运筹与优化复习题(含答案)
运筹模拟试题及答案
运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。
答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。
答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。
答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。
答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。
其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。
2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。
答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。
其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。
以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。
如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。
祝您学习进步！。
运筹学与最优化方法习题集
一．单纯性法1.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）122121212max 25156224..5,0z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 2.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12121212max 2322..2210,0z x x x x s t x x x x =+-≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 3.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1234123412341234max 24564282..2341,,,z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+-+-+≤⎧⎪-+++≤⎨⎪≥⎩4.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）123123123123123max 2360210..20,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++≤⎧⎪-+≤⎪⎨+-≤⎪⎪≥⎩ 5.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12312312123max 224..26,,0z x x x x x x s t x x x x x =-++++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩6.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）121212max 105349..528z x x x x s t x x =++≤⎧⎪+≤⎨7.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 16 分）12121212max 254212..3218,0z x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩二．对偶单纯性法1.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分） 12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 2.灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）121212212max 3510501..4,0z x x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪+≥⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ 3.用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212121212min 232330210..050z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≥⎪⎪-≥⎨⎪≥⎪⎪≥⎩4.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）124123412341234min 26..2335,,,0z x x x x x x x s t x x x x x x x x =+-+++≤⎧⎪-+-≥⎨⎪≥⎩5.运用对偶单纯形法解下列问题（共 16 分）12121212max 24..77,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩ 6.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩三．0-1整数规划1.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345123451234512345123345max 567893223220..32,,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x or =++++-++-≥⎧⎪+--+≥⎪⎨--+++≥⎪⎪=⎩2.