华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案

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《经济数学基础》练习测试题库及答案

一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分）

1. 下列函数中是偶函数的是 Ａ. sin

4

y π

= B. x y e = C. ln y x = D.

sin y x =

2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是

Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少

C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加

D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加

3. 下列极限正确的是

Ａ. sin lim 1x x x π

→= B. 1

lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x

→∞= 4. 已知2

lim(

)021

x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11

,24a b ==-

Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 1

1,2

4

a b ==

5. 设0x →时，2

cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为

Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 5

2

Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,

0()3,0

b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内

连续，

则有 Ｃ

Ａ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是

Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.

arcsin(sin 2)x

8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =

Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.

221x -

9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是 Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.

2

1x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x

11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的 Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件

12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01

()2

f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小

Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小

13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为 Ａ. dx Ｂ.

1e Ｃ. 1

dx e

Ｄ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，

则0x =一定是()f x 的

Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；

Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。 15. 31y x =-在点(1,0)处的法线的斜率是 Ａ. 3 Ｂ. 13

- Ｃ. 2 Ｄ. 2- 16. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x '=

Ａ. 2x - Ｂ. 12x - Ｃ. 1x - Ｄ.

21x -

17. 函数()f x =在[0,1]使罗尔定理成立的ξ= Ａ. 0 B.

12 C. 23 D. 2

3

18. ()ln f x x =在[1,]e 上使拉格朗日定理成立的ξ=

Ａ. 1

2e - B. 1e - C.

12e + D. 1

3

e + 19. 0ln(12)

lim

tan 2x x x

→+= Ａ. 1 B. 2 C. ∞ D. 12

20. 函数1

()2

x x y e e -=-在(1,1)-内

Ａ. 单调增加 Ｂ. 单调减少 Ｃ. 不单调 Ｄ. 是一个常数 21. 0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 取得极值的

Ａ. 必要条件 Ｂ. 充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 无关条件

22. 若0()0f x '=，0()0f x ''=，则函数()f x 在0x 处 Ａ. 一定有极大值， Ｂ. 一定有极小值， Ｃ. 可能有极值 Ｄ. 一定无极值 23. x y e -=在定义域内是单调

Ａ. 增加且的 Ｂ. 增加且的凸 Ｃ. 减少且的凸 Ｄ. 减少且的凸 24. 曲线42346y x x x =-+的凸区间为 Ａ. (2,2)- Ｂ. (,0)-∞ Ｃ. (0,)+∞ Ｄ. (,)-∞+∞

25. 函数()f x 的一个原函数为1

x

，则()f x '= Ａ. ln x B.

1x C. 21x

- D. 32

x 26. 函数()f x 的一个原函数为cos 2x ，则()f x dx '=⎰ Ａ. cos 2x B. cos 2x C + C. 2sin 2x C -+ D. 2sin 2x - 27. 下列各项正确的是

Ａ. [()]()f x dx f x '=⎰ B. [()]()d f x dx f x dx =⎰ C.

()()f x dx f x C '=+⎰ D. ()()dF x F x =⎰

28. 函数()F x 是()f x 的一个原函数，则2

1

()f x dx x =⎰

Ａ. 1()F x Ｂ. 1

()F x -

Ｃ. 1()F C x + Ｄ. 1

()F C x

-+