2013年高考真题——(全国卷)解析版

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2013年高考真题——理综化学(全国卷大纲版)解析版 (精校word解析)

2013年高考理综化学大纲版（广西）---解析（精校word解析）6、下面有关发泡塑料饭盒的叙述，不正确的是A.主要材质是高分子材料B.价廉、质轻、保温性能好C.适用于微波炉加热食品D.不适于盛放含油较多的食品【答案】C【解析】本题结合生活，考察学生的有机基础知识，有机物的通性。

【试源】2013年高考理综化学大纲版（广西）7、反应X(g)＋Y(g)2Z(g)；△H＜0，达到平衡时，下列说法正确的是A.减小容器体积，平衡向右移动B.加入催化剂，Z的产率增大C.增大c(X)，X的转化率增大D.降低温度，Y的转化率增大【答案】D【解析】根据方程式系数和△H，分析可得压强增大，平衡不移动；温度升高，平衡逆向移动。

【试源】2013年高考理综化学大纲版（广西）的判断正确的是8、下列关于同温同压下的两种气体12C18O和14N2A.体积相等时密度相等B.原子数相等时具有的中子数相等C.体积相等时具有的电子数相等D.质量相等时具有的质子数相等【答案】C【解析】两者相同的量有，“三同导一同”同体积时，同物质的量；相同物质的量的时候，有相同的原子数，每种分子的电子数均为14，C 正确；分子数相同质子数相等，D 错误。

中子数前者为16，后者为14，B 错误。

因为M 不同，设各有1mol ，可得A 错误。

【试源】2013年高考理综化学大纲版（广西）9、电解法处理酸性含铬废水（主要含有Cr 2O 72－）时，以铁板作阴、阳极，处理过程中存在反应Cr2O 72＋6Fe 2＋＋14H ＋2Cr 3＋＋6Fe 3＋＋7H 2O ，最后Cr 3＋以Cr(OH)3形式除去，下列说法不正确的是A.阳极反应为Fe －2e －Fe 2＋B.电解过程中溶液pH 不会变化C.过程中有Fe(OH)3沉淀生成D.电路中每转移12 mol 电子，最多有1 mol Cr 2O 72－被还原【答案】B【解析】根据总方程式可得酸性减弱，B 错误。

阳-yang-氧，↑失氧，A 正确；Fe －2e －Fe 2＋~~~~2e －，则6mol 的铁发生变化时候转移电子数12mol ，又据能够处理的关系式，得6Fe~~~~12e －~~~6Fe 2＋~~~Cr 2O 72－，所以D 正确。

2013年高考真题解析——新课标全国卷I(英语)纯word版

2013·新课标全国卷Ⅰ第二部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

例：We________ last night, but we went to the concert instead.A．must have studied B. might studyC. should have studiedD. would study答案是C。

21．—Why, this is nothing but common vegetable soup!—________，madam. It's our soup of the day.A. Let me seeB. So it isC. Don't mention itD. Neither do I21．B 本题考查交际用语。

let me see 让我想一想；so it is 它的确是；don't mention it 不客气；neither do I 我也不。

上下句中的soup提示，双方都在说同一个汤，显然答话人认同对方的说法，故选B。

句意：——啊，这只不过是普通的蔬菜汤！——夫人，的确是。

这是我们今天的特色汤。

22．] They might just have a place ________on the writing course—why don't you give it a try?A. leaveB. leftC. leavingD. to leave22．B 本题考查非谓语动词的用法。

此处left作定语修饰a place。

句意：他们可能还有个预留的学习写作课的机会，你为什么不试一试呢？23．Try not to cough more than you can ________ since it may cause problems to your lungs.A. checkB. allowC. stopD. help23．D 本题考查动词词义辨析。

2013年高考生物真题(Word版)——新课标2卷(试题+答案解析)

2013年高考生物真题(Word 版)——新课标2卷(试题+答案解析)2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）生物试题一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2013·课标全国Ⅱ，1)关于DNA和RNA的叙述，正确的是()A．DNA有氢键，RNA没有氢键B．一种病毒同时含有DNA和RNAC．原核细胞中既有DNA，也有RNAD．叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA2．(2013·课标全国Ⅱ，2)关于叶绿素的叙述，错误．．的是()A．叶绿素a和叶绿素b都含有镁元素B．被叶绿素吸收的光可用于光合作用C．叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同D．植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光3．(2013·课标全国Ⅱ，3)下列与微生物呼吸有关的叙述，错误．．的是()A．肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B．与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C．破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中D．有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不同4．(2013·课标全国Ⅱ，4)关于免疫细胞的叙述，错误．．的是()A．淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞B．血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞C．吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞D．浆细胞通过胞吐作用分泌抗体5．(2013·课标全国Ⅱ，5)在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实验是()①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实验③肺炎双球菌转化实验④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤DNA的X光衍射实验A．①②B．②③C．③④D．④⑤6．(2013·课标全国Ⅱ，6)关于酶的叙述，错．误．的是()A．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B．低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C．酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物二、非选择题：29．(2013·课标全国Ⅱ，29)(10分)已知大麦在萌发过程中可以产生α－淀粉酶，用GA(赤霉素)溶液处理大麦可使其不用发芽就产生α－淀粉酶。

2013年高考真题——文综政治(全国卷大纲版)解析版(1) Word版含答案

2013全国大纲卷24．假设某国M产品只由甲、乙两家企业提供，售价为10元，2011年，甲企业生产500万件，乙企业生产400万件。

2012年，甲乙企业的劳动生产率都提高一倍，在其他条件不变的情况下，M产品的价格和社会总价值分别是：A．5元 9000万元 B．10元 9000万元C．5元 18000万元 D．10元 18000万元【思维过程】本题考查商品价值量和价值总量的计算问题。

商品价值量与社会劳动生产率成反比，因为某国M产品只由甲、乙两家企业提供，故甲乙企业的劳动生产率都提高一倍意味着社会劳动生产率提高一倍，故2012年商品的价值量为5元，又因为其他条件不变，价值决定价格，故M产品的价格为5元。

商品价值总量与社会劳动生产率的变化无关，故2 012年价值总量与2011年相同，即（500＋400）×10=9000万元。

故正确答案选A。

【答案】A25．人们在经济往来中经常使用信用工具进行结算。

下列情景中，一般采用汇票结算的是：A．某人支付网络购物货款800元 B．某企业支付外地供应商货款200000元C．某人支付本地酒店服务费10000元 D．某培训机构支付本地专家劳务费5000元【思维过程】本题考查信用工具问题。

个人购物消费一般使用信用卡，A、C项与题意不符；汇票用于外埠结算，且数额较大，故B项正确切题。

用于支付本地的工资、劳务费用一般使用支票。

解答本题关键是要对信用卡、汇票、支票的使用范围有一个准确的把握。

【答案】B26．近年来，受市场需求不振、原材料价格上涨的影响，我国某著名蔗糖企业的利润率一起在3%左右的低位徘徊。

为提高利润率，该企业可采取的措施有：①调整产品结构，增加高附加值蔗糖产品产量②优化管理流程，降低蔗糖生产成本③提高蔗糖价格，抵消原材料价格上涨影响④发行企业债券，扩大蔗糖生产规模A．①② B．①③ C．②④ D．③④【思维过程】本题重点考查经济效益问题。

企业利润率=利润÷成本，也就是说，要提高企业利润率，必须从企业利润和企业成本入手，或者是提高利润水平，或者是降低成本，调整产品结构，增加高附加值蔗糖产品产量有利于提高企业利润，优化管理流程，有利于降低蔗糖生产成本，故①②正确切题。

2013年高考语文真题(Word版)——新课标Ⅱ卷(试题+答案解析)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成第1～3题。

20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。

东汉许慎《说文解字》云：“ ，凤属，神鸟也。

……江中有，似凫而大，赤目。

”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢？我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，真正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的。

综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。

“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。

《左传》记载郯子说：“我高祖少皞挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。

凤鸟氏历正也……九扈为九农正。

”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息。

殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁徙的鸟，给以少皞为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。

对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。

正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。

许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。

《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句。

武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服”“格于庙”（来不及换衣服就到神庙参拜），这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙。

