基于图像分析软件的晶粒尺寸分布统计_朱家明

： ， ｒ ａ ｉ 来自百度文库 ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｒ ａ ｉ ｎ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ Ａ － ｇ ｑ ｙ ｇ ｙ ， ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ａ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｎ ｓ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｅ ｇ ｙ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ｉ ｌ ｌ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｆ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ ｄ ａ ｔ ａ ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｇ ｐ ｐ ｐ ｇ ｄ ｅ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ ｏ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｈ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｆ ｏ ｆ ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｏ ｎ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｃ ｈ ｅ ｍ ｉ ｓ ｔ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ ． ｐ ｐ ｐ ｇ ｐ ｙ ｙ ： ； ； ； ； ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｉ ｎ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｉ ｚ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｇ ｇ ｙ
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０ 引言
］ １ ３ － ， 晶粒尺度是金属材料的重要组织特征参数 ［
具有自动识别晶粒 的 功 能 ， 但这一功能在实际应用 时存在困难 。 事实 上 ， 当相邻晶粒间的晶界较模糊 软件会将相邻的几 或晶界与晶粒的灰 度 差 不 大 时 ， 个晶粒识别为一个 晶 粒 ， 且还可能将图像中的污渍 或杂质当成一个 晶 粒 。 针 对 这 种 情 况 ， 作者建议使 并将轮廓图保存后 用手动描图法描绘 出 晶 粒 轮 廓 ， 便使用和修改 。 下面以工业纯铁的金相图为例介绍使用图像分 析软件定量测量晶粒度 、 统计晶粒尺寸分布 、 计算平 均晶粒半径和标准差的具体方法 。 该 方 法 有 以 下 ３ 个步骤 ： ）进入 Ｉ ／ 手动 １ Ｐ Ｐ 软件中的 Ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ Ｓ ｉ ｚ ｅ 模 块， ） 描绘出金相照片中的晶粒轮廓 ， 如图 １（ 所 示。在 ｂ 实际描绘过程中应把照片中轮廓清晰的所有晶粒描 绘出来 。 对于晶界 模 糊 的 晶 粒 ， 为了使统计的晶粒 分布最大程度上接 近 真 实 的 分 布 ， 应该进行人工干 预 。 进行人工干预时要遵守以下 ３ 个注意事项 ： 对于那些若隐若现晶界如果能判断的确是 晶 ａ ． 界而非污渍 ， 那么就把它描绘出来 。 对于实 在 不 易 判 断 是 否 被 晶 界 隔 开 的 晶 粒 ｂ．
