九年级数学上册图形的相似相似图形教案
3.3相似图形-湘教版九年级数学上册教案
3.3 相似图形-湘教版九年级数学上册教案教学目标
1.理解相似图形的概念；
2.学会判断两个图形是否相似；
3.掌握相似图形的性质；
4.学会计算相似图形的周长、面积等相关量。
教学重点
1.相似图形的概念；
2.判断两个图形是否相似。
教学难点
1.相似图形的性质；
2.相似图形的计算。
教学内容与步骤
第一步相似图形的概念
1.引入相似图形的概念；
2.讲解什么是相似图形；
3.分析相似图形的性质。
第二步判断两个图形是否相似
1.引入如何判断两个图形是否相似；
2.通过实例演示如何判断两个图形是否相似；
3.教授两个图形相似的判定方法。
第三步相似图形的性质
1.讲解相似图形的性质；
2.通过实例演示相似图形的性质。
第四步相似图形的计算
1.讲解如何计算相似图形的周长、面积等相关量；
2.通过实例演示如何计算相似图形的周长、面积等相关量；
3.引导学生自主练习和解决相应问题。
教学方法
1.讲授法；
2.课堂练习；
3.自主练习。
教学工具
1.板书；
2.教材教辅资料。
课堂评估
1.小组讨论；
2.课堂练习。
参考文献
1.《湖南省新课程数学九年级上册》；
2.《新课程标准实验教科书数学九年级》。
总结
通过本节课的学习，学生应该能够掌握相似图形的概念、判断两个图形是否相似、相似图形的性质以及计算相似图形的周长、面积等相关量。
此外，学生应该能够通过课堂练习和自主练习来巩固所学知识，提高数学思维能力。
九年级数学上册《相似三角形的性质》优秀教学案例
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价。在每个环节结束后，引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在知识掌握、方法运用、合作交流等方面的优点和不足。同时，鼓励学生积极参与课堂评价，对同伴的表现给予肯定和建议，培养他们客观、公正、真诚的评价态度。
此外，我还将结合学生的反思与评价，对课堂教学进行总结，针对学生的共性问题进行讲解和指导，以提高教学效果。通过反思与评价，使学生认识到自己的进步与不足，激发他们的学习动力，培养他们自主、持续发展的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将首先展示一些生活中的图片，如建筑物的立面图、摄影作品中的构图等，让学生观察并发现其中的相似三角形。通过这一环节，让学生感受到相似三角形在现实生活中的广泛应用，激发他们的学习兴趣。接着，提出问题：“这些图形之间有什么共同特征？它们之间有什么关系？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.相似三角形的定义：通过引导学生回顾已学的全等三角形概念，自然而然地引出相似三角形的定义。强调相似三角形的对应角相等、对应边成比例的特点，并用实例进行解释。
2.相似三角形的判定：介绍AA、SSS、SAS三种判定方法，结合具体图形进行讲解。通过讲解和举例，让学生掌握这些判定方法，并能够运用到实际问题中。
3.设计丰富的教学活动，如实物演示、动手操作、数学游戏等，让学生在实际操作中体验数学知识的形成过程，培养学生的实践操作能力。
北师版九年级上册图形的相似优秀教案导学案
第一章图形的相似第一节成比例线段【学习目标】1、认识形状相同的图形；2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。
【相关知识链接】1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形；2、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除）以的整式，分式的值不变。
【学习引入】一、观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形?3、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、归纳总结：知识点1、相似的图形一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。
注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。
知识点2、两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ，那么这两条线段的比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成nm CD AB =，其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。
如果把n m 表示成比值k ，那么k CD AB =，或者AB=k ·CD 。
注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化成同一单位长度； 2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的长度单位即可。
★知识点3、成比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc b a =，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
注意：1、如果c b b a =，那么b 叫做a 和c 的比例中项； 2、在比例式a:b=c:d 中，d 叫做a ，b ，c 的第四比例项；3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d知识点4、比例的性质1、比例的基本性质：如果dc b a =，那么ad=bc ； 如果ad=bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么d c b a = 2、等比性质：如果)0...(...≠+++===n d b nm d c b a ，那么b a n d b m c a =++++++...... 【例题解读】例1、观察下列图形，指出是相似图形. 例2、线段AB 被点M 分成32=BM AM ,则=MB AB ,=AM MB 例3、如果的值。
