《平方根》典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题 【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：

1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做

_______________.

2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827

26

的立方根是________. 【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）

2

)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

算数平方根及平方根练习题

一、选择题

1． 9的算术平方根是（ ）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81 2．下列计算正确的是（ ）

A ±2 B

C.636=±

D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）

A ．9的平方根是3 B

2 C. 4 D.

2

4． 64的平方根是（ ）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）

A ．4

B ．18

C ．-14

D ．14

6．下列结论正确的是（ ）

A 6)6(2-=--

B 9)3(2=-

C 16)16(2±=-

D 25

1625162

=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）

A 、7是49的算术平方根，即749±=

B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-

C 、7±是49的平方根，即749=±

D 、7±是

49的平方根，即749±=

8．下列语句中正确的是（ ）

A 、9-的平方根是3-

B 、9的平方根是3

C 、 9的算术平方根是3±

D 、9的算术平方根是

3

9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其

中正确的有（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）

A 、任意算术平方根是正数

B 、只有正数才有算术平方根

C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平方根

C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D ．2

a 的平方根是a ±

12．下列叙述中正确的是（ ）

A ．（-11）2的算术平方根是±11

B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5± 14．36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根

B ．一个有理数

C ．m 的算术平方根

D ．一个正数

16．用数学式子表示“16

9的平方根是4

3±”应是（ ）

A ．4

316

9±= B ．4

316

9±=± C ．4

3169= D ．43

169-=-

17．算术平方根等于它本身的数是（ ）

A 、 1和0

B 、0

C 、1

D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（ ）

A 、－6

B 、36

C 、±6

D 、±6

19．

2

)5(-的平方根是（ ）

A 、 5±

B 、 5

C 、5-

D 、5± 20．下列命题正确的是（ ）

A ．49.0的平方根是0.7

B ．0.7是49.0的平方根

C ．0.7是49.0的算术平方根

D ．0.7是49.0的运算结果

21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．

a - C ．2

a - D ．3a

22．若a 、b 为实数，且47

112

2++-+-=

a a a

b ，则b a +的值为（ ）

A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 5

23.若9,42

2

==b a ，且0

A.2-

B. 5±

C. 5

D. 5-

24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 二、填空题：

1

_______；9的平方根是_______．

2的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是

3．

2

)8(-= ， 2)8(= 。

4．9的算术平方根是 ，16

的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ；

5．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 6．一个数的平方等于49，则这个数是 7．化简：=-2

)3(π 。

8．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是