高中物理电学实验电阻的测量

高中物理电学实验——电阻的测量1．(2016·全国Ⅱ，23，9分)某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图甲连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA1．【解析】(1)本实验原理是当变阻箱阻值为零时，电压表满偏，U max＝2.5 V，而当电阻箱取某一阻值R0时，电压表示数变为U2，则电阻箱两端电压U1＝U max－U2，即可求出通过电压表的电流，I＝U1R0，这个理论成立的前提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较小，故选R1.(2)如图所示．(3)根据原理可知U2＝2 V，U1＝U max－U2＝0.5 V，R0＝630.0 Ω，I＝U1R0，R V＝U2I＝2 520 Ω.(4)当电压表满偏时，满偏电流I max＝U maxR V＝2.5 V2 520 Ω≈1 mA，D正确．【答案】(1)R1(2)连线见解析图(3)2 520(4)D2．(2016·浙江理综，22，10分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V，内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内组约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω.(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)．(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d2．【解析】(1)由于待测电阻R x<R A R V，电流表应外接，所以导线①应该接a；滑动变阻器采用分压式接法，导线②应接d.(2)用作图法求解R x时，注意描点连线应为一条过原点的直线，使直线穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，U—I图线的斜率等于待测电阻的阻值．由图线可得R＝4.5 Ω.(3)根据电阻定律R＝ρlS，可以计算出题图中两个电阻R1和R2的阻值相等，因此测量R2的电阻时，电路接法与测量R1相同即可，B正确．【答案】(1)a d(2)图见解析；4.5～4.7(3)B3．(2016·江苏物理，10，8分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t 的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R 随t 的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S ，先将开关K 与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t 1，t 2，…和电流表的相应示数I 1，I 2，….然后将开关K 与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I 1，I 2，…，分别记下电阻箱相应的示数R 1，R 2，….(1)有以下两电流表，实验电路中应选用________．A ．量程0～100 mA ，内阻约2 ΩB ．量程0～0.6 A ，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a ”“b ”“c ”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a 由“0”旋转至“1” ②将旋钮b 由“9”旋转至“0”③将旋钮c 由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t 和R 的数据见下表：温度t (℃)20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 阻值R (Ω) 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8请根据表中数据，在方格纸上作出R —t 图象．由图线求得R 随t 的变化关系为R ＝________ Ω.3．【解析】 (1)电路中的最大电流I ＝1.510 A ＝150 mA ，无法达到0.6 A 电流表的量程的13，因此选用A.(2)要将电阻箱的电阻值由9.9 Ω调为10.0 Ω，应注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将a 旋钮由0调到1，顺序为①③②或①②③.(3)图象如图所示，由图象可知，电阻R 与温度t的关系为R ＝8.8＋12－8.880t (Ω)＝0.04t ＋8.8(Ω)．【答案】 (1)A (2)①③②(或①②③) (3)图象见解析；0.04t ＋8.8(0.04t ＋8.6～0.04t ＋9.0都算对)4．(2015·新课标全国Ⅱ，23，9分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：____________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′________R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是_____________________________________________________________________．4．【解析】(1)实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R V′>R V.【答案】(1)图见解析(2)见解析(3)>；理由见解析1．伏安法测电阻(1)电流表的内、外接法对比内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V(2)电流表内、外接法的选择依据①计算法看倍数关系：根据题给数据估算．