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12312312323123min 4322534433..1,,01z x x x x x x x x x s t x x x x x or =++-+≤⎧⎪++≥⎪⎨+≥⎪⎪=⎩ 3.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）1234512345123451234512345max 20402015305437825794625..81021025,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =++++++++≤⎧⎪++++≤⎪⎨++++≤⎪⎪=⎩或4.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345123451234512345max 2534327546..2420,,,,01z x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =-+-+-+-+≤⎧⎪-+-+≤⎨⎪=⎩或 5.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12341234123412341234min 25344024244..1,,,01z x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =+++-+++≥⎧⎪-+++≥⎪⎨+-+≥⎪⎪=⎩或6.7.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）123451234513451245max 325232473438..116333z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x =+--+++++≤⎧⎪+-+≤⎪⎨-+-≥⎪⎪ 1231231231223max 3252244..346z x x x x x x x x x s t x x x x =-++-≤⎧⎪++≤⎪⎪+≤⎨⎪+≤⎪1.利用库恩-塔克（K -T ）条件求解以下问题（共 15 分）22121122121212max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2.利用库恩-塔克（K -T ）条件求解以下非线性规划问题。
《运筹学》期末复习及答案
运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象.4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能.6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11。
运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案.12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解.13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系.15。
数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过( C）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施22。
建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量B变量C约束条件 D 目标函数23。
最全的运筹学复习题及答案
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量xi 或xij的值（i=1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量Xj 为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。
20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cij xij 。
运筹优化笔试题
运筹优化笔试题运筹优化是现代管理科学中的一个重要分支，它主要研究在资源有限的情况下，如何通过合理的安排和调度，使得目标函数达到最优值。
以下是一道运筹优化笔试题及其答案，供您参考。
题目：某快递公司需要在一天内完成1000个包裹的配送任务。
该公司有5辆配送车，每辆车每天可以配送100个包裹。
每辆车的配送成本为200元，但由于路况和时间安排等原因，每辆车之间存在一定的配合成本。
假设5辆车配合默契，则配合成本为0；若车辆之间配合不好，则每多一辆车需要额外增加10元的配合成本。
现在快递公司面临两种配送策略：1. 同时派出所有5辆车进行配送；2. 每次派出1辆车进行配送，直至所有1000个包裹全部配送完成。
请分析这两种策略哪种更优，并给出运筹优化的理由。
答案与分析：首先，我们来计算每种策略的总成本。
对于策略1（同时派出所有5辆车）：每辆车的配送成本是200元，5辆车的配送成本是5 × 200 = 1000元。
由于配合默契，配合成本为0元。
因此，策略1的总成本是1000元。
对于策略2（每次派出1辆车）：每辆车的配送成本是200元。
配合成本方面，我们需要考虑车辆之间的配合情况。
假设车辆之间配合不好，则5辆车之间的配合成本是4 × 10 = 40元（因为5辆车只需考虑4个配合关系）。
因此，策略2的总成本是100个包裹× 200元/辆+ 40元= 2040元。
从上述计算中可以看出，策略1的总成本更低，只需1000元，而策略2的总成本是2040元。