初中数学初三数学上册《相似形》教案、教学设计
（1）针对不同层次的学生，设计难易适度的教学活动，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升；
（2）注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生个性化的指导；
（3）关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课的导入阶段，我将以生活中的实例来引导学生认识相似形。首先，我会向学生展示一组图片，包括形状相同但大小不同的物体，如不同尺寸的篮球、足球、家具等。然后提问：“同学们，你们观察这组图片，发现了什么规律？”通过学生的回答，引出相似形的概念。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过现实生活中的实例引入相似形的概念，激发学生的学习兴趣；
（2）运用直观演示法，借助几何画板、实物模型等教学工具，直观展示相似形的性质，帮助学生形象理解；
（3）采用启发式教学法，引导学生通过观察、实践、探索，自主发现相似形的性质和应用；
（4）运用小组合作法，鼓励学生讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
学生在这个阶段，正处于由形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对于几何图形的观察能力和逻辑思维能力逐渐增强。因此，在教学过程中，应注重激发学生的思维潜能，引导他们运用已掌握的知识，自主探究相似形的性质和应用。
此外，学生在学习过程中，可能存在对相似比、比例尺等概念理解不透彻的问题，需要在教学过程中进行针对性讲解和实例演示。同时，要关注学生在解决问题时可能出现的畏难情绪，鼓励他们积极面对挑战，培养良好的学习心态。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解相似形在现实生活中的应用，提高他们的数学素养。
2.教学方法
采用问答式、讨论式等方法，引导学生主动总结所学知识。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，巩固学生的知识体系。
九年级数学上册《相似三角形》教案、教学设计
3.总结目标：
帮助学生巩固所学知识，培养他们的概括总结能力和应用意识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
1.基础巩固题：针对本节课的基础知识，设计以下作业题，以巩固学生对相似三角形性质和判定方法的理解。
（1）判断给定三角形是否相似，并说明理由；
（2）利用相似三角形的性质，计算给定图形的边长或角度；
（3）阶段性评价：通过阶段测试，评估学生对本章节知识的掌握程度，为后续教学提供参考。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当难度的教学内容；
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂活动，增强自信心；
（3）注重培养学生的几何直观和空间想象能力，提高他们解决几何问题的能力；
3.组织小组合作学习，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力；
4.设计丰富的例题和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们感受到数学在生活中的重要作用；
2.培养学生独立思考、勇于探究的精神，增强他们的自信心；
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力，使他们学会倾听、尊重他人意见；
3.讲解目标：
让学生掌握相似三角形的定义、判定方法和性质，为解决实际问题奠定基础。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）相似三角形在实际生活中的应用；
（2）如何利用相似三角形的性质和判定方法解决几何问题；
（3）相似三角形与其他数学知识之间的联系。
2.小组讨论：
（2）鼓励学生思考问题，勇于探索，培养解决问题的能力；
（3）作业完成后，学生需认真检查，确保答案正确；
九年级上册数学教案 第3章图形的相似 3.1相似的图形3
相似的图形
一、教学目标
(一) 知识目标
通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．
(二) 能力目标
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
(三) 情感目标
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
二、教学重点
引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点
应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．
四、教学过程
(一)观察教材第64页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?
(二)观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．
(三)对(二)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形(多媒体动画展示)．
(四)你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
(五) 利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯
片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．
(六)观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?
(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
(七) 课堂练习
课本第66页练习第1、2题，习题18.1第1、2题．
(八) 课堂小结
这节课你学了哪些知识?
