固体介质相对介电常数测量实验装置的改进

Instrumentation and Equipments 仪器与设备, 2018, 6(3), 69-73

Published Online September 2018 in Hans. https://www.360docs.net/doc/757815606.html,/journal/iae

https://https://www.360docs.net/doc/757815606.html,/10.12677/iae.2018.63010

Improvement of Experimental Device

for Measuring Relative Dielectric

Constant of Solid Medium

Shuyuan Fan, Xiaowu Yu*

School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei

Received: Aug. 5th, 2018; accepted: Aug. 20th, 2018; published: Aug. 27th, 2018

Abstract

Some problems are analyzed existing in the teaching instrument for the experiment of measuring the relative dielectric constant of solid media. To solve these problems, the experimental measur-ing device is redesigned. In the new device, the upper plate of the parallel plate capacitor is not driven by the spiral micrometer to move up and down, but is driven by the rotation of a stop nut.

The upper plate does not rotate when it is moving up and down. The size of the plate is no longer affected by the design scheme and can be easily made larger. A micrometer gauge is used for the real-time measurement of the moving distance of the upper plate. The improved experimental de-vice solves a series of problems in the original device and improves the accuracy of the experi-ment.

Keywords

Dielectric Constant, Parallel Plate Capacitor, Experiment Teaching

固体介质相对介电常数测量实验

装置的改进

范淑媛，余晓武*

华中科技大学，材料科学与工程学院，湖北武汉

收稿日期：2018年8月5日；录用日期：2018年8月20日；发布日期：2018年8月27日

*通讯作者。

范淑媛，余晓武

摘要

分析了现有的固体介质相对介电常数测量实验教学仪器存在的一些问题。为解决这些问题，重新设计了实验测量装置。在该装置中，平行板电容的上极板不是由螺旋测微仪带动其上下移动，而是由一限位螺母的转动，带动上极板上下移动。上极板在上下移动过程中不发生转动，极板的大小也不再受设计方案的影响，可以方便的做得更大。用一千分表实时测出上极板上下移动的距离。改进后的实验装置解决了原来结构中存在的一系列问题，提高了实验精度。

关键词

介电常数，平行板电容器，实验教学

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1. 引言

介电常数又称电容率或相对电容率，是表征电介质材料或绝缘材料电性能的一个重要物理参数。不同的介质材料具有不同的介电常数，在研究材料的电学性能相关学科中，对学生开设材料的介电常数测量实验具有重要意义[1]。目前，多数高校开设的大学物理实验、材料的物理性能测量实验等课程中，均有材料的相对介电常数测量实验项目。本文讨论的是利用平行板电容和万用电桥的组合来测固体介质材料的相对介电常数r ε的教学仪器，针对存在的问题做了相应的改进，并将改进后的设备使用在实验教学中。

2. 现有固体介质材料相对介电常数测量装置存在的问题

2.1. 固体介质材料相对介电常数测量方法

在固体介质材料相对介电常数测量的实验仪器中，电容由上下两极板构成，极板之间放置被测介质。理论上，用万用电桥测定平行板电容器在不同介质状态下电容的大小，即可得到介质的相对介电常数，如式(1) [1]所示。

r C

C ε=

(1) 式中00

C D

ε=，C 为有电介质状态下的电容值，0C 为无电介质(真空)状态下的电容值，r ε为介质的相对介电常数，0ε为真空介电常数(12208.853810F ε?=

×)，S 为电容板的面积，D 为两电容板间距。测量固体介质材料相对介电常数实验装置原理如图1所示。

如图1(a)所示，当平行电容板间充满干燥空气，测得其电容量为1C ；如图1(b)所示，在电容器两极

板间放置一块面积为S ，厚度为t 的固体电介质(样品面积和平行板面积相同)，保持两极板间的距离不变，测得此时的电容量为2C [2]，考虑到系统误差可得：

10C C C C =++分布边缘 (2) 2C C C C =++串分布边缘 (3)

Open Access

范淑媛，余晓武

Figure 1. The principle diagram of the relative dielectric constant solid dielectric material experiment