若R x R A >R V R x，即R 2x >R V R A ，则应采用内接法；若R x R A <R V R x，即R 2x <R V R A ，则应采用外接法． ②试触法看相对变化：按图接好电路，用电压表的一根接头P 先后与a 、b 处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法．(3)滑动变阻器的限流、分压接法的对比(4)滑动变阻器分压、限流接法的选择依据滑动变阻器的两种连接方式各有优缺点，两种接法均能满足实验要求时选限流接法．但以下三种情况必须采用分压接法：①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节，必须采用分压接法；②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压)较小，采用限流接法时，实际电流(或电压)都会超过允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，待测电阻上的电流(或电压)变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据，应选择分压接法．2．等效替代法测电阻步骤如下：如图所示，S 接1，调节R 2，读出表示数为I ；S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使表示数仍为I .由上可得R x ＝R 1.该方法的优点是消除了电表引起的系统误差对测量的影响，缺点是电阻箱的阻值不能连续变化，测量误差较大．(2014·新课标全国Ⅱ，22，6分)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表的内阻约为2 k Ω，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式R x ＝U I 计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则________(填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．【解析】 由于R x >R A R V ，利用内接法即题图甲误差更小，更接近待测电阻的真实值．测量值R x 1＝U Rx ＋U R A I ＝R x ＋R A ，即R x 1大于真实值．测量值R x 2＝U I Rx ＋I V，即R x 2小于真实值．【答案】 R x 1 大于 小于(2016·福建漳州八校第二次联考)LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有：A．电流表A1(量程为0至50 mA，内阻R A1约为3 Ω)B．电流表A2(量程为0至3 mA，内阻R A2＝15 Ω)C．定值电阻R1＝697 ΩD．定值电阻R2＝1 985 ΩE．滑动变阻器R(0至20 Ω)一只F．电压表V(量程为0至12 V，内阻R V＝1 kΩ)G．蓄电池E(电动势为12 V，内阻很小)H．开关S一只，导线若干(1)如图所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________．(填写器材前的字母编号)(2)将电路图补充完整．(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式：R x＝________(填字母，电流表A1、电流表A2和电压表V的读数分别用I1、I2、U表示)，当表达式中的________(填字母)达到________，记下另一电表的读数代入表达式，此状态得到的电阻为LED 灯正常工作时的电阻．【解析】(1)该灯的额定电压为3 V，故所给的电压表F不能直接并联在灯的两端测量电压，可把内阻已知的电流表B与一定值电阻串联改成一个量程较小的电压表，串联的定值电阻应为D，则改装后的电压表的量程为U＝I2(R2＋R A2)＝6 V，能满足实验的要求．LED灯的工作电流为U额R＝6 mA，流经电表2的电流为U额R A2＋R2＝1.5 mA，则流经电表1的电流最大值为(6 mA＋1.5 mA)＝7.5 mA，测量该电流时可选用内阻已知的电压表F，流经F的最大电流为U gR V＝12 mA，故表1选F，表2选B，定值电阻选D.(2)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有20 Ω，故选用分压接法，电路图如图所示．(3)灯泡两端的电压U L＝I2(R A2＋R2)，流经它的电流I L＝UR V－I2，故灯泡的电阻R x＝U LI L＝I2（R A2＋R2）UR V－I2，当表达式中的I2达到1.5 mA时，该灯达到额定电压，此状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻．【答案】(1)F B D(2)图见解析(3)I2（R A2＋R2）UR V－I2I2 1.5 mA电表的非常规接法测电阻1．伏伏法测电阻若的内阻R V1已知，则可用如图甲所示的电路测电阻R x，且R x＝U2－U1 U1R V1＝U2－U1U1·R V1. 2．安安法测电阻若的内阻R A1已知，则可用如图乙所示的电路测电阻R x，且R x＝I1R A1I2－I1.说明：图甲和图乙中，电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的．3．电阻箱当成电表使用(1)电阻箱当成电压表：如图甲所示，可测得电流表的内阻R A2＝（I1－I2）RI2.图中利用电阻箱R测得表两端的电压为(I1－I2)R，起到了测电压的作用．(2)电阻箱当成电流表：如图乙所示，若已知R及R V，可测得干路电流I＝UR＋UR V.图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用.1．(2015·河南开封二模)某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R x：电源E，适当量程的电流表、电压表各一只(电流表有内阻，电压表内阻不是无限大)，滑动变阻器R、R P，开关S1、S2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻R x的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．