新人教版数学《4.2.1直线、射线、线段》公开课教案
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乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州
镇龙
中新
朱村
增城
课堂小结
回 顾 一 下 ， 我 想 说 … 数学知识: • 两点确定一条直线. • 直线、射线、线段的联系与区别. • 直线 、射线 、线段的表示方法. •点与直线的关系，直线与直线相交 *文字语言和图形语言的
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E Q
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （1）延长线段QP。 （2）延长线段PQ至点E； 延长线一般画成虚线
巩固学习、深化概念
请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接：
①以Ａ为端点， 经过点Ｂ的射线 ②连结Ａ，Ｂ两 点的线段 ① ②
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
复
习
在小学已经学过了直线、射线、线段．请你 画出一条直线、一条射线、一条线段？
直 线
射 线
线 段
填写下列表格：
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸方向
度量
向两个方向无 不可度量 无端点 限延伸 向一个方向无 不可度量 1个 限延伸 不向任何方向 可度量 2个 延伸
l
直线 l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 。
画直线l ，再画任意一点P，想一想，点 P与直线l可能有几种不同的位置关系？
.
P
l
.
P （点P在直线 l上）
l
（点P在直线 l 外）
点与直线的位置关系： 1、点在直线外（直线不经过点） 2、点在直线上（直线经过点）
请用两种方式表示图中的两条直线 Leabharlann Baidu 交点 O B n
简述为：两点确定一条直线
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的直线。
2、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。
想一想： 你还能从生活中举出应用直线 的基本性质的例子吗？试试看 ？
平面上有A、B、C三个点，可 一条或三条 条直线.(过 以确定___________ 两点作一条直线)
A
. .. .. .
B C A B C
（1）可以画三条直线
（2）只能画一条直线
由于两点确定一条直线，
A B
直线表示
我们可以用下列方式表示直线：
表示：① 用两个大写英文字 母表示，无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
转化
A
两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
线段、射线的表示方法
线段
A
O 射线 O
用线段的两个端点的大写 B 字母表示，记作: 线段AB ( 或线段 BA) a 用一个小写字母表示 写在 或记作: 线段 a 前面 用射线的一个端点和 射线上的一个点来表 P 示记作:射线OP 用一个小写字母表示 b 或记作: 射线 b
射线、线段都是直线的一部分。
探究活动
如果你想将一根细木条固定在墙 上，至少需要几个钉子？
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
· A · Ｂ
· A
由上可推出直线的基本性质：
有一条直线 只有一条直线。 经过两点___________，并且_____________
Ａ Ｂ
Ａ
Ｂ
③经过Ａ，Ｂ两点 的直线
③
Ａ
Ｂ
观察图形，判断下列说法是否正确 1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ） 2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×） 3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ） 4、射线NO比线段NM短 （×）
M
N
O
在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州
镇龙
中新
朱村
增城
课堂小结
回 顾 一 下 ， 我 想 说 … 数学知识: • 两点确定一条直线. • 直线、射线、线段的联系与区别. • 直线 、射线 、线段的表示方法. •点与直线的关系，直线与直线相交 *文字语言和图形语言的
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E Q
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （1）延长线段QP。 （2）延长线段PQ至点E； 延长线一般画成虚线
巩固学习、深化概念
请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接：
①以Ａ为端点， 经过点Ｂ的射线 ②连结Ａ，Ｂ两 点的线段 ① ②
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
复
习
在小学已经学过了直线、射线、线段．请你 画出一条直线、一条射线、一条线段？
直 线
射 线
线 段
填写下列表格：
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸方向
度量
向两个方向无 不可度量 无端点 限延伸 向一个方向无 不可度量 1个 限延伸 不向任何方向 可度量 2个 延伸
l
直线 l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 。
画直线l ，再画任意一点P，想一想，点 P与直线l可能有几种不同的位置关系？
.
P
l
.
P （点P在直线 l上）
l
（点P在直线 l 外）
点与直线的位置关系： 1、点在直线外（直线不经过点） 2、点在直线上（直线经过点）
请用两种方式表示图中的两条直线 Leabharlann Baidu 交点 O B n
简述为：两点确定一条直线
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的直线。
2、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。
想一想： 你还能从生活中举出应用直线 的基本性质的例子吗？试试看 ？
平面上有A、B、C三个点，可 一条或三条 条直线.(过 以确定___________ 两点作一条直线)
A
. .. .. .
B C A B C
（1）可以画三条直线
（2）只能画一条直线
由于两点确定一条直线，
A B
直线表示
我们可以用下列方式表示直线：
表示：① 用两个大写英文字 母表示，无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
转化
A
两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
线段、射线的表示方法
线段
A
O 射线 O
用线段的两个端点的大写 B 字母表示，记作: 线段AB ( 或线段 BA) a 用一个小写字母表示 写在 或记作: 线段 a 前面 用射线的一个端点和 射线上的一个点来表 P 示记作:射线OP 用一个小写字母表示 b 或记作: 射线 b
射线、线段都是直线的一部分。
探究活动
如果你想将一根细木条固定在墙 上，至少需要几个钉子？
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
· A · Ｂ
· A
由上可推出直线的基本性质：
有一条直线 只有一条直线。 经过两点___________，并且_____________
Ａ Ｂ
Ａ
Ｂ
③经过Ａ，Ｂ两点 的直线
③
Ａ
Ｂ
观察图形，判断下列说法是否正确 1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ） 2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×） 3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ） 4、射线NO比线段NM短 （×）
M
N
O
在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线