图1. 固体介质材料相对介电常数实验原理图

C 串为空气和被测样品串联后理论上两极板间的电容，C 边缘为电介质样品以外的边缘电极间的电容

量，C 分布为测量系统所含有的分布电容[2] [3] [4]。只要保持电容电极间距离不变，则在测量1C 和2C 的过程中，C 边缘和C 分布均不变，那么由(2) (3)两式

可得：210C C C C ?=?串

即：

021021S C C C C C C D

ε=?+=?+

串 (4)

又因为：

()00000r r r r S S

S D t t C S S t D t εεεεεεεεε?==+?+?串 (5)

变形可得：

()

0r C t

S C D t εε=

??串串 (6)

因此，只要测出1C 、2C 、D 、t 、S ，即可算出被测介质的相对介电常数r ε。

2.2. 现有的实验装置中存在的一些问题

在实验教学过程中，教师和学生经常反应设备精度不够，误差太大，样品单一，只能够用厂家提供的1 mm 左右厚的样品。

经反复实验和研究，现有固体介质材料相对介电常数测量装置存在以下问题：

1) 将上极板固定在一个螺旋测微仪上，通过旋转螺旋测微仪，来控制上极板与下极板的间距，这种结构决定了电解板不能做得太大，一般直径为d = 40 mm 左右，在该方法中，理论上要求电极板直径d 远大于电极板间距D [5] [6]，在实验中，为了保证实验精度，要求0.05D d ≤。

2) 在该结构中，样品的厚度只能控制在1~2 mm ，要求厚度均匀、表明平整。但是，直径为40 mm 、厚度为1~2 mm 的样品要达到该要求，加工难度大，容易变形，而且样品厚度测量的相对误差比较大[5]。所以实验中，只能够用厂家提供的特制样品。

3) 由于两极板很做成绝对相互平行，通过旋转螺旋测微仪，来控制上极板上下移动位置，极板会发生转动，那么整过实验过程中，仪器的系统误差是不断改变的。

因存在以上问题，故该实验的误差较大。

范淑媛，余晓武

3. 固体介质材料相对介电常数测量装置的改进

针对存在的问题，做了如下设计：

用一个螺母来控制上极板上下移动，上极板上下移动时自身不发生转动；用千分表来实时测量上极板移动的距离。设计测量装置如图2所示。

利用图2装置，用导线将上下极板与万用电桥连接好后，实验操作方法如下： 1) 转动螺母，使上极板与下极板的间距为零，按下千分表的归零键。

2) 转动螺母，使上极板上升略大于被测材料厚度的高度，平行放入被测材料，转动螺母使上极板下降并压紧被测材料，读取此时的千分表示数并记录。重复该步骤5次，每次使上极板上升后都将被测介质以中心线为轴转动一定的角度再压紧，分别记录5次的千分表示数，平均值为被测样品的厚度t 。

3) 转动螺母使上极板略微上升，取出被测材料，待万用电桥示数稳定后记录读数1C ，同时记下此时的千分表读数D 。保持螺母不动，重新将被测材料平行放入上极板与下极板之间，待万用电桥示数稳定后记录读数2C 。

4) 重复第3步5次，分别测出上下极板不同D 状态下的1C 、2C 值。

4. 实验结果分析

将实验数据代入公式(4)、(5)式，即可算出被测介质的相对介电常数。某次实验原始数据和处理结果如表1、表2所示。其中，被测样品为有机玻璃板，上下极板直径均为100.00 mm ，有机玻璃板厚度t = 2.612 mm 。

Figure 2. The device of solid material relative dielec-tric constant measurement

图2. 固体材料相对介电常数测量装置

范淑媛，余晓武Table 1. The measurements of the relative dielectric constant of organic glass

表1. 有机玻璃相对介电常数测量

测量次数 D (mm) C1(pF) C2(pF) ε0(F/m2) C0(F) C2?C1(pF) C串(F)

1 3.004 31.7 66.

2 8.8538E?12 2.31366E?11 34.5 5.76366E?11

2 3.220 30.1 57.2 8.8538E?12 2.1846E?11 27.1 4.86846E?11

3 3.585 27.8 47.2 8.8538E?12 1.9387E?11 19.

