统计中的数学文化
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界定机会
ห้องสมุดไป่ตู้
2.0
衡量业绩
3.0
分析机会
4.0
改进业绩
5.0
控制业绩
什么是最 重要的?
我们现在 做得怎样?
错在哪里?
需要采取 哪些措施?
我们如何 保证业绩?
DMAIC
界定（Define）
什么是最重要的?
测量（Measure）
我们目前做得怎样?
分析（Analysis）
错在哪里?
改进（Improve）
需要采取哪些措施?
理
▪ 集中学到的经验
▪ 明确团队的下一步行动，以及针对其余机会 的计划
可能采用的工具与技巧
团队宪章
业务个案
机会陈述
目标陈述 项目范围
差距
项目计划
团队人选
西格玛目标(CCR)
TASKS TASKS
行动计划
ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS
规格的下限
平均
散布 规格上限
1
p(不良率)
目标(Target)
减少散布是 6的核心。
什么叫Six Sigma?
目标
规格限
不良 可能性
目标
规格限
减少的 不良可能性
记号前的数值(Z值) 越大，不良发生概率
越小。
缩小不良的核心是减少散布。
什么叫Six Sigma?
LSL
0.01ppm
u (平均值)
Shewhart Chart-3
-2
2
-3
3
Taguchi Methods （一）
Taguchi Methods （二）
• System Design • Parameter Design • Tolerance Design
Quality is squared loss function!
6 Sigma Methods
目标
▪ 找出并确认改进机会，开发业务 过程，界定顾客的关键需求，准 备建立有效的项目团队。
主要活动
▪ 确认/找出业务机会 ▪ 确认/制订团队宪章 ▪ 明确过程并绘制过程图 ▪ 明确快速取胜的过程和过程梳理 ▪ 将顾客的需求转化为顾客的关键需求 ▪ 起草团队准则。
执行
2.0
测评业绩
▪ 找出评价成功、满足顾客关键需 求所需的关键性衡量项，为衡量 过程业绩表现而着手开发有效的 收集数据的方法。
控制业绩
▪ 理解规划工作及按计划执行的重要 性，确定为保证实现规定成果而有 待于采取的措施。
▪ 了解如何推广所取得的经验，找出 类似的情况并对机会/过程进行标准 化处理，制定出相关的计划。
▪ 起草试运行计划和试运行解决方案 ▪ 确认由于解决方案触及根本原因而产生的西
格玛水平的改进
▪ 确定实现目标是否必需的其他解决方案 ▪ 找出类似的情况，对机会进行标准化处理 ▪ 将解决方案融入日常工作过程并对之进行管
让我们弘扬团结拼搏的精神，共同振兴我 们的爱情，争取达到一个新高度，登上一个新 台阶。本着幸福由我们主宰，爱情由我们创造 ，幸福属于我们的精神来发展我们的感情，共 创我们人生的辉煌！享受人生！
你的王子
什么是统计（三）
统计 (统统忘记）
会计 （快快忘记）
什么是统计（三）
• 统计学的定义 • 统计的起源
统计中的数学文化
王兆军
南开大学数学科学学院统计系 天津 300071 22+23504709
zjwang@nankai.edu.cn Http: www.math.nankai.edu.cn/~zjwang
南开大学 2007年11月14日
目录
• 南开数学简介 • 什么是统计？ • 统计与数学的区别 • 统计中的数学文化
Total Risk Priority
20
1
0.955
3
5
0
0
0.143
4
20
0
0
0.045
统计与数学的区别（一）
统计与数学的区别（二）
统计与数学的区别（三）
统计与数学的区别（四）
出发点 研究方法 评价方法
统计学 数据 归纳 好与坏
数学 定义和公理
演绎 对与错
统计与数学的区别（五）
统计在工业上的应用（一）
• Statistical Quality Control (On line) • Taguchi Methods (Off-line) • 6 Sigma Methods
• http://www.sixsigmaspc.com/
摩托罗拉公司六西格玛的发展
2003 数字六西格玛
2002 西格玛业务改进
1999 行为准则，追求卓越和平衡的记分卡 1998 公司重组 1992 每两年减少缺陷十倍，运作周期每五年降低10倍。 1991 引入“黑带创意” 1988 马科姆·鲍德里奇全美质量大奖 1987 制定1992 应达到西格玛目标 1986 西格玛方法被引入摩托罗拉公司
“问少壮而未胜甲兵者几何人？” “为一民有几年之食也？”
等等。（平均数、众数?）
数据是什么？
Data = ￥￥
数据的妙用（一）
数据的妙用（二）
数据的妙用（三）
数据的妙用（统计与欺骗）
有一个人陆续收到一个人的Email告 之明天足球比赛的结果，连续五次都预 测对了。第六次时他要求你付200块给他 以知明天的比赛结果，你说这个人有预 测比赛的能力吗？
6s
6s
s
USL
0.01ppm
12s
六西格玛近乎完美
平均值
规范下限
缺陷
Cp = 2
每10亿零件中 有2个零件
规范上限
缺陷
什么叫Six Sigma?
