理论力学试卷1(附答案)

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理论力学题库(含答案)---1

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理论力学---11-1.两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。

这是(A)它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件;(B)它们作用在刚体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件;(C)它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件;(D)它们作用在变形体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件;1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若F1 = - F2,则表明这两个力(A)必处于平衡;(B)大小相等,方向相同;(C)大小相等,方向相反,但不一定平衡;(D)必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系,而不改变原力系的作用效果,则它们所作用的对象必需是(A)同一个刚体系统;(B)同一个变形体;(C)同一个刚体,原力系为任何力系;(D)同一个刚体,且原力系是一个平衡力系。

1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A)必须在同一个物体的同一点上;(B)可以在同一物体的不同点上;(C)可以在物体系统的不同物体上;(D)可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用,则其移动范围(A)必须在同一刚体内;(B)可以在不同刚体上;(C)可以在同一刚体系统上;(D)可以在同一个变形体内。

1-6. 作用与反作用公理的适用范围是(A)只适用于刚体的内部;(B)只适用于平衡刚体的内部;(C)对任何宏观物体和物体系统都适用;(D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力,它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡的(A)必要条件,但不是充分条件;(B)充分条件,但不是必要条件;(C)必要条件和充分条件;(D)非必要条件,也不是充分条件。

1-8. 刚化公理适用于(A)任何受力情况下的变形体;(B)只适用于处于平衡状态下的变形体;(C)任何受力情况下的物体系统;(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

理论力学试题库及答案(通用篇)

理论力学试题库及答案(通用篇)

理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库(通用篇)试题一:已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3,y = 4t² - t + 1。

求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。

试题二:一质点沿圆周运动,其半径为 r,角速度为ω,角加速度为α。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题三:一质点从静止开始沿直线运动,受到恒力F 的作用。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题四:一质点在平面内做匀速圆周运动,半径为r,角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题五:一质点在平面内做匀速运动,速度大小为v,方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移。

试题六:一质点在重力作用下做自由落体运动,求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题七:一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F,拉力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题八:一质点在平面内做匀速圆周运动,半径为r,角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。

试题九:一质点在平面内做匀速运动,速度大小为v,方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移和速度。

试题十:一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用,力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

二、答案答案一:t = 2s 时,速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s;加速度 a = (8, 8) m/s²。

答案二:质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0),加速度a = (0, rα)。

答案三:质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t,位移 s = (F/m)t²/2。

答案四:质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt)),加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。

理论力学大一试题及答案

理论力学大一试题及答案

理论力学大一试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 牛顿第一定律描述的是:A. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动B. 物体在受到外力作用下将改变其运动状态C. 物体在受到外力作用下将保持匀速直线运动D. 物体在受到外力作用下将保持静止答案:A2. 根据动量守恒定律,以下说法正确的是:A. 系统内所有物体的动量之和在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将增加D. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将减少答案:A3. 角动量守恒的条件是:A. 系统不受外力矩B. 系统受外力矩C. 系统内力矩之和为零D. 系统内力矩之和不为零答案:A4. 以下哪项不是能量守恒定律的表述:A. 能量既不能被创造,也不能被消灭B. 能量可以以多种形式存在C. 能量可以以多种形式相互转化D. 能量在转化过程中总量会增加答案:D二、填空题(每题5分,共20分)1. 根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比,与物体的质量成________。

答案:反比2. 一个物体在水平面上以初速度v0运动,受到大小为F的恒定摩擦力作用,其加速度为a=________。

答案:-F/m3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落,其下落过程中的重力势能变化量为________。

