2019年秋部编版七年级上册数学 第1章 有理数 教案
七年级上册数学第一单元《有理数》教案
1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m ．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带1313正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．八、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．九、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。
数学初一上册第一章有理数的概念教学方案
数学初一上册第一章有理数的概念教学方案数学初一上册第一章教学方案教学目标：1. 理解有理数的概念，能够正确地判断一个数是有理数还是无理数；2. 掌握有理数的定义、比较和运算法则；3. 运用有理数的概念解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的定义和表示方法；2. 有理数的比较和排序；3. 有理数的加减法运算；4. 有理数的乘除法运算；5. 有理数的应用问题解决。
教学步骤：一、导入（约5分钟）1. 教师介绍本节课的教学内容：数学初一上册第一章，有理数的概念；2. 引导学生回顾整数的概念和运算规则，为引入有理数的概念做铺垫；3. 提问学生：你们知道什么是有理数吗？请举例说明；4. 学生回答后，教师概括出有理数的定义，并引入本节课的学习内容。
二、讲解（约10分钟）1. 介绍有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数；2. 讲解有理数的表示方法：分数形式和小数形式；3. 引导学生理解有理数的概念，并提供几个示例进行说明。
三、练习（约15分钟）1. 学生用纸和笔，将给出的数用分数形式和小数形式表示；2. 学生互相交换答案，进行订正；3. 教师给出更多的数，要求学生进行表示；4. 学生进行练习，教师巡视指导、纠正。
四、展示与总结（约15分钟）1. 学生上台依次展示自己书写的分数和小数形式；2. 教师批评与表扬，并讲解一些易错点；3. 对比小数和分数形式，分析它们的优缺点；4. 引导学生总结有理数的表示方法，并进行小结。
五、拓展（约15分钟）1. 介绍有理数的比较和排序方法；2. 讲解有理数的加减法运算规则；3. 引导学生进行应用题的解答；4. 学生小组合作解答一些有理数应用问题；5. 学生展示解题过程和结果。
六、练习与巩固（约10分钟）1. 学生自主完成课后练习册上的有理数相关题目；2. 教师进行抽查和指导，对学生的答案进行评价；3. 总结本节课所学的知识点和技巧。
七、课堂反思（约5分钟）1. 教师与学生一起反思本节课的教学效果；2. 学生提出自己的意见和建议；3. 教师记录学生的反馈，为下一节课改进教学内容和方式。
七年级上册数学有理数教案
七年级上册数学有理数教案七班级上册数学有理数教案1教学目标1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与上点的对应关系.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时老师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.三、运用举例变式练习例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论.五、作业1.在下面上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;课堂教学设计说明从学生已有知识、阅历出发讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.七班级上册数学有理数教案2教学目的：掌握坐标变化与图形平移的关系;进展学生的形象思维能力和数形结合意识。
初一上册数学《有理数》教案
初一上册数学《有理数》教案教学目标：1. 理解有理数的定义和性质，能举例说明有理数的类型；2. 掌握有理数加、减、乘、除的运算法则，能解决实际问题；3. 学会在数轴上表示有理数。
教学重点：1. 有理数的定义和性质；2. 有理数的加减乘除。
教学难点：1. 有理数的加减乘除；2. 四则运算的综合应用。
教学方法：板书、讲解、举例、练习、讨论、课堂互动。
教学过程：一、引入新课1. 通过课前尝试来了解学生对有理数的认知和掌握程度，然后让他们分享答案和认识。
2. 让学生思考在日常生活中哪些数字是有理数，哪些数字不是。
3. 引导学生思考有理数的定义。
二、概念讲解1. 让学生依据自己的认识和前面引导的思考，进一步认识什么是有理数。
2. 讲解有理数的定义、正负数的区别和有理数的类型。
3. 性质：加、减、乘、除。
三、课堂互动1. 在白板上列举加减乘除有理数的例题，让学生认真阅读并思考，然后问学生应该如何解题。
2. 学生自主做题，把答案对大家商量。
四、练习1. 练习册上找一些有关的例题，让学生练习和思考。
2. 常考考题集锦（可自行扩展）五、巩固训练1. 通过一些需要运用四则运算的实际问题，巩固学生对有理数的认识和运算能力。
2. 让学生交换设想题，在课堂上分享解题方法和思路。
六、小结1. 对这节课的教学进行总结和评价，同时鼓励学生多加练习，加深对有理数的认识和掌握。
2. 确定下一发教学计划的安排。
教学资源：1. 课本；2. 练习册；3. 板书工具。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
七年级数学上第一章 有理数教案
青山乡中心学校学案设计年级七年级科目数学教学内容有理数课时安排16单元教学目标（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
单元教材分析本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。
首先，从实例出发引入负数,接着引进关于在理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减运算。
有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明和解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。