因此，策略1是更优的方案。
从运筹优化的角度来看，策略1之所以更优，是因为它减少了车辆之间的配合成本。
当所有车辆同时出发时，它们可以在最短的时间内完成配送任务，减少了因车辆等待和重复行驶而产生的额外成本。
此外，同时派出所有车辆还能提高整体的工作效率，从而降低总成本。
综上所述，策略1（同时派出所有5辆车）是更优的运筹优化方案。
运筹学复习题目加答案
一、单选题1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ2． 下列说法中正确的是（ ）。
A ．基本解一定是可行解B ．基本可行解的每个分量一定非负C ．若B 是基，则B 一定是可逆D ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ）A.多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ ）。
A ．多重解B ．无解C ．正则解D ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ ）。
A ．多余变量B ．自由变量C ．松弛变量D ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1二、判断题1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
2．对偶问题的对偶一定是原问题。
3．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
4．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。
5．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
6．线性规划问题的基本解就是基本可行解。
三、填空题1．如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 和 。
2．如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ，用目标规划约束可表为：3. 线性规划解的情形有4. 求解指派问题的方法是 。
物流运筹考试题及答案
物流运筹考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 物流运筹学中，以下哪项不是运输问题的基本假设？A. 货物需求量和供应量已知B. 运输成本已知C. 货物只能单向流动D. 货物可以双向流动答案：D2. 在物流网络中，节点代表什么？A. 货物的起点B. 货物的终点C. 货物的中转点D. 货物的起点、终点或中转点答案：D3. 物流运筹学中，最短路径问题的目标是什么？A. 最小化时间B. 最小化成本C. 最大化效率D. 最小化路径长度答案：D4. 以下哪项不是物流运筹学中常用的优化方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 网络分析D. 随机模拟答案：D5. 物流运筹学中，库存管理的目的是什么？A. 减少成本B. 提高服务水平C. 保证货物供应D. 所有以上选项答案：D6. 在物流运筹学中，车辆路径问题（VRP）的主要目标是什么？A. 最小化行驶距离B. 最小化运输成本C. 最小化车辆使用数量D. 最大化货物装载量答案：B7. 物流运筹学中，以下哪项不是车辆调度问题（VRSP）的约束条件？A. 车辆容量限制B. 货物重量限制C. 货物体积限制D. 货物种类限制答案：D8. 物流运筹学中，多目标优化问题通常涉及哪些目标？A. 成本和时间B. 成本和服务质量C. 时间和服务水平D. 所有以上选项答案：D9. 在物流运筹学中，以下哪项不是供应链网络设计的关键要素？A. 工厂位置B. 仓库位置C. 运输方式D. 货物种类答案：D10. 物流运筹学中，以下哪项不是需求预测的方法？A. 时间序列分析B. 回归分析C. 德尔菲法D. 随机模拟答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 物流运筹学中，以下哪些因素会影响运输成本？A. 运输距离B. 货物重量C. 运输方式D. 运输时间答案：A、B、C12. 在物流运筹学中，以下哪些是库存控制的目标？A. 降低库存成本B. 提高库存周转率C. 减少库存积压D. 提高客户满意度答案：A、B、C、D13. 物流运筹学中，以下哪些是车辆路径问题（VRP）的变种？A. 带时间窗口的VRPB. 带容量限制的VRPC. 带多车辆类型的VRPD. 带货物配送顺序的VRP答案：A、B、C、D14. 在物流运筹学中，以下哪些是供应链网络设计的关键步骤？A. 确定供应链结构B. 选择供应链成员C. 确定供应链流程D. 评估供应链绩效答案：A、B、C、D15. 物流运筹学中，以下哪些是多目标优化问题中常见的目标？A. 最小化运输成本B. 最小化库存成本C. 最大化客户满意度D. 最小化环境影响答案：A、B、C、D三、简答题（每题10分，共20分）16. 描述物流运筹学中运输问题的基本求解步骤。
运筹学考试试卷及答案
运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。
运筹学复习试题和参考答案解析
《运筹学》一、判断题:在下列各题中,您认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“T”,错误者写“F”。
1、 T2、 F3、 T4、T5、T6、T7、 F8、 T9、 F10、T 11、 F 12、 F 13、T 14、 T 15、 F1、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( T )2、用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j≤0,则问题达到最优。
