平面度误差的测量及数据的处理
第二节平面度误差测量
平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表 面的平面度误差值。
❖ 7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
单位：um 0 -6 -3 -27 -36 19 -18 -10 -18 -17 10 -9 -18 -19 -8 -17 -54 -23 0 1 -36 -31 -10 10 0
❖ 分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图5-22。选择a1点为起始点。
的两平行平面之间的区域。
❖ 平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间
的区域.
❖ 测量基面：测量过程中获得测量值的参考面. ❖ 评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远
点平面、最小二乘平面。
平面度公差
二．测量方法
由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用 几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线 度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。
适用于中大平面的测量。
❖ 测量方法分类：
按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
❖ 常见测量布线方法
1、水平仪法
❖ 原理：将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首
平面度常识及测量方法
平面度误差测量数据处理.在大中专黉舍机械类各专业中,《交换性与测量技巧基本》是一门重要的技巧基本课,该课程内容十分丰硕,而教授教养课时相对较少,很多重点和难点内容难以作具体讲授.个中形位公役与技巧测量的内容学生懂得控制更为艰苦,在四项形位公役中,直线度与平面度误差的测量是一般机械制作行业重要的检测项目,故要肄业生重点进修和控制.直线度误差的测量相对较为简略,而平面度误差的测量及数据处理比较庞杂,且懂得艰苦.本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为具体的介绍,希冀初学者能尽快控制这一重点和难点内容.一.平面度误差的测量平面度误差是指被测现实概况对其幻想平面的变动量.平面度误差是将被测现实概况与幻想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或经由过程测量现实概况上若干点的相对高度差,再换算以线值暗示的平面度误差值.平面度误差测量的经常应用办法有如下几种：1.平晶干预法：用光学平晶的工作面表现幻想平面,直接以干预条纹的曲折程度肯定被测概况的平面度误差值.重要用于测量小平面,如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差.2.打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在尺度平板上,以尺度平板作为测量基准面,用测微计沿现实概况逐点或沿几条直线偏向进行测量.打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测现实概况上相距最远的三点所决议的幻想平面作为评定基准面,实测时先将被测现实概况上相距最远的三点调剂到与尺度平板等高;对角线法实测时先将现实概况上的四个角点按对角线调剂到两两等高.然后用测微计进行测量,测微计在全部现实概况上测得的最大变动量即为该现实概况的平面度误差.3.液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面,液平面由“连通罐”内的液面构成,然后用传感器进行测量.此法重要用于测量大平面的平面度误差.4.光束平面法：光束平面法是采取准值千里镜和对准靶镜进行测量,选择现实概况上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面.除上述办法可测量平面度误差外,还有采取平面干预仪.程度仪.自准直仪等用于测量大型平面的平面度误差.二.平面度误差的评定办法平面度误差的评定办法有：三远点法.对角线法.最小二乘法和最小区域法等四种.1.三远点法：是以经由过程现实被测概况上相距最远的三点所构成的平面作为评定基准面,以平行于此基准面,且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.2.对角线法：是以经由过程现实被测概况上的一条对角线,且平行于另一条对角线所作的评定基准面,以平行于此基准面且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.3.最小二乘法：是以现实被测概况的最小二乘平面作为评定基准面,以平行于最小二乘平面,且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.最小二乘平面是使现实被测概况上各点与该平面的距离的平方和为最小的平面.此法盘算较为庞杂,一般均需盘算机处理.4.最小区域法：是以包涵现实被测概况的最小包涵区域的宽度作为平面度误差值,是相符平面度误差界说的评定办法.三.平面度误差的数据处理由上述平面度误差的测量办法和评定办法阐述可知,测量办法和评定办法不合,数据处理的办法也不雷同.选定某一测量办法和评定办法,可能直接得到现实概况的平面度误差值,如采取打表法进行测量,再用对角线法评定其平面度误差,则可不必进行数据处理,可直接得到测量成果;采取程度仪进行测量,则不管采取何种评定办法,均需进行数据处理;而对于任何一种测量办法,假如按最小区域法来评定其平面度误差,都必须进行数据处理才干得到平面度误差值.别的,还应留意到,测量基准面和评定基准面一般是不重合的（或说不服行的）.