这说明周王室急于把商人的正统接过来，成为中原合法的统治者。

2013年高考真题——文综(新课标II卷)word解析版

2013年高考文综解析版(新课标卷II)图1表示我国部分省级行政区城2005-2010年间迁移人口比重。

迁移人口以青壮年为主.读图1并结合相关知识，完成1-2题.1.2005-2010年A.迁山人口数盘贵州多于四川B.迁入人口数最上海多于广东C.人口增长率浙江高于江苏D.人口自然增长率安徽低于天津【答案】1.C【解析】本体主要考查对我国人口最多省份的了解以及对所给材料的正确领悟，浙江与江苏迁出人口比重相当，而迁入人口比重浙江明显高于江苏；广东、四川在我国人口最多省之列，均接近1亿，贵州和上海人口总数远少于四川和广东，迁出和迁入人口数分别少于四川和广东。

2. 2005-2010年，省级行政区城间的人口迁移A.延缓了皖、翰、黔的老龄化进程B.延缓了沪，_京、津的老龄化进程C.降低了皖、帐、黔的城市化水平D.降低了沪、京、津的城市化水平【答案】2.B【解析】材料提示，迁移人口以青壮年为主（迁入和迁出均以青壮年为主），皖、赣、黔为经济欠发达地区，人口以（青壮年）迁出为主，所以会加速老龄化；沪、京、津属于我国发达地区，老龄化进程快，由图可知，上述三地2005-2010年为（青壮年）人口净迁入区，有助于延缓老龄化进程。

地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用，可有效提高农作物产量和从产品质量。

我国目前使用的地膜多是超薄型地膜，易破，难回收，难以自然降解，造成严重的“白色污染”据此完成3~5题3.我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于A. 春季B. 夏季C.秋季D.冬季【答案】3.A【解析】地膜使用在作物播种期，所以我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于春季。

4.下列地区相比较，地膜覆盖的保湿、保温、保土作用最显著地是A. 东南沿海地区B. 西南地区C.东北地区D.西北地区【答案】4.D【解析】选择四个区域中相对最干燥且温度偏低（纬度偏高）、土壤水肥容易流失的地区，综合考虑，毫无疑问最佳选择是西北地区。

5.残留在土壤中的地膜会①危害作文根系发育②阻碍土壤温度提升③阻碍土壤水费运移④加快表土流失速度A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】5.B【解析】地膜会造成白色污染，危害作物根系，具有“保温、保湿、保土”作用，会阻碍土壤水分运移；有利于土壤温度提升、水分保持。

2013年高考真题—文综历史(全国新课标I卷)解析版含答案

24．在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。

考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。

这表明A．经济发展是分封制度得以维系的关键 B．分封制中的等级规定凸显了君主集权C．秦国率先消除分封体制走向集权统治 D．东方六国仍严格遵循西周的分封制度【答案】C【解析】本题主要考查学生准确解读材料信息的能力，材料中“秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别”说明战国时期分封制在秦国已遭破坏，集权统治模式基本建立起来，C项符合史实和题意，春秋战国时期经济的发展是分封制瓦解的根本原因，A项说法错误，分封制是地方分权模式而非君主集权B项说法错误，战国时期东方六国等级差别明显并不能说明严格遵循分封制度，其实分封制在东方六国也遭到破坏，D项表述错误。

25．自汉至唐，儒学被奉为“周（公）孔之道”，宋代以后儒学多被称作“孔孟之道”，促成这一变化的是A．宗法血缘制度逐渐瓦解 B．仁政理念深入人心C．程朱理学成为统治思想 D．陆王心学日益兴起【答案】C【解析】本题主要考查学生运用所学知识解决实际问题的能力，宋代朱熹首次将《大学》《中庸》《论语》和《孟子》一起合称为“四书”并给其作出注解，随着程朱理学成为统治思想，《四书集注》成为科举考试的中对儒家经典解读的标准答案，孟子地位快速提高，“孔孟之道”成为儒学精神的核心表达，答案选C，A项表述错误，B项是孟子地位提高的重要条件但仁政理念深入人心发生在汉代之后，D项与题意无关。

26．有学者说，在古代雅典，“政治领袖和演说家根本就是同义词”。

这一现象是雅典A．政治体制的产物 B．社会矛盾缓和的反应C．频繁改革的结果 C．思想文化繁荣的体现【答案】A【解析】本题主要考查学生准确解读材料信息和运用所学知识解决问题的能力，演说家生动的演讲易于鼓动雅典公民，由于雅典实行直接民主政治模式，公民的拥护就将演说家的主张变为公民大会的决策，最终影响了古希腊民主政治的走向，因此演说家能成为政治领袖是雅典政治体制的产物，答案选A。

(完整版)历年高考数学真题(全国卷整理版)