LSL
7.5s
目标(Target)
1.5s
USL
4.5s
0ppm
3.4ppm
u (平均值)
DMAIC 与过程改进路线图
1.0
统计学的起源(一)
中国在周朝就设有统计官员，称为司 书。设立“司书上士二人，中士四人，府
二 人，史二人，徒八人。” 负责 “邦之六
典……，以周知入出百物，……，以知 田野夫家六畜之数。”
（见《周礼·天官·冢宰》）
统计学的起源(二)
《管子·问》中提到65个问，即65个调 查科目，均为管理国家所需要的数据。比 如，
Action Taken
）
25%
问题陈述
▪ 数据分析 ▪ 经认证的根本原因 ▪ 波动源 ▪ FMEA ▪ 问题陈述 ▪ 可能的解决方案
Severity Occurrence Detection Risk Priority Severity Occurrence Detection Risk Priority
• Rothamsted Experimental Station, 1919-1933
• Professor of eugenics at University College London, 1933-1943
• Balfour Chair of Genetics at Cambridge, 1943
Beginner, Black belt, Master black belt, Green belt, Champion, Executive • Reliability
Statistical Process Control (一）
Statistical Process Control (二）
▪ 了解六西格玛计算的内容，为本 团队正在分析的过程确定基准西 格玛水平。
▪ 明确输入、处理、输出等指标 ▪ 起草操作定义和测评计划 ▪ 采集并分析数据 ▪ 确定是否存在特殊的原因 ▪ 确定西格玛水平 ▪ 收集其他基准业绩数据
执行
执行
3.0
分析机会
▪ 整理并分析改进机会，找出具体的问 题，起草一份通俗的问题陈述。
什么是统计（一）
• Statistics
• State
Carl Friedrich Gauss (1777. 4. 30-1855. 2. 23)
情书（一）
亲爱的丁： 我们的感情，在组织的亲切关怀下、在领
导的过问下，一年来正沿著健康的道路蓬勃发 展。这主要表现在：
（一）我们共通信121封，平均3.01天一 封。其中你给我的信51封，占42.1%﹔我给你 的信70封，占57.9%。每封信平均1502字，最 长的达5215字，最短的也有624字。
▪ 输入、处理和输出指标 ▪ 操作的定义 ▪ 数据采集的格式与计划 ▪ 基准业绩 ▪ 高效的团队氛围
差距
量化的根本原因
50%
指标与问题
陈述（效果
Process/Product: FMEA Team: Black Belt:
Process
Item Process Steps
Potential Failure Mode
▪ 找出并认证根本原因和本团队正在重 点分析的问题，落实杜绝“真正的” 根本原因。
▪ 确定真实的波动源和导致顾客不满的 潜在故障模式。
▪ 整理过程 ▪ 整理数据并找出具体问题 ▪ 起草问题的陈述 ▪ 找出根本原因 ▪ 设计确认和分析根本原因 ▪ 确认根本原因 ▪ 比较方法 ▪ 波动源研究 ▪ 失效模式与效应分析 ▪ 回归分析 ▪ 过程控制与过程能力 ▪ 实验设计
项目重点 $$
CCRs
可提交的成果
▪ 团队宪章 ▪ 行动计划 ▪ 流程图 ▪ 迅速取胜的机会 ▪ 顾客的关键需求 ▪ 做好准备的团队
输入 过程 输入指标
过程指标 输出指标
输出 CCR 过程指标