尤其是相符最小前提的评定基准面的地位是按现实概况的外形肯定的,不成能在测量之前预先肯定,如图一所示.且测量所得到的原始数据中的最大值与最小值其实不一定是现实概况上的最高点和最低点,故在数据处理之前,一般应依据所测数据对现实概况的外形特点进行大致剖析,初步断定现实概况是凸形.凹形.鞍形或其它庞杂形态,以免过多反复盘算消费时光,须要时还可画出其数据空间散布示意图,进而肯定其评定基准面.数据处理办法有：解析法.坐标变换法和投影作图法等.个中坐标变换法对数据处理带有一般性,应当闇练控制.坐标变换法是将被测现实概况上各点对测量基准面的坐标值,转换为与评定办法相对应的评定基准面的坐标值.因为评定基准面的扭转可使各测得值产生不合的变更,从而获得不合的评定成果.坐标变换法又称为扭转法,其本质是在测得数据上加上一对应的等差数列.各测点的扭转量如图二所示.当采取最小区域法评定现实概况的平面度误差时,最小区域法判别准则亦应闇练控制,才干在数据处理之前做到胸有成竹,防止过多反复盘算而少走弯路.平面度最小区域的判别准则是：由两平行平面包涵现实被测要素时,实现至少三点或四点接触,且具有下列情势之一者,即为最小区域,如图三所示.图一图二最大值与最小值可直接得到被测概况的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a3.b1.c 2三点构成的三角形作为评定基准面,采取旋转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图五所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,过最高点b2 ＝115和最低点a1=0,可作两包涵平面且平行 a 3=b1=c3=5 构成的三角形评定基准面,则被测现实概况的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm.3.最小包涵区域法肯定平面度误差由原始数据剖析,现实概况为凸型,可实现三角形准则,今选择a1.a3.c2三点构成的三角形平面作为一个包涵平面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图六所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,最高点b2 =111.75,最低点a1=a3=c2 =0,其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间,过最高点和最低点作两包涵平行平面,相符最小包涵区域的准则,故被测现实概况的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm..例二.用程度仪测量某现实概况的平面度误差,所测数据按测量次序累积后,各测点坐标值（单位：μm）,如图七所示,试肯定其平面度误差值.解：采取程度仪测量,不成能直接得到测量成果,现采取坐标变换法进行数据处理,以实用不合评定办法获得现实概况的平面度误差值.1. 对角线法肯定平面度误差将两对角线的测得值扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与最大值与最小值可直接得到被测概况的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a3.b1.c 2三点构成的三角形作为评定基准面,采取旋转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图五所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,过最高点b2 ＝115和最低点a1=0,可作两包涵平面且平行 a 3=b1=c3=5 构成的三角形评定基准面,则被测现实概况的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm.3.最小包涵区域法肯定平面度误差由原始数据剖析,现实概况为凸型,可实现三角形准则,今选择a1.a3.c2三点构成的三角形平面作为一个包涵平面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图六所示.树立方程组：解之得：1.一个最高（低）点在另一包涵平面上的投影位于三个最低（高）点所形成的三角形区域内,称为三角形的准则,如图三（a）.（b）所示.2.两个最高点的连线与两个最低点的连线在包涵平面上的投影订交,称为交叉准则,如图三（c）所示.3.一个最高（低）点在另一个包涵平面上的投影位于两个最低（高）点的连线上,称为直线准则.如图三（d）所示,直线准则是三角形准则和交叉准则的特别情形四.举例例一.用打表法测量某现实概况的平面度误差数据（单位μm）,如图四所示,试肯定其平面度误差值.解：1.对角线法肯定平面度误差因实测数据两对角线已等高,不必再进行数据处理,依据实测数据的由评定命据可知,最高点b2 =111.75,最低点a1=a3=c2 =0,其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间,过最高点和最低点作两包涵平行平面,相符最小包涵区域的准则,故被测现实概况的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm..例二.用程度仪测量某现实概况的平面度误差,所测数据按测量次序累积后,各测点坐标值（单位：μm）,如图七所示,试肯定其平面度误差值.解：采取程度仪测量,不成能直接得到测量成果,现采取坐标变换法进行数据处理,以实用不合评定办法获得现实概况的平面度误差值.1. 对角线法肯定平面度误差将两对角线的测得值扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图八所示.树立方程组：解之得：依据评定命据可得被测现实概况的平面度误差值为：f 1=37-(-7.5)=44.5μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a2.b1.c 3三点构成的三角形作为评定基准面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图九所示.