(九) 课外作业
根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．(可用电脑制作完成)。
九年级相似图形教案
九年级相似图形教案教案标题：探索九年级相似图形教学目标：1. 理解相似图形的定义和特征；2. 能够识别和分类相似图形；3. 掌握相似图形的比例关系和性质；4. 能够应用相似图形的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板；2. 相似图形的实物或图片；3. 九年级数学教材；4. 相关练习题和活动。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板展示一些相似图形的实物或图片，引起学生对相似图形的兴趣。
2. 提问学生：你们认为什么是相似图形？相似图形有哪些特征？二、概念讲解（15分钟）1. 通过示例和图示，讲解相似图形的定义和特征，强调相似图形的形状相似、对应角相等、对应边成比例等性质。
2. 引导学生观察和比较相似图形的例子，让他们找出相似图形的共同点和规律。
三、相似图形的比例关系（20分钟）1. 通过练习题和实例，让学生运用相似图形的定义和性质，探索相似图形的比例关系。
2. 引导学生发现相似图形的对应边之间的比例关系，并引导他们应用这一关系解决实际问题。
四、应用活动（15分钟）1. 分发一些实际问题，要求学生利用相似图形的概念解决问题，如计算建筑物的高度、测量无法直接测量的物体等。
2. 学生分组合作解决问题，并展示他们的解决过程和答案。
五、巩固练习（15分钟）1. 分发一些练习题，让学生巩固相似图形的概念和技巧。
2. 在学生独立完成练习后，进行答案讲解和讨论。
六、总结与拓展（10分钟）1. 总结相似图形的定义、特征和性质。
2. 引导学生思考相似图形与比例的关系，并提出拓展问题，激发学生的思维。
教学反思：本节课通过引导学生观察和比较实物和图片，让他们主动发现相似图形的特征和性质。
通过练习题和实际问题的应用活动，培养学生运用相似图形概念解决问题的能力。
同时，通过总结和拓展，加深学生对相似图形的理解。
在教学过程中，教师应注重启发性的提问和引导，激发学生的思维和兴趣，培养他们的自主学习能力。
初中相似的图形教案
初中相似的图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的图形的性质，如矩形、三角形、圆形等。
2. 提问：你们认为这些图形之间有什么联系和区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：在平面上有两个图形，如果它们的形状相同但大小不同，那么这两个图形称为相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
c. 相似图形的大小只与它们的相似比有关，与它们的位置和方向无关。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。
b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
三、例题讲解（15分钟）1. 例题1：判断两个图形是否相似。
2. 例题2：已知一个矩形和一个三角形相似，求矩形的面积。
3. 例题3：一个圆形的半径扩大到原来的两倍，求新圆与原圆的相似比。
四、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固相似图形的性质和判定方法。
2. 学生分组讨论，分享解题过程中的思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，巩固相似图形的概念、性质和判定方法。
2. 教师提问：你们认为相似图形在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况和对知识的掌握程度。
3. 学生讨论的积极性和合作能力。
教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
教学建议：1. 在讲解相似图形时，可以通过实际例子来说明相似图形的性质和判定方法，让学生更好地理解和应用。
2. 在练习题的选择上，可以结合生活实际，让学生感受到相似图形在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和动力。
北师大九年级上第四章图形的相似4.3相似多边形(教案)
对于教学难点，我觉得可以采取分步骤讲解的方式，将复杂的性质分解成简单的部分，让学生一步一步地掌握。同时，我计划在下一节课中增加一些针对性的练习题，特别是那些能够帮助学生巩固相似多边形判定和性质应用的题目。
c.实际应用：设计一些综合应用题，如求相似多边形中未知边长或面积，指导学生如何识别问题中的相似关系，并运用性质进行计算。
d.证明过程：引导学生通过几何画板或实际操作，体验相似多边形证明的过程，理解证明的每一步逻辑，从而能够独立完成相似多边形的证明。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似多边形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似的图形？”比如，两张不同大小的照片，它们的长宽比是一样的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似多边形的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过观察、操作、推理等过程，让学生掌握相似多边形的判定方法，提高学生对几何图形的认识和理解能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：引导学生运用已知条件，通过严密的逻辑推理证明相似多边形的性质，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的空间观念：通过研究相似多边形的性质，让学生体会几何图形在空间中的相互关系，培养学生的空间想象力和创造力。
4.培养学生的数学应用意识：将相似多边形的知识应用于解决实际问题，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高学生的数学应用能力。
九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案
