冀教版五年级数学(下册)重点知识点汇总
五年级数学知识点冀教版
五年级数学知识点冀教版对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
冀教版数学五年级下知识点
冀教版数学五年级下知识点本文将为大家介绍冀教版数学五年级下的知识点。
希望通过这篇文章，大家能够对这些知识点有更加深入的了解。
一、面积和周长在五年级下册，我们将学习到关于面积和周长的知识。
面积是一个二维图形所占据的空间大小，而周长则是围绕一个二维图形的边界所需要的长度。
我们会学习如何计算矩形、正方形和三角形的面积和周长。
其中，矩形的面积可以通过将其长和宽相乘来计算，周长可以通过将其长和宽相加再乘以2来计算。
正方形的面积可以通过将其边长相乘来计算，周长可以通过将其边长乘以4来计算。
三角形的面积可以通过将其底边长与高的乘积再除以2来计算，周长可以通过将三条边长相加来计算。
二、容量和质量另一个重要的知识点是容量和质量。
容量是用来衡量一个容器中可以容纳的物质的多少，质量则是用来衡量物体的重量。
在五年级下册，我们将学习如何估算容量和质量。
我们会学习如何使用升、毫升、千克和克等单位来表示容量和质量。
例如，1升等于1000毫升，1千克等于1000克。
我们还会学习如何使用天平来进行质量的测量，以及如何使用容器来进行容量的测量。
三、长度和时间长度和时间也是五年级下册的重要知识点之一。
长度是用来衡量物体的长短，时间则是用来衡量事件的先后顺序。
在学习长度方面，我们将学习如何使用米、分米、厘米和毫米等单位来表示长度。
例如，1米等于100分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。
我们还会学习如何使用尺子和卷尺来进行长度的测量。
在学习时间方面，我们将学习如何使用时、分和秒等单位来表示时间。
我们会学习如何使用时钟来读取时间，以及如何计算时间的间隔。
四、图形和位置最后一个知识点是关于图形和位置的。
我们将学习不同的图形，例如平行四边形、长方体和圆柱体等，并了解它们的特点和性质。
同时，我们还会学习如何使用坐标轴来表示位置。
我们会学习如何在平面直角坐标系中定位一个点，以及如何通过坐标来描述一个点的位置。
通过以上的介绍，我们对冀教版数学五年级下的知识点有了一定的了解。
冀教版五年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版五年级数学下册知识点总结一图形的运动(二)一、轴对称图形①1.轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
2.用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴。
②3.轴对称图形的特征。
(1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
(2)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等。
4.在方格纸上画轴对称图形的方法。
③(1)确定已知图形的关键点。
(2)数出关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点。
(4)按照已知图形的形状连接各对称点,即可画出已知图形的轴对称图形。
二、平移④1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动。
2.判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形,先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。
①要点提示:平行四边形不是轴对称图形。
②易错题:判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线。
( )错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段。
正确答案:✕③重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点。
④要点提示:物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变。
3.一个图形通过平移得到另一个图形的方法。
⑤(1)确定平移的方向。
(2)确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数。
4.在方格纸上画简单图形平移后的图形。
(1)找出图形的关键点(关键线段)。
⑥(2)以关键点(关键线段)为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点(对应线段)。
(3)把各对应点(对应线段)按原图形的形状连接起来。
三、旋转⑦1.旋转:物体或图形绕着一个点(或一个轴)的运动。
2.旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化,只是位置发生了变化。
3.旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。
冀教版小学五年级下册数学知识点
五年级数学知识点第一单元生活中的负数1、正数和负数的概念（1）像 3、1.5、、58 等大于 0 的数，叫做正数，在小学学过的数，除 0 以外都是正数，正数比 0 大。
像－3、－1.5、、－584 等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。
负数比 0 小。
零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。
（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：－ a 一定是负数吗？答案是不一定。
因为字母 a 可以表示任意的数，若 a 表示的是正数，则－a 是负数；若 a 表示的是 0，则－a 仍是 0；当 a 表示负数时，－a 就不是负数了（此时－a 是正数）。
2、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
4、16℃读作十六摄氏度，表示零上 16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下 16℃.5、用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
正数和负数是一对意义相反的量，注意带单位。
如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。
向东走 3m 记作+3m，向西 4m 记作-4m。