树立方程组：解之得：小包涵区域准则,不在交叉线上的其余点均可落在此包涵区域内,故现实被测概况的平面度误差值为：f3=32-(-10)=42μm.例三.某被测现实概况的平面度误差数据（单位：μm）,如图十一所示,数据处理采取投影作图法,试按最小包涵区域法评定其平面度误差值.解：投影作图法本质是画法几何基本理论中的投影变换法,个中有换面法和扭转法.将实测数据置于投影系统中,对选定的评定基准面变换成某投影面的垂直面,即可依据响应的评定办法肯定被测现实概况的平面度误差值.依据被测现实概况的原始数据断定为凸形概况,可实现三角形准则.画出各测点的空间散布示意图,如图十二所示.选择a 3.b1.c2三点构成一个三角形包涵平面,若过最高点 b 2作另一包涵平面,则可实现最小包涵区域准则. 今采取换面法肯定其平面度误差,将各测点向V/H投影系统中进行投影,并将a3.b1.c2 三点构成的三角形平面变换成V1/H新投影系统中的垂直面,其余测点都向V1面投影,过最高点b 2作平行线与垂直面平行,可见其余测点均在两平行线之间,如图十三所示.则被测现实概况的平面度误差为两平行线之间的坐标值：f=54μm. 若采取投影变换法中的扭转法亦可肯定其平面度误差值,在此不再赘述.。
平面度误差的测量及数据处理
课程设计说明书题目:平面度误差的测量及数据处理学生姓名：学院：班级：指导教师：摘要平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
本文就平面度误差的数学模型与按最小二乘法建立理想平面（评定基准）的数学模型展开分析讨论；并结合案列分析，得出比较客观地评定平面度误差或者测量较大平面的平面度误差，最小二乘法是最佳方法[1]关键词：最小二乘法；平面度误差；最佳方法AbstractFlatness error is measured by actual surface with an ideal plane are compared, the line between the two values of distance, which is the flatness error values, or by measuring the actual surface on several points of relative height difference, conversion to line value representation of flatness error value .This paper studies the mathenatical model of flatness error and ideal plane made by least square method .With illust ration of practical cases, the author reaches the conclusion that least sauare method is the best one in judging and measuring larger plane’s flatness error.Keywords: Leastaquare method ; Flatness error；Best method目录第一章平面度的测量方法 (1)1.1引言 (1)1.2平面度误差的测量 (1)第二章平面度的评定 (3)2．1最小区域法 (3)2.2最小二乘法测量平面度误差的原理 (4)2.2．1建立被测实际表面的数学模型 (4)第三章用MATLA实现的过程 (6)3.1软件编程 (6)3.2平面度误差的最小二乘法评定及其评定结果的不确定度 (10)3.3小结 (13)第一章平面度的测量方法1.1 引言平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差的测量方法
平面度误差的测量方法平面度误差的测量啊，就像是在给平面这个家伙做一场超级严格的“体检”。
你想啊，平面就像一个安静躺着的大板子，表面上看起来平平整整的，可实际上呢，它可能有着自己的小秘密，也就是那些我们要找出来的平面度误差。
测量平面度误差的方法那可是多种多样，就像厨师做菜有好多菜谱一样。
有一种方法就像是用超级敏感的小触角去探测平面的每一个角落。
比如说用水平仪，这水平仪就像是一个超级挑剔的小蜗牛，在平面上慢慢爬动，只要平面稍微有点高低起伏，就像小蜗牛遇到了小土坡或者小坑洼，它就能敏锐地察觉到。
还有用打表法来测量呢。
这就好比是给平面找了一群超级小侦探，那些表针就像一个个好奇的小指头，不停地在平面上指指点点。
表针稍微一动，就像小指头在兴奋地说：“嘿，这里有点不一样哦！”然后我们就能根据表针的跳动情况算出平面度误差，这就像是从小指头的汇报里分析出平面到底有多“调皮”。
光学平晶测量法就更酷啦。
光学平晶就像是一个有着神奇魔力的镜子，把平面照得清清楚楚。
平面上的一点点瑕疵在它面前就像妖怪在照妖镜下无所遁形。
它把平面的真实面貌反射出来，让我们能精准地找出那些误差，就像从魔法镜子里看到隐藏在平面世界里的小怪物。
干涉法也很有趣。
干涉条纹就像神秘的小河流在平面上流淌。
如果平面是完美的，这些小河流就会规规矩矩地排列。
但要是有平面度误差，那就像有调皮的小精灵在小河流里捣乱，条纹就会变得弯弯曲曲的。
我们就可以根据这些像被风吹乱的丝带一样的条纹来判断平面度误差，就像从丝带的扭曲程度猜出小精灵到底做了多少坏事。
三坐标测量机就像是一个来自未来的机械巨兽。
它的探头在平面上探索的时候，就像巨兽的爪子在轻轻地触摸。
它能精确地确定平面上各个点的坐标，然后通过复杂的计算找出平面度误差，就像巨兽用它那超级智慧的大脑分析平面的情况。
不管是哪种方法，都是为了揭开平面度误差的神秘面纱。
就像探险家们寻找宝藏一样，我们在寻找平面的真实平整度。
这些测量方法就像各种各样的探险工具，带着我们在平面的世界里穿梭，直到我们把那些隐藏的误差宝藏找出来。
平面度误差数据处理的新方法
作者： 彭少清
