷Q产生的电场的场强公式：

；

（5）匀强电场中场强与电势差的关系：E=U/d。

2. 电场力

（1）电场力的大小：F=qE，F与电荷的电荷量q以及该处的场强E都有关；

（2）电场力的方向

3. 电场线

（1）电场线是形象地描述电场的一簇假想曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。

（2）静电场电场线的特点：

①从正电荷出发终止于负电荷；

②电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；

③电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱；

④电场线不相交也不闭合。

（3）正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷形成的电场及匀强电场的电场线的分布（包括方向和疏密）。

4. 弄清形成电场的电荷和检验电荷的区别，电场强度和电场力的概念及决定因素

（1）用F=Eq计算时，为了方便，只用电荷量的绝对值计算力的大小（或场强大小）可通过电荷的正负判断。

（2）电场是一种物质，电荷q在电场中某点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q 的作用力，可根据库仑定律求得，电场中某点的场强大小、方向与检验电荷无关，在比较两点场强大小时应熟记点电荷形成场强中各点场强的分布规律。

5. 场强的叠加，等量异种电荷和等量同种电荷连线的中垂线上场强的变化规律

（1）等量异种电荷中垂线的场强是两电荷电场叠加的结果，方向垂直中垂线，故中垂线是等势线，且电势为零，并注意记忆。

（2）等量同种电荷连线上中点场强最小等于0，因无限远处场强E=0，则沿中垂线从中点到无限远处，场强先增大后减小，中间某位置场强必有最大值。

（3）等量异种电荷连线的中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种电荷连线的中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反。

6. 电场中的平衡问题

是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态。仍属“静力学”范畴，只是带电体受到的外力中多一个电场力而已。可采用隔离法或整体法解决有关问题。

7. 电场线是带电粒子在电场中的运动轨迹吗

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度来决定的。

【典型例题】

例1. 关于电场，下列说法中正确的是（）

C. 在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同

D. 电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

解析：场力与其所带电荷量的比值，实际上E只与形成电场的电荷有关而与检验电荷q 无关，故q减半而场强E不会变化，所以A选项是错误的。

正确。

因场强是矢量，两个矢量相同，必须是大小和方向均相同。C选项中，半径为r的球面上各点的场强大小相同而方向不同，C选项错。

因电场中某点场强方向规定为正电荷在该点的受力方向。若为负电荷，则受力方向与场强方向相反，D选项错，故选B。

例2. 在真空中O点放一点电荷Q=1.0×10－9C。直线M、N通过O点，OM的距离r=30cm。在M点放一点电荷q=－1.0×10－10C，如下图所示。

（1）q在M点受到的作用力。

（2）M点的场强。

（3）拿走q后M点的场强。

（4）M、N两点的场强哪点大？

（5）若把Q换成－1.0×10－9C的点电荷，情况又如何？

解析：根据题意，Q是形成电场的电荷，q为检验电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算，力和场强的方向可通过电荷的正负判断。

（1）电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q 的作用力，根据库仑定律，得

因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。

离Q，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同。

（3）拿走检验电荷q，M点场强不变。

场强E N。

（5）如果把Q由正电荷换成负电荷，其电荷量不变，除q受库仑力和场强方向改为原

来的反方向外，其他情况不变。

例3. 如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）

A. 先变大后变小，方向水平向左

B. 先变大后变小，方向水平向右

C. 先变小后变大，方向水平向左

D. 先变小后变大，方向水平向右

解析：等量异种电荷电场线分布如左图所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如右图所示，由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反，电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右。其大小应先变大后变小。所以选项B正确。

答案：B

例4. 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（）

A. E1=E2之点只有一处，该点合场强为0

B. E1=E2之点共有二处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2

C. E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2

D. E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2

解析：

E1与E2大小相等、方向相同的点，合场强为2E2。

另外，在Q1、Q2延长线上Q1的外侧，由Q1=2Q2，且Q1离得近，故E1必大于E2，不可能有大小相等之处。综上所述，E1=E2之点只有两处，一处在Q1、Q2之间，合场强为2E2，一处在Q1、Q2连线上的Q2外侧，合场强为0，故选B。

例5. A、B两个小球，质量均为m，用长度为l的绝缘细线相连，并悬挂于O点，A、B分别带有正、负电荷，电荷量均为q，若沿水平向右的方向加一个场强为E的匀强电场，平衡时绝缘细线OA、AB与竖直方向的夹角α、β各多大？OA、AB上的拉力T1、T2各多大？

解析：根据A、B球的带电情况和电场方向，作图，先用整体法以A、B球组成的系统为研究对象，再用隔离法以小球B为研究对象，分析受力情况并作受力图示，分别列出平衡方程求解。

以A、B球组成的系统为研究对象：它受OA的拉力T1，竖直向下的重力2mg和水平方向的电场力作用而平衡，有：

解得α=0，T1=2mg，即OA仍处在竖直方向上，它受到的拉力为A、B球的总重量。

以小球B为研究对象，分析受力情况并作受力图如图所示，图中F为A、B两小球间