( F )3、若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。
( T )4、满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( T )5、在线性规划问题的求解过程中,基变量与非机变量的个数就是固定的。
( T )6、对偶问题的对偶就是原问题。
( T )7、在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值就是相等的。
( F )8、运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( T )9、指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )10、网络最短路径就是指从网络起点至终点的一条权与最小的路线。
( T )11、网络最大流量就是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( F)12、工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间与最迟时间往往就是不相等。
( F )13、在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
(T )14、单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往就是不一致的。
( T )15、动态规则中运用图解法的顺推方法与网络最短路径的标号法上就是一致的。
( F )二、单项选择题1、A2、B3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、 D 10、B11、A 12、D 13、C 14、C 15、B1、对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为( A )。
A、增大B、不减少C、减少D、不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上( B )。
数学系《运筹与优化》课程考试试卷(A卷)
数学系《运筹与优化》课程考试试卷(A 卷)数学与应用数学系 年级：05级 班级：信息05-1BF 满分：100分 时量：120分钟 考试形式：开卷一、选择题（2分/空×28空=56分）1．线性规划问题的最优解可能会出现 ① 三种情况；在（LP ）问题中，若约束条件的系数矩阵A 的秩为m ，则A 中任意一个m 阶的子方阵B 满足 ② ，则称B 为该（LP ）问题的一个基。
① A ）有可行解、无基可行解、有最优解；B ）有可行解，有退化最优解、有非退化最优解；C ）无可行解、有唯一最优解、有无穷最优解；D ）有基可行解、无基础解、有最优基可行解。
② A ）0>B ；B ）0=B ；C ）0<B ；D ）0≠B2．若（LP ）问题的可行域D 有界，则该（LP ）问题的最优解一定可以在其可行域D 的 ③ 点上达到，而该点一定对应着（LP ）问题的一个 ④ 。
③ A ）内点； B ）极点；C ）凸点；D ）交点④ A ）基；B ）基本解；C ）基可行解；D ）可行解3．在线性规划问题的约束方程b AX =，0≥X 中，对于选定的基B ，若令),(N B A =，T N B X X X ),(=，则可将约束方程化为=B X ⑤ ；若令非基变量0=N X ，得到解B X = ⑥ ；若 ⑦ ，则称此基本解为基本可行解；若 ⑧ ，则称此基本可行解为非退化的解。
⑤ A ）N NX B b B 11--+；B ）N NX B b B 11---； C ）N X B b B N 11--+；D ）N X B b B N 11--- ⑥ A ）b B 1-；B ）N B 1-； C ）1-NB ；D ）b⑦~⑧ A ）0>B X ； B ）0<B X ； C ）0≥B X ；D ）0≤B X4．一般的线性规划问题求初始可行基的方法有： ⑨ ；运输问题求初始可行基的方法有： ⑩ 。
⑨~⑩ A ）原始单纯形法和对偶单纯形法； B ）大M 法和两阶段法；C ）左上角法和最小元素法；D ）表上作业法和图上作业法。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。
1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么？A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案：D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案：D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案：D. 以上都是二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。
1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。
答案：最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。
答案：多阶段决策3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。
答案：协调4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。
答案：网络三、问答题：根据题目要求，回答问题。
1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。
答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。
其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。
