七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．点在线段上， .

（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；

①在还未到达点时，求的值；

②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；

（2）若是直线上一点，且 .求的值.

【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，

∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，

∴QB=2PC，

∴CQ=2AC-2PC=2AP，

∴

②设运动秒

，

分两种情况

A: 在右侧，

，分别是，的中点

，，

∴

B: 在左侧，

，分别是，的中点

，，

∴

（2）解：∵BC=2AC.

设AC=x，则BC=2x，

∴AB=3x，

①当D在A点左侧时，

|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，

∴；

②当D在AC之间时，

|AD-BD|=BD-AD= CD，

∴2x+CD-x+CD= CD，

x=- CD（不成立），

③当D在BC之间时，

|AD-BD|=AD-BD= CD，

∴x+CD-2x+CD= CD，

CD= x，

∴；

|AD-BD|=BD-AD= CD，

∴2x-CD-x-CD= CD，

∴CD=

；

④当D在B的右侧时，

|AD-BD|=BD-AD= CD，

∴2x-CD-x-CD= CD，

CD=6x，

∴ .

综上所述，的值为或或或

【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.

2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.

（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.

（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.

【答案】（1）解：如图所示，

（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，

∵点C表示的数为：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5

（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，

第二次操作，有5=（22+1）个点，

第三次操作，有9=（23+1）个点，

∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；

∵65个点除去0有64个数，

∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.

【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；

（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.

3．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．

（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？

（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．

【答案】（1）点B表示的数－6；点P表示的数8－4t

（2）解：设点P运动x秒时，点P与点Q的距离是2个单位长度，则AP=4x，BQ=2x，

如图1时，AP+2=14+BQ，即4x+2=14+2x，解得：x=6，

如图2时，AP=14+BQ+2，即4x=14+2x+2，解得：x=8，

综上，当点P运动6秒或8秒后与点Q的距离为2个单位

（3）解：线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：

∵①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×14=7，

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7，

∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．

【解析】【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，

∴点B表示的数是8-14=-6，

∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，

∴点P表示的数是8-4t．

故答案为：-6，8-4t；

【分析】（1）根据题意由点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，得到点B表示的数，求出动点P表示的数的代数式；（2）由点P与点Q的距离是2个单位长度，得到AP+2=14+BQ和AP=14+BQ+2，求出点P运的时间；（3）当点P在点A、B两点之间运动时，MN=MP+NP，再由中点定义求出MN的值，当点P运动到点B的左侧时，MN=MP-NP，再由中点定义求出MN的值.

4．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积为________,边长为________.

（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是________ .

（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ________.

【答案】（1）5；；

（2）

（3）

【解析】【解答】解:(1)5个小正方形拼成一个大正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是:

5×1×1=5,边长= ,

(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长= ,然后根据线段和差关系求出A点表示的数是

,(3)根据图可知:阴影部分的面积是6个小正方形的面积,即为6,所以拼成的新正方形的面积是6,则新正方形的边长= .

【分析】（1）剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的