4 3.8787E?11

4 3.869 26.2 41.8 8.8538E?12 1.79639E?11 15.6 3.35639E?11

5 4.085 25.3 38.7 8.8538E?12 1.7014E?11 13.4 3.0414E?11 Table 2. The data processing results of the organic glass relative dielectric constant measurement data

表2. 有机玻璃相对介电常数测量数据处理结果

测量次数计算得到εr平均值相对误差

1 3.209

3.202 0.22%

2 3.187 ?0.48%

3 3.190 ?0.40%

4 3.210 0.23%

5 3.21

6 0.42%

根据以上数据，数据处理计算得到结果如表2所示，可以看出，改进后的装置测量的数据重复性非常好，由测量数据计算出来结果的相对误差很小。

5. 结论

改进后的实验装置测量的数据重复性非常好，其结构具有如下优点：

1) 保证了系统误差恒定，改进后的装置因上极板上下移动时不再发生转动；

2) 保证了电极板直径远大于电极板间距的实验模型，极板的大小不再受到结构的限制，做得更大，本装置中极板的直径为100.00 mm，样品厚度可在2~4 mm内，都可以有比较好的精度；

3) 提高了样品厚度的相对测量精度，样品厚度在2~4 mm间，相对测量厚度精度提高，且样品的平行度更容易保证。

利用该设备，有兴趣的学生还可以做一些扩展性实验，如空气的介电常数测量、探究两极板间距对测量结果的影响等实验内容，有利于学生更加了解该实验的设计思想，掌握其实验方法和技术特点。

参考文献

[1]任忠明, 等, 主编. 大学物理实验第二册[M]. 北京: 科学出版社, 2008: 55-57.

[2]叶伟国. 有电介质时平行板电容器电容计算问题的讨论[J]. 物理与工程, 2008, 18(3): 63-64.

[3]浦天舒, 杨旭方, 郭程, 等. 电容器边缘效应对介电常数测量的影响及修正[J]. 大学物理实验, 2013, 26(3):

46-47.

[4]朱兆青. 利用单片机测量介电常数[J]. 实验室研究与探索, 2005, 24(6): 48-50.

[5]何捷. 空气介电常数ε0的测定[J]. 南京师大学报(自然科学版), 1986, 1(1): 86-88.

[6]唐海燕, 等, 主编. 工科物理教程上册[M]. 北京: 国防工业出版社, 2007: 240-249.

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布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： (D-t) εt S εεt S εεt D S εt S ε εD-t S εC r r r r +=+-? =0 0000串当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。得：012C C C C +-=串最终得固体介质相对介电常数：t) (D C S εt C ε r --?= 串0串该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。 2．线性回归法测真空介电常数0ε 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0 0C D S εC += 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =， 00S B ε=，D 1 X = ，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。 3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为： LC 2π1 f =，或 22 2 241f k Lf C ==π 其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：2012 01f k C C =+分，接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202 2 02f k C C =+分

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介电常数的测定 (4)

介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅实验目的了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。数据处理与分析（一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。（二）实验过程及数据处理压电陶瓷尺寸：直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。测得的数据如下：输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V

Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ）测得的数据如下：输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有

s x C C =。另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有 s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到 X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

材料的介电常数和磁导率的测量

无机材料的介电常数及磁导率的测定一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用 Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。二、实验原理 1. 介电性能介电材料(又称电介质)是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种 15 极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ， 1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。相对介电常数( ε)，简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。 ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下：式中 C 为含有电介质材料的电容器的电容量； C 0 为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积； d 为电极间距离； ε0 为真空介电常数，等于 8.85 ×10-12 F/m 。另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切 tan δ)表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应而引起的能量损耗。材料的介电常数和介电损耗取决于材料结构和极化机理。除此之外，还与工作频率、环境温度、湿度有关。在交变电场作用下，材料的介电常数常用复介电常数表达： C C 0 1 Cd 0A 1)

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。

另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若 s x R R ≈，则有s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取 1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

大学物理实验介电常数的测量的讲义

固体与液体介电常数的测量一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。替代法：替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。

