实验三 一元多项式的表示及相加

实验三一元多项式的表示及相加

（实验二、三共用三周完成。）

【实验目的】

（1）掌握C语言中结构类型和指针类型，指针是逻辑关系的映像。

（2）掌握线性链表的操作特点和动态产生、输出单链表的方法。

（3）掌握单链表的插入、删除操作的特点和方法。

【实验内容】

试用单链表表示两个多项式：A＝4＋6x3＋5x8＋4x12，B＝5＋2x4＋6x7＋3x12。

（1）设计此两个多项式的数据结构；

（2）写出两个多项式相加的算法，要求除两个多项式所占空间外，不开辟新的存储空间。

【实验要求】

输出和多项式的各项系数、指数；从键盘输入x，能够计算出和多项式A＋B的值并输出。

【实验提示】

（1）可用两个带头结点的单链表分别表示多项式A和B，链表结点的结构可包含：coef （系数）、exp（指数）、next（指向下一结点的指针）。结点可按指数升序排

列。

（2）可分两步完成：

①先求出“和多项式”A＋B的表达式（如C＝9＋6x3＋2x4＋6x7＋5x8＋

7x12），存放到带头结点的链表C中；

②再将x代入，从而求得和多项式的值。

（3）求和多项式C的方法：

C中的结点无需另生成，可看成是将多项式B加到多项式A上，由此可得下列运算规则：设p和q分别指向A和B中某一结点，比较结点中的指数项，

①若p->exp < q->exp，则p结点应是“和多项式”中的一项，令p指针向后

移；

②若p->exp > q->exp，则q结点应是“和多项式”中的一项，将q结点插入在

p结点之前，且q指针在原来的链表上后移；

③若p->exp＝q->exp，则将两个结点中的系数相加，当和不为零时修改p结点

中的系数，释放q结点，p, q后移；反之，“和多项式”中没有此项，从A

表中删去p结点，同时释放p和q结点，p, q后移。

程序如下：

#include "stdio.h"

#include

#include

#include

struct node

{

int coe;

int exp;

struct node *next;

};

void main()

{

int num1,num2;

double a;

struct node *ha,*hb,*hc;

struct node *input_coef(int num);

struct node *input_exp(int num,struct node *head);

void print(struct node *pp);

struct node *union_(struct node *p,struct node *q);

void count(double x,struct node *hc);

printf("请输入多项式A的项数");

scanf("%d",&num1);

printf("请输入多项式A的系数");

ha=input_coef(num1);

printf("请输入多项式A的指数");

ha=input_exp(num1,ha);

printf("请输入多项式B的项数");

scanf("%d",&num2);

printf("请输入多项式B的系数");

hb=input_coef(num2);

printf("请输入多项式B的指数");

hb=input_exp(num2,hb);

printf("多项式A的系数和指数为");

print(ha);

printf("多项式B的系数和指数为");

print(hb);

hc=union_(ha,hb);

print(hc);

printf("请输入x值:");

scanf("%lf",&a);

count(a,hc);

}

struct node *input_coef(int num)

{

int i=0;

struct node *head, *p1, *p2;

head=p2=(struct node*)malloc(sizeof(struct node*));

for(i=0;i

{

p1=(struct node*)malloc(sizeof(struct node*));

p2->next=p1;

p2=p1;

scanf("%d",&p2->coe);

}

p2->next=NULL;

return head;

}

struct node *input_exp(int num,struct node *head)

{

int i=0;

struct node *p=head->next;

for(i=0;i

{

scanf("%d",&p->exp);

p=p->next;

}

return head;

}

struct node *union_(struct node *p,struct node *q) {

struct node *headc,*c,*p0;

int i;

headc=c=p;

while(p->next!=NULL&&q->next!=NULL)

{

if(p->next->exp==q->next->exp)

{

i=p->next->coe+q->next->coe;

if(i==0)

{

p0=p->next;

p->next=p0->next;

free(p0);

p0=q->next;

q->next=p0->next;

free(p0);

}

else

{

p->next->coe=i;

p=p->next;

q=q->next;

}

}

else if(p->next->expnext->exp)

p=p->next;

else

{

p0=p->next;

p->next=q->next;

q->next=q->next->next;

p->next->next=p0;

p=p->next;

}

}

if(p->next==NULL)

p->next=q->next;

return headc;

}

void print(struct node *pp)

{

struct node*p=pp->next;

while(p)

{

printf ("%d %d ",p->coe,p->exp);

p=p->next;

}

printf("\n");

}

void count(double x,struct node *hc)

{

double y;

y=0;