2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。
答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。
举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成本最小化，货物的运输时间最短化。
3. 什么是供应链管理？为什么供应链管理对企业的重要性？答：供应链管理是指协调各个物流节点，包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节，实现产品或服务的流动和交付。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
运筹学：动态规划、图与网络优化习题与答案
一、判断题1.动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。
（）正确答案：×2.对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。
（）正确答案：×3.在用动态规划解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性。
（）正确答案：√4.动态规划计算中的“维数障碍”主要是由问题中阶段数的急剧增加而引起的。
（）正确答案：×二、选择题1.关于图论中图的概念，以下叙述（）正确。
A.图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。
B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。
C.图中任意两点之间必有边。
D.图的边数必定等于点数减1。
正确答案：B2. 关于树的概念，以下叙述（）正确。
A.树中的点数等于边数减1B.连通无圈的图必定是树C.含n个点的树是唯一的D.任一树中，去掉一条边仍为树。
正确答案：B3. 一个连通图中的最小树（）。
A.是唯一确定的B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个。
正确答案：B4.关于最大流量问题，以下叙述（）正确。
A.一个容量网络的最大流是唯一确定的B.达到最大流的方案是唯一的C.当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D.当最大流方案不唯一时，得到的最大流量应相同。
正确答案：D5. 图论中的图，以下叙述（）不正确。
A.图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
B.图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
C.图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
D.图论中的图，可以改变点与点的相互位置。
只要不改变点与点的连接关系。
正确答案：C6. 关于最小树，以下叙述（）正确。
A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B.最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C.一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D.一个网络的最小树一般是不唯一的。
正确答案：B7.关于可行流，以下叙述（）不正确。
运筹考试试题及答案
运筹考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都是线性的，以下哪项不是线性规划问题的特点？A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 目标函数和约束条件都是非线性的D. 存在非负约束答案：C2. 在整数规划问题中，以下哪项不是必须满足的条件？A. 所有变量都是整数B. 目标函数是线性的C. 约束条件是线性的D. 存在非线性约束答案：D3. 动态规划问题中，状态转移方程的作用是什么？A. 描述系统状态的转移B. 描述系统成本的转移C. 描述系统时间的转移D. 描述系统资源的转移答案：A4. 网络流问题中，最大流问题和最小割问题之间的关系是什么？A. 它们是完全独立的两个问题B. 最大流问题可以转化为最小割问题C. 最小割问题可以转化为最大流问题D. 它们是同一个问题的不同表述答案：B5. 决策树在运筹学中的主要应用是什么？A. 预测未来事件B. 优化生产流程C. 进行风险评估D. 制定最优决策答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 以下哪些是线性规划问题的标准形式？A. 目标函数是最大化B. 所有约束条件都是等式C. 所有变量都是非负的D. 存在非线性约束答案：A、B、C7. 整数规划问题与线性规划问题的主要区别是什么？A. 目标函数的线性或非线性B. 约束条件的线性或非线性C. 变量是否为整数D. 变量是否为非负答案：C8. 动态规划问题中，状态转移方程的确定需要考虑哪些因素？A. 系统的状态B. 系统的决策C. 系统的成本D. 系统的时间答案：A、B、C9. 网络流问题中的流量守恒定律指的是什么？A. 网络中任意节点的流入量等于流出量B. 网络中任意节点的流入量大于流出量C. 网络中任意节点的流入量小于流出量D. 网络中任意节点的流入量和流出量之差等于该节点的存储量答案：A、D10. 决策树在运筹学中的应用包括哪些方面？A. 风险评估B. 决策制定C. 预测分析D. 资源分配答案：A、B、C三、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述线性规划问题的基本特征。
运筹与优化期末考试试题