第27章《相似》全章教案27．1 图形的相似〔1〕教学目标:1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义. 通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点:相似图形和相似多边形的意义.教学难点:探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.教学过程:一、创设情境，导入新课引导学生观察课本p24-图27.1—1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.二、师生互动，探索新知：1、观察以下几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．〔出示课题——图形的相似〕2、对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
归纳定义：相似图形----形状相同的两个图形叫做相似图形.3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、探究：1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察以下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)四、课堂练习完成课本第25页练习第1、2题。
五、课堂小结这节课你有哪些收获?六、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．27．1 图形的相似〔2〕教学目标:1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回忆相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
九年级相似教案
九年级相似教案教案标题：九年级相似教案教案目标：1. 学生能够理解相似三角形的概念和性质。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决相关问题。
3. 学生能够应用相似三角形的知识进行几何证明。
教学重点：1. 相似三角形的定义和性质。
2. 相似三角形的判定方法。
3. 相似三角形的应用。
教学难点：1. 运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 进行相似三角形的几何证明。
教学准备：1. 教师准备投影仪、黑板、白板、教学PPT等教学工具。
2. 学生准备九年级数学课本、作业本、笔和纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或黑板上展示两个相似三角形的图形，引导学生思考相似三角形的性质和特点。
2. 提问：你能从这两个图形中找出相似三角形的特征吗？二、知识讲解（15分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解相似三角形的定义和性质，包括比例边、对应角相等等。
2. 介绍相似三角形的判定方法，如AAA、AA、SAS等。
3. 通过示例和练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法。
三、知识运用（20分钟）1. 给学生发放练习册或作业本，让他们尝试解决一些相似三角形的问题。
2. 引导学生利用相似三角形的性质解决实际问题，如计算高度、距离等。
3. 分组讨论，学生之间互相交流和分享解题思路。
四、知识拓展（10分钟）1. 引导学生思考相似三角形的应用领域，如建筑设计、地图制作等。
2. 展示一些实际应用的例子，让学生了解相似三角形在现实生活中的重要性。
五、课堂总结（5分钟）1. 总结相似三角形的定义、性质和判定方法。
2. 强调相似三角形在解决实际问题中的应用。
3. 鼓励学生继续巩固和拓展相似三角形的知识。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相似三角形的相关练习题，要求学生独立完成。
2. 鼓励学生利用互联网资源或参考书籍进一步了解相似三角形的应用。
教学反思：在本节课中，我通过引导学生观察和思考，激发了他们对相似三角形的兴趣。
通过讲解和练习，学生对相似三角形的概念和性质有了更深入的理解。
数学九年级上册《相似图形》教案
23.2 相似图形教学目标经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.教学重难点重点:探索相似多边形的定义过程，以及用定义判断两个多边形是否相似.难点:探索相似多边形的定义过程.教学过程一、课前准备活动内容:图片收集(提前布置)以小组为单位.开展收集活动:各尽所能收集生活中各类相似图形(在必要的情况下，教师可以对学生选择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学).活动目的:通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识;同时此活动所收集的图片可为引出相似多边形的定义提供了极好的素材准备，在课堂中用源于学生收集的图片展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性.二、情境引入(获取信息，体会特点)1.活动内容:各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料(可以是照片、资料，也可以是亲自仿制).并解说从中获取的信息及对于现实生活的实际意义.(选3 -4个小组代表讲解) 2教师展示谋件(摇放动画)活动目的:培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点，而且由此自然引出课题:“相似多边形”.活动内容:通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画.提出问题:(1)在上图两个多边形中，你认为有相等的内角吗?如果有，请你把它们一一表示出来;(2)在上图两个多边形中，你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把它们一一表示出来;(3)在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系?活动目的:根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深人地思考多边形相似的条件.