幂函数的性质与图像

幂函数的一般形式为y = x^n，其中n 是一个实数，x 是自变量，y 是因变量。

以下是幂函数的主要性质：
1.当n > 0 时，幂函数是增函数；当n < 0 时，幂函数是减函数。

2.当n 是偶数时，幂函数的图像关于y 轴对称；当n 是奇数时，幂函
数的图像关于原点对称。

3.当n > 1 时，幂函数的图像在第一象限和第三象限上都是上升的；当0
< n < 1 时，幂函数的图像在第一象限和第三象限上都是下降的。

4.当n > 1 时，幂函数的图像在x 轴正半轴上有一个水平渐近线，而在
x 轴负半轴上没有水平渐近线；当0 < n < 1 时，幂函数的图像在x 轴正半轴上没有水平渐近线，而在x 轴负半轴上有一个水平渐近线。

5.幂函数的导数为y' = nx^(n-1)，因此在n > 0 时，幂函数在定义域内处
处可导。

以下是一些常见幂函数的图像：。