答案:-mgh4. 根据动能定理,一个物体的动能变化量等于外力对物体做的功,即ΔK=________。

答案:W三、计算题(每题15分,共30分)1. 一个质量为2kg的物体从静止开始,受到一个大小为10N的水平拉力作用,求物体在5秒内的位移。

解:根据牛顿第二定律,F=ma,得a=F/m=10/2=5m/s²。

根据位移公式s=1/2at²,得s=1/2*5*5²=62.5m。

答案:62.5m2. 一个质量为5kg的物体从高度10m自由下落,求物体落地时的速度。

理论力学题库及答案

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理论力学题库及答案一、理论力学题库(一)选择题1. 在牛顿力学中,物体的运动状态可以用以下哪个物理量来描述?A. 力B. 动量C. 动能D. 动能定理2. 以下哪个物理量是守恒量?A. 动量B. 动能C. 力D. 功3. 一个物体做直线运动,以下哪个条件是物体做匀速直线运动的必要条件?A. 合外力为零B. 合外力恒定C. 速度恒定D. 加速度恒定(二)填空题4. 牛顿第二定律的表达式为______。

5. 动量的定义为______。

6. 功的计算公式为______。

7. 动能定理的表达式为______。

(三)计算题8. 一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个水平力F的作用,力F与物体运动方向相同。

已知物体从静止开始运动,经过3秒后速度达到6m/s。

求力F的大小。

9. 一质量为4kg的物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑,斜面倾角为30°,求物体下滑3秒后的速度。

10. 一质量为5kg的物体在水平地面上以10m/s的速度运动,遇到一个斜面,斜面倾角为45°,物体沿着斜面上滑,求物体上滑的最大距离。

二、理论力学题库答案(一)选择题答案1. B. 动量2. A. 动量3. A. 合外力为零(二)填空题答案4. F=ma5. 动量 = 质量× 速度6. 功 = 力× 位移× cosθ7. 动能定理:动能的增量 = 外力做的功(三)计算题答案8. 解:根据牛顿第二定律,F=ma,其中a为加速度,m为质量。

由题意知,a=(6m/s - 0m/s) / 3s = 2m/s²。

代入公式,F=2kg × 2m/s² = 4N。

9. 解:根据动能定理,动能的增量 = 外力做的功。

由于物体从静止开始下滑,初始动能为0。

下滑过程中,重力做功,即mgh,其中h为下滑的高度。

由斜面倾角可知,h =lsin30°,其中l为下滑的距离。

因此,mgh = (4kg ×9.8m/s²) × (l × sin30°) = 4kg × 9.8m/s² × (l × 0.5)。

理论力学考试题及答案详解

理论力学考试题及答案详解

理论力学考试题及答案详解一、选择题(每题2分,共10分)1. 牛顿第一定律又称为惯性定律,它指出:A. 物体在受力时,会改变运动状态B. 物体在不受力时,会保持静止或匀速直线运动C. 物体在受力时,会做圆周运动D. 物体在受力时,会保持原运动状态答案:B2. 根据胡克定律,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,比例系数称为:A. 弹性系数B. 刚度系数C. 硬度系数D. 柔度系数答案:A3. 在理论力学中,一个系统动量守恒的条件是:A. 系统外力为零B. 系统外力和内力都为零C. 系统外力和内力之和为零D. 系统外力和内力之差为零答案:C4. 一个物体做自由落体运动,其加速度为:A. 0B. g(重力加速度)C. -gD. 取决于物体的质量答案:B5. 刚体的转动惯量与以下哪个因素无关?A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 物体的形状答案:A二、填空题(每空2分,共10分)6. 一个物体受到三个共点力平衡,如果撤去其中两个力,而保持第三个力不变,物体的加速度将________。

