利用全站仪测量高程方法

浅谈利用全站仪测量高程方法

摘要：利用全站仪代替水准仪可有效地解决由于地面高低起伏较大或不便于做水准测量的地区，用水准仪测量方法则进程缓慢，甚至不可能做到的难题。利用三角高程测量时，由于诸多因素的影响，使三角高程的精度很难有显著的提高。如大气折光误差、垂直角观测误差以及仪器高和目标高的量读误差。全站仪在进行高程测量中使用对向观测，采用三脚架联测法，减少了误差来源，提高了观测的精度。并且用全站仪对某个高程控制网点进行实测高差数据与几何水准测量的数据进行比较，得到的全站仪高程测量中误差在四等水准限差范围内，证明了在一定范围内可用全站仪代替水准仪进行高程测量可达到四等水准测量的精度要求。

关键词：全站仪；高程；高差；精度评定

中图分类号：o4-34 文献标识码：a 文章编号：

0 前言

高程是根据一点的已知高程，测定与另一点的高差，然后算出另一点的高程。测定地面两点间高差常用的方法有水准测量、三角高程测量等。水准测量精度虽然很高，但一般适用于平坦地区，在山区或高层建筑的控制点，用水准测量的方法测定高差，具有一定的难度。如果用传统的三角高程测量方法也有其不足之处，即每次测量需要量取仪器高和读取棱镜高，程序烦琐。且增加了误差来源，降低了高差测定的精度。随着全站仪的普及使用，三角高程测量广泛应用于大比例地形图测绘、线路工程、管网工程等工程测量。作

为一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。本文介绍三角高程测量对向观测高程测量法。在待测高差的两点间使用对向观测，采用三脚架联测法，减少了三角高程测量的误差来源，提高了测量的精度。

1 全站仪高程测量的原理与精度分析

随着测量技术的快速提高，全站仪已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中，并以其简捷的测量手段、高速的电脑计算和精确的边长测量，深受广大测绘人员的欢迎。近年来，人们对全站仪已有了更深入地认识，对全站仪在高程测量方面的应用已有了大量研究，其方法有全站仪单向和对向三角高程测量。这两种方法都是将全站仪安置在已知高程的测点上，在待测点上安置棱镜，量取仪器高和棱镜高，采用单项或对向观测法测定两点间的距离和竖直角，按三角原理计算高差。

1.1 基本原理

图1-1全站仪对向观测高程测量原理

根据三角高程测量原理，o、a两点的往测高差为：

（1-1）

o、a两点的返测高差为：

（1-2）

o、a两点的高差中数为：

（1-3）

式中：、分别为o至a点的斜距和竖直角，为a至o点的竖直角，、分别为o至a点的地球曲率改正数和大气折光系数改正数，i为仪器高，为a点的棱镜高。

从（1-3）式可以看出，对向观测可以抵消两差改正。

同理可得o、b两点的高差中数为：

(1-4)

式（1-4）中：、分别为o至b点的斜距和竖直角，为b至o点的竖直角， i为仪器高，为b点的棱镜高。

a、b两点的高差为：

(1-5)

从（1-5）式可以看出，使用仪器与棱镜等高（配套棱镜），可以消除中间点量取仪器（或棱镜高）带来的误差。

1.2 误差分析

从式（1-4）中可以看出，对向观测三角高程测量误差主要来源：距离测量误差ms；

竖直角测量误差mα；

仪器高量取差mi；

棱镜高量取差mv；

根据误差传播定律[3]，对式（1-3）进行微分，并转变为中误差关系式，则式(1-3)可变化为：

（1-6）

式（1-6）中：=206265为常数，和近似相等，设，为平距，设

边长的测量精度、竖直角的测量精度以及仪器高、棱镜高的量取精度相等。则式（1-6）可写成：

（1-7）

2 全站仪对向观测高程测量方法与实践

本文通过某测区控制网的点进行全站仪对向观测法高程测量，采集实测数据与三等水准高差数据进行比较，看是否能达到理论精度要求。整体思路是先在测区选点，再用全站仪采集数据，然后计算出高差数据，再用高差数据同三等水准的高差数据进行比较，得到误差表，然后计算中误差。得到的中误差与理论中误差比较看是否符合，再与限差比较，看能达到几等水准测量精度要求。

2.1高程测量的测区概述

测区的基本情况：选取高差不是很大的16段高差，从bm01点到bm17点，边与边的长短不同，并且边与边位置不规则。

2.2外业数据采集

观测步骤：全站仪观测过程为“后一前一前一后”，在每测点安置全站仪，整平之后，在盘左位置瞄准后视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角，然后转动全站仪盘左位置瞄准前视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角；接着在盘右位置瞄准前视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角，然后在转动全站仪瞄盘右位置瞄准后视棱镜的十字丝中心，开始测量，读取并记录斜距和竖直角；同理，返测方法相同。并且竖盘指标差控制在15″之内。

水准测量按三等水准要求进行测量，高差往、返测取中数。

2.3 数据处理与分析

用全站仪对向观测高程测量高差减去三等水准高程高差可得到下表2-1：

表2-1全站仪对向观测高差与三等水准高差较差比较

通过表2-3由白塞尔公式可求出全站仪对向观测高程测量与三等水准高程的较差的中误差：

（2-1）

式（2-1）中[δδ]为每测段较差的平方和，由于本次设计中外业共测量16条边，故n=16，经计算可得=±5.58mm。

根据误差传播定律：

（2-2）

式（2-2）中为全站仪对向观测高程测量的实际测量中误差，为三等水准测量的中误差，在本项目中，由于最长边还不足200m，根据《工程测量规范》上的要求三等水准测量要求每千米的偶然中误差为±3mm，可得三等水准单向测量偶然中误差为，由此可知，当l=0.2时（l以千米为单位），往返测量==±2.68mm，故：

（2-6）

将=±5.58mm，=±2.68mm代入（2-2）式，得=±4.89mm，由于本次设计中最长边小于200m 竖直角均小于1°，故由公式（1-7）可知，全站仪对向观测高程测量的理论中误差=±4.00mm，故实际测