ADDA1122ADDAADDA1122 1122
检查表
A AA
BBB
CCR
西格玛=
X
UCL 西格玛=
X LCL
情书（三）
当然，任何事物都是一分为二的，缺点的 存在是不可避免的。我们二人虽然都是积极的， 但从以上的数据看，发展还不太平衡，积极性 还存在一定的差距，这是前进中的缺点。相信 在新的一年里，我们一定会发扬成绩、克服缺 点、携手前进，开创我们爱情的新局面。
情书（四）
因此，我提出三点意见供你参考：
（一）要围绕一个爱字， （二）要狠抓一个亲字， （三）要落实一个敢字。
什么是统计（五）
试验设计
统计方法
抽样调查 （估计与检验）
实际问题
数据收集
数据分析
建议与讨论
结论
什么是统计（例子）
什么是统计（例子）
什么是统计（例子）
什么是统计（六）
Thomas Bayes (1702-1761)
什么是统计（Bayes）
No. n
X
MLE Bayes
1
5
5
1
0.875
2
20
情书（二）
（二） 约会共98次，平均3.7天一次。其 中你主动约我38次，占38.7%﹔我主动约你60 次， 占61.3%。每次约会平均3.8小时，最长 达6.4小时， 最短的也有1.6小时。
（三） 我到你家看望你父母38次，平均 每9.4天一次，你到我家看望我父母36次，平 均10天一次。
以上充分证明通过一年来的交往，我们已 形成了恋爱的共识，我们爱情的主流是互相了 解、互相关心、互相帮助，是平等互利的。
统计的定义
• 统计学是收集和分析数据的科学与艺术
（不列颠百科全书）
• 数理统计学是数学的一个分支，它是一门 用有效的方法收集和分析带有随机影响的 数据的学科，且其目的是解决特定的问题 （陈希孺院士）
• 数理统计是一门应用性很强的学科，它是 研究如何有效地收集、整理和分析受随机 影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据 和建议的一门学科。（茆诗松）
（如果此人是猜的话，连续猜对五场的 概率是1/25=0.031）
(详细请见《读者》2005.22)
什么是统计（四）
• Sir Ronald Aylmer Fisher (1890. 2. 17-1962. 7. 29)
• B. A. in Math., Cambridge University, 1912
Potential Effects of Failure
Potential Cause(s) of Failure
FMEA Date: (original) (Revised)
Page:
of
Actions
Results
Current Controls
Recommended Action
Responsibility and Target Completion Date
控制（Control）
我们如何保证业绩?
有哪些可以实现本组织目标并 提供最大收益的改进机会。 我们目前的业务水平怎样（如 西格玛水平或Cpk）? 业绩中存在之差距或问题的根 本原因是什么？ 有哪些可能的解决方案，我们 如何实施最佳解决方案？ 我们如何保持已经取得的成绩？
六西格玛改进过程
执行
1.0
界定机会
4.0
改进业绩
▪ 找出、评估并选择正确的改进解决 方案。
▪ 开发变革管理方法，协助本组织适 应由于解决方案的实施而引出的变 革。
▪ 响应曲面方法 ▪ 解决方案构思 ▪ 确定解决方案的影响：好处 ▪ 评估并选择解决方案 ▪ 起草过程图和粗计划 ▪ 起草并讲解纲要 ▪ 向所有利益相关方沟通解决方案
执行
5.0
ห้องสมุดไป่ตู้
2.0
衡量业绩
3.0
分析机会
4.0
改进业绩
5.0
控制业绩
什么是最 重要的?