6、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0 是正数和负数的分界点，所有的负数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都比 0 大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6第二单元位置与方向1、学会看图，正确使用量角器测量方向的度数，根据图例要求看距离，完成填空题。
2、位置关系的相对性。
(完整版)冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称：①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴,线段1条对称轴，角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移:①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法:一找：找出图形关键点（或关键线段)二数:以关键点（关键线段）为参照点（参照线段)，数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段).四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向:与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结一、绪论五年级是数学学习中非常重要的一年，这个阶段学生将接触到更加复杂和深奥的数学知识和技巧。
冀教版五年级数学下册教材内容丰富，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域的内容。
为了帮助学生更好地理解和掌握每单元的知识要点，本文将对冀教版五年级数学下册每单元知识要点进行总结。
通过梳理每个单元的核心知识点，学生能够更加清晰地了解本学期的学习重点，从而更好地进行学习和复习。
本文还将提供必要的解析和指导，帮助学生理解和掌握这些知识点，为后续的数学学习和生活打下坚实的基础。
1. 介绍冀教版五年级数学下册的总体内容。
第一单元主要围绕数与代数展开，涵盖了整数和小数的知识点。
学生们将复习并巩固整数的基本性质，如整数的定义、大小比较、加减法运算等。
还将引入小数的基本概念，包括小数的读写、意义、大小比较以及与日常生活息息相关的小数应用问题。
此单元的内容是后续学习的基础，为学生们后续学习分数、比例等复杂数学概念打下坚实的基础。
本册教材在内容上注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在单元内部，通过设置各种情境和实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，将数学知识和现实生活紧密结合，从而加深学生对数学的理解和掌握。
也注重培养学生的计算能力、空间观念和数据处理能力等多方面的数学素养。
每一单元的内容都是相互关联、层层递进的，形成了一个完整的数学体系。
通过这一体系的学习，学生们将全面提高自己的数学素养和能力。
2. 强调知识点总结的重要性及学习方法。
第二单元的知识要点总结在数学学习中占据着举足轻重的地位。
在五年级数学下册的学习过程中，知识点总结的重要性不容忽视。
对于每一个单元的学习，总结知识要点是深化理解、巩固记忆的关键步骤。
这不仅有助于学生们梳理本单元所学的核心概念，还能帮助他们构建完整的知识体系，进而形成扎实的数学基础。
通过对第二单元知识要点的系统总结，学生们可以清晰地看到自己在这一阶段的学习成果和不足，为后续的查漏补缺提供了明确的方向。
冀教版数学五年级(下册)探索乐园 第2课时 比赛场次问题
都要赛一局。 （1）一共比赛几局？
我用的列表法。
聪聪 红红 亮亮 丫丫
聪聪
红红
亮亮
聪聪、红红 聪聪、亮亮 红红、亮亮 聪聪、丫丫 红红、丫丫 亮亮、丫丫
丫丫
3+2+1=6（局） 答：一共比赛6局。
聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人 都要赛一局。
（2）最后一局，聪聪赢了丫丫。前几局，红红、丫丫和亮亮赢的局数相同。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支 球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要 进行一场比赛。
（2）整个小组共赛多少场？
先根据球队的支数确定所要绘制表格的行数和 列数。此题中有4支球队，可以绘制（4+1）行、 （4+1）列的表格（如下所示）
中国 韩国 澳大利亚 越南
（2）整个小组共赛多少场？
每支球队都赛3场， 4支球队一共赛12 场。
这样不对！这样算 有重复，还是画图 看一看吧！
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队， 分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比 赛。
（2）整个小组共赛多少场？
可以将4支球队从左往右依次排列， 每支球队都要和另外3支球队连线 （去掉重复的线），计算出线的 总条数，即整个小组共赛的场次。
中国
韩国
澳大利亚
越南
3+2+1=6（场） 答：整个小组共赛6场。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队， 分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场 比赛。
（2）整个小组共赛多少场？ 各球队和小组比赛的场次可以用下图表示：
冀教版五年级数学下册课件-第1单元-2假分数与整数、带分数的互化
假分数与整数、带分数的互化教学目标使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。
教学重点、难点重点、难点：分数的意义；假分数、带分数和整数的互化。
教具、学具准备教学过程一、整理知识1、填空。
（投影出示，口答）。
（1）一本书，已经看了3/5，表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的3/5。
（2）7/9表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的单位。
2、基础训练。
（以四人一小组自主复习，然后交流复习情况）（1）把一根1米长的木棒平均分成4份，每份是几分之几米？3份是几分之几米？（2）把3千克奶糖，平均分成5包，每包重多少千克？（3）1千米的3/8和3千米的1/8哪个长些？（4）计划20天挖成一条水渠，平均每天挖几分之几？9天挖全渠长的几分之几？二、深化提高1、判断题。
（投影出示，学生用手势表示）（1）把1千克糖平均分成10份，每份是它的1/10。
..........( ) （2）两个分数的分数值相等，它们的分数单位也一定相同。
.............( )（3）最小的假分数等于1。
...............（）（4）全班有40人，那么其中5人占全班人数的1/8。
.........（）２、练习。