运筹与优化期末考试试题### 运筹与优化期末考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都是非负的B. 所有约束都是等式C. 目标函数是最大化D. 所有约束都是不等式2. 单纯形法中，如果一个变量的检验数大于0，这意味着：A. 该变量可以增加B. 该变量可以减少C. 该变量不能增加D. 该变量不能减少3. 在整数规划问题中，如果一个解不是整数解，那么：A. 它一定不是最优解B. 它可能是最优解C. 它一定是最优解D. 它一定不是可行解4. 对于一个运输问题，如果所有供应量和需求量相等，那么：A. 一定存在最优解B. 可能不存在最优解C. 一定存在唯一最优解D. 可能存在多个最优解5. 在网络流问题中，增广路径是指：A. 流量为0的路径B. 流量为负的路径C. 流量可以增加的路径D. 流量可以减少的路径6. 动态规划问题中，状态转移方程的作用是：A. 确定最优解B. 描述状态之间的关系C. 确定初始状态D. 描述状态的最优性7. 在排队理论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布B. 到达过程是指数分布，服务时间是泊松过程C. 到达过程和离开过程都是泊松过程D. 到达过程和离开过程都是指数分布8. 敏感性分析在运筹学中的作用是：A. 确定最优解B. 确定可行解C. 分析参数变化对最优解的影响D. 分析最优解对参数变化的敏感性9. 在多目标规划问题中，帕累托最优解是指：A. 所有目标都达到最优的解B. 无法通过改进一个目标而不损害其他目标的解C. 只有一个目标达到最优的解D. 所有目标都未达到最优的解10. 遗传算法是一种：A. 启发式算法B. 精确算法C. 确定性算法D. 随机算法二、简答题（每题10分，共40分）1. 描述线性规划问题的几何意义，并解释单纯形法的基本原理。
2. 什么是整数规划？请举例说明整数规划在实际问题中的应用。
运筹学题库及详解答案
运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案：线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的，所有变量的取值范围都是连续的，并且目标函数和约束条件都是确定的。
2. 解释单纯形法的基本原理。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。
它从一个初始可行解开始，通过迭代的方式，每次选择一个非基变量，通过行操作将其变为基变量，同时保持解的可行性，直到达到最优解。
3. 什么是对偶问题？请给出一个例子。
答案：对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。
它们共享相同的技术系数矩阵，但目标函数和约束条件互换。
例如，如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \)，对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。
4. 如何确定一个线性规划问题的最优解？答案：确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件：(1) 所有约束条件都得到满足；(2) 目标函数的值达到可能的最大值（最大化问题）或最小值（最小化问题）；(3) 存在至少一个基解，使得所有非基变量的值都为零。
5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。
答案：灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时，对最优解的影响。
它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大，从而在实际应用中做出更灵活的决策。
6. 什么是运输问题，它与一般线性规划问题有何不同？答案：运输问题是线性规划的一个特例，它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点，以满足不同地点的需求，同时最小化运输成本。
与一般线性规划问题不同，运输问题通常具有特定的结构，可以通过特定的算法（如西北角法或最小元素法）来求解。
7. 描述网络流问题的基本特征。
答案：网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品，目标是最大化或最小化流的总价值或成本。
网络由节点和边组成，节点代表资源的供应点或需求点，边代表资源流动的路径。
运筹学与优化方法考试试题
运筹学与优化方法考试试题一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 运筹学是以下哪个领域的子学科？A. 数学学科B. 经济学学科C. 工程学学科D. 心理学学科2. 运筹学的基本目标是：A. 最大化决策效益B. 最小化成本C. 优化系统性能D. 实现公平与平衡3. 以下哪个是运筹学的核心方法？A. 线性规划B. 蒙特卡洛模拟C. 人工神经网络D. 遗传算法4. 在线性规划中，目标函数和约束条件都必须是：A. 线性函数B. 非线性函数C. 渐进函数D. 二次函数5. 整数规划是线性规划的一个扩展，其特点是：A. 可以处理离散变量B. 可以处理连续变量C. 可以处理复杂的约束条件D. 可以处理非凸优化问题6. 整数规划的求解方法之一是分支定界法，其基本思想是：A. 将问题划分为较小的子问题B. 搜索解空间以找到最优解C. 构建决策树以确定可行解D. 利用动态规划算法求解7. 设有一个最短路径问题，其中顶点间的距离矩阵已知。