我们现在 做得怎样?
错在哪里?
需要采取 哪些措施?
我们如何 保证业绩?
DMAIC
界定（Define）
什么是最重要的?
测量（Measure）
我们目前做得怎样?
分析（Analysis）
错在哪里?
改进（Improve）
需要采取哪些措施?
理
▪ 集中学到的经验
▪ 明确团队的下一步行动，以及针对其余机会 的计划
可能采用的工具与技巧
团队宪章
业务个案
机会陈述
目标陈述 项目范围
差距
项目计划
团队人选
西格玛目标(CCR)
TASKS TASKS
行动计划
ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS
规格的下限
平均
散布 规格上限
1
p(不良率)
目标(Target)
减少散布是 6的核心。
什么叫Six Sigma?
目标
规格限
不良 可能性
目标
规格限
减少的 不良可能性
记号前的数值(Z值) 越大，不良发生概率
越小。
缩小不良的核心是减少散布。
什么叫Six Sigma?
LSL
0.01ppm
u (平均值)
Shewhart Chart-3
-2
2
-3
3
Taguchi Methods （一）
Taguchi Methods （二）
• System Design • Parameter Design • Tolerance Design
Quality is squared loss function!
6 Sigma Methods
目标
▪ 找出并确认改进机会，开发业务 过程，界定顾客的关键需求，准 备建立有效的项目团队。
主要活动
▪ 确认/找出业务机会 ▪ 确认/制订团队宪章 ▪ 明确过程并绘制过程图 ▪ 明确快速取胜的过程和过程梳理 ▪ 将顾客的需求转化为顾客的关键需求 ▪ 起草团队准则。
执行
2.0
测评业绩
▪ 找出评价成功、满足顾客关键需 求所需的关键性衡量项，为衡量 过程业绩表现而着手开发有效的 收集数据的方法。
控制业绩
▪ 理解规划工作及按计划执行的重要 性，确定为保证实现规定成果而有 待于采取的措施。
▪ 了解如何推广所取得的经验，找出 类似的情况并对机会/过程进行标准 化处理，制定出相关的计划。
▪ 起草试运行计划和试运行解决方案 ▪ 确认由于解决方案触及根本原因而产生的西
格玛水平的改进
▪ 确定实现目标是否必需的其他解决方案 ▪ 找出类似的情况，对机会进行标准化处理 ▪ 将解决方案融入日常工作过程并对之进行管
让我们弘扬团结拼搏的精神，共同振兴我 们的爱情，争取达到一个新高度，登上一个新 台阶。本着幸福由我们主宰，爱情由我们创造 ，幸福属于我们的精神来发展我们的感情，共 创我们人生的辉煌！享受人生！
你的王子
什么是统计（三）
统计 (统统忘记）
会计 （快快忘记）
什么是统计（三）
• 统计学的定义 • 统计的起源
统计中的数学文化
王兆军
南开大学数学科学学院统计系 天津 300071 22+23504709
zjwang@nankai.edu.cn Http: www.math.nankai.edu.cn/~zjwang
南开大学 2007年11月14日
目录
• 南开数学简介 • 什么是统计？ • 统计与数学的区别 • 统计中的数学文化
Total Risk Priority
20
1
0.955
3
5
0
0
0.143
4
20
0
0
0.045
统计与数学的区别（一）
统计与数学的区别（二）
统计与数学的区别（三）
统计与数学的区别（四）
出发点 研究方法 评价方法
统计学 数据 归纳 好与坏
数学 定义和公理
演绎 对与错
统计与数学的区别（五）
统计在工业上的应用（一）
• Statistical Quality Control (On line) • Taguchi Methods (Off-line) • 6 Sigma Methods
• http://www.sixsigmaspc.com/
摩托罗拉公司六西格玛的发展
2003 数字六西格玛
2002 西格玛业务改进
1999 行为准则，追求卓越和平衡的记分卡 1998 公司重组 1992 每两年减少缺陷十倍，运作周期每五年降低10倍。 1991 引入“黑带创意” 1988 马科姆·鲍德里奇全美质量大奖 1987 制定1992 应达到西格玛目标 1986 西格玛方法被引入摩托罗拉公司
“问少壮而未胜甲兵者几何人？” “为一民有几年之食也？”
等等。（平均数、众数?）
数据是什么？
Data = ￥￥
数据的妙用（一）
数据的妙用（二）
数据的妙用（三）
数据的妙用（统计与欺骗）
有一个人陆续收到一个人的Email告 之明天足球比赛的结果，连续五次都预 测对了。第六次时他要求你付200块给他 以知明天的比赛结果，你说这个人有预 测比赛的能力吗？
6s
6s
s
USL
0.01ppm
12s
六西格玛近乎完美
平均值
规范下限
缺陷
Cp = 2
每10亿零件中 有2个零件
规范上限
缺陷
什么叫Six Sigma?