问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点; 在前两个问题的铺垫下，问题(3)的设置起到归纳总结的作用.三、例题讲解活动内容:例:下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.（一）例题讨论及讲解1.要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形，小组讨论，得出结果(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2.各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论. (教师给予提示)（二）提出新问题，由特殊向一般问题转化通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，它们的对应角也相等吗?对应边也成比例吗?(归纳相似多边形的本质特征)解:(1)由于正三角形每个内角部等于60°，所以∠A=∠D =60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠E=60°，∠C=∠F=60°；由于正三角形三边相等，所以==.(2)由于正方形的每个内角是直角,所以∠A=∠E=90°；∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°；由于正方形四边相等，所以===.板书:1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似用“∼”表示，读作“相似于”.这里要提醒学生注意:在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角，与全等形的记法类似.活动目的:此处留给学生充裕的时间与空间去想象和思考.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力，使学生完整地经历“思考一讨论一印证一作出正确的结论”和“由特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性.四、合作学习活动内容:1.(想一想)如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?(学生分组讨论，互相交流协商，教师给予适当帮助或提示)板书:相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的:相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点.活动内容：2.（1）观察下面两组图形，提出问题.图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流.(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?(让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳) 活动目的:3.通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征.活动内容:4.一块长3 m,宽1.5 m的矩形黑板.镶在其外围的木制边框宽7.5 cm, 由边框的内外边缘所构成的矩形相似吗?为什么?(让学生先判断、分组讨论.再通过计算验证自己的判断)活动目的:这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到:直观有时是不可靠的.五、巩固练习活动内容:1.五边形ABCDE∼五边形A'B'C'D'E', ∠A'= ，C'D'= .五边形A'B'C'D'E，与五边形ABCDE的相似比为.2.如图，下面的两个菱形相似吗?为什么?满足什么条件的两个菱形一定相似?活动目的:对本节知识进行巩固练习.活动效果:学生经过思考都能做或回答出结果.六、归纳总结本节课应掌握:相似多边形的定义与性质.七、布置作业教材P60习题2.。
九年级数学相似教案(3篇)
第1篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的性质，掌握相似多边形的判定条件，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、比较能力和分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 相似多边形的性质和判定条件。
2. 相似多边形的应用。
教学难点：1. 相似多边形判定条件的应用。
2. 相似多边形在实际问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教学挂图3. 练习题教学过程：第一课时一、导入1. 复习上一节课的内容，引导学生回顾相似三角形的性质。
2. 提出问题：相似三角形是否可以推广到多边形？为什么？二、新课讲解1. 引入相似多边形的概念，解释相似多边形的意义。
2. 讲解相似多边形的性质，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例3. 讲解相似多边形的判定条件，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例4. 通过实例讲解相似多边形的应用，如建筑、工程设计等。
三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形的性质和判定条件。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
第二课时一、复习1. 复习上节课的内容，检查学生对相似多边形性质和判定条件的掌握情况。
2. 学生分享自己的思考题解答，教师点评。
二、新课讲解1. 讲解相似多边形在实际问题中的应用，如测量、绘图等。
2. 通过实例讲解相似多边形的应用，如：a. 测量不规则图形的面积b. 设计建筑图纸c. 计算物体的高度三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形在实际问题中的应用。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
3.3相似图形-湘教版九年级数学上册教案