实验步骤如下：A．先闭合S1，断开S2，调节R和R P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1、U1；B．闭合S2，调节R P，记下电流表和电压表示数为I2、U2.(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线；(2)指出上述步骤B中错误的做法并进行改正：_____________________________，写出用测量数据表示被测电阻R x的表达式：______________________________. 1．【解析】(1)电路连接如图所示．(2)先闭合S1、断开S2，调节R和R P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数I1、U1，设电压表内阻为R V，则I1U1＝1R P＋1R V，步骤B应保持R P不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数I2、U2，则I2U2＝1R P＋1R V＋1R x，所以R x＝U1U2U1I2－U2I1.【答案】(1)图见解析(2)应保持R P不变，闭合S2U1U2U1I2－U2I12．(2016·山东济南一模)用伏安法测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E(电动势3 V，内阻不计)电流表A1(量程0～15 mA，内阻约为100 Ω)电流表A2(量程0～300 μA，内阻为2 000 Ω)滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A)电阻箱R2(阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A)开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下面问题：(1)将电流表A2与电阻箱串联，改装成一个量程为3.0 V的电压表，需将电阻箱阻值调到________Ω.(2)在方框中完整画出测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻R x的阻值是________Ω.2．【解析】(1)改装后电压表量程是3 V，因为I g(R g＋R)＝U，则电阻箱阻值R＝UI g－R g＝8 000 Ω.(2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法．待测电阻阻值约为200 Ω，电流表A1内阻约为100 Ω，电压表内阻R V＝2 000 Ω＋8 000 Ω＝10 000 Ω，R2x<R A R V，电流表应采用外接法，电路图如图所示．(3)由图示可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；待测电阻两端电压U＝I2R V＝150×10－6×10 000 V ＝1.5 V，测得待测电阻R x＝U I1＝1.5 8×10－3Ω＝187.5 Ω或R x＝UI1－I2≈191 Ω.【答案】(1)8 000(2)图见解析(3)8.0150187.5(或191) 3．(2015·广西四校调研)某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：(1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1 k、×100、×10、×1，该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示)．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：①__________________________________________________________________.②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0 Ω处．③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________Ω.(2)为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻，要求测量时，电表指针有较大偏转，测量多组数据．除被测电阻外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实验电路．A．电压表V(量程50 V，内阻约为25 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA、内阻r1＝20 Ω)C．电流表A2(量程100 mA、内阻约5 Ω)D．定值电阻R0(80 Ω)E．滑动变阻器R(0～10 Ω)F．电源：电动势E＝6 V，内阻较小G．导线、开关若干请在虚线框内画出能准确测量电阻R的电路图(要求在电路图上标出元件符号)．请根据设计的电路图写出R x的测量值表达式：R x＝________．3．【解析】(1)由题知选择×100倍率的电阻挡，正确操作时，发现多用电表的指针偏转角度太大，由多用电表的电阻刻度特点可知，为了使读数准确，指针要摆到表盘中央附近，则要把×100倍率挡换成×10倍率挡．由欧姆表表盘的读数规则可知测量结果为12×10 Ω＝120 Ω.(2)已知电源电动势E＝6 V，而电压表V的量程为50 V，相比较可得知，此电压表不可选，误差太大．由电源电动势E＝6 V，被测阻值约120 Ω可知：通过R x的最大电流约为I＝ER x＝50 mA.此题要用伏安法测电阻，测量中表的指针要有较大角度偏转误差才会较小，同时知A1的量程和内阻．可将定值电阻R0与A1串联改装成一电压表测R x两端的电压．滑动变阻器的最大阻值R＝10 Ω，比被测电阻R x小得多，则采取分压接法，电路图如图所示．由电路图可知，R x两端电压U x＝I1(R0＋r1)R x中的电流I x＝I2－I1则R x＝U xI x＝I1I2－I1(R0＋r1)【答案】(1)①换用×10倍率的挡位③120(2)电路图见解析I1I2－I1(R0＋r1)。