还有，在理数的运算律，也是代数式运算的依据。
因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为到达此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了在理数的有序性，体现了“数形结合”思想。
讲解有关概念，比如，运用数轴的直关并以事例说明解释，讲解“在理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的规则。
主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数后的有理数的运算。
在教学中，要强调在理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。
因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生现实，题量不宜过多。
建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。
单元学情分析在本章节学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识，但对于出现的负数。
七年级上册第一章数学教案
七年级上册第一章数学教案
标题：七年级上册第一章——有理数
一、教学目标
1. 理解并掌握有理数的概念，能识别正数、负数和零。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容
1. 有理数的基本概念
2. 有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则
3. 有理数的实际应用
三、教学方法
采用引导式教学法，通过实例引出新知识，让学生在实践中理解和掌握。
四、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例引入有理数的概念，如温度计上的读数，账单上的数字等。
2. 新知讲解：
(1) 介绍有理数的概念，包括正数、负数和零。
(2) 讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则，强调符号法则的重要性。
3. 实践操作：设计一些有理数的运算题目，让学生进行练习，教师进行指导。
4. 课堂小结：回顾本节课的主要知识点，强调有理数在生活中的应用。
五、作业布置
设计一些有理数的计算题和实际应用题，让学生在家完成。
六、教学反思
根据学生的学习情况和反馈，对教学方法和教学内容进行调整和改进。
2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值学案
2.列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找 出它们离原点的距离分别是少？
二、导读： 阅读课本第 11 页，并完成以下问题： 1、 结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是 4 的数有几个？ 2、│3│= 三、盘点： 绝对值的几何定义： 在数轴上表示数 a 的点与原点的 绝对值的代数定义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0 的绝对值是 0 . 叫做 a 的绝对值，记作│a│. ， │-3│= ， │0│= .
1 │. 3
2
3.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简： a b 0 c ．
浅 对 相 字 活 生 近 贴 容 内 形 等 论 议 条 录 语 要 主 书 全 描 节 细 乏 不 亦 但 长 见 通 宏 说 永 隽 思 以 虽 篇 九 四 凡 集 义 发 阐 后 子 七 门 孔 就 还 系 体 制 官 想 理 载 另 ； 式 诸 祭 丧 婚 、 冠 代 周 述 记 》 《 一 称 习 典 学 部 有 ” 经 三 十 “ 家 儒 的 今 至 传 流 。 心 化 文 国 中 ， 邦 之 仪 礼 是 华 识 知 备 必 众 民 文 都 些 这 起 撩 上 摆 下 也 天 是 使 即 裳 褰 暑 开 张 侧 两 向 腿 双 将 着 箕 坐 懈 整 体 荒 怠 唤 对 回 之 呼 号 用 应 嗷 毋 忌 禁 种 各 及 还 神 庄 色 大 喘 肃 气 斜 倾 右 左 部 直 头 哕 嚏 喷 打 、 嗽 咳 声 动 妄 静 形 嘴 口 视 睇 光 目 正 端 高 拱 恭 手 ； 稳 要 履 步 ” 重 足 “ 说 态 合 场 到 提 如 例 承 继 然 依 容 内 中 其 但 同 不 代 时 管 尽 节 细 方 止 举 谈 言 多 许 了 载 点 特 性 作 操 的 明
初一上册数学第一章有理数教案
（第 1 章 有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、 减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
第 1：正数和负数(1)教学内容：正数和负数教学目的和要求：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。
2．会判断一个数是正数还是负数。
3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的 量。
难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
可让学生模拟预报) 请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温 25ºC ，10ºC ，零下 10ºC ，零下 30ºC 。
为书写方便，将测量气温写成 25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，…；为了表示“没有” 引 入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
总之，数是为了满足生“产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。
七年级数学上册 第1章 有理数 教案 (5)
七年级数学上册 第 1 章 有理数 教案(5)