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(大纲全国卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013大纲全国，理1)设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．62．(2013大纲全国，理2)3＝( )．A ．－8B ．8C ．－8iD ．8i3．(2013大纲全国，理3)已知向量m ＝(λ＋1,1)，n ＝(λ＋2,2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝( )．A ．－4B ．－3C ．－2D ．－14．(2013大纲全国，理4)已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( )．A ．(－1,1)B ．11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．(－1,0) D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 5．(2013大纲全国，理5)函数f (x )＝21log 1x ⎛⎫+⎪⎝⎭(x ＞0)的反函数f －1(x )＝( )． A ．121x -(x ＞0) B ．121x-(x≠0) C ．2x －1(x ∈R) D ．2x －1(x ＞0)6．(2013大纲全国，理6)已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝43-，则{a n }的前10项和等于( )． A ．－6(1－3－10) B ．19(1－310) C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)7．(2013大纲全国，理7)(1＋x )8(1＋y )4的展开式中x 2y 2的系数是( )．A ．56B ．84C ．112D ．1688．(2013大纲全国，理8)椭圆C ：22=143x y +的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA 1斜率的取值范围是( )．A ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．33,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9．(2013大纲全国，理9)若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭是增函数，则a 的取值范围是( )． A ．[－1,0] B ．[－1，＋∞) C ．[0,3] D ．[3，＋∞)10．(2013大纲全国，理10)已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( )．A ．23 B．3 C．3 D ．1311．(2013大纲全国，理11)已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2,2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若0MA MB ⋅=，则k ＝( )．A ．12 B．2 CD ．212．(2013大纲全国，理12)已知函数f (x )＝cos x sin 2x ，下列结论中错误的是( )．A ．y ＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称B ．y ＝f(x)的图像关于直线π=2x 对称C ．f(x)的最大值为2 D ．f(x)既是奇函数，又是周期函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(2013大纲全国，理13)已知α是第三象限角，sin α＝13-，则cot α＝__________. 14．(2013大纲全国，理14)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有__________种．(用数字作答)15．(2013大纲全国，理15)记不等式组0,34,34x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域为D .若直线y ＝a (x ＋1)与D 有公共点，则a 的取值范围是__________．16．(2013大纲全国，理16)已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，OK ＝32，且圆O 与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O 的表面积等于__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(2013大纲全国，理17)(本小题满分10分)等差数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝22a ，且S 1，S 2，S 4成等比数列，求{a n }的通项公式．18．(2013大纲全国，理18)(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac . (1)求B ； (2)若sin A sin C＝14，求C .19．(2013大纲全国，理19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形．(1)证明：PB⊥CD；(2)求二面角A－PD－C的大小．20．(2013大纲全国，理20)(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．21．(2013大纲全国，理21)(本小题满分12分)已知双曲线C：2222=1x ya b(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C.(1)求a，b；(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且|AF1|＝|BF1|，证明：|AF2|，|AB|，|BF2|成等比数列．22．(2013大纲全国，理22)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1ln(1+)1x xxxλ(+)-+.(1)若x≥0时，f(x)≤0，求λ的最小值；(2)设数列{a n}的通项111=1+23nan+++，证明：a2n－a n＋14n＞ln 2.2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(大纲全国卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．答案：B解析：由题意知x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B ，则x 的可能取值为5,6,7,8.因此集合M 共有4个元素．故选B. 2．答案：A解析：323=13=8-.故选A.3．答案：B解析：由(m ＋n )⊥(m －n )⇒|m |2－|n |2＝0⇒(λ＋1)2＋1－[(λ＋2)2＋4]＝0⇒λ＝－3.故选B. 4．答案：B解析：由题意知－1＜2x ＋1＜0，则－1＜x ＜12-.故选B. 5．答案：A解析：由题意知11+x＝2y⇒x ＝121y -(y ＞0)，因此f －1(x )＝121x -(x ＞0)．故选A. 6．答案：C解析：∵3a n ＋1＋a n ＝0，∴a n ＋1＝13n a -.∴数列{a n }是以13-为公比的等比数列．∵a 2＝43-，∴a 1＝4. ∴S 10＝101413113⎡⎤⎛⎫--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+＝3(1－3－10)．故选C.7．答案：D解析：因为(1＋x )8的展开式中x 2的系数为28C ，(1＋y )4的展开式中y 2的系数为24C ，所以x 2y 2的系数为2284C C 168=.故选D. 8．答案：B解析：设P 点坐标为(x 0，y 0)，则2200=143x y +， 2002PA y k x =-，1002PA y k x =+，于是12220222003334244PA PA x y k k x x -⋅===---.故12314PA PA k k ＝－. ∵2PA k ∈[－2，－1]， ∴133,84PA k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故选B.9．答案：D解析：由条件知f ′(x )＝2x ＋a －21x ≥0在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上恒成立，即212a x x ≥-在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上恒成立．∵函数212y x x =-在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为减函数，∴max 211<23212y -⨯=⎛⎫⎪⎝⎭.∴a ≥3.故选D. 10．答案：A解析：如下图，连结AC 交BD 于点O ，连结C 1O ，过C 作CH ⊥C 1O 于点H .∵11BD ACBD AA AC AA A ⊥⎫⎪⊥⎬⎪=⎭1111BD ACC A CH ACC A ⊥⎫⎬⊂⎭平面平面11=CH BDCH C O BD C O O ⊥⎫⎪⊥⎬⎪⎭CH ⊥平面C 1BD ，∴∠HDC 为CD 与平面BDC 1所成的角．设AA 1＝2AB ＝2，则=2AC OC，1C O =由等面积法，得C 1O ·CH ＝OC ·CC 12CH ， ∴2=3CH . ∴sin ∠HDC ＝223==13HC DC .故选A.11．答案：D解析：由题意知抛物线C 的焦点坐标为(2,0)，则直线AB 的方程为y ＝k (x －2)，将其代入y 2＝8x ，得k 2x 2－4(k2＋2)x ＋4k 2＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝2242k k (+)，x 1x 2＝4.①由112222y k x y k x =(-)⎧⎨=(-)⎩∵0MA MB ⋅=，∴(x 1＋2，y 1－2)·(x 2＋2，y 2－2)＝0. ∴(x 1＋2)(x 2＋2)＋(y 1－2)(y 2－2)＝0，即x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＋4＋y 1y 2－2(y 1＋y 2)＋4＝0.④ 由①②③④解得k ＝2.故选D. 12．答案：C解析：由题意知f (x )＝2cos 2x ·sin x ＝2(1－sin 2x )sin x . 令t ＝sin x ，t ∈[－1,1]，则g (t )＝2(1－t 2)t ＝2t －2t 3. 令g ′(t )＝2－6t 2＝0，得=t ±. 当t ＝±1时，函数值为0；当t =；当t =.∴g (t )max ，即f (x )的最大值为9.故选C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．答案：解析：由题意知cos α＝3==-.故cot α＝cos sin αα14．答案：480解析：先排除甲、乙外的4人，方法有44A 种，再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有25A 种排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有4245A A 480⋅=(种)．15．答案：1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦解析：作出题中不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示． ∵直线y ＝a (x ＋1)过定点C (－1,0)，由图并结合题意可知12BC k =，k AC ＝4，∴要使直线y ＝a (x ＋1)与平面区域D 有公共点，则12≤a ≤4. 16．答案：16π解析：如下图，设MN 为两圆的公共弦，E 为MN 的中点，则OE ⊥MN ，KE ⊥MN ，结合题意可知∠OEK ＝60°.又MN ＝R ，∴△OMN 为正三角形．∴OE ＝2R .又OK ⊥EK ，∴32＝OE ·sin 60°＝22R ⋅∴R ＝2.∴S ＝4πR 2＝16π.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：设{a n }的公差为d .由S 3＝22a 得3a 2＝22a ，故a 2＝0或a 2＝3. 由S 1，S 2，S 4成等比数列得22S ＝S 1S 4. 又S 1＝a 2－d ，S 2＝2a 2－d ，S 4＝4a 2＋2d ，故(2a 2－d )2＝(a 2－d )(4a 2＋2d )．若a 2＝0，则d 2＝－2d 2，所以d ＝0，此时S n ＝0，不合题意；若a 2＝3，则(6－d )2＝(3－d )(12＋2d )，解得d ＝0或d ＝2. 因此{a n }的通项公式为a n ＝3或a n ＝2n －1. 18．解：(1)因为(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac ，所以a 2＋c 2－b 2＝－ac .由余弦定理得cos B ＝222122a cb ac +-=-，因此B ＝120°.(2)由(1)知A ＋C ＝60°，所以cos(A －C )＝cos A cos C ＋sin A sin C ＝cos A cos C －sin A sin C ＋2sin A sin C ＝cos(A ＋C )＋2sin A sin C＝11+2242⨯=，故A －C ＝30°或A －C ＝－30°，因此C ＝15°或C ＝45°. 19．(1)证明：取BC 的中点E ，连结DE ，则ABED 为正方形．过P 作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O .连结OA ，OB ，OD ，OE .由△PAB 和△PAD 都是等边三角形知PA ＝PB ＝PD ，所以OA ＝OB ＝OD ，即点O 为正方形ABED 对角线的交点，故OE ⊥BD ，从而PB ⊥OE .