人教版数学七年级上册 第2章 整式的加减 综合培优训练

七年级上册第2章综合培优训练

一．选择题1．下列各选项中是同类项的是（）

A．﹣a2b和ab2B．a2和22

C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy

2．已知2x﹣3y＝6，则7﹣6x+9y的值为（）

A．25B．﹣25C．11D．﹣11

3．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）

A．1B．2C．3D．4

4．下列各式中，错误的是（）

A．a+b＝b+a B．（a+b）+c＝a+（b+c）

C．a+（﹣a）＝0D．0+（﹣a）＝0

5．﹣2x﹣2x合并同类项得（）

A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4

6．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）

A．3B．4C．5D．6

7．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）

A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1

C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1

8．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）

A．﹣1B．3C．6D．8

9．如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（）

A．3b﹣a B．3b﹣2a C．4b﹣a D．4b﹣2a

10．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

二．填空题

11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）

12．如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．

13．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是．14．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．

15．已知多项式﹣﹣6是五次四项式，单项式0.4x2n y5﹣m的次数与这个多项式

的次数相同，则m＝，n＝．

三．解答题

16．计算：

（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）；

（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x

17．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．

（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；

（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．

18．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：1．全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话）；2．快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．

（1）请你写出P，Q与x之间的关系；

（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？

19．数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．

（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）

（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．

20．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：

（1）③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是．

（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．

参考答案

一．选择题1．解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；

B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；

C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；

D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；

故选：C．

2．解：∵2x﹣3y＝6，

∴原式＝7﹣3（2x﹣3y）＝7﹣3×6＝﹣11，

故选：D．

3．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，

∴x＝1，y＝2，

∴y x＝21＝2．

故选：B．

4．解：A、a+b＝b+a，正确，不合题意；

B、（a+b）+c＝a+（b+c），正确，不合题意；

C、a+（﹣a）＝0，正确，不合题意；

D、0+（﹣a）＝﹣a，原式计算错误，符合题意．

故选：D．

5．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．

故选：B．

6．解：∵a+2b＝3，

∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，

故选：D．

7．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．

8．解：把x＝2代入得：×2＝1，

把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，

把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，

把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，

把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，

把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，

把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，

把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，

以此类推，

∵（2020﹣1）÷6＝336…3，

∴第2020次输出的结果为﹣1，

故选：A．

9．解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b﹣a），