1.1 正数和负数（1）
教学目标：1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入 负数的必要性和有理数应用的广泛性．
２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数． ３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量． ４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力． 教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量． 教学难点：正、负数的意义和对基准的理解． 教学程序设计： 一．温故知新 上课 开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并 由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：我们的班级是 1４班，有５９个同学，其中男同学有 个，占全班总人数的 … 问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数 的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 二．设置情境引入新知 1. 引入负数 问题 1：请同学们看书第 3 页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引 入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流. 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温６℃～9℃， 北京的气温是-３℃～7℃各表示什么意思？ 图 2 中，珠穆朗玛峰高 8844 米，吐鲁番盆地高-1 55 米又是什么意思? 有时候需要一种前面带有“－”的新数. 问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日 常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． ２.正数和负数的含义
初一上册数学《有理数》教案
初一上册数学《有理数》教案教学目标本章节的教学内容是《有理数》。
通过本章的学习，旨在掌握有理数的定义、四则运算及其性质，掌握有理数的比较大小及其应用。
具体目标如下：1.了解有理数的定义与概念。
2.掌握有理数的加减乘除运算及其性质。
3.掌握有理数的比较大小及其应用。
4.培养学生思考问题和解决问题的能力，提高学生的实际应用能力和创新意识。
教学重点1.基本概念：有理数的定义与概念。
2.四则运算及其性质。
3.相反数与绝对值的概念及运算。
教学难点1.有理数的比较大小及其应用。
2.对学生进行启发式的、能动性的探究和思考性的引导。
教学方法本节课采取讲授、探究、课堂练习、小组讨论等多种教学方法进行，以激发学生的学习兴趣，提高学生的综合素质。
教学内容一、有理数的定义与概念本章的学习内容是有理数。
有理数是指可以表示成 p/q 形式，其中的 p 和 q 都是整数的数，其中，q 不等于 0。
也就是说，有理数是一类可以被分为整数的数。
学生通过课堂探究的方式，可以让学生深刻理解有理数的含义、特征和规律。
二、四则运算及其性质有理数的四则运算包括加减乘除四项内容。
四则运算的性质如下：1.加法的交换律和结合律。
2.减法的性质。
3.乘法的交换律、结合律和分配律。
4.除法的性质。
学生可以通过练习题来掌握四则运算的方法和性质。
三、相反数与绝对值的概念及运算1.相反数：对于任何一个有理数，它的相反数是一个与之相加等于零的数，它们有相反的符号。
2.绝对值：一个数的绝对值表示这个数离零点的距离。
无论这个数是正数、负数还是零，它的绝对值都是正数。
学生可以通过课上练习和实践活动，掌握相反数和绝对值的概念和运算。
四、有理数的比较大小及其应用在有理数之间，可以比较大小。
比较两个有理数的大小，可以把它们化成同类比较。
如果有两个有理数，一个是正数，一个是负数，那么绝对值大的那一个比较大。
学生可以通过课上的实例比较和实践操作来掌握有理数的比较大小及其应用。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 有理数 1.2.1 有理数1
1．2有理数1．2.1有理数1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．二、合作探究探究点一：有理数的有关概念下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A．只有1，－7，＋101，－9是整数B．其中有三个数是正整数C．非负数有1，8.6，＋101，0D．只有－45，－445，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．故选D.方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．探究点二：有理数的分类把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008…正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37，0.618，0.3080080008… …}； 负数集合{－10，－712，－10%，－67，－1 …}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618，0.3080080008… …}． 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．2．有理数的分类①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。
七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
人教部编版七年级数学上册《一章 有理数 翻牌游戏中的数学道理》精品课教案_1
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想要9张牌全部反面朝上，就要9个（-1）相乘，结果为-1.
