运筹学A(二)实验报告
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实验报告
运筹学A（二）
学号：200934010103
姓名：沈佳宁
学院：交通运输工程学院
指导教师：朱灿
二○一一年五月
一、课程简介：
本实验是《运筹学》课程教学的课程实践的一部分。本实验是使用与教材配套的教学软件和计算机通用软件进行运筹学建模求解的实践环节。上机实验以WinQSB为主，进行问题描述、数据处理、模型建立与求解。通过实验使学生掌握使用相应软件辅助解决运筹学问题的基本方法，巩固课程学习内容，为进一步学以致用打下基础。
二、实验目的：
1）熟练掌握运筹学软件的相关操作。
2）学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如求解最小树，最短路，最大流，排队论，存储论和对策论等问题。
三、实验任务：
Ⅰ、图与网络分析：
1）求解最小树问题：要求编题求解
2）求解最短路问题：运用网络图求解最短路问题
3）求解最大流问题：运用网络图求解最短路问题
4）求解最小费用最大流问题
5）网络计划时间参数的计算
Ⅱ、排队论：模型M / M / C / ∞/ ∞
Ⅲ、存储论
Ⅳ、对策论
四、实验内容记录：
五、实验总结：
通过上机实践，熟练掌握了运筹学软件的基本操作方法，并能够运用运筹学软件求解运筹学中常见的数学模型。
实验内容记录如下：
1、最小数问题
6
V1V2
6 6 2 2
V67 V7 3 V3
8 3 4 3
V5 1 V4
第1步：生成表格
选择“程序→winQSB→Network Modeling→File→New Program”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：求解
从系统菜单选择“Solve and Analyze Solve the Problem”，生成如下运行结果：
支撑树的权=20
2、最短路问题
如图所示网络，各线段上的数字代表相应两节点间的距离，请求出从节点1到节点10之间的最短距离。
第1步：生成表格
选择“程序→winQSB→Network Modeling→File→New Program”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：运行
选择求最短路的起始节点和最后节点，点solve运行，也可点solve and Display Steps看求解过程，最后得结果：
易得：
1节点到10节点的最短路径为从Node1→Node2→Node5→Node9→Node10，总距离为29 2、最大流问题
第1步：生成表格
选择“程序→winQSB→Network Modeling→File→New Program”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：运行
选择求最短路的起始节点和最后节点，点solve运行，也可点solve and Display Steps 看求解过程，最后得结果：
即：1节点到7节点的最大流为14
4、网络计划时间参数的问题
第1步：生成表格
选择“程序→winQSB →PERT_CPM →File →New Program ”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：求解
从系统菜单选择“Solve and Analyze Solve the Problem”，生成如下运行结果：
5、排队论：模型M / M / C / ∞/ ∞
某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服从平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？
第1步：生成表格
选择“程序→win QSB→Qeueing Analysis→File→New Program”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：求解
从系统菜单选择“Solve and Analyze→Solve the Performance”，点击“Simulation”
第4步：再求解
将第2步中“20”改为“40”，重复第3步
明显：效率得到了提高
6、存储论
某电子设备厂对一种元件的需求为R＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。求：
（1）经济订货批量及全年的总费用；
（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。
选择“程序→win QSB→Inventory Theory and System→File→New Program”，弹出对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据：
第3步：求解
从系统菜单选择“Solve and Analyze→Solve the Problem”，生成如下运行结果：
将第2步中“30”改为“M”，重复第3步
明显：如果不允许发生缺货，重新求经济订货批量，全年的总费用将增加
7、对策论
设矩阵对策G＝{S1,S2;A}，其中S1={a1,a2,a3,a4},S2={b1,b2,b3,b4},赢得矩阵为
6 5 6 5
1 4
2 -1
A= 8 5 7 5
0 2 6 2