答案:等于撤去的两个力的合力除以物体质量7. 根据动能定理,一个物体的动能等于工作力与物体位移的________。

答案:标量乘积8. 在光滑水平面上,两个冰球相互碰撞后,它们的总动能将________。

答案:守恒9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动,其向心力的方向始终________。

答案:指向圆心10. 刚体的角速度与角动量的关系是________。

答案:成正比三、简答题(共20分)11. 什么是达朗贝尔原理?请简述其在解决动力学问题中的应用。

答案:达朗贝尔原理是分析动力学问题的一种方法,它基于牛顿第二定律,用于处理作用在静止或匀速直线运动的物体上的力系。

在应用达朗贝尔原理时,可以将物体视为受力平衡的状态,即使物体实际上是在加速运动。

通过引入惯性力的概念,可以将动力学问题转化为静力学问题来求解。

12. 描述一下什么是科里奥利力,并解释它在地球上的表现。

大一理论力学试题及答案

大一理论力学试题及答案

大一理论力学试题及答案理论力学是大学物理专业的基础课程之一,它主要研究宏观物体在力的作用下的运动规律。

以下是一份模拟的理论力学试题及答案,供参考。

一、选择题(每题3分,共30分)1. 一个物体受到三个共点力平衡时,这三个力的合力()。

A. 等于零B. 不等于零C. 无法确定答案:A2. 根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比。

这个定律的数学表达式是()。

A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)答案:C3. 一个物体做匀速圆周运动时,其向心加速度的大小是()。

A. 恒定不变B. 随时间变化C. 与速度成正比答案:A4. 两质点间的万有引力与它们的质量乘积成正比,与它们距离的平方成反比。

这个定律是由哪位科学家提出的?()。

A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略答案:A5. 一个物体做简谐振动,其振动方程为 \( y = A \cos(\omega t + \phi) \),其中 \( A \) 表示()。

A. 振幅B. 圆频率C. 初相位答案:A6. 一个物体从静止开始自由下落,其位移与时间的关系为 \( s = \frac{1}{2}gt^2 \),其中 \( g \) 表示()。

A. 重力加速度B. 物体的质量C. 下落时间答案:A7. 根据角动量守恒定律,一个旋转的物体如果半径不变,其角速度与转动惯量成()。

A. 正比B. 反比C. 无关答案:B8. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动,其动摩擦因数为 \( \mu \),那么摩擦力的大小为()。

A. \( \mu mg \)B. \( \mu N \)C. \( mg \)答案:A9. 一个物体在竖直平面内做圆周运动,当它通过最高点时,向心力的方向是()。

A. 竖直向下B. 水平C. 指向圆心答案:C10. 根据能量守恒定律,一个物体的机械能守恒的条件是()。

理论力学考试题及答案

理论力学考试题及答案

理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 质点系中,内力的矢量和为零,这是基于()。

A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案:D2. 质心的位置由()决定。

A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案:B3. 刚体的转动惯量是关于()的量。

A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案:B4. 角动量守恒的条件是()。

A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案:A5. 两质点组成的系统,若两质点质量相等,它们之间的万有引力为F,则系统的质心位置位于()。

A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案:A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与()有关。

A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案:D7. 刚体的平行轴定理表明,刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上()。

A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案:C8. 刚体的平面运动可以分解为()。

A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案:B9. 刚体的瞬时转轴是()。

A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案:D10. 刚体的定轴转动中,角速度的大小和方向()。

A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关,但大小无关D. 与参考系的选择无关,但方向有关答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 牛顿第二定律的数学表达式为:\( F = ma \),其中F表示力,m表示质量,a表示________。

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案一、选择题(每题5分,共30分)1. 牛顿第一定律也被称为惯性定律,其表述为:A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体在没有外力作用下,将保持静止或匀速直线运动C. 物体的加速度与作用力成正比D. 物体的加速度与作用力成反比答案:B2. 以下哪个选项是能量守恒定律的表述?A. 能量不能被创造或消灭B. 能量可以被创造或消灭C. 能量只能从一种形式转换为另一种形式D. 能量不能从一种形式转换为另一种形式答案:A3. 根据牛顿第二定律,以下哪个选项是正确的?A. 力是物体运动的原因B. 力是改变物体运动状态的原因C. 力与物体的质量成正比D. 力与物体的加速度成反比答案:B4. 一个物体在水平面上以恒定速度运动,其加速度为:A. 0B. 正C. 负D. 不确定答案:A5. 以下哪个选项是动量守恒定律的表述?A. 系统内总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内总动量在有外力作用下保持不变C. 系统内总动量随时间变化D. 系统内总动量与系统的质量成正比答案:A6. 以下哪个选项是角动量守恒定律的表述?A. 系统内总角动量在没有外力矩作用下保持不变B. 系统内总角动量在有外力矩作用下保持不变C. 系统内总角动量随时间变化D. 系统内总角动量与系统的角速度成正比答案:A二、填空题(每题5分,共20分)1. 牛顿第三定律表述为:作用力和反作用力大小相等,方向相反,且作用在不同的物体上。