通过动画展示发现，至此，无论是三张牌，还是九张牌，同时翻动两张，都无法使所有的牌反面朝上。同学们再思考下，桌上有任意奇数张牌正面朝上，每次翻动偶数张，猜想结果会怎样？会出现全部反面朝上的结果吗？
教法学法
启发、讨论、探究、实验
教学准备
教学过程
教学环节及
时间预设
师生活动
个案补充
一、导入：通过列举法将三张牌的情况列举出来，发现无法使所有的牌反面朝上。接着抛出问题，9张牌无法用列举法时，该怎么办
二、新知讲解：
具有相反意义的量
牌正面朝上和牌反面朝上是一种具有相反意义的状态，翻牌又是具有相反意义的行为，在数学中，可以用正负数量化。
三、总结
1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们
2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数
3、具有相反结果为正
作业设计
板书设计
教学反思
优点
不足
数学备 课 教 案
年级：七上主讲人：
总课题
总序课时
课时
授课时间
课题
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能
1、有理数的加减乘除计算
2、有理数的加减乘除计算的应用
过程与方法
经历实验的方法，渗透数学存在于生活中的思想；
情感态度
利用动画培养直观印象
教学重难点
重点
对翻牌游戏中的数学道理的理解
难点
数学来源于生活，从游戏中体会数学道理
初中数学七年级上册第一章有理数最新详细教案设计
第一章有理数1.1正数和负数教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的2、能判断一个数是正数还是负数3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量教学重点：正、负数的概念教学难点：负数的概念教学过程一、创设情境，弓I入新课问题：讷河市某一天的最高温度是零上5 C,最低温度是零下5 C,要表示这两个温度，都记作5 C不能区别清楚，那么如何表示呢？为了能表示这些量，需要引入一种新数，弓I入新课 1.1正数和负数。
b5E2RGbCAP二、合作交流，探索新知1、相反意义的量问题1 :日常生活中，经常会遇到这样的一些量例1:汽车向西行驶3千米和向东行驶2千米例2:高于海平面8844米和低于海平面155米例3:收入100元和支出50元例4:气温有零上20 C和零下20 C学生讨论：上述四个例子内容不同，但有一个共同特点，这个共同特点是什么？问题2 :你能举出一些日常生活中相反意义的量的实例吗？学生合作交流，举出实例师生归纳①相反意义的一些词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降，前进与后退等。
②意义相反量包括：一、意义相反，二、要有量值。
p1EanqFDPw2、正数与负数问题1 ：如何来表示具有相反意义的量呢？为了用数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，把它相反的量规定为负的。
女口：零上，前进，收入，上升，记为正的，用小学学过的数（0除外）表示；零下，后退，支出，下降记为负的，在小学学过的数（0除外）前面加上"一”号。
DXDiTa9E3d问题2 :请同学们把下面例子中的两个量表示出来⑴ 如果增加2千克，记为2千克，那么减少3千克如何表示？⑵ 如果规定上升为正，那么风筝上升10米，下降3米，如何表示？⑶ 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+ 0.02g,那么—0.02g表示什么？师生归纳：正数：大于0的数负数：在正数前面加“一”号的数叫做负数说明：1、“零”既不是正数，也不是负数2、对于正、负数不能简单理解为带“ + ”号的数就是正数，带负号的数就是负数。
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目录1．1正数和负数 (1)1．2有理数 (10)1．2.1有理数 (10)1.2.2数轴 (19)1.2.3相反数 (25)1.2.3 相反数 (27)1．2.4绝对值 (29)第1课时绝对值 (29)第2课时有理数大小的比较 (35)1．3有理数的加减法 (41)1．3.1有理数的加法 (41)第1课时有理数的加法法则 (41)第2课时有理数加法的运算律及运用 (46)1．3.2有理数的减法 (52)第1课时有理数的减法法则 (52)第2课时有理数的加减混合运算 (56)1．4有理数的乘除法 (61)1．4.1有理数的乘法 (61)第1课时有理数的乘法法则 (61)第2课时有理数乘法的运算律及运用 (66)1．4.2有理数的除法 (71)第1课时有理数的除法法则 (71)第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 (76)1．5有理数的乘方 (80)1．5.1乘方 (80)第1课时乘方 (80)第2课时有理数的混合运算 (85)1．5.2科学记数法 (88)1．5.3近似数 (92)1．1正数和负数1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解数0表示的量的意义；4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)第n个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三、板书设计正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正数、负数的定义具有相反意义的量0的含义本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
［板书］师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。
学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。
教师针对学生回答的情况给与指正。
师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。
师随着叙述给出板书［板书］【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。
（三）尝试反馈，巩固练习1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？ 2．出示1（投影显示） 例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，16－，61，127，－8.12，43-3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合{} 负数集合{}4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。
【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。
师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。