（让学生先各自思考列出算式，再交流说算理）（1）食堂养了15只鸡，有13只母鸡，母鸡占总数的几分之几？其余是公鸡，公鸡占总数的几分之几？求母鸡占总数的几分之几？就是求13是15的几分之几，学生独立练习，请两生做在投影片上，然后交流。
公鸡占总数的几分之几怎样求？你是怎样想的？方法一：（15－13）÷15＝2/15方法二：1－13/15＝2/15教学过程师：上节课我们学习了真分数、假分数和带分数。
现在我们来看他们的互化。
除0外，整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。
假分数也可以化成带分数或者整数。
我们可以借助直线来分析。
三、课堂作业课本第17页第3、4题。
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知识点总结一图形的变换一、轴对称:①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。
③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。
④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离。
④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。
四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
区别：分数是一种数，除法是一种运算。
它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
⑤同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。
⑥异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。
分数大小的比较：①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。
③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。
不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来。
分数和小数的互化：①分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；②小数化成分数：先把一位两位三位……小数化成分别分母是10，100，1000，……的分数，在约分成最简分数。
整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
③一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。
④常用的分数与小数间的互化。
异分母分数加减法：①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。
③分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
④带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。
②分数加减混合运算：没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。
简便计算部分加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c三、长方体和正方体①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 正方体棱长之和：棱长×12②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6③并不是所有物体都有6个面：（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面：长方体或正方体：通风管等④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）四、分数乘法一、分数乘整数①分数的意义：求几个相同加数和的简便运算。
②分数乘整数：分母不变，分子于整数相乘的积作分子。
（能约分的要先约分再计算，可使计算简便。
乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：（1）：找准单位“1”（2）想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答分数乘分数：①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
②分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母③先约分再计算，计算结果化成最简分数。
④判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
混合运算：①如果只有加减法或乘除法，按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。
②乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c倒数：①倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。
（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数：交换分子分母的位置即可。
④带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置。
⑤小数的倒数：先化成真分数会假分数，再交换分子分母位置。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（3） “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（5）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率；五、长方体和正方体的体积1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积：长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积单位之间的进率：①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。
②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。
容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。
不是所有物体都有容积。
②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。