作者机构： 南通职大机械系
出版物刊名： 南通职业大学学报
页码： 12-14页
主题词： 误差数据处理 平面度误差 平板检定规程 理想平面 最小条件 基准转换 评定基准平面转换 对角线法 最小值
摘要： 按GB1158—80规定,平板平面度误差定义为“包容实际表面,且距离为最小的两平行平面的距离为△。
”由于满足最小条件的平面度误差的评定基准是预先未知的,还要经过烦琐
的“基准转换”过程才能获得最大平面度的最小值。
因此,在实际中常用对角钱法来评定平面度误差。
对角线法是JJG117—78《平板检定规程》所规定的方法之一。
它规定的理想平面A0通过一条对角线平行,然后把各点所测得的数据向A0平面转换,得到以A0为基准的新的数据,从而求出最大平面度。
任务一用百分表测量平面度误差
知识拓展与延伸
其他测量工具的了解
除了百分表，还可以了解其他测量平面度误差的工具，如千分表、 测微仪等。
测量误差来源分析
深入了解测量过程中可能出现的误差来源，如温度、湿度、振动等 因素对测量结果的影响。
高级测量技术学习
对于更高精度的平面度误差测量，可以学习如激光干涉仪、三坐标测 量机等高级测量技术。
背景
在机械制造、精密加工等领域，平面度误差是衡量工件质量的重要指标。随着 工业技术的不断发展，对工件平面度的要求也越来越高。因此，采用百分表等 高精度测量工具进行平面度误差的测量显得尤为重要。
百分表测量平面度误差的重要性
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
提高测量精度
百分表具有高灵敏度、 高分辨率和高精度的特 点，能够准确测量出工 件的平面度误差，为产 品质量控制提供可靠依 据。
检查百分表
检查百分表是否完好无损， 指针是否灵活，以确保测 量结果的准确性。
安装与调试百分表
安装百分表
将百分表安装在合适的表座上，并调 整其位置，使百分表的测头与被测平 面垂直。
调试百分表
轻轻移动被测平面，观察百分表指针 的变化，调整百分表的位置和角度， 使其指针在零位附近波动。
进行测量并记录数据
实验意义与展望
阐述本次实验的意义和价值，展望后续研究方向和应用前景。
07 课程总结与展望
课程总结回顾
1 2
百分表测量原理掌握
通过课程学习，掌握了百分表测量平面度误差的 基本原理和方法。
实验操作规范
熟悉了百分表测量平面度误差的实验操作流程和 注意事项。
3
数据分析与处理能力提升
通过实际测量和数据分析，提高了处理实验数据 的能力。
平面度误差的解析评定法和微机数据处理
z
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千分表测量平面度误差的原理、方法及数据处理
千分表测量平面度误差的原理、方法及数据处理一、原理千分表测量平面度误差是一种测量机械零件或零件表面平面度的技术，是一种基于表面剖面形状的评估技术。
根据平面度的定义，平面度是描述零件表面有多平用来表示零件的形状精确度的概念。
千分表测量平面度的基本原理是基于一个理想的平面模板，并将要测量的表面与该理想平面模板进行比较，以确定该表面是否存在偏离该理想平面模板的偏移。
二、测量方法1. 使用方法千分表测量平面度的基本原理是基于一个理想的平面模板，并将要测量的表面与该理想平面模板进行比较，以确定该表面是否存在偏离该理想平面模板的偏移。
首先，需要先准备一个理想的平面模板，然后将该理想的平面模板垂直地固定在一个可以稳定运动的平台上，并将要测量的表面固定在其它平台上，使其能够平行地移动，使其与理想的平面模板形成一个闭合的空间,再使用千分表探头，从而实现测量表面与理想平面模板之间的偏差。
2. 使用范围千分表测量平面度误差的测量范围主要是在0.0001-0.05mm之间，其中0.0001-0.001mm为微米级，0.001-0.01mm为精密级，0.01-0.05mm为精度级，测量结果只能作为湿润表面的测量，对于粗糙表面，如果不进行特殊处理，测量结果将无法准确反映。
三、数据处理1. 校正测量平面度误差前，首先要进行千分表的校正。
校正的方法是将一个精度较高的标准平面作为校正标准，使用未加长度补偿的千分表测量标准平面，并根据测量结果进行校正。
校正成功后的千分表，其测量结果的精度会更高，测量的平面度误差也会更准确。
2. 滤波滤波主要是对测量的原始数据进行处理，去除非理想信号中的噪声，使原始数据更加准确，从而提高测量结果的准确度。
常用的滤波方法有低通滤波、中值滤波、均值滤波等。
3. 平滑平滑是指对读数的数据做滤波，对测量结果进行平滑处理，使测量结果更加准确，从而提高测量的精度。
常用的平滑方法有线性平滑、指数平滑、滑动平均平滑等。
平面度的水平仪检测及其数据的MATLAB处理
Ｆｌ ａ ｔ ｎｅ ｓ ｓ Ｍ ｅ ａｓ ｕ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｈ Ｇｒ ａ ｄｉ ｅ ｎｔ ｅ ｒ ａ ｎｄ Ｔｈ ｅ Ｄａ ｔ ａ Ｐｒ ｏｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ ｗｉ ｔ ｈ Ｍ Ａ。 Ｉ ’ ＬＡＢ Ｌ Ｉ Ｒｕｉ — ｍｉ ｎ， ＨＯＵ Ｙａ ｎ— ｘ ｉ ｎｇ，Ｈ ＯＵ Ｃｈｕ ｎ — ｈ ｕ ａ
平 面度 检测及 修合 的问题 。根 据被 测平 面精 度等 级 、 尺寸 大小和生 产批量 的不 同 ， 平 面度 的检测 方 法 和检 测设备 也不 同。常用 的检测方法 大体可 以分 为直接 测 量法 和 间接测 量法 。直 接测量法 可直接获得 被测平 面 多点坐标或 直接评 定其 平 面度 误差 ， 一 般是 将 被测 平 面与理想平 面进行 比较 。间接测 量法是测 量设备 的读 数值 需经数 据处理才 能获得平 面多点坐标 值的测 量方 法 。直接 或间接获 得被 测 平 面多 点 坐标后 ， 其 平 面度 的评定方 法也有多种 ， 包括最小 包容 区域 法 、 对 角线平 面法 、 三远 点平面法及 最小二乘 法等 。 本文 将 结 合 一 具 体 实 例 介 绍 用 水 平 仪 间 接 测 量、 最 小 二乘 法评 定 、 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ进行 可 视 化 数 据 处 理