谐振法： 1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z = = L V → -R V →

介电常数的测量

实验七介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z

介电常数实验报告

基础实验物理报告学院专业：实验名称介电常数实验报告姓名班级学号一、实验原理二、实验设备三、实验内容四、实验结果

一、实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： S C D D 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0 ，08. 851012 F / m 。考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 r 。如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为 ε r C 2 C 1 然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。 C 1 C 0 C 边1 C 分1 C 2 C 串C 边 2 C 分 2 其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： C 00 S D C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： ε0 Sεrε0S C 串D-t t εrε0 S ε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t

介电常数测试仪的设计制作

简易介电常数测试仪的设计与制作赵龙宇 PB06005068 介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε= = （1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积， d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标

材料的介电常数测试

材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月

一、实验目的介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介质损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大，而介质损耗尽量小。相反地，制造仪表绝缘器件的材料则要求介电系数和介质损耗都尽量小。而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，通过测定介电常数(ε)及介质损耗角正切(tg δ)，可进一步了解影响介质损耗和介电常数的各种因素，为提高材料的性能提供依据。本实验的目的： 1、探讨介质极化与介电常数、介质损耗的关系； 2、了解高频Q 表的工作原理； 3、掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电常数和介质损耗角正切值。二、实验原理按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。 1、介电常数(ε)：某一电介质(如硅酸盐、高分子材料)组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量C x 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量C o 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。 o x C C = ε 式中：C x —电容器两极板充满介质时的电容； C ο —电容器两极板为真空时的电容； ε —电容量增加的倍数，即相对介电常数介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料，ε要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求ε要大，特别是小型电容器。在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。 2．介电损耗(tg δ)：指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切tg δ来表示。tg δ是绝缘体的无效消耗

介电常数常用测量方法综述

介电常数常用测量方法综述来源：互联网摘要：介电常数测量技术在民用，工业以及军事等各个领域应用广泛。本文主要对介电常数测量的常用方法进行了综合论述。首先对国家标准进行了对比总结；然后分别论述了几种常用测量方法的基本原理、适用范围、优缺点及发展近况；最后对几种测量方法进行了对比总结，得出结论。关键词：介电常数；国家标准；常用方法 1. 引言介电常数是物体的重要物理性质，对介电常数的研究有重要的理论和应用意义。电气工程中的电介质问题、电磁兼容问题、生物医学、微波、电子技术、食品加工和地质勘探中，无一不利用到物质的电磁特性，对介电常数的测量提出了要求。目前对介电常数测量方法的应用可以说是遍及民用、工业、国防的各个领域。在食品加工行业当中，储藏、加工、灭菌、分级及质检等方面都广泛采用了介电常数的测量技术。例如，通过测量介电常数的大小，新鲜果蔬品质、含水率、发酵和干燥过程中的一些指标都得到间接体现，此外，根据食品的介电常数、含水率确定杀菌时间和功率密度等工艺参数也是重要的应用之一[1]。在路基压实质量检测和评价中，如果利用常规的方法，尽管测量结果比较准确，但工作量大、周期长、速度慢且对路面造成破坏。由于土体的含水量、温度及密度都会对其介电特性产生不同程度的影响，因此可以采用雷达对整个区域进行测试以反算出介电常数的数值，通过分析介电性得到路基的密度及压实度等参数，达到快速测量路基的密度及压实度的目的[2]。此外，复介电常数测量技术还在水土污染的监测中得到了应用[3]。并且还可通过对岩石介电常数的测量对地震进行预报[4]。上面说的是介电常数测量在民用方面的部分应用，其在工业上也有重要的应用。典型的例子有低介电常数材料在超大规模集成电路工艺中的应用以及高介电常数材料在半导体储存器件中的应用。在集成电路工艺中，随着晶体管密度的不断增加和线宽的不断减小，互联中电容和电阻的寄生效应不断增大，传统的绝缘材料二氧化硅被低介电常数材料所代替是必然的。目前Applied Materials的Black Diamond作为低介电常数材料，已经应用于集成电路

材料的介电常数测试

介质损耗和介电常数测量实验介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介质损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大，而介质损耗尽量小。相反地，制造仪表绝缘器件的材料则要求介电系数和介质损耗都尽量小。而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，通过测定介电常数(ε)及介质损耗角正切(tg δ)，可进一步了解影响介质损耗和介电常数的各种因素，为提高材料的性能提供依据。一、实验目的 1、探讨介质极化与介电常数、介质损耗的关系； 2、了解高频Q 表的工作原理； 3、掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电常数和介质损耗角正切值。二、实验原理按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。 1、介电常数(ε)：某一电介质(如硅酸盐、高分子材料)组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量C x 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量C o 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。 o x C C = ε 式中：C x —电容器两极板充满介质时的电容；

