最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率§4.1 50年的变化（二课时）学习目标:经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．学习重点、难点:把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．学习方法:活动——交流.学习过程:一、例题分析：【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．（1）8月份书店售出各类图书的众数是．（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是．【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些）③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些）④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力）【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？【例7】为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0．6，3．7，2．2，1．5，2．8，1．7，1．2，2．1，3．2，1．0．（1）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子；（每年按350个营业日计算）（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2．42盒，求该县1999年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅；（计算中需要的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0．5×103千克/m3）（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．二、课内练习：1．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，3402．小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？三、课后练习：1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用统计图．此外，我们还学过、统计图．它们的特点分别是．2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意．3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用数．4．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些运动员的身高的众数和中位数分别是、．5．图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有．6．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制．图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：注：上图中从左到右的点依次表示数据：187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势．7．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．146 B．150 C．153 D．6008．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320（件），中位是210（件），众数是210件．假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？9．阅读下列材料：图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1－68%）×50万=16万．解答下列问题：（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平．（假设该县人口2年内不变）10．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为．11．改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图9是1998年～2002年国内生产总值统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）1999年国内生产总值是；（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率．（结果保留两个有效数字）12．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图10所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．13．图11是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）A．0．575万亿元B．0．46万亿元C．9．725万亿元D．7．78万亿元14．某公司的33名职工的月工资如下：（1）请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数）来代表这个公司员工的工资水平；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．15．图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元．16．小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况17．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．注：图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S 2甲=32，数据11，15，18，17，10，19的方差S2乙=335．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．18．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），图15、图16是2000年该市各民族人口统计图．请你根据图15、图16提供的信息回答下列问题：（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．§4.2 哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．学习重点:学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释． 学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数． 学习方法:实验——引导法. 学习过程:一、例题分析：【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A ．100001B ．1000050C ．10000100D ．10000151【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？二、课堂练习：1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A ”或大小王的概率是 ． 2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为．3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ，第三个人抓到有物之阄的概率是 ．三、课后练习：1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 ．2．一个人的生日是星期天的概率为 ．3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ，点数和为12的概率为．4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元．5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（ ）A ．53，52B ．53，94C ．52，32D ．94，536．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为51，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）A ．5个B ．8个C ．10个D ．15个7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？为什么？8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：（单位：分）甲：531，529，545，561，552，528，560，541；乙：521，528，545，530，549，551，561，562．（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1213．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？§4.3 游戏公平吗学习目标:体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判． 学习重点:本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．学习难点：本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为m n 1，m n 2，则得分规则只需满足m n 1a=m n 2·b 即可，即其获胜后的得分分别为a 、b ，则游戏公平．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．【例2】 在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？【例3】 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排 种不同的车票．【例4】某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是．如果右眼视力在0．6以下（不含0．6）的同学都戴着眼镜，那么从中任意抽取1名学生戴着眼镜的概率为．【例5】小刚考试得了第一名，老师决定以精美的书作为奖励．现有3本书，老题告诉他，这三本书事先已给予了编号1，2，3（该编号只有老师知道），小刚可以从3本书中任挑一本；也可以把这三本书给以排序，自左向右的排列序号与书的编号一致的书，小明均可得到，但若排列号与书的编号没有一致的，则一本书也得不到．小刚当然想多得到几本书，他该如何选择呢？请你帮他出个主意．二、课内练习：1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？三、课后练习：1．从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为．2．连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为．3．用图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是．4．一个人的生日是周日的概率为，两个人的生日都是星期日的概率为，两个人的生日是一周中同一天的概率为．5．将身高不同的三名同学任意排序，结果恰好是按身高由低到高排的概率为．6．某校初三（1）班有61名学生，其中男生32名，女生29名，体检时发现男生身高在1．70米以上的有23人，那么任意从这个班中抽取一名同学，是男生且身高在1．70米以上的概率为．7．小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有3个白球，3个黑球和1个红球，游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为．8．小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰子．若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或5的倍数时，小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平？a =8的概率是多少？9．若a=3，b=5，则b10．在一次数学竞赛中的单项选择题规定，选对者得4分，选错者扣1分，不选者不得分也不扣分，每道题都有四个备选答案．假如有一道题你不会做，你是猜一个答案写上去，还是放弃呢？请说明理由．11．小明和小刚正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，则两枚骰子的点数之和为奇数的概率为，两枚骰子的点数之积为奇数的概率为．12．依据闯关游戏规则，请你探索闯关游戏的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．13．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是．14．李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动．一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交．请你不要看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排：10个都是红球退还10元外再送你10元线；9个红球1个白球退还10元外再送你8元；8个红球2个白球退还10元外再送你6元；7个红球3个白球退还10元外再送你4元；6个红球4个白球退还10元不再送了；5个红球5个白球算你运气不好，不退还了；4个红球6个白球退还10元不再送了；3个红球7个白球退还10元外再送你4元；2个红球8个白球退还10元外再送你6元；1个红球9个白球退还10元外再送你8元；10个都是白球退还10元外再送你10元．共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．第四章回顾与思考一、填空题1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。