盐城市明达中学2010-2011学年度第一学期期中考试初三年级数学试题

盐城市明达中学2010/2011学年度第一学期期中考试

初三年级数学试题

（卷面总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题给出4个答案中只有一个正确，请把正确选项填在表格的相应位置，否则无效，每小题3分，共24分）

1．数据1，0，－1，－2，3的极差是 【 】

A ．－3

B ．3

C ．－5

D ．5 2．用配方法解方程2

3610x x -+=，则方程可变形为 【 】

A ．2

1(3)3x -=

B ．213(1)3x -=

C ．2(31)1x -=

D ．2

2(1)3

x -= 3.已知⊙O 的半径为R ，P 为⊙O 所在平面内某直线l 上一点，若R OP =，则直线l 与

⊙O 的公共点个数可能为 【 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或2

4．下列方程中，有两个相等的实数根的是 【 】

A ．2

210x x --= B ．2

210x x ++= C ．2

220x x -+= D ．2

220x x --=

5．如图，把一种量角器放置在BAC ∠上面，B 、C 两点在量角器的边缘上，请你根据量

角器上的等分刻度判断ACB ∠的度数是 【 】 A ．0

60 B ．0

65 C ．0

70 D ．0

75

6．如图，点O 在⊙A 外，点P 在线段．．OA ．．上运动．以OP 为半径的⊙O 与⊙A 的位置关系不可能．．．

是下列中的 【 】 A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内含

7． 如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的

底面半径为 【 】

A. 21

B. 2

2 C. 2 D. 22

第7题图

A C 第5题图

8．如图，在ABC △中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是

A ．512

B ．5

36

C ．2

15

D ．8

二、填空题 （每小题3分，共30分）

9．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值 为 ．

10．如果一个直角三角形的斜边上的中线长是5cm ，那么它的外接圆半径是 cm ．

11．CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD ＝0

15，则∠ADC 的度数为 .

12.PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且

60=∠AEB ，则

=∠P .

13．上海世博会的某纪念品原价100元，连续两次打折后售价为64元.若每次打折数相同，则每次打 折．

14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径AE 的长为 cm ．

15．如图，在实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的

底面半径cm OB 3=，高cm OC 4=，则这个圆锥漏斗的侧面积是 2

cm

第8题图

第12题图

A B C

D

E 14题图 第11题图

C

第15题图

16.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是方程()()120x x --=的两根，且122

OO =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．

17．如图是两个半圆，点O 为大半圆的圆心，AB 是大半圆的弦且与小半圆相切，若8=AB ．则阴影部分的面积为 ．

18．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝1cm ，CD ＝2cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是 cm ．

三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 19．解方程：(本题满分8分，每小题4分)

（1）142

=+x x （2）()()2232

-=-x x x

20．(本题满分8分) 关于x 的一元二次方程022

2

=++m x m x 的一个根为1，求m 的值及方程的另一根

第18题图 B A C

O D

第17题图

21、(本题满分8分)如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦A E 、B D 的延长线相交于点C ．若

AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．当点E 在边AC 的什么位置时，△ABC 为等边三角形？请说明理由．

22．(本题满分8分)某职业高中为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，对进入决赛的A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）

根据测试得到的有关数据，回答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；

（2）计算出2

B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你

的理由。

第21题

23．(本题满分10分)如图(1)所示是明达中学存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图(2)是车棚顶部截面的示意图，AB ⌒所在圆的圆心为O ，过点O 作OD ⊥AB ，垂足为C ，交AB ⌒于点D ，AB ＝43，CD ＝2．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)

24．(本题满分10分)已知关于x 的一元二次方程()2

220x k x k -++=.

（1）试说明无论k 取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰ABC ∆的一边1a =，若另两边b 、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC ∆的周长.

图（1）