2011年浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷(含解析)

文斓中学初一新生素质测试卷一、选择题：（2×5＝10）1．（2分）在任何质数上加1，它们的和是（）A ．合数B．偶数C．奇数D．不能确定2．（2分）下列算式中是整除的是（）A ．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.53．（2分）一种钢轨米长，重吨．1吨长几米算式是（）A ．×B．C．D．4．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A ．1对B．2对C．3对D．4对5．（2分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（）A ．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2分）（2012•广汉市模拟）把一根m米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形．他们的面积是（）A ．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较7．（2分）单独完成一项工程，甲队要m天，乙队要n天．两队要合作要（）天．A ．B．C．D．8．（2分）已知a=3×5×7，那么a的约数有（）个．A ．8 B．6 C．3 D．29．（2分）沿河边一端种树，每隔4米种1棵共种36棵，若改成每隔6米种一棵，可不移动的有（）棵．A ．12 B．13 C．14 D．1510．（2分）两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等，第一瓶原重（）克．A ．400 B．480 C．520 D．560二、填空：（3×5＝10）11．（3分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后12．（3分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4，两内项积是120，这个比例式是_________．13．（3分）（2012•华亭县模拟）分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是_________．14．（3分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产_________．15．（3分）浓度为16%的盐水800克，要加浓到浓度20%，应加盐_________克．16．（3分）有一位六位数能被11整除，首位数字是7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是_________．17．（3分）如图中，∠1=21°，∠2=64°，∠3=35°，∠4=_________．18．（3分）一长方体棱长总和192cm，a：b：h=5：3：4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是_________ cm2．19．（3分）有五个数，它们的平均数是138，从小到大排列，前三个数平均127，后三个平均148，中间一个是_________．20．（3分）一次劳动，第一次割半块草地加2公顷，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，这块草地面积共_________公顷．三、计算：（5×5＝3）21．（5分）1﹣﹣﹣﹣…﹣．22．（5分）．23．（5分）[（14﹣（3.78﹣3.78÷1）×）]÷28．四、解答题：（5×5＝7）24．（5分）客车从甲到乙要5小时，货车行完全程7小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2小时后两车相距198千米，货车每小时行几千米？25．（5分）在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．28．（5分）一只羊被牷在边长均为3米的三角形建筑物墙角A处，周围都是草地，绳长4米，求羊能吃到草的范围．29．（5分）一场足球赛票价每张300张，降价后观众增加50%，收入增加，每张票降价几元？30．（5分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，丙村拿出8800元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？A ．合数B．偶数C．奇数D．不能确定考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．分析：任何一个质数加上1，它可能是合数，如5+1=6，又是偶数，也可能是奇数，如2+1=3，又是奇数，无法确定．解答：解：任何一个质数加上1，它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有，不能确定；故选：D点评：本题主要是考查合数、质数、奇数及偶数的意义．A ．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.5考点：整除的性质及应用．分析：整除：是指一个整数除以商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除；根据整除的意义，逐项分析后再选择．解答：解：A、14÷0.7=20，除数是小数，不是整除算式；B、11÷2=5.5，商是小数，不是整除算式；C、143÷13=11，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；D、15÷2=7.5，商是小数，不是整除算式；故选：C．点评：此题考查整除算式的辨识：必须是一个整数除以一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，这样的算式才是整除算式．A ．×B．C．D．考点：分数除法应用题．分析：用除以就是1吨长的米数．解答：解：÷，故选：C．关键，可以从单位上判别，比如此题求的是1吨长的米数，就以米做单位的数做被除数．A ．1对B．2对C．3对D．4对考点：三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察可得到有两对同底同高的三角形，同时S△ABD﹣S△AED=S△ADC﹣S△AED，所以共有三对面积相等的三角形．解答：解：观察可得到有两对同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，同时S△ABD﹣S△AED=S△ADC﹣S△AED得，S△AEB=S△CED，所以共有3对面积相等的三角形．故选：C．点评：本题考查梯形的知识，同时考查了三形面积相等．A ．大于B．小于C．等于D．不能确定考点：圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径都为r，根据圆的周长公式（C=2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出解答．