因为O 是BD 的中点，E 是BC 的中点，所以OE ∥CD .因此PB ⊥CD .(2)解法一：由(1)知CD ⊥PB ，CD ⊥PO ，PB ∩PO ＝P ，故CD ⊥平面PBD .又PD ⊂平面PBD ，所以CD ⊥PD .取PD 的中点F ，PC 的中点G ，连结FG ，则FG ∥CD ，FG ⊥PD .连结AF ，由△APD 为等边三角形可得AF ⊥PD .所以∠AFG 为二面角A －PD －C 的平面角．连结AG ，EG ，则EG ∥PB .又PB ⊥AE ，所以EG ⊥AE .设AB ＝2，则AE ＝，EG ＝12PB ＝1，故AG 3.在△AFG 中，FG ＝12CD =，AF =AG ＝3，所以cos ∠AFG ＝22223FG AF AG FG AF +-=-⨯⨯因此二面角A －PD －C 的大小为π-解法二：由(1)知，OE ，OB ，OP 两两垂直．以O 为坐标原点，OE 的方向为x 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz .设|AB |＝2，则A (，0,0)，D (0，，0)，C (，0)，P (0,0)．PC ＝(，)，PD ＝(0，，)．AP ＝，0)，AD ＝，，0)．设平面PCD 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，则n 1·PC ＝(x ，y ，z )·(，)＝0，n 1·PD ＝(x ，y ，z )·(0，，)＝0，可得2x －y －z ＝0，y ＋z ＝0.取y ＝－1，得x ＝0，z ＝1，故n 1＝(0，－1,1)．设平面PAD 的法向量为n 2＝(m ，p ，q )，则n 2·AP ＝(m ，p ，q ，0)＝0，n 2·AD ＝(m ，p ，q ，，0)＝0，可得m＋q＝0，m－p＝0.取m＝1，得p＝1，q＝－1，故n2＝(1,1，－1)．于是cos〈n1，n2〉＝1212||||3=-·n nn n.由于〈n1，n2〉等于二面角A－PD－C的平面角，所以二面角A－PD－C的大小为π-20．解：(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”．则A＝A1·A2.P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝14.(2)X的可能取值为0,1,2.记A3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”．则P(X＝0)＝P(B1·B2·A3)＝P(B1)P(B2)·P(A3)＝18，P(X＝2)＝P(1B·B3)＝P(1B)P(B3)＝14，P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝1151848--=，EX＝0·P(X＝0)＋1·P(X＝1)＋2·P(X＝2)＝98.21．(1)解：由题设知ca＝3，即222a ba+＝9，故b2＝8a2.所以C的方程为8x2－y2＝8a2.将y＝2代入上式，求得x=由题设知，=a2＝1.所以a＝1，b＝(2)证明：由(1)知，F1(－3,0)，F2(3,0)，C的方程为8x2－y2＝8.①由题意可设l的方程为y＝k(x－3)，k(k2－8)x2－6k2x＋9k2＋8＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1≤－1，x2≥1，x1＋x2＝2268kk-，x1·x2＝22988kk+-.于是|AF1|＝－(3x1＋1)，|BF1|3x2＋1.由|AF1|＝|BF1|得－(3x1＋1)＝3x2＋1，即x1＋x2＝23 -.故226283kk=--，解得k2＝45，从而x1·x2＝199-.由于|AF2|＝1－3x1，|BF2|3x2－1，故|AB|＝|AF2|－|BF2|＝2－3(x1＋x2)＝4，|AF2|·|BF2|＝3(x1＋x2)－9x1x2－1＝16. 因而|AF2|·|BF2|＝|AB|2，所以|AF2|，|AB|，|BF2|成等比数列．22．(1)解：由已知f(0)＝0，f′(x)＝22121x xxλλ(-)-(+)，f′(0)＝0.若12λ<，则当0＜x＜2(1－2λ)时，f′(x)＞0，所以f(x)＞0.若12λ≥，则当x＞0时，f′(x)＜0，所以当x＞0时，f(x)＜0.综上，λ的最小值是12.(2)证明：令12λ=.由(1)知，当x＞0时，f(x)＜0，即2ln(1) 22x xxx(+)>++．取1xk=，则211>ln21k kk k k++(+).于是212111 422(1)n n n k n a a n k k -=⎡⎤-+=+⎢⎥+⎣⎦∑ ＝2121211ln 21n n k n k n k k k k k --==++>(+)∑∑ ＝ln 2n －ln n ＝ln 2.所以21ln 24n n a a n-+>. 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷I)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅰ，理1)已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |－5＜x ＜5}，则( )．A ．A ∩B ＝ B ．A ∪B ＝RC ．B ⊆AD ．A ⊆B2．(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为( )．A ．－4B ．45-C ．4 D ．45 3．(2013课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )．A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样4．(2013课标全国Ⅰ，理4)已知双曲线C ：2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为( )．A ．y ＝14x ±B ．y ＝13x ±C ．y ＝12x± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )．A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]6．(2013课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )．A ．500π3cm3B ．866π3cm3C ．1372π3cm3D ．2048π3cm37．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )．A ．3B ．4C ．5D ．68．(2013课标全国Ⅰ，理8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π9．(2013课标全国Ⅰ，理9)设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b .若13a ＝7b ，则m ＝( )．A ．5B ．6C ．7D ．8 10．(2013课标全国Ⅰ，理10)已知椭圆E ：2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( )．A ．22=14536x y +B ．22=13627x y +C ．22=12718x y +D ．22=1189x y +11．(2013课标全国Ⅰ，理11)已知函数f (x )＝220ln(1)0.x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，，，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2,1]D ．[－2,0]12．(2013课标全国Ⅰ，理12)设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为S n ，n ＝1,2,3，….若b 1＞c 1，b 1＋c 1＝2a 1，a n ＋1＝a n ，b n ＋1＝2n n c a +，c n ＋1＝2n n b a +，则( )． A ．{Sn}为递减数列 B ．{Sn}为递增数列C ．{S2n －1}为递增数列，{S2n}为递减数列D ．{S2n －1}为递减数列，{S2n}为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(2013课标全国Ⅰ，理13)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t ＝__________.14．(2013课标全国Ⅰ，理14)若数列{an}的前n项和2133n nS a=+，则{an}的通项公式是an＝_______.15．(2013课标全国Ⅰ，理15)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝__________.16．(2013课标全国Ⅰ，理16)若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(2013课标全国Ⅰ，理17)(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.18．(2013课标全国Ⅰ，理18)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．19．(2013课标全国Ⅰ，理19)(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为12，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．20．(2013课标全国Ⅰ，理20)(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.21．(2013课标全国Ⅰ，理21)(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝e x(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(2013课标全国Ⅰ，理22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23．(2013课标全国Ⅰ，理23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为45cos,55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24．(2013课标全国Ⅰ，理24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲：已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；(2)设a＞－1，且当x∈1,22a⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷I 新课标)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．答案：B解析：∵x (x －2)＞0，∴x ＜0或x ＞2.∴集合A 与B 可用图象表示为：由图象可以看出A ∪B ＝R ，故选B.2．答案：D解析：∵(3－4i)z ＝|4＋3i|， ∴55(34i)34i 34i (34i)(34i)55z +===+--+. 故z 的虚部为45，选D. 3．答案：C 解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．4．答案：C解析：∵c e a ==，∴22222254c a b e a a +===. ∴a 2＝4b 2，1=2b a ±. ∴渐近线方程为12b y x x a =±±. 5．答案：A解析：若t ∈[－1,1)，则执行s ＝3t ，故s ∈[－3,3)．若t ∈[1,3]，则执行s ＝4t －t 2，其对称轴为t ＝2.故当t ＝2时，s 取得最大值4.当t ＝1或3时，s 取得最小值3，则s ∈[3,4]．综上可知，输出的s ∈[－3,4]．故选A.6．答案：A解析：设球半径为R ，由题可知R ，R －2，正方体棱长一半可构成直角三角形，即△OBA 为直角三角形，如图．BC ＝2，BA ＝4，OB ＝R －2，OA ＝R ，由R 2＝(R －2)2＋42，得R ＝5，所以球的体积为34500π5π33=(cm 3)，故选A. 7．答案：C解析：∵S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，∴a m ＝S m －S m －1＝0－(－2)＝2，a m ＋1＝S m ＋1－S m ＝3－0＝3.∴d ＝a m ＋1－a m ＝3－2＝1.∵S m ＝ma 1＋12m m (-)×1＝0，∴112m a -=-. 又∵a m ＋1＝a 1＋m ×1＝3，∴132m m --+=. ∴m ＝5.故选C.8．答案：A 解析：由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体，由图中数据可知圆柱底面半径r ＝2，长为4，在长方体中，长为4，宽为2，高为2，所以几何体的体积为πr 2×4×12＋4×2×2＝8π＋16.故选A. 9．答案：B解析：由题意可知，a ＝2C m m ，b ＝21C m m +，又∵13a ＝7b ，∴2!21!13=7!!!1!m m m m m m ()(+)⋅⋅(+)，即132171m m +=+.解得m ＝6.故选B. 10．答案：D解析：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∵A ，B 在椭圆上， ∴2211222222221,1,x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①－②，得1212121222=0x x x x y y y y a b(+)(-)(+)(-)+，即2121221212=y y y y b a x x x x (+)(-)-(+)(-)， ∵AB 的中点为(1，－1)，∴y 1＋y 2＝－2，x 1＋x 2＝2，而1212y y x x --＝k AB ＝011=312-(-)-，∴221=2b a . 又∵a 2－b 2＝9，∴a 2＝18，b 2＝9. ∴椭圆E 的方程为22=1189x y +.故选D. 11．