2. 一个物体的惯性质量与其______成正比。

答案:质量3. 根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比,与物体的______成反比。

答案:质量4. 动量是物体的质量和______的乘积。

答案:速度三、简答题(每题10分,共20分)1. 描述一下牛顿第一定律的内容,并解释其在物理学中的意义。

答案:牛顿第一定律,也称为惯性定律,表述为在没有外力作用下,物体将保持静止或匀速直线运动。

这一定律的意义在于,它揭示了物体的惯性特性,即物体倾向于保持其当前运动状态,除非有外力作用于其上。

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时AB杆惯性力系简化的主矢 RQ 和主矩 M Q 应分别为(C )。
A. RQ mr(作用于O点),M Q 1 mr2; 3
B. RQ 2mr(作用于A点),M Q 4 mr2; 3
C._ RQ 2mr (作用于O点),M Q 7 mr2; 3
D._ RQ 3mr(作用于C点),M Q 7 mr。 3
A. a1k 2v1, a2k 0;
B. a1k 0, a2k 22 2v2;
C. a1k 2v1 sin, a2k 0; D. a1k 2v1 sin, a2k 2 2;
( 3 )一质量为m,半径为r的均质圆轮以角速度ω沿水平面作纯滚动,均质杆OA与圆
轮心O处铰接,如题 13-1-1-3 图所示。设OA杆长l=4r,质量 M 1 m ,在图示 4
(3)OB 杆绕 O 轴转动,AB 杆作平面运动,在题 13-1-3-3 解图所示瞬时, v A // vB , AB杆瞬时作平动, AB 0 , vA vB ,故 OB 杆的角速度为
OB
vA l
以A为基点,有aBaBn来自aBaA
a
n BA
a
BA
a
n B
2 OB
l
,a
A
0,
a
n BA
0
(5)如题 13-1-3-5 解图所示,以圆盘为研究对象,由动能定理,有
1 2
J O 2
mgr,
JO
3 mr 2 , 2
故 4g 3r
由刚体绕定轴转动微分方程,得
JO mO (Fi ),
JO
3 mr 2 , 2
由质心运动定理,有
ma
n C
XO,
XO
4 3
mg
ma
C
mg
YO ,
YO
1 mg 3
动量矩的大小分别为LA=___,LB=___。 LA
3 2
mvo
r,
LB
1 2
mv0
R.
( 4 )如题 13-1-2-4 图所示系统中,均质圆轮质量为m,半径为R,弹簧刚度系数为
k,系统作微震动时的固有频率为__ 2k ._。 3m
3.计算题 (1)构架由ABC、CDE和BD三杆组成,如题 13-1-3-1 图所示。尺寸如图所示。 B、C、D、E处均为铰接,各杆重量不计,均布荷载密度为q,试求E点的反 力和BD杆所受的力。
( 5 )如题 13-1-1-5 图所示,重 Q 200N 的三角形板用等长杆O1A,O2B支持着。
设O1O2=AB,杆重及摩擦不计,三角形板在角a= 30º时保持平衡,则水平 力 P 的大小为(D )。 A.P= 115.47N;B.P= 200N;C.P= 173N;D.P= 346N。 2.填空题 (1)力F作用在边长为a的正方体的对角线上,如题 13-1-2-1 图所示。该力向O点简
加速度矢量式沿y轴方向投影,得
a
n B
aBA cos 30,
a
BA
2 3
2 OB
l
AB 杆的角加速度为 AB
a
BA
l
2
3v
2 A
3l 2
( 4 )曲柄OA上作用一力偶M,如题 13-1-3-4 图所示。 已知OA=a,AB=b,为了使曲柄OA的位置保 持水平,试求在滑块B上所作用的P力的大小。此时 销钉B至水平线OA的垂直距离为h。
化,主矢为_ R'
3 3
F (i
j
k); __,主矩为__ M o
3 aF (i j). _。(用 3
投影式表示。)
( 2 )砂堆如题 13-1-2-2 图所示,已知砂粒之间的静滑动摩擦系数为f,为使砂粒不
从砂堆上滑落下来,砂堆的最大倾角应为_ max arctan f .__。
( 3 )均质圆轮 O 在地面上以轮心速度 υo 作纯滚动,如题 13-1-2-3 图所示。圆轮 的质量为m,半径为R,A、B分别为任意固定点,则图示瞬时,圆轮对A、B点的
2g 3r
RO
X
2 O
YO2
17 mg 3
(6)半径为 r,质量为M的圆柱体在水平面上作纯滚动,如题 13-1-1-6 图所示。在轴 O上铰结一摆,摆长为 l,摆杆质量不济,摆锤可视为质点,质量为 m,求微小振
动时系统的运动微分方程。(取O点的水平坐标 x 及摆杆转角 为广义坐标。)
13-1-3-2 图所示。试求在 60 O 时,小环M的绝对速度和绝对加速度。
(2)动点:小环M;动系:杆OA。 速度分析如题 13-1-3-2 解图(a)所示,有
va ve vr,ve 3R
由速度平行四边形求得
va ve / cos30 0 2R, vr ve tan 30 0 R
加速度分析如题 13-1-3-2 解图(b)所示,有
aa ana a a ae ar ak
aan
va2 R
4R 2 , ae
aen
3R 2 , ak 2vr 2R 2
加速度矢量式沿垂直杆轴方向投影,得
aan sin 30 aa
cos
30
ak
,
a
a
0