２ ０ １ ３年
不进行统计 ， 把它当成实验中的坏点排除掉 。 因为一般不 易 判 断 晶 界 的 晶 粒 的 面 积 较 大 ， ｃ ． 为了防止人工干预过多地排除这些大晶粒使统计结 果偏离真实 ， 要对多张照片进行统计 。 ）描图工作 完 成 后 Ｉ ２ Ｐ Ｐ 软件将自动计算出每 个晶粒的面积 ， 由此可根据 Ｇ Ｂ ６ ３ ９ ４ ２ ０ ０ ２计算出晶 － 粒半径 ， 并在 ｏ ｒ ｉ ｉ ｎ 中统计晶粒分布 。 ｇ
第４期
朱家明 ： 基于图像分析软件的晶粒尺寸分布统计
５ ８ ７
是评价材料晶粒均匀性的有力工具 。
为研究 晶 粒 尺 度 对 材 料 性 质 的 影 响 和 准差等信息 ， 材料的理化检测提供准确丰富的依据 。 利用图像分 统计晶粒尺寸分布 、 计算平 析软件定量测量晶粒度 、 均晶粒半径和标准 差 ， 其具有传统方法不可比拟的 优越性 。 参考文献 ：
图 ２ 晶粒分布统计图
）为了使统计结果更接近真实情况 ， 同时减小 ３ 应对多张照片中的晶粒半径进行 其他因素的影响 ， 计算 ， 并把这些数据 放 在 一 起 组 成 整 体 样 本 对 晶 粒 尺寸分布进行统计 。 通过对晶粒尺寸分布进行正态 分布拟合得到平均 晶 粒 半 径 和 方 差 （ 这里把单张照 片中参与测量的所 有 晶 粒 称 为 子 样 本 ， 把所有子样 。 本汇总到一起做为整体样本 ） 依照上述步骤本文描绘并计算了 ３ 张金相照片 ， 中的晶粒 （ 共计２ 整体样 ３ 个 子 样 本） ０ １个晶粒（ 本） 的半径 ， 统计了该种材料的晶粒分布如图３所 示 。 图 ３ 是对 ３ 张金相照片 （ 子样本 ） 及由这 ３ 张照 片组成的整体样本的晶粒分布及对整体样本的正态 分布拟合 ， 纵轴表示 在 相 应 半 径 范 围 内 的 晶 粒 个 数 所占晶 粒 总 数 （ 的 百 分 比， 实线是整体 ２ ０ １ 个晶粒）
样本的正态分布拟合曲线 。
图 ３ 子样本 、 整体样本的晶粒分布图
将图 ３ 中的 ３ 个子样本分别与整体样本进行对 比发 现 ， ３个子样本的统计结果与整体样本结果相 且都符合 正 态 分 布 。 这 说 明 利 用 图 像 处 理 软 吻合 ，
图 １ 工业纯铁金相图及晶粒轮廓描绘图
且通过比 件进行晶粒分布统 计 能 得 到 很 好 的 结 果 ， 较子样本和整体样本的统计结果可获悉统计结果是 否反映了真实的晶粒分布情况 。 通过正态分布拟合 标准差和与截线法测得的平 可得到平均晶粒半 径 、 均晶粒半径的相对误差如表 １ 所示 。 表 １ 图像分析计算结果及其与截线法 结果的相对误差
平均晶粒半径／ ｍ 标准差／ ｍ μ μ ２ ７． ２ ２ ９ 平均晶粒半径误差／％ ０． １ １
图 ２ 为统计出来的图 １ 所示金相照片的晶粒分 布， 其中直方图表示 在 某 一 晶 粒 尺 寸 范 围 内 的 晶 粒 实线是对直方图的正态分布拟合 。 由图可知 ， 个数 ， 统计出来的晶粒分 布 基 本 符 合 正 态 分 布 的 规 律 ， 因 而反映了真实的晶粒分布情况 ， 这也说 明 步 骤 １） 所 述的描绘晶粒轮廓的方法是合理的 。
１ 方法和范例
虽然软件 Ｉ Ｐ Ｐ 软件是一 款 金 相 照 片 处 理 软 件 ，
２ ０ １ ２ ０ ９ １ ４ 收稿日期 ： － － ， 朱家明 （ 男， 河南省新乡市人 ， 硕士生 ， 主要从事热电材料的研究 。 １ ９ ８ ８ 作者简介 ： －）
８ ６ ５
压 电 与 声 光
Hall-Petch
朱 家 明
基于图像分析软件的晶粒尺寸分布统计
（ ） 中国科学院 力学研究所非线性力学国家重点实验室 ， 北京 １ ０ ０ １ ９ ０