文章 编 号 ： １ ０ ０ １ — ２ ２ ６ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ３ ９— ０ ３
平 面 度 的 水 平 仪 检 测 及 其 数 据 的 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ处理 木
李 瑞敏 ， 侯延 星 ， 侯 春 华
（ 沈 阳机床 （ 集 团） 有 限责任 公 司 设 计研 究院 ， 沈阳 １ １ ０ １ ４ ２ ）
Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｉ ｍｅ ｄ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍｓ ｏｆ ｆ ｌ ａ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｒ ｅ ｐ ａ ｉ ｒ ｅ ｎ ｃ ｏ ｕｎ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ １ ａ ｓ ｓ ｅ ｍｂ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｋ ｅ ｅ ｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ，ｏ ｎ ｅ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｏ ｆ ｆ ｌ ａ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｇ ｒ ａ ｎ ｄｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ，ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕａ ｒ ｅ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｓ ｕａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ Ｍ ＡＴＬＡ Ｂ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄ ｕ ｃ ｅ ｄ． Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ，ｎｏ ｔ ｏｎ ｌ ｙ ｔ ｈｅ ｆ ｌ ａ ｔ ・
几种评定平面度误差的计算方法
几种评定平面度误差的计算方法平面度误差是指机械零件上按预定设计结构分成多个小面后，每个小面面向相关的参考平面的相对旋转量或偏差，用角度或线性值来衡量的参数。
平面度误差是机械零件加工上最常见的尺寸检测数据，它主要检测机械零件加工质量上精度的水平，以及对制件均匀性和表面质量的要求。
因此，对平面度误差进行准确测量和评定，对于提高机械零件加工的精度显得尤为重要。
目前，检测平面度误差的常用方法主要为数字图形多探头法、三面刀盘法、油门轴轴向垂直度测量、弹簧轮测量等。
1.字图形多探头法数字图形多探头法是检测机械零件平面度误差的常用方法，它主要由高精度激光探头、数据采集卡和计算机三部分组成。
满足以下几个参数：要检测零件上多个面之间的夹角，每个探头之间的夹角应小于90度，每个探头要探测的距离不能超过探头的有效范围，误差不能大于±1.5mm。
采用数字图形多探头法测量的数据可以直接输出，简单准确，被广泛应用于机械零件的平面度测量中。
2. 三面刀盘法三面刀盘法是用一个尺寸标准块，通过刀盘测量来检测机械零件平面度误差的方法。
其原理是：标准块切割理论。
即根据刀盘的削切原理，将标准块切割成三块，每一块面对机械零件上需要测量的面，比较得到误差量。
三面刀盘法测量准确精度高，但其相对复杂，操作耗时，适用于检测要求较高的机械零件平面度误差。
3.门轴轴向垂直度测量油门轴轴向垂直度测量是检测油门轴轴向垂直度的测量方法，它采用磁性钢轴的测量原理，是对机械零件的平面度误差的测量方法之一。
其原理是：将磁性钢轴与机械零件上要检测的平面相连接，通过测量磁性钢轴与参考面之间的距离，就可以得到机械零件上平面度误差的大小。
油门轴轴向垂直度测量具有快速、精准、简便等特点，可以大大提高检测效率，也可以很好地应用于检测机械零件的平面度。
4.簧轮测量弹簧轮测量是检测机械零件平面度误差的常用测量方法之一，通过采用弹簧轮的原理，将弹簧轮与机械零件面对面，再利用一个水准仪检测弹簧轮与零件面之间的夹角和距离，从而得到机械零件上平面度误差的大小。
平面度误差测量数据处理
平面度误差测量数据处理。
在大中专学校机械类各专业中，《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。
其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。
直线度误差的测量相对较为简单，而平面度误差的测量及数据处理比较复杂，且理解困难。
本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。
一、平面度误差的测量平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
平面度误差测量的常用方法有如下几种：1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。
主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。
打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。
此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
平面度误差检测