答案：D解析：由y ＝|f (x )|的图象知：①当x ＞0时，y ＝ax 只有a ≤0时，才能满足|f (x )|≥ax ，可排除B ，C.②当x ≤0时，y ＝|f (x )|＝|－x 2＋2x |＝x 2－2x .故由|f (x )|≥ax 得x 2－2x ≥ax .当x ＝0时，不等式为0≥0成立．当x ＜0时，不等式等价于x －2≤a .∵x －2＜－2，∴a ≥－2.综上可知：a ∈[－2,0]．12．答案：B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．答案：2解析：∵c ＝t a ＋(1－t )b ，∴b ·c ＝t a ·b ＋(1－t )|b |2.又∵|a |＝|b |＝1，且a 与b 夹角为60°，b ⊥c ，∴0＝t |a ||b |cos 60°＋(1－t )，0＝12t ＋1－t . ∴t ＝2.14．答案：(－2)n －1 解析：∵2133n n S a =+，① ∴当n ≥2时，112133n n S a --=+.② ①－②，得12233n n n a a a -=-，即1n n a a -＝－2. ∵a 1＝S 1＝12133a +， ∴a 1＝1. ∴{a n }是以1为首项，－2为公比的等比数列，a n ＝(－2)n －1. 15．答案：5- 解析：f (x )＝sin x －2cos xx x ⎫⎪⎭，令cos αsin α＝则f (x )α＋x )，当x ＝2k π＋π2－α(k ∈Z )时，sin(α＋x )有最大值1，f (x ) 即θ＝2k π＋π2－α(k ∈Z )，所以cos θ＝πcos 2π+2k α⎛⎫- ⎪⎝⎭＝πcos 2α⎛⎫- ⎪⎝⎭＝sin α＝5=-. 16．答案：16解析：∵函数f (x )的图像关于直线x ＝－2对称，∴f (x )满足f (0)＝f (－4)，f (－1)＝f (－3)，即15164,0893,b a b a b =-(-+)⎧⎨=-(-+)⎩解得8,15.a b =⎧⎨=⎩∴f (x )＝－x 4－8x 3－14x 2＋8x ＋15.由f ′(x )＝－4x 3－24x 2－28x ＋8＝0，得x 1＝－2x 2＝－2，x 3＝－2易知，f (x )在(－∞，－2上为增函数，在(－2，－2)上为减函数，在(－2，－2)上为增函数，在(－2∴f (－2＝[1－(－22][(－2)2＋8(－2＋15]＝(－8－－＝80－64＝16.f (－2)＝[1－(－2)2][(－2)2＋8×(－2)＋15]＝－3(4－16＋15)＝－9.f (－2＝[1－(－22][(－22＋8(－2)＋15]＝(－8＋＋＝80－64＝16.故f (x )的最大值为16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：(1)由已知得∠PBC ＝60°，所以∠PBA ＝30°.在△PBA 中，由余弦定理得PA 2＝11732cos 30424+-︒=. 故PA＝2. (2)设∠PBA ＝α，由已知得PB ＝sin α.在△PBA中，由正弦定理得sin sin150sin(30)αα=︒︒-，cos α＝4sin α.所以tan α＝4，即tan ∠PBA＝4. 18． (1)证明：取AB 的中点O ，连结OC ，OA 1，A 1B .因为CA ＝CB ，所以OC ⊥AB .由于AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°，故△AA 1B 为等边三角形，所以OA 1⊥AB .因为OC ∩OA 1＝O ，所以AB ⊥平面OA 1C .又A 1C ⊂平面OA 1C ，故AB ⊥A 1C .(2)解：由(1)知OC ⊥AB ，OA 1⊥AB .又平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，交线为AB ，所以OC ⊥平面AA 1B 1B ，故OA ，OA 1，OC 两两相互垂直．以O 为坐标原点，OA 的方向为x 轴的正方向，|OA |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz . 由题设知A (1,0,0)，A 1(0，0)，C (0,0，B (－1,0,0)．则BC ＝(1,0，1BB ＝1AA ＝(－10)，1AC ＝(0，．设n ＝(x ，y ，z )是平面BB 1C 1C 的法向量，则10,0,BC BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即0,0.x x ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩可取n ＝，1，－1)．故cos 〈n ，1AC 〉＝11A CA C⋅n n ＝. 所以A 1C 与平面BB 1C 1C 19．解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A 1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A 2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B 1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B 2，这批产品通过检验为事件A ，依题意有A ＝(A 1B 1)∪(A 2B 2)，且A 1B 1与A 2B 2互斥，所以P (A )＝P (A 1B 1)＋P (A 2B 2)＝P (A 1)P (B 1|A 1)＋P (A 2)P (B 2|A 2)＝41113161616264⨯+⨯=. (2)X 可能的取值为400,500,800，并且 P (X ＝400)＝41111161616--=，P (X ＝500)＝116，P (X ＝800)＝14. 所以X 的分布列为EX ＝1111400+500+80016164⨯⨯⨯＝506.25. 20．解：由已知得圆M 的圆心为M (－1,0)，半径r 1＝1；圆N 的圆心为N (1,0)，半径r 2＝3.设圆P 的圆心为P (x ，y )，半径为R .(1)因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，所以|PM |＋|PN |＝(R ＋r 1)＋(r 2－R )＝r 1＋r 2＝4.由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左、右焦点，长半轴长为2的椭圆(左顶点除外)，其方程为22=143x y +(x ≠－2)． (2)对于曲线C 上任意一点P (x ，y )，由于|PM |－|PN |＝2R －2≤2，所以R ≤2，当且仅当圆P 的圆心为(2,0)时，R ＝2.所以当圆P 的半径最长时，其方程为(x －2)2＋y 2＝4.若l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得|AB |＝若l 的倾斜角不为90°，由r 1≠R 知l 不平行于x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则1||||QP R QM r =，可求得Q (－4,0)，所以可设l ：y ＝k (x ＋4)．由l 与圆M，解得k＝4±. 当k＝4时，将4y x =代入22=143x y +，并整理得7x 2＋8x －8＝0，解得x 1,2＝47-±. 所以|AB |2118|7x x -=.当k =时，由图形的对称性可知|AB |＝187. 综上，|AB |＝|AB |＝187. 21．解：(1)由已知得f (0)＝2，g (0)＝2，f ′(0)＝4，g ′(0)＝4.而f ′(x )＝2x ＋a ，g ′(x )＝e x (cx ＋d ＋c )，故b ＝2，d ＝2，a ＝4，d ＋c ＝4.从而a ＝4，b ＝2，c ＝2，d ＝2.(2)由(1)知，f (x )＝x 2＋4x ＋2，g (x )＝2e x (x ＋1)．设函数F (x )＝kg (x )－f (x )＝2k e x (x ＋1)－x 2－4x －2，则F ′(x )＝2k e x (x ＋2)－2x －4＝2(x ＋2)(k e x－1)．由题设可得F (0)≥0，即k ≥1.令F ′(x )＝0得x 1＝－ln k ，x 2＝－2.①若1≤k ＜e 2，则－2＜x 1≤0.从而当x ∈(－2，x 1)时，F ′(x )＜0；当x ∈(x 1，＋∞)时，F ′(x )＞0.即F (x )在(－2，x 1)单调递减，在(x 1，＋∞)单调递增．故F (x )在[－2，＋∞)的最小值为F (x 1)．而F (x 1)＝2x 1＋2－21x －4x 1－2＝－x 1(x 1＋2)≥0.故当x≥－2时，F(x)≥0，即f(x)≤kg(x)恒成立．②若k＝e2，则F′(x)＝2e2(x＋2)(e x－e－2)．从而当x＞－2时，F′(x)＞0，即F(x)在(－2，＋∞)单调递增．而F(－2)＝0，故当x≥－2时，F(x)≥0，即f(x)≤kg(x)恒成立．③若k＞e2，则F(－2)＝－2k e－2＋2＝－2e－2(k－e2)＜0.从而当x≥－2时，f(x)≤kg(x)不可能恒成立．综上，k的取值范围是[1，e2]．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(1)证明：连结DE，交BC于点G.由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.又因为DB⊥BE，所以DE为直径，∠DCE＝90°，由勾股定理可得DB＝DC.(2)解：由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，故DG是BC的中垂线，所以BG＝2.设DE的中点为O，连结BO，则∠BOG＝60°.从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，所以CF⊥BF，故Rt△BCF外接圆的半径等于2.23．解：(1)将45cos,55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.将cos,sinxyρθρθ=⎧⎨=⎩代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.(2)C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0. 由2222810160,20x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩ 解得1,1x y =⎧⎨=⎩或0,2.x y =⎧⎨=⎩所以C 1与C 2交点的极坐标分别为π4⎫⎪⎭，π2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭. 24．解：(1)当a ＝－2时，不等式f (x )＜g (x )化为|2x －1|＋|2x －2|－x －3＜0. 设函数y ＝|2x －1|＋|2x －2|－x －3，则y ＝15,,212,1,236, 1.x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x ∈(0,2)时，y ＜0.所以原不等式的解集是{x |0＜x ＜2}．(2)当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )＝1＋a . 不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3.所以x ≥a －2对x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭都成立．故2a -≥a －2，即43a ≤. 从而a 的取值范围是41,3⎛⎤- ⎥⎝⎦. 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷II)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )．A ．{0,1,2}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2,3}D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )．A ．－1＋iB ．－1－IC ．1＋iD ．1－i3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )．A ．13B ．13-C ．19D ．19-4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，lα，l β，则( )．A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )．A ．－4B ．－3C ．－2D ．－16．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )．A ．1111+2310+++B ．1111+2!3!10!+++C ．1111+2311+++D ．1111+2!3!11!+++7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )．A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥(-)⎩若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则a ＝( )．A．14 B．12 C．1 D．210．(2013课标全国Ⅱ，理10)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )．A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝011．(2013课标全国Ⅱ，理11)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )．A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x12．(2013课标全国Ⅱ，理12)已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )．A．(0,1) B．1122⎛⎫-⎪⎪⎝⎭ C．1123⎛⎤-⎥⎝⎦ D．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