aa
a
n a
4R 2
( 3 )AB杆的下端A沿水平直线运动,如题 13-1-3-3 图所示。速度υA 常数,B端 与OB杆铰接,已知AB=OB=L,图示瞬时a= 30º,OB 杆处于铅垂位置, 求此瞬时AB杆的角加速度。
(4)给曲柄 OA 虚转角 ,则点A和B的虚位移如题 13-1-3-4
解图所示。
其中
S A a
连杆AB作平面运动,由投影定理,得
S A cos SB cos(90 ) SB sin
由虚位移原理,得 M PSB 0
因为 0 ,所求的主动力P为
P M b2 h2 a
( 5 )均质圆盘质量为 m ,半径为 r ,可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动, 如题 13-1-3-5 图所示。设圆盘从最高位置无初速地开始绕轴 O 转动,试求当圆盘中心 C 与 O点的连线成水平位置时,圆盘的角速度,角加速度以及 O轴的反力。
(1)①取整体为对象,如题 13-1-3-1 解图(a)所示。
Q aq
mD (Fi ) 0
3 NEa Q 2a 0
3
3
NE
Q 2
aq() 2
②取ABC为对象,如题 13-1-3-1 解图(b)所示。
mc (Fi ) 0
Q
a 2
S
BD
2a0 2
SBD
2 aq(拉) 2
( 2 )小环M连接半径r的固定金属环和以匀角速度ω绕O轴转动的杆OA,如题
理论力学考试模拟试题( 1 ) 1.选择题 ( 1 )平面内一非平衡共点力系和一非平衡力偶系最后可能合成的情况是(B )。
A.一合力偶; B.一合力; C.相平衡; D.无法进一步合成。 ( 2 )如题 13-1-1-2 图所示,矩形板 ABCD 以角速度ω绕z轴转动,动点M1沿对角线
BD以速度v1相对于板运动,动点M2沿CD边以速度v2相对于板运动,若取动系 与矩形板固连,则动点M1和M2的科氏加速度a1k,a2k的大小分别为(C)。
位置,杆与铅垂线的夹角
600 时其角加速度 OA
1 4
,则此时该系统的动能为
(A )。
A.T 7 mr2 2 6
B.T 11 mr2 2 12
C.T 25 mr2 2 24
D.T 2 mr2 2 3
( 4 )长度为r的杆OA与质量为m,长度为 2r的均质杆AB在A端垂直固接,可绕轴
O转动。假设在题 13-1-1-4 图所示瞬时,角速度ω= 0 ,角加速度为ε,则此瞬
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