广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一下学
期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设是非零实数，，若，则下列不等式成立的是（）
C．D．
A．
B．
2. 在中，若，，，则为（）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°
3. 已知等差数列满足，，则它的前6项的和
（）
A．20 B．21 C．22 D．23
4. 的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）
A．B．C．D．
5. 在各项均为正数的等比数列中，，则
（）
A．9 B．10 C．11 D．12
6. 若，满足约束条件则的最大值为（）
C．4 D．5
A．-2
B．
7. 已知等差数列的前项和为，且，，则取得最小值时的值为（）
A．13 B．14 C．14或15 D．15
8. 若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式
的解集为（）
A．B．
C．D．
9. 已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为（）
A．
B．C．
D．
10. 已知关于的方程的两个根分别为其中
，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
11. 在中，，的面积为2，则的最小值为（）
A．B．C．D．
12. 已知数列的前n项和，且，对一切正整数n都成立，记的前n项和为，则数列中的最大值为
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 已知分别是的三个内角所对的边，若，三内角
成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于__________．
14. 已知数列的前项和，若为数列的前项和，若
，则的值为__________.
15. 已知，则不等式的解是__________．
16. 已知中，，所在平面内存在点使得
，则面积的最大值为__________．
三、解答题
17. 设函数
（1）求的最小正周期和值域.
（2）已知中，角所对的边分别为，若，，，求的面积.
18. 某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为m，房屋背面和地面的费用不计.
（1）用含的表达式表示出房屋的总造价；
（2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？
19. 已知不等式的解集为
（1）求的值.
（2）求不等式的解集
20. 若数列是递增的等差数列，它的前项和为，其中，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
21. 在中，已知，，且．
（1）求角的大小和边的长；
（2）若点在内运动（包括边界），且点到三边的距离之和为，设点到的距离分别为，试用表示，并求的取值范围．
22. 已知数列满足，
（1）求证：是等比数列；并写出的通项公式
（2）求证：对任意，有