解答：解：大圆的周长是：C=2πR，两个小圆的周长的和是：2πr+2πr=π（2r+2r），根据图知道，2R=2r+2r，所以2πR=2πr+2πr，图中的大圆周长与两个小圆周长和的关系是相等．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半的关系，即可作答．A ．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较考点：面积及面积的大小比较；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：根据正方形的周长公式（c=4a）和圆的周长公式（c=2πr），已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据它们的面积公式计算它们的面积，然后进行比较即可．解答：解：设m=1，则：正方形的边长：1÷4=0.25（米）；正方形的面积：0.25×0.25=0.0625（平方米）；圆的半径：1÷3.14÷2≈0.16（米）；圆的面积：3.14×0.162=3.14×0.0256=0.080384（平方米）；答：圆的面积比正方形的面积大．查周长相等的正方形和圆的面积的大小比较，圆的面积比正方形的面积大．A ．B．C．D．考点：简单的工程问题；用字母表示数．分析：把这项工程看成单位“1”，甲队的工作效率是，乙的工作效率是，它们的和就是合作的工作效率；用工作量1除以工作效率和就是合作的工作时间．解答：解：1÷（+），=1÷，=（天）；故选：C．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1”，再利用它们的数量关系解答．A8 B 6 C 3 D 2因数的方法．分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；数出即可．解答：解：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；共8个；故选：A．点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．A ．12 B．13 C．14 D．15考点：植树问题；公约数与公倍数问题．分析：先求出第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36﹣1）×4=140米，4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的树不用移动，由此即可解答．解答：解：第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36﹣1）×4，4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的树不用移动，140÷12=11（棵）…8米，所以不需要移动的树有：11+1=12（棵），答：不需要移动的有12棵．故选：A．点评：此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用，这里要注意加上开头的一棵也不需要移动．A ．400 B．480 C．520 D．560考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据“两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等”，可找出数量之间的相等关系式为：第一瓶的克数×（1﹣）=第二瓶的克数×（1﹣），设第一瓶有x克，那克，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设第一瓶有x克，那么第二瓶就有（800﹣x）克，由题意得：（1﹣）x=（800﹣x）×（1﹣），x=800×x，x x=750，x=750，x=480；答：第一瓶原重480克．故选：B．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数．部分，十分位上最小的自然数是0，百分位上是最小的质数2，后面的220是循环节，要在第一个2和最后一个数0的上面点上点，解答：解：这个带小数写作：4.02．故答案为：4.02．点评：此题主要考察小数的写法，要根据题目说的数字特点确定在各个数位上的数，最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的质数是2．考点：比例的意义和基本性质．分析：根据“一个比例的各项都是整数，两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4”，可知左边比的比值是，分母比分子大2，因此分子与分母都扩大2倍是，化成是120”，可求出后一个比的前项是（120÷10），然后根据比值为，求得后一个比的后项的数值，进而写出此比例即可．解答：解：左边的比：==6：10；右边比的前项：120÷10=12，右边比的后项：12=12×=20，这个比例式是：6：10=12：20；故答案为：6：10=12：20．点评：此题考查比例的意义和性质的运用，解决此题关键是根据题意先求出左边的比，进而求得右边的比，再把两个比组成比例．考点：分数的意义、读写及分类；倒数的认识；最简分数；分数的加法和减法．数为最简分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．解答：解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、、、．它们和的倒数为：1÷（++++++）=1÷3，=．即它们和的倒数为．故答案为：．点评：本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．考点：分数除法应用题．的任务，实际（12﹣2）个月就完成了；即实际超产了2个，然后与“1”相除即可．解答：解：×2÷1，=，=20%；答：全年可超产20%．故答案为：20%．点评：理解关键句子，得出全年实际超产了2个是解答的关键，由此即可得出答案．考点：百分率应用题．分析：抓住盐水中水的重量不变，原来盐水的浓度为16%，即水占盐水的（1﹣16%），根据一个数乘分数的意义，求出盐水中水的重量；进而把后来盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求减去原来盐水的重量，继而得出结论．解答：解：800×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣800，=800×0.84÷0.8﹣800，=840﹣800，=40（克）；答：应加盐40克；故答案为：40．点评：解答此题应抓住不变量，盐水中水的重量不变，用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．考点：找一个数的倍数的方法．分析：由于是6位数，数字各不同，且最小，所以，7以后的各位数一定是自然数从小到大排列，是0、1、2、3，即70123□，把70123□由右边向左边数，将奇位上的7+1+3=11，偶数位上的数的和是：0+2+□，把数字4、5、6、7、8、9代入□，求出奇数位上数的和偶数位上的数的和的差，分析是不是11的倍数，据此求出．解答：解：由于是6位数，数字各不同，且最小，所以，7以后的各位数一定是自然数从小到大排列是0、1、2、3，即70123□，这个数奇数位上数的和是：7+1+3=11，偶数位上的数的和是：0+2+□，里把数字4、5、6、7、8、9代入，发现个位是9时差是11的倍数，所以这个六位数最小是：701239；故答案为：701239．