工程力学(专升本)模拟试卷一及答案

工程力学（专升本）模拟试卷一

一、选择题(每空 3 分，共 30 分)

1．平面一般力系有（ ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（ ）。

A ．上边一侧

B ．右边一侧

C ．受拉一侧

D ．受压一侧 3．力偶（ ）。

A ．有合力

B ．能用一个力等效代换

C ．能与一个力平衡

D ．无合力，不能用一个力等效代换 4．计算内力的一般方法是( )。

A ．静力分析

B ．节点法

C ．截面法

D ．综合、物理和静力学三方面 5．下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（ ）

A ．增大梁的抗弯刚度

B ．减小梁的跨度中荷载

C ．增加支承

D ．将分布荷载改为几个集中荷载 6．由惯性矩的平行移轴公式，图示中的z2I =( )。

A ．3z1bh I +

4 B ．3

z bh

I +4

C ．3z1I +bh

D ．3

z I +bh

7．右图为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系，如果各力大小均 不等于零，则图示力系（ ）。

A ．能平衡

B ．一定平衡

C ．一定不平衡

D ．不能确定 8．材料、截面形状和尺寸均相同的两根受压杆， 它们的临界力与（ ）。

A ．所受压力的大小有关

B ．杆件的长度有关

C ．杆端的约束情况有关

D ．杆件的长度和杆端的约束情况有关

9．正方形截面细长压杆，若截面的边长由a 增大到2 a 后仍为细长杆，（其它条件不变），则杆的临界力是原来的〔 〕。

A ．2倍

B ．4倍

C ．8 倍

D ．16 倍 10．已知两个力 F 1 、F 2 在同一轴上的投影相等，则这两个力（ ）。 A ．相等； B ．不一定相等； C ．共线 D ．汇交

O 1F

2F

3F

b/2 b/2

h/2

h/2

h/2

y

z z 1

z 2

二填空题(每题2 分，共10分)

11．轴向承受拉伸或压缩的杆件，EA越大，轴向变形越小，因而EA称为___________。12．梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为___________。13．从弯曲变形的计算公式中可以看出，梁的变形大小与抗弯刚度成________比。14．材料力学的任务就是在满足强度、刚度、___ ______的前提下，经济、合理、安全的设计构件。

15．圆形截面铸铁杆受扭破坏时，沿斜截面破坏，这是由_______应力引起的。

三、简答题 (每题 5 分，共 20 分)

16．简答画受力图时应注意的几点是什么？

17．变形固体的基本假设包括哪些？

18．简答扭矩计算的规律？

19．提高压杆稳定性的措施是什么？

四、计算题(共 40 分)

20．画出构件ABC的受力图。（用三力汇交定理）（5分）

21．画出图示指定物体ABC和CD的受力图。（10分）

22．画出图示外伸梁的弯矩图和剪力图。（10分）

23．简支梁受均布荷载q作用，如图6所示。已知q= kN／m，梁的跨度l=3 m，截面为矩形，b=120 mm，h=180 mm。试求：（15分）

(1)C截面上a、b、c三点处的正应力；

(2)梁的最大正应力σmax值及其位置。

工程力学（专升本）模拟试卷一

参考答案

一、1～5 C B A B C 6~10 A D B B D

二、11 抗拉（压）刚度 12 中性层 13 反

14 强度、刚度和稳定性 15 正应力

三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系；

④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受力图中必须一致。

17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。 18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和；

②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负；

19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。 四、20 解：

21 解：

α

22 解：(1)求支座反力

）

（即得，由↑==⨯⨯-⨯-⨯=∑kN 10052221040By By A F F M ）

（得由↑=-⨯+==∑kN 4102210,0Ay y F F

（2）画剪力图和弯矩图

23 (1)求支座反力

因对称 )(25.52

35.32↑=⨯===kN ql F F By Ay 计算C 截面的弯矩

m kN 5.32

15.3125.52112

2⋅=⨯-⨯=⨯-⨯=q F M Ay C （2）计算截面对中性轴z 的惯性矩

4633m m 103.5818012012

1

12⨯=⨯⨯==

bh I Z （3）计算各点的正应力

4.56.103.5890

105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z a C a I y M σMPa (拉)

36.103.5850

105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z b C b I y M σMPa (拉)

4.56

.103.5890

105.36-=⨯⨯⨯-=⋅-=Z c C c I y M σMPa (压)

（4）画弯矩图。由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为 94.335.38

1822max

=⨯⨯==ql M kN·m 梁的最大正应力发生在M max 截面的上、下边缘处。由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。

最大正应力的值为

08.6103.5890

1094.36

6max max max =⨯⨯⨯=⋅=Z I y M σMPa