3.3 相似图形-湘教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解相似图形的定义。
2.掌握相似图形的性质。
3.掌握判断两个图形是否相似的方法。
4.利用相似图形的性质解决实际问题。
二、教学重难点重点1.相似图形的定义。
2.相似图形的性质。
3.判断两个图形是否相似的方法。
难点1.利用相似图形的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知教师通过展示一幅相似图形的示意图，向学生介绍相似图形的概念和定义，并在黑板上写下相似图形的定义。
相似图形的定义为：对于两个平面图形，如果它们的形状相似，那么就称它们是相似图形。
2. 深入讲解相似图形的性质通过示意图和实际的图形练习，深入讲解相似图形的性质，并在黑板上写下这些性质，包括：1.相似图形的对应角度相等。
2.相似图形的对应边比相等。
3.相似图形的对应点在同一直线上。
通过上述性质，教师引导学生猜测相似图形的判断方法，并在黑板上确定相似图形的判断方法。
3. 讲解相似图形的判断方法教师根据相似图形的性质，向学生讲解相似图形判断的方法，包括两种情况：1.两个图形对应角度相等，对应边比相等，那么这两个图形就是相似图形。
2.两个图形对应角度相等，对应边比不相等，那么这两个图形就不是相似图形。
4. 练习相似图形的判断和计算教师提供多组相似图形，向学生提出判断和计算问题，学生可以结合上述内容练习，巩固相似图形的判断和计算方法。
5. 解决实际问题教师提供实际问题，让学生运用相似图形的性质解决问题。
内容可以包括：1.运用相似定理，计算比例问题。
2.进行空间建模，计算形状运动问题。
6. 总结归纳在学生练习完相似图形的判断和计算后，教师可以引导学生进行总结和归纳，总结相似图形的定义、性质和应用，并对知识点进行梳理和提高。
四、课后作业1.做完成课堂练习题。
2.阅读相关知识，复习相似图形的定义、性质和应用。
五、教学反思相似图形是初中数学较难的知识点之一，需要学生掌握严谨的判断和计算方法，对实际问题进行深入思考和解答。
湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》教学设计
湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》是学生在学习了图形的基本概念、性质和相互关系的基础上，进一步探讨图形的相似性质。
本节内容主要让学生掌握相似图形的定义、性质和判定方法，了解相似图形在实际生活中的应用，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了图形的初步知识，如点、线、面的基本概念，图形的性质和相互关系。
但是，对于相似图形的定义、性质和判定方法，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似图形的定义，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.相似图形的定义及其性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似图形的定义、性质和判定方法。
2.利用多媒体课件，展示实例，直观地呈现相似图形的特征。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中加深对相似图形的理解。
4.运用练习法，巩固学生对相似图形的掌握。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关练习题。
3.几何画板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如眼镜、太阳花等，引导学生观察这些实例的共同特征，从而引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示相似图形的定义、性质和判定方法。
通过动画演示和实例分析，让学生直观地理解相似图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板等教学工具，绘制一些相似图形。
学生在操作过程中，进一步加深对相似图形的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度分层次，旨在巩固学生对相似图形的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明相似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等。
九年级数学关于相似三角形的教案
九年级数学关于相似三角形的教案教案标题：探索相似三角形教学目标：1. 理解相似三角形的概念及其性质；2. 能够判断两个三角形是否相似；3. 掌握相似三角形的比例关系和性质；4. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 相似三角形的定义和性质；2. 相似三角形的比例关系；3. 利用相似三角形的性质解决实际问题。
教学难点：1. 判断两个三角形是否相似；2. 应用相似三角形的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件和投影仪；2. 相关的数学教辅资料；3. 板书工具和白板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，例如：你们在几年级学过相似的概念了吗？相似的意思是什么？2. 提示学生回忆相似的定义和性质，例如：两个图形形状相似，但大小可以不同。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和实例，介绍相似三角形的定义和性质，例如：对应角相等，对应边成比例。
2. 引导学生观察和总结相似三角形的比例关系，例如：两个相似三角形的对应边的比例相等。
三、判断相似三角形（15分钟）1. 讲解判断两个三角形是否相似的方法，例如：AAA（对应角相等）、AA（对应角相等且对应边成比例）等。
2. 给出一些实例让学生进行判断，并解释判断的依据。
四、应用实例（20分钟）1. 给出一些实际问题，要求学生运用相似三角形的性质解决问题，例如：计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。
2. 引导学生分析问题，找出相似三角形的关系，并列出解题步骤。
五、小结与拓展（10分钟）1. 小结相似三角形的定义、性质和判断方法。