平面度误差检测平面度误差检测是在制造业中常用的质量控制方法之一，用于评估产品表面的平整度。
平面度是产品表面与所设定的标准平面之间的偏差，通常以微米（μm）为单位。
平面度误差检测的主要目的是确保产品表面符合预定要求，从而提高产品质量和减少不良品率。
平面度误差检测通常分为直接测量和间接测量两种方法。
直接测量就是使用专门的测量设备，如平面度测量仪、光学仪器等，在产品表面上直接测量出偏差值，并与标准平面进行比较。
直接测量方法准确性高，但设备成本较高，操作复杂，对操作人员的技术要求也较高。
间接测量是利用已知的关联尺寸和角度，通过测量这些尺寸和角度的变化，推导出产品表面的平面度误差。
间接测量方法相对简便，成本较低，可以通过普通的测量工具进行，操作人员的技术要求也较低。
然而，间接测量方法的准确性相对较低，适用于一些精度要求相对较低的场合。
在进行平面度误差检测时，需要注意以下几个方面。
首先，要选择合适的测量设备或工具，确保其准确性和可靠性。
其次，要保证测量环境的稳定，避免影响测量结果的因素，如振动、温度等。
此外，操作人员要进行充分的培训，掌握正确的测量方法和操作技巧，以减少人为误差的发生。
平面度误差检测结果的评定与产品的具体需求有关。
一般来说，平面度误差值越小，说明产品表面越平整，质量越好。
根据产品的具体要求，可以制定相应的平面度误差容许范围，并进行合格与否的判定。
总之，平面度误差检测是重要的质量控制方法之一，对于确保产品品质具有重要意义。
通过选择合适的测量方法和设备，建立科学的检测流程和标准，培训合格的操作人员，可以有效提高产品的表面平整度，提高产品品质和竞争力。
平面度误差检测在制造业中占据重要位置，特别是对于需要高精度和高质量的产品，平面度的控制更加关键。
下面将从平面度误差的影响、检测方法和技术进展等方面进行详细探讨。
首先，平面度误差对产品的性能和可靠性有着直接的影响。
在某些应用领域，如光学仪器、半导体制造、航空航天等，平面度要求非常严格。
3-3平面度误差测量
例4：若测量一个400×400mm2平板的平面度误差，试拟 定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。 测点选择为9点，如图。 后四个截面所用桥板长度为200mm，前两个测量截面所 用的桥板长度为283mm 。
仪器是格值为0.01/1000的合象水平仪，此时每格的线 值与桥板长度有关，即分别为2µm与2.8µm。
分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图3-22。选择a1点为起始点。
（ a ）指示表法
（ b ）平晶法
（ c）水平仪法
（ d ）自准直仪法
平面度误差的常见测量方法
（一）直接测量法——统一基准法
通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平 面度误差值的方法。具体如下：
1、平晶干涉法 如何判断凹凸？
适用于精研表面、小平面
2、平板测微法（指示表法）：
用三点法或四点法（对角线法） 若被测平面为铲刮面，如何
图5-24 原始数据处理
获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定工 作．
注意先计算出的各 截面内各测点对于 其两端点连线的偏 差值
例5：某企业有一长8500mm×2000mm的1级 平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,要检 定该平板的平面度，试设计测量方法，简 要说明测量步骤。
7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
平面度实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景与目的平面度误差是衡量平面度质量的重要指标，它直接影响到机械零件的加工精度和使用性能。
本次实验旨在通过实际操作，掌握平面度误差的测量方法，加深对平面度误差概念的理解，并提高在实际工作中运用相关测量技术的能力。
二、实验原理与设备1. 实验原理平面度误差是指被测表面与其理论平面之间的最大距离误差。
本次实验采用指示表法进行测量，通过对角线法进行数据处理，得到被测表面的平面度误差。
2. 实验设备实验设备包括平板、带千分表的测量架、百分表、水准仪等。
三、实验步骤1. 准备工作（1）将平板放置在平稳的工作台上，调整水准仪，确保平板水平；（2）检查千分表的精度和灵敏度，确保测量准确；（3）了解实验原理和数据处理方法。
2. 测量过程（1）选择合适的测量点，用百分表沿对角线方向进行测量；（2）记录每个测量点的读数，计算各测量点的平面度误差；（3）重复上述步骤，确保数据的准确性。
3. 数据处理（1）根据对角线法，将测量数据整理成表格；（2）计算每个测量点的平面度误差；（3）分析测量数据，找出最大和最小误差值。
四、实验结果与分析1. 实验结果本次实验测量了平板的平面度误差，最大误差值为0.05mm，最小误差值为0.01mm。
2. 结果分析（1）通过实验，我们验证了平面度误差的概念和测量方法；（2）实验结果表明，平板的平面度误差在允许范围内，满足使用要求；（3）实验过程中，我们发现测量数据的准确性对实验结果有较大影响，因此需要严格控制测量条件。
五、实验总结与讨论1. 实验总结本次实验成功掌握了平面度误差的测量方法，加深了对平面度误差概念的理解。
通过实际操作，提高了运用相关测量技术的能力。
2. 讨论与展望（1）在实验过程中，我们发现测量数据的准确性对实验结果有较大影响，因此在实际工作中，需要严格控制测量条件，提高测量精度；（2）为进一步提高实验结果，可以考虑采用更加先进的测量设备，如激光干涉仪等；（3）平面度误差测量在机械加工领域具有重要意义，未来应加强相关技术研究，提高测量精度和效率。
