平面度误差的测量及数据的处理

内蒙古工业大学专业综合设计说明书
第一章 绪论
平面度误差是机械零部件工作表面的形状误差[1], 它直接影响机器工作表面的质 量, 工作性能和机器寿命。机械工业的发展对大型尺寸零件的直线度和平面度误差的 测量精度提出了越来越高的要求,目前的测量方法及仪器设备已经满足不了这种需求. 如何利用现有的仪器设备提高直线度和平面度误差的精度是急待解决的问题.零件在 加工过程中,会产生形状和位置误差。这些误差的存在,不仅会影响机械产品的整体品 质,还会影响零部件的互换性。平面度是形状公差的主要项目之一,其误差的测量与评 定,在几何量测量中有着重要的意义。本文针对提高直线度和平面度误差原始数据的 精度,在测量方案的设计、数据处理数学模型的建立、结果的分析等方面进行了系统 的分析与研究,这对于提高平面度误差检测效率,降低检测成本以及工程上的加工工艺 分析具有重要的实际意义。 平面度的测量方法有很多， 在基准平面法中有平晶干涉法、 光束平面法和指示计反映法；在间接测量中有水平面法及对角线法等[2]。 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可 视化、 数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境， 主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分[3]。MATLAB 是 matrix&laboratory 两个词的组合，意为矩阵工 厂（矩阵实验室），是由美国 MathWorks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以 及交互式程序设计的高科技计算环境[4]。 本文主要描述电算法和旋转法评定平面度误差[5]的 MATLAB 软件设计与数据处 理，把两种方法进行分析、比较，看哪种方法计算的结果更精确，更适合于社会的发 展需求。
Abstract
Flatness is refers to the substrate with the macroscopic bump height deviation of relative ideal plane.Measured the actual surface flatness error is compared with ideal plane, the line between the two distance is the planeness error value.Therefore, the flatness error of the measurement and evaluation, seem particularly important in the engineering practice.This paper introduces several measurement methods of flatness error, and mainly introduced the flatness error evaluation method, put forward the study.this method, electric algorithm is adopted to improve the data, and the flatness error is calculated.Combined with examples, to establish a reasonable mathematical model, using R2014b software MATLAB powerful numerical analysis and mapping function, thus it is concluded that the most precise flatness error measurement and data processing method, then can know good effect of study.this method for flatness data processing. Key words: the flatness error; Measurement methods; Data processing; MATLAB
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
目 录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析 ........................................................................ 2 2.1 设计思路之一（旋转法）................................................................................................... 2 2.1.1 旋转法设计理论基础 ............................................................................................... 2 2.1.2 程序流程图 .................................................................................................................. 3 2.1.3 编写 MATLAB 程序 .................................................................................................. 4 2.2 设计思路之二（电算法设计） ........................................................................................ 5 2.2.1 电算法........................................................................................................................... 5 2.2.2 设计思路 ...................................................................................................................... 5 2.2.3 程序流程图.................................................................................................................. 6 2.2.4 编写 MATLAB 程序 ................................................................................................. 6 2.3 不确定度的分析 ..................................................................................................................... 8 2.4 设计分析 .................................................................................................................................. 9 第三章 软件测试及结果分析 ........................................................................................................ 10 3.1 系统调试 ............................................................................................................................... 10 3.2 测试结果及理论分析 ........................................................................................................ 10 第四章 结论 ........................................................................................................................................ 12 参考文献 ............................................................................................................................................... 13
2.1 设计思路之一（旋转法）
旋转法遵循对角线准则。对角线准则，是通过被测表面的一条对角线，作另一条 对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之 和，为平面度误差。
2.1.1 旋转法设计理论基础
（1）原始数据
0 30 10 40 70 50 10 15 20
（2）数据处理
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
摘 要
平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。 平面度误差是将被测 实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值。因此,对平 面度误差的测量与评定，在工程实际中显得格外重要。本文介绍了平面度误差的几种 测量方法，并且主要介绍了平面度误差的评定方法,提出了采用旋转法、电算法进行 数据处理，从而计算出平面度误差。结合实例,建立合理的数学模型，利用 MATLAB R2014b 软件强大的数值计算分析和绘图功能，从而得出最精确的平面度误差测量与 数据处理方法，进而可以知道旋转法对于平面度数据处理的优良效果。 关键词：平面度误差;测量方法;数据处理;MATLAB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析
平面度误差测量的常用方法有如下几种[6]： 平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确 定被测表面的平面度误差值。主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测 量面的平面度误差。 打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作 为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。 光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面 上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。 激光平面度测量仪：激光平面度测量仪用于测量大型平面的平面度误差。 平面度误差评定方法常用的有[7]：三点法、对角线法和最小区域法。按标准规定 应按最小区域法评定平面度误差，但在满足零件功能的前提下，也允许采用其他评定 方法。当存在争议时应按最小区域法为仲裁依据。随着微机的推广与普及，可用电算 法代替手工处理，效率大为提高。
2
内蒙古工业大学专业综合设计说明书