利用图像分析软件不仅能定量测量材 料 的 晶 粒 度 ， 还能得到材料的晶粒尺寸分布图。介绍了统计晶 摘 要 ： 粒尺寸分布和定量测量晶粒度的方法及怎样计算平 均 晶 粒 半 径 和 标 准 差 。 为 研 究 晶 粒 尺 度 对 材 料 性 质 的 影 响 和 材料的理化检测提供准确丰富的依据 。 关键词 ： 晶粒度 ； 晶粒尺寸分布 ； 标准差 ； 正态分布 ； 拟合 中图分类号 ： Ｔ Ｇ １ １ ５． ２ １ ３． １ 文献标识码 ： Ａ
利用图像分析软件计算出的平均 由表 １ 可知 ， 晶粒半径与截线法得到的平均晶粒半径的相对误差 只有 ０． 这进一步表明利用 图 像 分 析 软 件 计 算 １ １％ ， 晶粒尺寸的可靠性 。 算出平均晶粒半径后就可计算
［］ 晶粒度 ， Ｇ Ｂ ６ ３ ９ ４ ２ ０ ０ ２ 中晶粒度 ４ 为 －
（ （ ， ， ， ） Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ． ｏ ｆ Ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｌ ＮＭ） Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ Ｂ ｅ ｉ ｉ ｎ １ ０ ０ １ ９ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｙ ｊ ｇ
因为材料的晶粒尺度及晶粒分布是影响材料性质的 重要因素 。 目前广泛使用的晶粒度测量方法是人工
］ １ ２ － ， 比较法 ［ 这种方法只能粗略的得到晶粒大小的等
级， 其精确度不能满足科学研究的需要 ， 并且此法的
１， ４］ ， 测量结果常因 人 而 异 ［ 存 在 较 大 误 差。 另 外， 人
工比较法得出的是 晶 粒 的 平 均 尺 度 ， 反应不出材料 中晶粒的均匀程度 。 利用 图 像 处 理 软 件 定 量 测 量 晶 粒 的 面 积 ， 然后 使用面积法计算晶粒度能有效减小人工测量带来的 且这种方法还能给出晶粒尺寸分布图 、 平均晶 误差 ， 粒半径和方差 ， 从而 为 研 究 晶 粒 尺 度 对 材 料 性 质 的 影响和材料的理化检测提供更准确丰富的依据 。 ， 根据 Ｇ 本文基于Ｉ Ｂ ６ ３ ９ ４ ２ ０ ０ ２ ｍ ａ ｅ Ｐ ｒ ｏ Ｐ ｌ ｕ ｓ － － ｇ （ 简称Ｉ 软 件， 以工业纯铁为例介绍如何使用图 Ｐ Ｐ） 像分析软件定量测量晶粒度 、 统计晶粒尺寸分布 、 计 算平均晶粒半径和方差 。
第３ ５卷 第４期 ２ ０ １ ３年０ ８月
压 电 与 声 光 Ｐ Ｉ Ｅ Ｚ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｉ Ｃ Ｓ ＆Ａ Ｃ ＯＵ Ｓ Ｔ Ｏ Ｏ Ｐ Ｔ Ｉ Ｃ Ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５Ｎ ｏ ． ４ Ａ ｕ ． ２ ０ １ ３ ｇ
（ ） １ ０ ０ ４ ２ ４ ７ ４ ２ ０ １ ３ ０ ４ ０ ５ ８ ５ ０ ３ 文章编号 ： － － －
（ ） Ｇ＝３． ３ ２ １ ９ ２ ８ ｌ ｎ ９ ５ ４ １ ｇ ａ－２． 式中 ： 通 Ｇ 为晶粒度 ； ｎ ａ 为每平方毫米内的晶粒数（ 。 过Ｉ Ｐ Ｐ 软件可直接算出 ） ） 由图 ３ 和式 （ 可看出 ， 利用上述方法进行晶粒 １ 分布统计不仅能得 到 准 确 的 晶 粒 度 ， 还可获得晶粒 的尺寸分布 、 平均晶粒半径和标准差 ， 其中晶粒尺寸 它包含了平均晶 分布是评定材料性 质 的 重 要 依 据 ， 粒半径和标准差等重要信息 。 下面举例说明晶粒尺 寸分布在 评 价 材 料 晶 粒 均 匀 性 中 的 应 用 。 图 ４ 为 前、 后两次购买 的 工 业 纯 铁 的 晶 粒 分 布 统 计 图 。 从 图中可看出 ， 第１次 购 买 的 工 业 纯 铁 的 晶 粒 半 径 和 标准差小于第 ２ 次购买的工业纯铁的晶粒半径和标 准差 ， 即第 １ 次购买 的 工 业 纯 铁 的 晶 粒 比 第 ２ 次 购 买的均匀 ， 但如果用 传 统 的 人 工 比 较 法 测 量 很 难 看 出两次购买的材料间的差异 。 所以晶粒尺寸分布图