河北省2019学业水平考试试题及考点解析(可下载)

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2018年12月河北省高中数学学业水平考试

数学试卷

（附考点分析及答案解析版）

注意事项：

1.本试卷共4页，包括两道大题，共33小题，总分100分，考试时间120分钟。

2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

3.答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选其他答案。

4.考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

参考公式：

柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面积，h 为高）

椎体的体积公式：Sh V 31=（其中S 为柱体的底面积，h 为高）

台体的体积公式：h S S S S V ⎪⎭⎫ ⎝

⎛

++=''

31（其中'S 、S 分别为台体的上、下底面积，h 为高）球的体积公式：33

4

R V π=（其中R 为球的半径）球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径）

一、选择题（本大题共30道小题，1-10题，每小题2分；11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）.1.若{}21<<-=x x A ，{}31<<=x x B ，则A B =

.A {}

11<<-x x .B {}

21<

31<

2.=

︒︒30cos 30sin .A 2

1.B 4

1.

C 2

3.

D 4

33.从某班级100名学生中，采用系统抽样的方法抽取5名学生进行学情调查，则分段间隔为

.A 16

.B 8

.C 10

.D 20

4.某正方体的棱长为32，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为

.A π

4.B π

16.C π

36.D π

645.样本数据1，2，3，4，5的方差是

.A 1

.B 2

.C 2

.D 1

6.在x 轴上截距为3且倾斜角为︒120的直线方程为

.A 0

33=--y x .B 0

33=-+y x .C 0

333=--y x .D 0

333=-+y x 7.已知角α的终边过点()4,3-P ，则=

αsin .A 5

3.B 5

3-

.C 5

4.D 5

4-

8.已知直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直，则实数=

a .A -1

.B 0

.C 1

.D 2

9.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为

3231.π+A 3231.π+B 6231.π+C 6

21.π

+

D 10.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为A.8

B.15

C.5

3 D.3

511.四边形ABCD 中，若AB 与DC 共线，且2

2

DC AB =，则四边形ABCD 是

.A 矩形

.B 菱形

.C 正方形

.D 平行四边形

12.已知()⎩⎨⎧>-≤+=0,20

,12x x x x x f 则()()=

1f f .A 1

.B 3

.C 5

.D 7

13.已知向量a 、b 的夹角为︒120，且1=a ，2=b ，则=

+b

a 2.A 1

.B -1.C 2.D -2

14.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，1=AD ，E、F、G 分别是1DD 、

AB 、1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成角余弦值是.

A 515

.

B 2

2.C 5

10.D 0

15.若在圆()()161222=++-y x 内任取一点P，则点P 落在单位圆122=+y x 内的概率为A．

2

1B．

3

1C．

4

1D．

16

116.在公比为q 的等比数列{}n a 中，63=a ，前三项183=S ，则=

q .A 1

.B 2

1-

.C 1或2

1-

.D -1或2

1-

17.若直线()011=+++y x m 与圆0222=-+x y x 相切,则m 的值为

.A 1或-1

.B 2或-2

.C 1

.D -1

18.设3.07=a ，73.0=b ，3.0log 7=c ,则a 、b 、c 的大小关系是

.A c

b a <<.B a

b c <<.C b

a c <<.D a

c b <<19.函数()()R x x x x f ∈+=cos 3sin 的图象的一条对称轴是

.A 6π=

x .B 6π-=x .C 3

π

=

x .D 3

π-

=x 20.正方体的表面积与其外接球的表面积的比为

A.π:3

B.π:2

C.π2:1

D.π

3:121.若圆C 与圆()()11222=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是

.A ()()11222=++-y x .B ()()11222=-+-y x .C ()()1

2122=++-y x .D ()()1

2122=-++y x 22.函数()()ϕω+=x A x f sin （其中πϕω<<>>0,0,0A ）的图象如图所示，为得到()x x g 2sin =的图象，只需将()x f 图象上所有点

.A 向左移3

π

个单位长度.B 向右移

3

π

个单位长度.C 向左移

6

π

个单位长度向右移

6

π

个单位长度23.在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则ABC ∆的形状为

.A 锐角三角形.B 直角三角形.C 钝角三角形.D 不能确定24.在等差数列{}n a 中，已知1684=+a a ，则该数列前11项和11S 为

.A 58

.B 88

.C 143

.D 176

25.若x，y 满足约束条件0200x y x y y -≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

则34=-z x y 的最小值为

.

.A -1.B 0.C 1

.D

2