点评：解答本题要先把首位数字后的四位数找出来，然后根据11的左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．考点：三角形的内角和；角的度量．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据三角形内角和定理可得∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3），再根据三角形内角和定理可得∠4的度数．解答：解：∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（21°+64°+35°）=180°﹣120°=60°，∠4=180°﹣（∠5+∠6）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．点评：考查了三角形内角和等于180°的知运用．考点：长方体和正方体的表面积；比的应用；长方体的特征．分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据按比例分配的方法，求出总份数，再分别求出长、宽、高；根据长方体的表面积公式，要使5个面总面积最大，宽×高的面只计算1个；由此解答即可．解答：解：5+3+4=12（份）；192÷4×=48×=20（厘米）；192÷4×=48×=12（厘米）；192÷4×=48×=16（厘米）；20×12×2+20×16×2+12×16，=480+640+192，=1312（平方厘米）；答：这个长方体的表面积故答案为：1312．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式解答即可．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先根据“平均数×个数=总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数﹣五个数的总数=中间的数”进行解答即可．解答：解：（127×3+148×3）﹣138×5，=（381+444）﹣690，=825﹣690，=135；答：中间一个是135；故答案为：135．点评：解答此题应明确：前三个数的总数+后三个数的总数﹣五个数知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．考点：分数、百分数复合应用题．分析：此题从后向前推算，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，把剩余部分看作单位“1”，割剩余部分的25%，这时还剩下剩余部分的75%，正好剩下6公顷，则第一天割完剩下6÷75%=8（公顷）；再根据“第一次割半块草地加2公顷，剩下8公顷”，也就是说8+2=10（公顷）正好是这块草地的一半，那么这块草地共有10×2=20（公顷）．解答：解：[6÷（1﹣25%）+2]×2，=[6÷+2]×2，=[6×+2]×2，=[8+2]×2，=10×2，=20（公顷）；答：这块草地面积共20公顷．点评：此题的解法实际上运用了逆推思想，即从后向前推出要求的答案．考点：分数的巧算．分析：把分数都化为小数，原式变为1﹣0.1﹣0.01﹣0.001﹣…﹣0.00…01，运用减法的性质进行计算即可，得数中8的个数是最后一个分数分母中0的个数﹣1．解答：解：1﹣﹣﹣﹣…﹣，=1﹣0.1﹣0.01﹣0.001﹣…﹣0.00…01，=1﹣（0.1+0.01+0.001+…+0.00…01），=1﹣0.111…11，=0.888…89．点评：此题属于分数的巧算，要根据数据特点把分数变为小数，灵活运用定律或性质，使计算简便、迅速．分析：繁分式化简计算的关键是把分子、分母约分．在约分之前，要考虑把分子、分母化成整数简单，还是化成小数简单．解答：解：，=，=，=，=，=1.4×，=0.96．点评：在繁分式化简中，对于常用的一些数，分数化小数、小数化分数的方法要熟练掌握．考点：整数、分数、小数、百分数分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．解答：解：[14﹣（3.78﹣3.78÷1）×]÷28=[﹣（3.78﹣3.78×）×+16）]÷28，=[﹣（3.78﹣2.94）×+16]÷28，=[﹣0.84×+16]÷28，=[﹣+16]÷28，=[12+16]÷=28÷28，=1．点评：本题的数据较为复杂，且不能运用简便方法计算，完成时要细心，注意通分约分．考点：简单的行程问题．分析：把甲到乙之间的路程看作单位“1”，先求出经过2小时，两车行驶的路程，然后根据剩下的路程=总路程﹣已行驶的路程，求出剩下的路程，再运用分数除法意义求出甲乙之间的路程，最后根据速度=路程÷时间解答．解答：解：198÷[1﹣（+）×2]÷7，=198÷[1﹣]÷7，=198÷7，=630÷7，=90（千米）；答：货车每小时行90千米．点评：解答本题时关键是先找程．考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式V=sh，求出圆锥的高．解答：解：圆柱的底面积：3.14×102=314（平方厘米），圆锥的体积：314×5=1570（立方厘米）（即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；圆锥的高：答：圆锥的高是60厘米．点评：此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况，以及空间想象力．考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：运用剩下的面积公式S扇=，用圆心角是300°，比较是4米的一个大扇形的面积加上2个圆心角是120°，半径的是1米的扇形面积，由此进行解答即可．解答：解：+×2=+==43.96（平方米）答：羊能吃到草的范围是43.96平方米．点评：本题运用扇形的面积公式进行解答即可．考点：百分数的实际应用．分析：把原来观众人数看作单位“1”，原来的收入300×1，“收入增加后”现在的总收入300×1×（1+），降价后观众增加50%，现在的总人数：（1+50%），现在的总收入÷现在的总人数得出现在的票价，原价﹣现价=降价，据此计算即可，解答：解：原来观众人数看作单位“1”，原来的收入300×1，现在的总收入：300×1×（1+），现在的总人数：考点： 分数四则复合应用题． 分析： 现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，甲村修了全部教室的=×，所以甲村应收回8800×=5600元．则乙村应收回8800﹣5600=3200元． 解答： 解：甲村：8800×=5600（元）；乙村：8800﹣5600=3200（元）．答：甲村应收回5600元，乙村应收回3200元．点评： 由于经费平分，所修教室的比就是所收经费的比． 300×1×（1+）÷（1+50%），=375÷1.5，=250（元），降价的钱数300﹣250=50（元）．答：每张票降价50元．点评：此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是把原来的观众看作单位“1”，计算原收入，和增加观众后的收入．。