2013年高考真题——理综(新课标I卷)解析版

1 课标卷Ⅰ理科综合生物试题解析（适用地区：河南、河北、山西、陕西、湖南、湖北、江西）必修部分分值分配统计分数分配比较合理，都接近平均分25分，与教学时数相统一。

知识点分布：选择题1．关蛋白质合成的基础知识；2. 有丝分裂和减数分裂；3. 植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子；4.免疫调节等；5. 生态学部分种群、群落和生态系统；6. 验证孟德尔分离定律。

非选择题29.物质鉴定及植物代谢（11分）30．血糖的调节（10分）31．基因分离定律的验证（12分）32．生态学群落演替和生态系统的稳定性（6分）选做题（15分）39．泡菜的制作40．基因工程、蛋白质工程、胚胎工程一、选择题（共6题，每题6分）1．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成【答案】D【解析】tRNA的一端有三个碱基外露为反密码子，与mRNA上的密码子进行碱基互补配对，另一端携带一种氨基酸到达核糖体上，通过发生脱水缩合形成肽健，合成多肽链。

所以A、C错误。

DNA聚合酶是蛋白质，在核糖体上合成，而细胞核内无核糖体，不能合成蛋白质，因而DNA聚合酶是在细胞质中合成的蛋白质类酶，通过核孔进入细胞核发挥作用。

B 错。

线粒体中不仅具有自己的DNA，而且还有核糖体，能够通过转录和翻译控制一部分蛋白质的合成，所以核糖体具有一定的独立性。

D正确。

【试题点评】本题不偏不难，正面考查了有关蛋白质合成的基础知识，DNA聚合酶是在细胞核内起催化作用的，部分考生可能会误选B。

本题主要涉及的知识点是化合物的本质及合成，基因控制蛋白质合成过程中有关概念及特点。

旨在考查考生对蛋白质合成过程中相关知识点的识记及初步分析问题的能力。

2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同【答案】C【解析】有丝分裂和减数分裂分裂期过程的最大区别是染色体的行为不同。

2013年山东高考语文真题及解析

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一项是A．校．订（jiào）戛．然（jiá）佝．偻病（gōu）自怨自艾．（yì）B．降．服（xiáng）惊诧．（chà）超负荷．（hè）流水淙淙．（zōng）C．奇葩．（pā）胴．体（tóng）拗．口令（ào）三缄．其口（jiān）D．称．职（chèn）谄．媚（chǎn）一刹．那（shà）良莠．不齐（yǒu）2.下列各句中，没有错别字的一句是A．五台山位于山西东北部，是我国著名的佛教胜地，山上有许多寺院，善男信女络绎不绝。

B．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国故有领土，这在历史和法理上都是清楚的。

C．作为一位大山深处的乡村教师，他不单给孩子们上课、辅导，还细心照料他们的生活。

D．对峙的双方情绪激动，箭拔弩张，幸亏民警及时赶到，才避免了—起暴力事件的发生。

3.下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．阳春三月，一位老人在杭州西湖岸边展示他高超的拳脚功夫，引来许多行人侧目．．观赏。

2013年高考真题——数学全国卷1(完整试题+答案+解析)

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置．参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差nx x x x x x s n 22221)()()(-++-+-=其中x 为样本平均数球的面积公式24R S π=第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数ii++121（i 是虚数单位）的虚部是 A ．23 B ．21C ．3D ．1 2.已知R 是实数集，{}11,12+-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=x y y N x xM ，则=M C N R A ．)2,1(B ．[]2,0C .∅D ．[]2,13.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，则=24S S A ．5 B ．8 C ．8- D ．155.已知函数)62sin()(π-=x x f ，若存在),0(π∈a ，使得)()(a x f a x f -=+恒成立，则a的值是 A ．6π B ．3π C ．4π D ．2π 6.已知m 、n 表示直线，γβα,,表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（1）βααβα⊥⊥⊂=则,,,m n n m （2）m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα （3）,,βα⊥⊥m m 则α∥β （4）βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n mA ．（1）、（2）B ．（3）、（4）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4）7.已知平面上不共线的四点C B A O ,,,，若||,23BC -=等于A ．1B ．2C ．3D ．4 8.已知三角形ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是A ．18B ．21C ．24D ．15 9.函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是 A ．(]1,0 B ．(]10,1 C ．(]100,10 D ．),100(+∞ 10.过直线y x =上一点P 引圆22670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为A ．22 B ． 223 C ．210 D ．211.已知函数b ax x x f 2)(2-+=.若b a ,都是区间[]4,0内的数，则使0)1(>f 成立的概率是A ．43 B ．41 C ．83D ．8512.已知双曲线的标准方程为116922=-y x ，F 为其右焦点，21,A A 是实轴的两端点，设P 为双曲线上不同于21,A A 的任意一点，直线P A P A 21,与直线a x =分别交于两点N M ,,若题图第130=⋅FN FM ,则a 的值为A ．916 B ．59 C ．925 D ．516第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.如图所示的程序框图输出的结果为__________.14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________.15.地震的震级R 与地震释放的能量E 的关系为)4.11(lg 32-=E R ．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍． 16.给出下列命题： ①已知,,a b m都是正数，且bab a >++11，则a b <； ②已知()f x '是()f x 的导函数，若,()0x R f x '∀∈≥，则(1)(2)f f <一定成立； ③命题“x R ∃∈，使得2210x x-+<”的否定是真命题； ④“1,1≤≤y x 且”是“2≤+y x ”的充要条件.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）第14题图已知向量),2cos 2sin 3()2cos ,1(y xx b x a +==→→与共线，且有函数)(x f y =．（Ⅰ）若1)(=x f ，求)232cos(x -π的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,,的对边分别是c b a ,,，且满足b c C a 2cos 2=+，求函数)(B f 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差,50,053=+≠S S d 且1341,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）已知四棱锥BCDE A -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE ∥CD ，F 为AD 的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥面ABC ；（Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥；（III ）求四棱锥BCDE A -的体积.20.（本小题满分12分）在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间x 之间对应的一组数据：AB CDEF现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得y 关于x 的线性回归方程26139134ˆ+=x y，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．21.（本小题满分12分）已知函数1)(2++=x bax x f 在点))1(,1(--f 的切线方程为03=++y x . （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设x x g ln )(=，求证：)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立.22.（本小题满分14分）实轴长为34的椭圆的中心在原点，其焦点1,2,F F 在x 轴上.抛物线的顶点在原点O ，对称轴为y 轴，两曲线在第一象限内相交于点A ,且12AF AF ⊥，△12AF F 的面积为3.（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；（Ⅱ）过点A 作直线l 分别与抛物线和椭圆交于C B ,,若2=,求直线l 的斜率k .参考答案及评分标准一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）B D B A D B B D BC C B二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．2 14.π31915. 2310 16. ①③ 三．解答题17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵→a 与→b 共线∴yxx x 2cos 2cos2sin 31=+21)6sin()cos 1(21sin 232cos 2cos 2sin 32++=++=+=πx x x x x x y …………3分∴121)6sin()(=++=πx x f ，即21)6sin(=+πx …………………………………………4分211)6(sin 21)3(cos 2)3(2cos )232cos(22-=-+=--=-=-ππππx x x x…………………………………………6分（Ⅱ）已知b c C a 2cos 2=+由正弦定理得：CA C A C C A C ABC C A sin cos 2cos sin 2sin cos sin 2)sin(2sin 2sin cos sin 2+=++==+∴21cos =A ，∴在ABC ∆中 ∠3π=A …………………………………………8分21)6sin()(++=πB B f∵∠3π=A ∴320π<<B ,6566πππ<+<B …………………………………………10分∴1)6sin(21≤+<πB ,23)(1≤<B f∴函数)(B f 的取值范围为]23,1( …………………………………………12分 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111d a a d a d a d a …………………………………………2分解得⎩⎨⎧==231d a ， …………………………………………4分1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即，．……………………………6分(Ⅱ)13-=n nna b ，113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b …………………………………………7分 123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n T n n n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=- ……………………9分n n n n T 3)12(3232323212+-⋅++⋅+⋅+=--nnn n n 323)12(31)31(3231⋅-=+---⋅+=- ∴n n n T 3⋅= …………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ．∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等∴EF ∥BG ． ……………………………2分ABC BG ABC EF 面面⊂⊄,∴EF ∥面ABC ……………………………4分（Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG ⊥ACABCDEF G又∵DC ⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC ⊥BG ∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ，∴BG ⊥面ADC ． …………………………………………6分 ∵EF ∥BG ∴E F ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ． …………………………………………8分（Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ．………………………12分另法：取BC 的中点为O ，连结AO ，则BC AO ⊥，又⊥CD 平面ABC ,∴C CD BC AO CD =⊥ , , ∴⊥AO 平面B C D E ，∴AO 为BCDE A V -的高，43232331,2321)21(,23=⨯⨯=∴=⨯+==-BCDE A BCDE V S AO ． 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设6组数据的编号分别为1,2,3,4,5,6.设抽到不相邻的两组数据为事件A ，从6组数据中选取2组数据共有15种情况：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6），其中事件A 包含的基本事件有10种． …………………………………………3分所以321510)(==A P ．所以选取的2组数据恰好不相邻的概率是32． ………………………6分(Ⅱ) 当10=x 时，;2|1026219|,262192613910134ˆ<-=+⨯=y ……………………………………9分当30=x 时，;2|1626379|,263792613930134ˆ<-=+⨯=y所以，该研究所得到的回归方程是可靠的． …………………………………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）将1-=x 代入切线方程得2-=y ∴211)1(-=+-=-ab f ，化简得4-=-a b ． …………………………………………2分222)1(2)()1()(x xb ax x a x f +⋅+-+=' 12424)(22)1(-===-+=-'bb a b a f ． …………………………………………4分解得：2,2-==b a∴122)(2+-=x x x f ． …………………………………………6分（Ⅱ）由已知得122ln 2+-≥x x x 在),1[+∞上恒成立化简得22ln )1(2-≥+x x x即022ln ln 2≥+-+x x x x 在),1[+∞上恒成立． …………………………………………8分设22ln ln )(2+-+=x x x x x h ，21ln 2)(-++='xx x x x h ∵1≥x ∴21,0ln 2≥+≥xx x x ，即0)(≥'x h ． …………………………………………10分 ∴)(x h 在),1[+∞上单调递增，0)1()(=≥h x h∴)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立． …………………………………………12分22．（本小题满分14分）解（1）设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，12,AF m AF n ==由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+6344222m n n m c n m …………………………………………2分解得92=c ，∴39122=-=b ．∴椭圆的方程为131222=+y x …………………………………………4分 ∵3=⨯c y A ，∴1=A y ,代入椭圆的方程得22=A x ，将点A 坐标代入得抛物线方程为y x 82=． …………………………………………6分（2）设直线l 的方程为)22(1-=-x k y ，),(),,(2211y x C y x B 由2= 得)22(22212-=-x x ，化简得22221=-x x …………………………………………8分联立直线与抛物线的方程⎪⎩⎪⎨⎧=-=-yx x k y 8)22(12，得0821682=-+-k kx x∴k x 8221=+① …………………………………………10分联立直线与椭圆的方程⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-124)22(122y x x k y得0821632)2168()41(2222=--+-++k k x k k x k∴22241821622k kk x +-=+② …………………………………………12分 ∴2222418216)228(222221=++---=-kkk k x x 整理得：0)4121)(2416(2=+--k kk∴42=k ，所以直线l 的斜率为42 ． …………………………………………14分。