2. 提出拓展问题，例如：如何判断两个多边形是否相似？六、作业布置（5分钟）1. 布置相似三角形的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生自主寻找实际问题，并运用相似三角形的性质解决。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够清楚地理解相似三角形的概念和性质，掌握判断相似三角形的方法，并能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
九年级数学上册图形的相似教案北师大
A BC D E F 第四章课题 第四章复习与回顾 课型 新授课教学目标 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。
3、体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。
重点 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。
难点 培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。
教学用具教学环节 说 明 二次备课 复习新课导入课 程 讲 授 第一环节：课前准备，整理知识内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识的思维导图。
第二环节：回顾交流、形成体系内容：教师提前掌握学生的思维导图的完成情况，请有代表性的学生投影展示并讲解，其他同学进行点评、补充。
对知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。
第三环节：巩固提升（一）做一做：1、四条线段a 、b 、c 、d 成比例，其中b=3cm ，c=2cm ，d=6cm ，求线段a 的长。
2、如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？3、如图，将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE 与矩形ABCD 相似，确定矩形ABCD 长与宽的比。
AB CD EGA B CD EF CAB ED F B ACG4、4、添加一个条件，使△AOB ∽ △ DOC（二）知识源于悟1、如图，DE ∥BC ，D 是AB 的中点，DC 、BE 相交于点G 。
求： 2、如图： DE ∥BC ，EF ∥AB,AE ：EC=2：3，S △ABC=25，求S 四边形BDEF（三）试一试： 1、在正方形方格中, △ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个△A1B1C1 使△ A1B1C 1 ∽△ABC （相似比不为1），且点都A BOC DGBCGEDC C ∆∆)2(BCDE )1(AB C DE F在单位正方形的顶点上 .2、两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。
初中图形相似教案
初中图形相似教案一、教学目标：1. 让学生理解图形相似的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用图形相似解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容：1. 相似图形的定义：在平面上有两个形状相同但大小不一定相同的图形，称为相似图形。
2. 相似图形的性质：（1）对应边成比例：相似图形的对应边长之比相等。
（2）对应角相等：相似图形的对应角度相等。
3. 相似图形的判定方法：（1）AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。
（2）SSS相似定理：如果两个三角形的三边分别成比例，则这两个三角形相似。
4. 相似图形在实际中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相似图形的性质和判定方法。
2. 难点：相似图形在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的相似图形，如两只眼睛、两只手等，引导学生发现相似图形的魅力，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生通过观察、思考，总结出相似图形的定义和性质。
3. 合作交流：学生分组讨论，总结出相似图形的判定方法，并通过实际例子进行验证。
4. 练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 拓展提高：引导学生运用相似图形解决实际问题，如设计图案、计算面积等。
6. 总结反思：让学生谈谈在本节课中的收获，以及对相似图形的认识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂中的参与程度、思考能力和合作精神。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实际应用：评价学生在解决实际问题中的创新能力。
六、教学建议：1. 注重引导学生发现生活中的相似图形，提高学生对数学美的感知。
2. 鼓励学生主动探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 适当增加一些具有挑战性的练习题，提高学生的解题能力。
4. 注重个体差异，关注学生的全面发展。
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图3－3－9
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生做出归纳)
1.通过亲自操作，感受深刻，记忆长久，同时培养学生的归纳总结能力．
2.为了培养学生多角度理解问题，运用两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来，只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似．进而使学生明确：判定两个多边形相似，“各角分别对应相等、各边分别对应成比例”这两个条件缺一不可．通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义.