下列算法中，最适合解决此类问题的是：A. 迪杰斯特拉算法B. 克鲁斯卡尔算法C. 普里姆算法D. 弗洛伊德算法8. 贪心算法的基本策略是：A. 每步都选择局部最优解B. 每步都选择全局最优解C. 每步都选择次优解D. 每步都选择最差解9. 整数规划问题可以通过什么方法进行近似求解？A. 贪心算法B. 动态规划算法C. 近似算法D. 分支定界法10. 交通运输问题中，下列哪个方法适用于求解整数规划模型？A. 最小费用最大流算法B. simplex算法C. Dantzig-Wolfe分解D. 启发式算法二、简答题（共5题，每题10分，共计50分）1. 请简要介绍线性规划的基本思想和解题步骤。
2. 什么是敏感性分析？请说明敏感性分析在线性规划中的作用。
3. 请解释蒙特卡洛模拟方法的基本原理，并说明其在风险分析和决策中的应用。
4. 简要描述遗传算法的基本原理和步骤，并说明其在求解组合优化问题中的优势和应用。
运筹运输试题及答案
运筹运输试题及答案1. 单选题：以下哪个不是运输优化的目标？A. 成本最小化B. 服务最大化C. 时间最短化D. 资源浪费答案：D2. 多选题：在运输规划中，以下哪些因素需要考虑？A. 运输成本B. 运输时间C. 货物重量D. 运输工具的选择答案：A, B, C, D3. 判断题：运输优化总是能够降低运输成本。
答案：错误4. 简答题：描述运输优化中常用的算法有哪些？答案：运输优化中常用的算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
5. 计算题：假设一个公司有3个仓库和5个客户，每个仓库到每个客户的运输成本如下表所示：| 仓库/客户 | 客户1 | 客户2 | 客户3 | 客户4 | 客户5 ||--|-|-|-|-|-|| 仓库1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 || 仓库2 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 || 仓库3 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |请计算总成本最低的运输方案。
答案：假设每个客户的需求和每个仓库的供应量相同，总成本最低的运输方案是仓库1供应客户1和客户4，仓库2供应客户2和客户5，仓库3供应客户3。
6. 论述题：分析运输优化在供应链管理中的重要性。
答案：运输优化在供应链管理中至关重要，因为它直接影响到物流成本、服务水平和客户满意度。
通过优化运输路线、运输方式和运输时间，可以降低运输成本，提高运输效率，减少货物在途时间，从而提高整个供应链的竞争力。
此外，运输优化还可以减少资源浪费，符合可持续发展的要求。
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-1 x3 -1 1 2-M
0 x4 -1 0 -M
0 x5 -2 1 3-2M
-M x6 1 0 0
i
4/5 -
【5 】
-2 -8+5M
j
cj CB -2 -3 XB x1 x2 b 4/5 18/5
-2 x1 1 0 0
-3 x2 0 1 0
-1 x3 -1/5 3/5 【 】 2/5
0 x4 -1/5 -2/5 -8/5
-2 b 8 2 x1 1 -2 -2+M -3 x2 2 -1 x3 1 1 -1+M 0 x4 -1 0 -M 0 x5 0 1 0 -M x6 1 0 0
cj CB -M 0 XB x6 x5
i
4 2
【1 】
-3+2M
j
cj CB -M -3 XB x6 x2 b 4 2
-2 x1
-3 x2 0 1 0
i
-3 4/3 【-2】 1/2
j
cj CB -1 1 XB x3 x1
用 原 最 对 优 偶 单 纯 法 形 表
i
j
新 最 优 单 纯 形 表
最优解变为x*=(6,0,1)T,最优值变为z*=5
cj CB 0 1 XB x4 x1 b 2 6
1 x1 0 1 0
-2 x2 -3 2 -4
x1 2 x2 x3 8 2 x1 x2 x3 2 x 0, j 1,2,3 j
对偶问题: min w 8 y1 2 y2
y1 2 y2 2 2 y y 3 1 2 y1 y2 1 y j 0, j 1,2
2 y1 y2 1 y 2 y 2 1 2 1 2 y1 y j 0, j 1,2
根据对偶理论，对偶规划的最优解为 Y*=( 0,1)。
3(1).当b1由14变为10时，最优解有何变化？
1 2 10 2 XB B b 0 1 6 6
1 x1 2
-2 x2 1 2 -2 -2 x2 -3 2 -4
-1 x3 -2 0 -1 -1 x3 -2 0 -1
0 x4 1 0 0 0 x4 1 0 0
0 x5 0 1 -2 0 x5 -2 1 -1
i
7 6
【 1】
1 1
j
cj CB 0 1 XB x4 x1 b 2 6
i
最 优 单 纯 形 表
2 2 0 (3) 2 2 6 0
3 1 0 (2) 2 0 1 0
5 0 0 (2) 2 1 2 0
所以最优解不变。
1 2 (4)当p2由 变为 时，最优解有何变化？ 2
1
2 3 (2) (1) (1) 2 3 0
1
6 b2 1
cj CB 0 XB x4 x1 b 2 6
21
x1 0 1 0
-2 x2 -3 2 -4 -6
-1 x3 -2 0 -1 -1
0 x4 1 0 0
0 x5 -2 1 -1 -2
i
21
j
仍 原 是 最 最 优 优 单 单 纯 纯 形 形 表 表
(3)当c1由1变为2时，最优解有何变化？
大M规划： max z 2 x1 3x2 x3 Mx6
x1 2 x2 x3 x4 x6 8 x5 2 2 x1 x2 x3 x 0, j 1,,6 j
大M规划：
max z 2 x1 3x2 x3 Mx6 x1 2 x2 x3 x4 x6 8 x5 2 2 x1 x2 x3 x 0, j 1,,6 j
(3)当p2由 变为
2 1
1 4
时，最优解有何变化？
1.标准形：
max z 2 x1 3x2 x3 x1 2 x2 x3 x4 8 x5 2 2 x1 x2 x3 x 0, j 1,,6 j
（Operations Research）
运
筹
学
复习题答案
一. 用图解法求解下列线性规划问题。并说明是唯一最优 解，无穷多最优解，无界解还是无可行解。 1.