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目 录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析 ........................................................................ 2 2.1 设计思路之一（旋转法）................................................................................................... 2 2.1.1 旋转法设计理论基础 ............................................................................................... 2 2.1.2 程序流程图 .................................................................................................................. 3 2.1.3 编写 MATLAB 程序 .................................................................................................. 4 2.2 设计思路之二（电算法设计） ........................................................................................ 5 2.2.1 电算法........................................................................................................................... 5 2.2.2 设计思路 ...................................................................................................................... 5 2.2.3 程序流程图.................................................................................................................. 6 2.2.4 编写 MATLAB 程序 ................................................................................................. 6 2.3 不确定度的分析 ..................................................................................................................... 8 2.4 设计分析 .................................................................................................................................. 9 第三章 软件测试及结果分析 ........................................................................................................ 10 3.1 系统调试 ............................................................................................................................... 10 3.2 测试结果及理论分析 ........................................................................................................ 10 第四章 结论 ........................................................................................................................................ 12 参考文献 ............................................................................................................................................... 13
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第一章 绪论
平面度误差是机械零部件工作表面的形状误差[1], 它直接影响机器工作表面的质 量, 工作性能和机器寿命。机械工业的发展对大型尺寸零件的直线度和平面度误差的 测量精度提出了越来越高的要求,目前的测量方法及仪器设备已经满足不了这种需求. 如何利用现有的仪器设备提高直线度和平面度误差的精度是急待解决的问题.零件在 加工过程中,会产生形状和位置误差。这些误差的存在,不仅会影响机械产品的整体品 质,还会影响零部件的互换性。平面度是形状公差的主要项目之一,其误差的测量与评 定,在几何量测量中有着重要的意义。本文针对提高直线度和平面度误差原始数据的 精度,在测量方案的设计、数据处理数学模型的建立、结果的分析等方面进行了系统 的分析与研究,这对于提高平面度误差检测效率,降低检测成本以及工程上的加工工艺 分析具有重要的实际意义。 平面度的测量方法有很多， 在基准平面法中有平晶干涉法、 光束平面法和指示计反映法；在间接测量中有水平面法及对角线法等[2]。 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可 视化、 数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境， 主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分[3]。MATLAB 是 matrix&laboratory 两个词的组合，意为矩阵工 厂（矩阵实验室），是由美国 MathWorks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以 及交互式程序设计的高科技计算环境[4]。 本文主要描述电算法和旋转法评定平面度误差[5]的 MATLAB 软件设计与数据处 理，把两种方法进行分析、比较，看哪种方法计算的结果更精确，更适合于社会的发 展需求。
