几何光学习题课 学生版

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2. 有一凹球面反射镜，曲率半径为20cm，如果把小物体放在离镜面顶
点6cm处，则像在镜
cm处，是 像。（正或者倒）
C
P
O
3. 为了把仪器刻度放大2倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面 与刻度紧贴。假设刻度和球面顶点距离30mm，玻璃的折射率为1.5，求 凸面的半径。
n
n'
C
O
4.一平行平面玻璃板的折射率为1.5，厚度为d。一束会聚光束入射到玻璃 板上，如图所示。其顶点M距玻璃板前表面6cm，此光束沿玻璃板所成的 像M’与M相距0.125cm，求d。
2n r
f r 2
f r 2
f 1 f
s
s
n 百度文库n no n n no
s s r1
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xx ff
nO n r1
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1
2
f
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n
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r2
f
nO
n n n nO
r1
r2
f n fn
n s f s
n s f s
入瞳、孔径光阑、出瞳相互共轭
将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统成像，将所有这些像对入瞳中心
张角，其中最小张角者所对应的光阑即系统的视场光阑F.S.。
入窗—视场光阑经前面 出窗—视场光阑经后面
光学系统的像。---限制物 光学系统的像。---限制
方视场(PQ1)的大小
像方视场(P’Q1’)的大小
视场光阑、入窗、 出窗相互共轭
O2
P P
D
L
入瞳
视场光阑
En .P .
入窗
出窗
A.S. D
'0
O2
D
出瞳 E x .P .
将系统中各光阑 分别经其前面的光 学元件成像于系统 的物空间,其中对 轴上物点张角最小 的那个像所对应的
光阑即为孔径光 阑A.S.。
入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成的像-----决定进入系统光束的大小 出瞳—孔径光阑通过其后面光学系统所成的像-----决定从系统出射光束的大小
物 像 距
焦距和 光焦度
垂轴放 大率
薄透镜、球面折射和球面反射公式对照表
单球面折射
单球面反射
薄透镜
n n n n s s r
f f 1 s s
xx ff
n n r
f n r n n
f n r n n
f n fn
ns y '
ns y
1 12 s s r 1 1 1 s s f xx f 2
实物 实像
P’F P O F’
实物
n n’ 虚像
薄凸透镜成像
Q
P
FO
F’ P’
Q’
物体置于透镜二倍焦距之外
Q’
Q
F
P’ F P O
物体置于透镜一倍焦距之内
Q
F’
P’
PF O
Q Q´
Q’
P F’ P ´O
F
物体置于透镜二倍焦距之
内，一倍焦距之外
凹透镜只能成正立、缩小的虚像
Q1
B
E
Q
D
Q1 A
0 F
讨论： y'
y
(1) 1 1 1
(2) 0
ns' f 和 x'
n' s
x
f'
放大像
缩小像
等大像 y、y’同号
正像
s、s’同号
物像在基准点同侧
实物 虚物
虚像 实像
(3) 0
y、y’异号 s、s’异号
倒像 物像在基准点异侧
实物 虚物
实像 虚像
n n’ P’
P F O F’
C2
C1
8、一个折射率为1.5的玻璃球，半径R，置于空气中。在近轴成像时， 问：（1）无穷远处的物成像在何处？（2）物在球前2R处，成像在何处？
9.一薄透镜在空气中的焦距为f’ =15cm，透镜材料的折射率为n=1.5。将 此薄透镜放入水(n水=1.33)中，其焦距变为多少？若将它放入二硫化氮(n 二=1.64)中，其焦距又变为多少？
10. 用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具组，平面镜 位于透镜右边10cm处，今置高为1cm的物体于透镜左方10cm处（系统 处于空气中），（1）求最后成像的大小和性质；（2）作出准确的光 路图。
Q
F1
P
O1
11.相距 d=5cm 的两个薄透镜 L1和 L2 ，焦距分别为 f1’= 9cm 和 f2’= 3cm ， 直径分别为D1= 5cm和D2= 4cm ，直径D = 3cm 的圆孔光阑A放在透镜间 距 L2 2cm处，当轴上一物点P在 L1左方12cm处时，求： a）孔径光阑； b）入瞳、出瞳的位置和直径；c) 视场光阑；d) 入窗、出窗的位置与直
习 题 课一几何光学
1、直线传播定律
2、独立传播定律
3、光路可逆原理
费
平面反射成像规律
马 原
4、反射定律 面镜成像规律
（条件：近轴，细光束）
★
R→∞ 单球面反射成像规律 全反射
理
★ 单球面折射成像规律
5、折射定律
★ 薄透镜成像规律
折射成像规律 ★ 共轴球面系统成像规律
（条件：近轴，细光束） （理想光具组）
F
O
Q
F
P
7.一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径r1= —1.65cm的凹面，另一 端是半径为r2= 1.65cm的凹面，两顶点间距1.85cm。将盒在空气中密封 后放入水中。一高为1cm的物体距前凹球面的顶点10cm，与光轴垂直。
求物体经玻璃盒所成的像。（玻璃厚度忽略不计）
Q
P
C1
O1 O2
径。
L1 A
L2
P 12cm
3cm 2cm
5. 如图所示，一光线射入折射率为n的一球形水滴，求(1)此光线在水滴内
球面另一侧的入射角a；此光线被全反射还是部分反射？(2)偏向角(出射 光线与入射光线之间的夹角)的d 表达式;(3)求偏向角d最小时的入射角i1.
i1 i2 a i2
d
6.一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，用作图法求它经透镜成的像。