max z x1 3 x2 s.t. x1 2 x2 10 x1 x2 1 x2 4 x j 0, j 1,2
2 3
时，最优解有何变化？
1.标准形：
max z x1 2 x2 x3 2 x1 x2 2 x3 x4 14 x5 6 x1 2 x2 x 0, j 1,,5 j
cj CB 0 0 XB x4 x5 b 14 6
x1 1 0 0
-3 x2 1/3 5/3 2 c -2/3 1 3
-1 x3 0 1 0
0 x4 -1/3 -2/3
c1 4 -4/3 3
0 x5 -1/3
-M x6 1/3
i
j
1/3 2/3 c1 1 4 3M c1 -1/3 -M+4/3 3 3
原 最 优 单 纯 形 表
2 c1 1
6 M (2 c1 ) (1)
4 3M c1 0 3
cj CB -2 -1 XB x1 x3 b 2 6
-2 x1 1 0 0
-3 x2 1/3 -1 5/3 2 -2/3
-1 x3 0 1 0
0 x4 -1/3 -2/3 -4/3
-1 x3 -2 0 -1
0 x4 1 0 0
0 x5 -2 1 -1
i
j
原 最 优 单 纯 形 表
(2)最优基不变的情况下，△b2的变化范围？
1 2 14 2 2b2 0 XB B b 0 1 0 6 b 6 b 2 2
1 0 0
-1 x3 -2 0 -1
0 x4 1 0 0
0 x5 -2 1 -1
i
1/2 -
j
-2 1 x2 x1 1/2 15/2
用 原 最 单 优 纯 单 形 法 纯 形 表
0 1 0
-1/2 -3/2 -1/2
1/4 3/4 -1/4
-1/2 -1/2 -1/2
j
最优解变为x*=(15/2,1/2,0)T,最优值变为z*=13/2.
-3 x2 1/3 5/3 -2/3
-1 x3 0 1 0
0 x4 -1/3 -2/3 -4/3
0 x5
-M x6 1/3 2/3 -M+4/3
i
4
【-1/3 】 1
1/3 -1/3
j
cj CB 0 -1 XB x5 x3 b 3 8
用 原 最 对 优 偶 单 纯 法 形 表 新 最 优 单 纯 形 表
一. 用图解法求解下列线性规划问题。并说明是唯一最优 解，无穷多最优解，无界解还是无可行解。
2.
max z x1 x2 s.t. 2 x1 x2 4 x1 x2 2 x j 0, j 1,2
二.已知线性规划问题:
max z x1 2 x2 x3 2 x1 x2 2 x3 14 6 x1 2 x2 x 0, j 1,2,3 j
1 2 2 4 B p2 0 1 3 3 2 2 0 4 1 (3) 1
1
3
cj CB 0 1 XB x4 x1 b 2 6
1 x1 0 1 0
-2 x2 -3 【 4】 2 -3 -4 1
0 x5 -1/3 1/3 -1/3
-M x6 1/3 2/3 -M+4/3
i
j
-3
2 1 (3)当p2由 变为 时，最优解有何变化？ 1 4
仍 原 最 是 优 最 单 优 纯 单 形 纯 表 形 表
1 / 3 1 / 3 1 1 B p2 2 / 3 1/ 3 4 2
-2 x1 -3 1 -1
-3 x2 -1 2 -1
-1 x3 0 1 0
0 x4 1 -1 -1
0 x5 1 0 0
-M x6 -1 1 -M+1
i
j
最优解变为x*=(0,0,8)T,最优值变为z*=-8。
cj CB -2 -2+ △ c1 -1 XB x1 x3 b 2 6
-2+-2 △c 1
x1 0 1 0
j
最优解x*=(6,0,0)T,最优值z*=6×1=6
2. 原问题: max z x1 2 x2 x3
2 x1 x2 2 x3 14 6 x1 2 x2 x 0, j 1,2,3 j
对偶问题: min w 14 y1 6 y2
ij最 优 单 源自 形 表最优解x*=(2,0,6)T,最优值z*=-10.
2. 原问题:
max z 2 x1 3 x2 x3 x1 2 x2 x3 8 2 x1 x2 x3 2 x 0, j 1,2,3 j
原问题变形为： max z 2 x1 3 x2 x3
三.已知线性规划问题:
max z 2 x1 3 x2 x3 x1 2 x2 x3 8 2 x1 x2 x3 2 x 0, j 1,2,3 j
1.用大M法求解；
2.写出其对偶规划；