LSL
7.5s
目标(Target)
1.5s
USL
4.5s
0ppm
3.4ppm
u (平均值)
DMAIC 与过程改进路线图
1.0
统计学的起源(一)
中国在周朝就设有统计官员，称为司 书。设立“司书上士二人，中士四人，府
二 人，史二人，徒八人。” 负责 “邦之六
典……，以周知入出百物，……，以知 田野夫家六畜之数。”
（见《周礼·天官·冢宰》）
统计学的起源(二)
《管子·问》中提到65个问，即65个调 查科目，均为管理国家所需要的数据。比 如，
Action Taken
）
25%
问题陈述
▪ 数据分析 ▪ 经认证的根本原因 ▪ 波动源 ▪ FMEA ▪ 问题陈述 ▪ 可能的解决方案
Severity Occurrence Detection Risk Priority Severity Occurrence Detection Risk Priority
• Rothamsted Experimental Station, 1919-1933
• Professor of eugenics at University College London, 1933-1943
• Balfour Chair of Genetics at Cambridge, 1943
Beginner, Black belt, Master black belt, Green belt, Champion, Executive • Reliability
Statistical Process Control (一）
Statistical Process Control (二）
▪ 了解六西格玛计算的内容，为本 团队正在分析的过程确定基准西 格玛水平。
▪ 明确输入、处理、输出等指标 ▪ 起草操作定义和测评计划 ▪ 采集并分析数据 ▪ 确定是否存在特殊的原因 ▪ 确定西格玛水平 ▪ 收集其他基准业绩数据
执行
执行
3.0
分析机会
▪ 整理并分析改进机会，找出具体的问 题，起草一份通俗的问题陈述。
什么是统计（一）
• Statistics
• State
Carl Friedrich Gauss (1777. 4. 30-1855. 2. 23)
情书（一）
亲爱的丁： 我们的感情，在组织的亲切关怀下、在领
导的过问下，一年来正沿著健康的道路蓬勃发 展。这主要表现在：
（一）我们共通信121封，平均3.01天一 封。其中你给我的信51封，占42.1%﹔我给你 的信70封，占57.9%。每封信平均1502字，最 长的达5215字，最短的也有624字。
▪ 输入、处理和输出指标 ▪ 操作的定义 ▪ 数据采集的格式与计划 ▪ 基准业绩 ▪ 高效的团队氛围
差距
量化的根本原因
50%
指标与问题
陈述（效果
Process/Product: FMEA Team: Black Belt:
Process
Item Process Steps
Potential Failure Mode
▪ 找出并认证根本原因和本团队正在重 点分析的问题，落实杜绝“真正的” 根本原因。
▪ 确定真实的波动源和导致顾客不满的 潜在故障模式。
▪ 整理过程 ▪ 整理数据并找出具体问题 ▪ 起草问题的陈述 ▪ 找出根本原因 ▪ 设计确认和分析根本原因 ▪ 确认根本原因 ▪ 比较方法 ▪ 波动源研究 ▪ 失效模式与效应分析 ▪ 回归分析 ▪ 过程控制与过程能力 ▪ 实验设计
项目重点 $$
CCRs
可提交的成果
▪ 团队宪章 ▪ 行动计划 ▪ 流程图 ▪ 迅速取胜的机会 ▪ 顾客的关键需求 ▪ 做好准备的团队
输入 过程 输入指标
