剪力墙例题

剪力墙例题

例7－1

【例7－1】某１2层住宅楼，建筑尺寸及结构布置如图7－1（仅画出一半，另一半为对称）和图7－2所示。设计烈度为8度，地震分组为第二组，I类场地。计算横向地震作用下框架－剪力墙的内力及位移。

结构基本自振周期1－37S。

图7－1

图7－ 2 剖面简图【解】

1．梁柱截面特性计算结果列于表一

梁：25cm×55cm，C20级混凝土

表一

2．框架刚度计算

用D值法计算。中柱7根，边柱18根。

计算结果列于表二。

表二

平均总刚度

3．剪力墙刚度计算

剪力墙厚度一律12cm，混凝土等级与柱相同，剪力墙截面见图5－39。

图7－4 墙1：有效翼缘宽度取2．0m

墙2：

4．地震作用计算

查表，已知，得。

按铰结体系（不考虑梁的约束弯矩）计算地震作用，已知计算自振周期1．37s，修正周期T1＝0．8×1．37＝1．1s 阻尼比为0．05，由图3－10，

由式（3－9），结构底部剪力（总地震荷载）为：

顶层附加地震力，由表3－8查顶部附加地震作用系数，由式（3－11）计算：

地震力沿高度分布，由式（3－10）计算：

值计算见表5－11，其中顶点地震荷载为。

表三

按基底等弯矩将楼层集中力折算成倒三角形分布荷载，计算列于表四。

表四

5．框架－剪力墙协同工作计算

（1）由值及荷载类型查图表计算内力

①各层剪力墙底截面内力，倒三角形分布荷载下的系数查图7－7及7－8。

②表五中框架层剪力按下式计算，系数由下式中括号内数据计算：

③各层总框架柱剪力应由上、下楼层处值平均计算。

计算结果见表五，表中数值单位：M——kN－m，V——kN。

表五

（2）位移计算（查图7－6）列于表5－14。

表六

（1）在联系梁刚度很小时，近似计算中可忽略其抗弯刚度而按铰结体系计算。本例题中联系梁截面较小，因此考虑或不考虑联系梁约束计算得到的内力及位移相差不多。

（2）如果梁约束作用较大，也就是刚接体系情况下，结构刚度特征值增大，自振周期减小，地震力增大，因而总底部剪力增大；剪力墙承担的剪力加大；框架承担的剪力减小；建筑物顶点位移减小，但层间位移加大。

（3）在求得总剪力墙、总框架、总联系梁内力以后，需根据各构件刚度进行第二步分配，才能得到构件控制断面的内力。

（4）本例题结构层间位移超过允许值，说明刚度偏小。