2013 年高考真题及答案详解(四川省)

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高考真题
• 5.下列关于明代花鸟画的表述，不符合原文意思的一项是（） • A.明宣宗时，宫廷画院花鸟画风格面貌多样，但意境与格调比宋代院体花鸟画略逊一筹。 • B."吴门四家"花鸟画在吸收前代大师成果基础上发展处鲜明个性特征，取得重大突破。 • C.陈淳的大写意花鸟画充分表达了笔墨的特性与画面的形式感，开写意花鸟一代新风。 • D.徐渭开创了大写意花鸟的新体派，其成就超越了早于他的陈淳，对后世影响深远。 • 答案：B • 【答案解析】B. 第二自然段结尾说的是"在美术史上颇有影响"，"取得重大突破"无中生有
• 今年的字音的考查与 11 年、12 年有一定区别，11、 12 年要求的是选出读音全部正确的一项是什么，而今年要求选出每对读音都不相同的一项是什么，难度要比前两年大一些，由以前考查 16 个词增加到 32 个词，但考查的词语本身难度不高，都是比较常见的，无生僻字。各项的读音分别读： • A. cù/cuì /zé、dùn/ tún、mi~n 、zì • B. qiào/xiāo、pī/pēi、fǔ /pú、ku /guī • C. bù/fù、chì /shè、bì 、zú/cù • D. shuò/sù、chēn、lào/luò、dú/shú • ACD 三项都有一组读音相同，只有 B 选项符合要求，故选 B。
【答案解析】
• 该题属于 B(理解)能力层级的题，考查的是关联词与成语的运用。 • （1）"不只" 和"还要"连用，故排除 AC； • （2）"坚不可摧"与"无坚不摧"的区分稍微要难一些，" 无坚不摧"多形容力量的强大，而"坚不可摧"指非常坚固，摧毁不了，这里说"什么样的战斗堡垒"所以最好用 "坚不可摧"； • （3）区分"自以为是"和"自行其是"，"自以为是"是指自己总认为自己是对的，形容主观不虚心，"自行其是"是指自己认为对的就做，不考虑别人的意见。句子说的是 "每当出现什么什么的苗头"出现的只是想法并没有去做，所以这里应该选"自以为是"。 • 故选 B。

2013年高考真题——英语(全国卷大纲版)解析版(1) Word版含答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（全国卷大纲版）听力（每题1.5分，满分30分）第一节1. What does the man want to do?A. Take photos.B. Buy a camera.C. Help the woman.2. What are the speakers talking about?A. A noisy night.B. Their life in town.C. A place of living.3. Where is the man now?A. On his way.B. In a restaurant.C. At home4. What will Celia do?A. Find a player.B. Watch a game.C. Play basketball.5. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.第二节听第6段材料，回答6、7题。

6. What is Sara going to do?A. Buy John a gift.B. Give John a surprise.C. Invite John to France.7. What does the man think of Sara’s plan?A. Funny.B. Exciting.C. Strange.听第7段材料，回答第8、9题。

8. Why does Diana say sorry to peter?A. She has to give up her travel pan.B. She wants to visit another city.C. She needs to put off her test.9. What does Diana want Peter to do?A. Help her with her study.B. Take a book to her friend.C.T eacha geography lesson.听第8段材料，回答第10至12题。

2013年高考真题——文科数学(全国卷大纲版)解析版

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则ð（A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,3,4,5 （D ）∅（2）已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13a a ==则（A ）1213-（B ）513-（C ）513（D ）1213（3）已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则（A ）4- （B ）3- （C ）-2 （D ）-1（4）不等式222x -<的解集是（A ）()-1,1 （B ）()-2,2 （C ）()()-1,00,1 （D ）()()-2,00,2（5）()862x x +的展开式中的系数是（A ）28 （B ）56 （C ）112 （D ）224（6）函数()()()-121log 10=f x x f x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的反函数（A ）()1021xx >- （B ）()1021xx ≠- （C ）()21xx R -∈ （D ）()210xx ->（7）已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（A ）()-10-61-3 （B ）()-1011-39（C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3（8）已知()()1221,0,1,0,F F C F x -是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于 A B 、两点，且3AB =，则C 的方程为（A ）2212xy += （B ）22132xy+= （C ）22143xy+= （D ）22154xy+=（9）若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2（10）已知曲线()421-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为，（A ）9 （B ）6 （C ）-9 （D ）-6（11）已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于（A ）23（B （C （D ）13（12）已知抛物线()2:82,2,C C y x M k C =-与点过的焦点，且斜率为的直线与交于,0,A B MA MB k ==两点,若则（A ）12（B （C （D ）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设()[)()∈是以为周期的函数，且当时，.f x x f x21,3=（14）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）（15）若x y 、满足约束条件0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z x y =-+的最小值为.（16）已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，3602OK O K =，且圆与圆所在的平面所成角为，则球O 的表面积等于.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==（I ）求{}n a 的通项公式；（II ）设{}1,.nn n nb b n S na =求数列的前项和18．（本小题满分12分）设()(),,,,,.ABC A B C a b c a b c a b c ac ∆++-+=的内角的对边分别为（I ）求;B（II ）若sin sin C.A C =求19．（本小题满分12分）如图，四棱锥902,P ABCD ABC BAD BC AD PAB PAD -∠=∠==∆∆中，，与都是边长为2的等边三角形.（I ）证明：;PB CD ⊥（II ）求点.A PCD 到平面的距离20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为1,各局比赛的2结果都相互独立，第1局甲当裁判.（I）求第4局甲当裁判的概率；（II）求前4局中乙恰好当1次裁判概率.21．（本小题满分12分）已知函数()32+++f x x ax x=33 1.（I）求()f;=的单调性；a x（II）若[)()时，求的取值范围∈+∞≥2,0,.x f x a22．（本小题满分12分）已知双曲线()221222:10,0xy C a b F F a b -=>>的左、右焦点分别为，，离心率为3，直线2y C =与（I ）求,;a b ；（II ）2F l C A B 设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且11,AF BF -证明：22.AF AB BF 、、成等比数列。