过程指标 输出指标
输出 CCR 过程指标
ADDA1122ADDAADDA1122 1122
检查表
A AA
BBB
CCR
西格玛=
X
UCL 西格玛=
X LCL
情书（三）
当然，任何事物都是一分为二的，缺点的 存在是不可避免的。我们二人虽然都是积极的， 但从以上的数据看，发展还不太平衡，积极性 还存在一定的差距，这是前进中的缺点。相信 在新的一年里，我们一定会发扬成绩、克服缺 点、携手前进，开创我们爱情的新局面。
情书（四）
因此，我提出三点意见供你参考：
（一）要围绕一个爱字， （二）要狠抓一个亲字， （三）要落实一个敢字。
什么是统计（五）
试验设计
统计方法
抽样调查 （估计与检验）
实际问题
数据收集
数据分析
建议与讨论
结论
什么是统计（例子）
什么是统计（例子）
什么是统计（例子）
什么是统计（六）
Thomas Bayes (1702-1761)
什么是统计（Bayes）
No. n
X
MLE Bayes
1
5
5
1
0.875
2
20
情书（二）
（二） 约会共98次，平均3.7天一次。其 中你主动约我38次，占38.7%﹔我主动约你60 次， 占61.3%。每次约会平均3.8小时，最长 达6.4小时， 最短的也有1.6小时。
（三） 我到你家看望你父母38次，平均 每9.4天一次，你到我家看望我父母36次，平 均10天一次。
以上充分证明通过一年来的交往，我们已 形成了恋爱的共识，我们爱情的主流是互相了 解、互相关心、互相帮助，是平等互利的。
统计的定义
• 统计学是收集和分析数据的科学与艺术
（不列颠百科全书）
• 数理统计学是数学的一个分支，它是一门 用有效的方法收集和分析带有随机影响的 数据的学科，且其目的是解决特定的问题 （陈希孺院士）
• 数理统计是一门应用性很强的学科，它是 研究如何有效地收集、整理和分析受随机 影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据 和建议的一门学科。（茆诗松）
（如果此人是猜的话，连续猜对五场的 概率是1/25=0.031）
(详细请见《读者》2005.22)
什么是统计（四）
• Sir Ronald Aylmer Fisher (1890. 2. 17-1962. 7. 29)
• B. A. in Math., Cambridge University, 1912
Potential Effects of Failure
Potential Cause(s) of Failure
FMEA Date: (original) (Revised)
Page:
of
Actions
Results
Current Controls
Recommended Action
Responsibility and Target Completion Date
控制（Control）
我们如何保证业绩?
有哪些可以实现本组织目标并 提供最大收益的改进机会。 我们目前的业务水平怎样（如 西格玛水平或Cpk）? 业绩中存在之差距或问题的根 本原因是什么？ 有哪些可能的解决方案，我们 如何实施最佳解决方案？ 我们如何保持已经取得的成绩？
六西格玛改进过程
执行
1.0
界定机会
4.0
改进业绩
▪ 找出、评估并选择正确的改进解决 方案。
▪ 开发变革管理方法，协助本组织适 应由于解决方案的实施而引出的变 革。
▪ 响应曲面方法 ▪ 解决方案构思 ▪ 确定解决方案的影响：好处 ▪ 评估并选择解决方案 ▪ 起草过程图和粗计划 ▪ 起草并讲解纲要 ▪ 向所有利益相关方沟通解决方案
执行
5.0