教师展示课件(播放动画)：
图3－3－8
在这两个多边形中是否有相等的内角？夹相等的内角的两边是否成比例？(初步感知定义)
归纳：
1．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形．
2．相似多边形对应边的比叫作相似比．表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1如图3－3－10，△ABC∽△A′B′C′，求∠α，∠β的度数和A′C′的长．
图3－3－10
讲评策略：多媒体给出题目，先要求学生理解题意，找出对应顶点，对应边，对应角，然后利用相似三角形的对应角相等，对应边成比例即可解决问题．
变式一 已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝95°，则∠C1＝()
(1)相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
(2)我们把三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
(3)若△ABC与△DEF相似，且点A，B，C分别与点D，E，F对应，则记为△ABC∽△DEF.
(4)相似三角形对应边的比叫作相似比，相似比是有顺序的．
【探究2】相似多边形的概念及性质
例3如图3－3－12，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求：
(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长．
图3－3－12
解：(1)因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形的对应角相等，得∠AED＝∠ACB＝40°.在△ADE中，∠AED＋∠ADE＋∠A＝180°，即40°＋∠ADE＋45°＝180°，所以∠ADE＝180°－40°－45°＝95°.
3．相似用“∽”表示，读作“相似于”．如图3－3－8中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.
4．相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
【探究3】1.想一想：
(1)任意两个等边三角形(正三角形)相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
(2)任意两个菱形相似吗？
2．观察如图3－3－9的两组图形，提出问题(多媒体展示)：
(2)因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形的对应边成比例，得 ＝ ，即 ＝ ，DE＝ ＝43.75(cm)．
例4一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自点的理解与应用，同时考查学生能否利用相似多边形的性质解决问题，写出规范的步骤．通过检测学生的掌握情况，反馈教学，便于教师及时调控．另外分层检测满足不同学生的学习需求，增强学生解决问题的能力．
情感态度
发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平．
教学重点
探索相似三角形的性质以及性质的应用．
教学难点
探索相似三角形的性质及其应用．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
(1)两个全等多边形的性质是什么？如何判定两个多边形是全等的？
(2)两个形状相同的多边形，除了全等外，还有可能是什么关系？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
播放一些图片，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形，欣赏并找出图中哪些图形是相同的？
图3－3－6
通过课件的展示，让学生留心观察生活中存在着大量形状相同的图形，增加学生的感性认识，听着音乐欣赏美丽的图片提高了学生学习的兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生感到数学就在我们身边.
2．这是一道容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判定这两个矩形形状相同．通过实例使学生初步认识到：凭直观判断有时是不可靠的．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．教材P75练习中的T1，T2.
2．教材P76习题3.3中的T1，T2，T3，T4.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
A．50°B．95°C．35°D．25°
变式二 若△ABC∽△A′B′C′，且 ＝2，则△ABC与△A′B′C′相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
找准对应边和对应角.
【拓展提升】
例2在如图3－3－11所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的度数．
图3－3－11
【教学反思】
①[授课流程反思]
设置大量的图片，体现数学来源于生活，通过比较每组图形之间的关系，让学生感知相似多边形的概念，使其在轻松愉快中自然、水到渠成地掌握知识．
第3章 图形的相似
3.3相似图形
课题
3.3相似图形
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似．
2．掌握相似三角形及相似多边形的基本性质，并能应用其进行简单的计算．
数学思考
在探索过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力．
问题解决
了解相似多边形的定义，并能根据定义及其基本性质解决问题．
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】相似三角形的概念及性质
(1)如图3－3－7，右边的三角形是左边的三角形放大得到的，它们相似吗？
(2)用量角器量一量两个三角形的三个内角，你发现有什么特殊的地方吗？
(3)如果每一个小正方形的边长为1，你能求出两个三角形的边长吗？这6条边长有什么关系？
图3－3－7
归纳：