2013年高考真题解析——课标I卷(文综历史)纯word版

2013·新课标全国卷Ⅰ24．在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。

考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。

这表明()A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度24．C[解析] 本题考查考生比较分析问题的能力，以考古墓葬等级区别为切入点，考查春秋战国时期政治变革的情况。

解答本题的关键是注意区分秦国与东方六国墓葬的不同特点，并结合当时的社会背景分析。

战国时期秦国墓葬的特点是君王墓葬规模宏大，其余没有等级差别，这是商鞅变法后，秦国中央集权加强的突出表现；而东方六国墓葬等级区分清楚，反映出分封制的影响依然存在。

A项内容题干中未涉及，故排除；B项内容本身表述错误，故排除；D项内容本身表述错误，战国时期的战争本身就是对分封制的破坏，故排除。

25．自汉至唐，儒学被奉为“周(公)孔之道”，宋代以后儒学多被称作“孔孟之道”，促成这一变化的是()A．宗法血缘制度逐渐瓦解B．仁政理念深入人心C．程朱理学成为统治思想D．陆王心学日益兴起25．C[解析] 本题考查考生的知识迁移和分析能力，以儒学称呼演变为切入点，考查中国古代主流思想的演变情况。

解答本题的关键是注意题干的时间“宋代”。

宋代程朱理学成为主流思想，朱熹将《大学》《中庸》与《论语》《孟子》集为四书，并加以注解，使之成为理学的经典。

A项在秦朝郡县制实行时即已开始，故排除；B项在汉代时就已出现，故排除；D项的陆王心学主张内心的自我反省，而且心学的集大成者是王守仁，生活在明代，故排除。

26．有学者说，在古代雅典，“政治领袖和演说家根本就是同义语”。

这一现象是雅典()A．政治体制的产物B．社会矛盾缓和的反映C．频繁改革的结果D．思想文化繁荣的体现26．A[解析] 本题以学者言论为切入点，考查对雅典民主制度的认识。

【语文】2013年高考真题——(全国卷)解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．女红．（gōng）安土重．迁移（zhîng）商埠．(fǔ) 花团锦簇．（cù）B．莅．临（lì）大放厥．词（jué）挟．制（xié）蔫．头呆脑（yān）C．懦．弱（nuî）年高德劭．（shāo）两栖．（qī）沁．人心脾（qīn）D．遽．然（jù）精神抖擞．（sǒu）塌．陷（tā）一柱擎．天（qíng）【答案】C【解析】本题考查识记现代汉语普通话的字音的能力，能力层级为A级。

A项，“埠”应读“bu”；B项，“挟”应读“xia”；D项，“坍”应读“tan”。

2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情历历．．在目．．。

B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑．．．．。

C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备．．．．，他才戒掉了网瘾。

D．他在晚会上出神入化．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。

【答案】D【解析】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力，能力层级为D级。

A项，历历在目：指远方的景物看得清清楚楚，或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。

这里用来形容“真情”，显然不当。

B项，处心积虑：形容蓄谋已久。

是一个贬义词，此处感情色彩用错。

C项，求全责备：对人或对人做的事情要求十全十美,毫无缺点。

2013年高考真题——文科数学(陕西卷)解析版 Word版含答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。

2. 考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。

3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(共50分)1. 第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集为R , 函数()f x =M , 则C M R 为(A) (－∞,1)(B) (1, + ∞)(C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞【答案】B【解析】),1(],1,(.1,0-1∞=-∞=≤∴≥MR C M x x 即 ,所以选B 2. 已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于(A) (B)(C) (D) 02. 【答案】C【解析】.221,//),2,(),,1(±=⇒⋅=⋅∴==m m m b a m b m a 且 ,所以选C 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) ·log log log a c c b a b = (B) ·log lo log g a a a b a b =(C) ()log ?l g o lo g a a a b c bc =(D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+3. 【答案】B【解析】a, b,c ≠1. 考察对数2个公式: abb y x xyc c a a a a log log log ,log log log =+= 对选项A: bab a b bc c a c c a log log log log log log =⇒=⋅,显然与第二个公式不符，所以为假。

2013年高考真题——文综地理(全国卷大纲版)

2013年高考文科综合试题（大纲卷）地理部分解析一、单项选择题本大题共11小题每题4分共44分图1示意某跨国公司的制造企业和研发中心在中国的分布。

读图1 完成1—2题。

1.该公司在中国多地投资建制造企业主要是为了A.扩大市场份额B.分散投资风险C. 建立营销网络D. 利用廉价原料【答案】1.A【解析】该公司在中国多地投资建制造企业东密西疏，其主要是为了产品便于就近销售，扩大市场份额。

2.该公司研发中心选址考虑的首要因素是A.交通B.人才C.市场D.资金【答案】2.B【解析】企业研发中心应属技术导向型部门。

在太行山南段东麓相邻的两条间歇性河流上分别建有甲、乙水库,它们的汇水面积大体相等。

2009年雨季,乙水库入库水量912万立方米,甲水库却几乎没有入库水量。

据此完成3—4题。

3.甲、乙两水库上游流域A.河流以地下水补给为主B.自然植被为针阔叶混交林C.降水集中于7、8月份D.位于半干旱地区【答案】3.C【解析】两水库上游流域位于太行山南麓，温带季风气候，河流以大气降水补给为主，自然植被为温带落叶林，降水集中于夏季（7、8月），处半湿润区。

4.2009年雨季，甲水库无入库水量是因为其流域A.几乎没有降水 B 植被截留降水 C 降水大量下渗 D 人工拦截径流【答案】4.D【解析】两水库上游同时雨季，大量补给河流水，植被截留降水和下渗相对有限，人工拦截量大时对入库水量影响较大。

自20世纪90年代初，浙江温州的一些瓜农到海南岛承包土地，种植西瓜，产品销往全国各地。

他们每年8月底到海南岛种西瓜，次年五月中旬返回温州。

据此完成5—6题。

5.温州瓜农选择在海南岛种植西瓜，是因为海南岛A.西瓜品种优B.种植成本低C.种植利润高D.市场需求大【答案】5.C ks5u【解析】海南纬度低，光热充足，高产，种植利润大。

6.温州瓜农每年5—8月离开海南岛,主要原因是此时间A.温州正值农忙季节B.海南岛不宜种植西瓜C.瓜地休耕以恢复肥力D.海南岛西瓜竞争力弱【答案】6.D【解析】每年5—8月,此时我国大部分地区光热充足,海南种瓜无优势。

2013高考英语真题试卷全国一卷(含答案和解析)

2013年全国统一高考英语试卷（新课标I）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：We________last night,but we went to the concert instead.A.must have studiedB.might studyC.should have studiedD.would study答案是C.21.—Why,this is nothing but common vegetable soup!—_________,madam.It’s our soup of the day!A.Let me seeB.So it isC.Don’t mention itD.Neither do I22.They might just have a place________on the writing course—why don’t you give it a try?A.leaveB.leftC.leavingD.to leave23.Try not to cough more than you can since it may cause problems to your lungs.A.checkB.allowC.stopD.help24.If we now to protect the environment,we’ll live to regret it.A.hadn’t actedB.haven’t actedC.don’t actD.won’t act25.Tony can hardly boil an egg,still cook dinner.A.lessB.littleC.muchD.more26.Police have found appears to be the lost ancient statue.A.whichB.whereC.howD.what27.When I first met Bryan I didn’t like him,but I my mind.A.have changedB.changeC.had changedD.would change28.The driver wanted to park his car near the roadside but was asked by the police.A.not to doB.not toC.not doD.do not29.The door open,no matter how hard she pushed.A.shouldn’tB.couldn’tC.wouldn’tD.mightn’t30.At the last moment,Tom decided to a new character to make the story seem more likely.A.put upB.put inC.put onD.put off 31.India attained independence in1947,after long struggle.A.不填;aB.the;aC.an;不填D.an;the32.There’s no way of knowing why one man makes an important discoveryanother man,also intelligent,fails.A.sinceB.ifC.asD.while33.“You can’t judge a book by its cover,”________.A.as the saying goes oldB.goes as the old sayingC.as the old saying goesD.goes as old the saying34.It was a real race_______time to get the project done.Luckily,we made it.A.overB.byC.forD.against35.The sunlight is white and blinding,_______hard-edged shadows on the ground.A.throwingB.being thrownC.to throwD.to be thrown第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项A、B、C和D中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。