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第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析
平面度误差测量的常用方法有如下几种[6]： 平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确 定被测表面的平面度误差值。主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测 量面的平面度误差。 打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作 为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。 光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面 上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。 激光平面度测量仪：激光平面度测量仪用于测量大型平面的平面度误差。 平面度误差评定方法常用的有[7]：三点法、对角线法和最小区域法。按标准规定 应按最小区域法评定平面度误差，但在满足零件功能的前提下，也允许采用其他评定 方法。当存在争议时应按最小区域法为仲裁依据。随着微机的推广与普及，可用电算 法代替手工处理，效率大为提高。Biblioteka 2.1 设计思路之一（旋转法）
旋转法遵循对角线准则。对角线准则，是通过被测表面的一条对角线，作另一条 对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之 和，为平面度误差。
2.1.1 旋转法设计理论基础
（1）原始数据
0 30 10 40 70 50 10 15 20
（2）数据处理
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摘 要
平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。 平面度误差是将被测 实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值。因此,对平 面度误差的测量与评定，在工程实际中显得格外重要。本文介绍了平面度误差的几种 测量方法，并且主要介绍了平面度误差的评定方法,提出了采用旋转法、电算法进行 数据处理，从而计算出平面度误差。结合实例,建立合理的数学模型，利用 MATLAB R2014b 软件强大的数值计算分析和绘图功能，从而得出最精确的平面度误差测量与 数据处理方法，进而可以知道旋转法对于平面度数据处理的优良效果。 关键词：平面度误差;测量方法;数据处理;MATLAB
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Abstract
Flatness is refers to the substrate with the macroscopic bump height deviation of relative ideal plane.Measured the actual surface flatness error is compared with ideal plane, the line between the two distance is the planeness error value.Therefore, the flatness error of the measurement and evaluation, seem particularly important in the engineering practice.This paper introduces several measurement methods of flatness error, and mainly introduced the flatness error evaluation method, put forward the study.this method, electric algorithm is adopted to improve the data, and the flatness error is bined with examples, to establish a reasonable mathematical model, using R2014b software MATLAB powerful numerical analysis and mapping function, thus it is concluded that the most precise flatness error measurement and data processing method, then can know good effect of study.this method for flatness data processing. Key words: the flatness error; Measurement methods; Data processing; MATLAB