C ο —电容器两极板为真空时的电容； ε —电容量增加的倍数，即相对介电常数介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料，ε要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求ε要大，特别是小型电容器。在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。 2．介电损耗(tg δ)：指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切tg δ来表示。tg δ是绝缘体的无效消耗的能量对有效输入的比例，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比，是衡量材料损耗程度的物理量。 RC tg ωδ1 = tg 式中：ω —电源角频率； R —并联等效交流电阻； C —并联等效交流电容器凡是体积电阻率小的，其介电损耗就大。介质损耗对于用在高压装置、高频设备，特别是用在高压、高频等地方的材料和器件具有特别重要的意义，介质损耗过大，不仅降低整机的性能，甚至会造成绝缘材料的热击穿。

介电常数测量

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测量介电常数的方法探究介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2）其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以分为反射法、传输发和谐振法。波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。

电介质相对介电常数的测量

电介质相对介电常数的测量姓名：专业：物理学学号：组：周一下午实验日期：2011-11-14评阅人：一．引言相对介电常数，表征介质材料的介电性质或极化性质的物理参数，该值也是材料储电能力的表征，因此也称为相对电容率。通过本实验学习和加深介电常数的概念，并要求利用交流电桥研究平行板电容器的特性，以及测量平板介质的相对介电常数εr。二．实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象，从而在均匀介质表面感应出束缚电荷，这样就减弱了外电场的作用。在充电的真空平行板电容器中，若金属极板自由电荷密度分别为+σ0和σ0，极板面积为S，两内表面间距离为d，而且d?d2，则电容器内部所产生的电场为均匀电场，电容量为： C=ε0S （1） d 当电容器中充满了极化率为c的均匀电介质后，束缚电荷（面密度为±S）所产生的附加电场与原电场方向相反，故合成电场强度E较E0为小，可以证明： C=εr C0（2）显然，由于极板上掂量不变，若两极板的电位差下降，故电容量增大。式（2）中，εr成为电介质的相对介电常数，是一个无纲量的量，对于不同的电介质，εr值不同。因此，它是一个描写介质特性的物理量。若分别测量电容器在填充介质前、后的电容量，即可根据式（2）推算该介质的相对介电常数。三．实验设计与实验过程 <一>实验装置 QS18A型万能电桥（编号：217）、QJ2002型供电器、0—125mm游标卡尺（最小刻度为 0.02mm）、 0—25mm螺旋测微仪（最小分度0.01mm）、小垫片、卷尺、导线等。

<二>实验内容 1.熟悉万能电桥的使用方法； ①将待测原件接入被测旋钮，将损耗倍率开关放在D×0.01，损耗平衡盘放在1左右，并选择适当的量程。 ②逐步增大灵敏度，使电表指针略小于满刻度。 ③将读数开关置于零，调节读数盘，使电表指针趋于零，从而粗测出待测原件的大小。然后将量程开关盒读数开关放在合适位置，调节读数盘，使电表指针趋零；再增大灵敏度，反复调节读数盘，直至灵敏度尽可能高且电表指针达最小，然后读数。 2.研究平行板电容器的电容C与极板间距d的关系； ①在极板间假如不同厚度的小垫片，改变极板间距，测量不同d所对应电容量C ②对C—1/d作线性分析，其截距即为实验装置的分布电容C0 3.任选一块介质板，测量该介质的相对介电常数 ①用万能电桥测量充满介质时的电容C1 ②测量平板电容器尺寸，计算真空电容C2‘ ③计算介质的相对介电常数εr 4.利用面积不同的介质板，研究平板电容器的电容量与介质面积S的关系； 5.研究圆柱形电容器电容量C与圆柱高度的关系 ①测量不同长度l的通州电缆线的电容量C； ②对C—l作线性分析四．实验结果 1.测量电容C与极板间距d的关系供电电压U=9.01V